Finite Group Databasebeta

← #6531104

Subgroups — #6531104

Order 512.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3557C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3241C211yesmaximal, characteristic
4#35566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25656C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25652C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25650C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25648C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25646C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24075C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24075C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24074C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24073C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24068C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24068C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24067C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24066C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21824C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21399C211yesmaximal, characteristic
31#21398C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3557—28no—
33#3557—28no—
34C2×#563—21no—
35C2×#563—21no—
36C2×#559C2211yescharacteristic
37C2×#559C2211yescharacteristic
38C2×#557C2211yescharacteristic
39C2×#557C2211yescharacteristic
40C2×#556C2211yescharacteristic
41C2×#556C2211yescharacteristic
42C2×#554C2211yescharacteristic
43C2×#554C2211yescharacteristic
44C2×#552—21no—
45C2×#552—21no—
46C2×#544C2211yescharacteristic
47C2×#542—21no—
48C2×#542—21no—
49C2×#542C2211yescharacteristic
50C2×#542C2211yescharacteristic
51C2×#541C2211yescharacteristic
52C2×#540C2211yescharacteristic
53C2×#539—21no—
54C2×#539—21no—
55C2×#533C2211yescharacteristic
56C2×#529C2211yescharacteristic
57C2×#529C2211yescharacteristic
58#3242—28no—
59#3241—28no—
60C2×#501C2211yescharacteristic
61C2×#501C2211yescharacteristic
62C2×#499C2211yescharacteristic
63C2×#499C2211yescharacteristic
64C2×#491C2211yescharacteristic
65C2×#490C2211yescharacteristic
66C2×#487C2211yescharacteristic
67C2×#486C2211yescharacteristic
68C2×#484C2211yescharacteristic
69C2×#481C2211yescharacteristic
70C2×#485C2211yescharacteristic
71C2×#485C2211yescharacteristic
72C2×#482C2211yescharacteristic
73C2×#482C2211yescharacteristic
74C2×#483C2211yescharacteristic
75C2×#480C2211yescharacteristic
76C2×#479C2211yescharacteristic
77C2×#479C2211yescharacteristic
78C2×#477C2211yescharacteristic
79C2×#475C2211yescharacteristic
80C2×#478C2211yescharacteristic
81C2×#478C2211yescharacteristic
82C2×#476C2211yescharacteristic
83C2×#474C2211yescharacteristic
84C2×#433C2211yescharacteristic
85C2×#433C2211yescharacteristic
86#2584C2211yescharacteristic
87#2584C2211yescharacteristic
88#2584C2211yescharacteristic
89#2584C2211yescharacteristic
90#2567C2211yescharacteristic
91#2567C2211yescharacteristic
92#2552—21no—
93#2551—21no—
94#2550—21no—
95#2550—21no—
96#2549—21no—
97#2549—21no—
98#2546C2211yescharacteristic
99#2546C2211yescharacteristic
100#2440—21no—
101#2440—21no—
102#2317C2211yescharacteristic
103#2316C2211yescharacteristic
104#2296C2211yescharacteristic
105C2×#389C2211yescharacteristic
106#2274C2211yescharacteristic
107#2059C2211yescharacteristic
108#2059C2211yescharacteristic
109#2059C2211yescharacteristic
110#2059C2211yescharacteristic
111#2059C2211yescharacteristic
112#2059C2211yescharacteristic
113#2059C2211yescharacteristic
114#2059C2211yescharacteristic
115#2058C2211yescharacteristic
116#2058C2211yescharacteristic
117#2058C2211yescharacteristic
118#2058C2211yescharacteristic
119#2057C2211yescharacteristic
120#2057C2211yescharacteristic
121#2057C2211yescharacteristic
122#2057C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2042C2211yescharacteristic
131#2042C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2042C2211yescharacteristic
134#2042C2211yescharacteristic
135#2042C2211yescharacteristic
136#2042C2211yescharacteristic
137#2042C2211yescharacteristic
138#2042C2211yescharacteristic
139#1989C2211yescharacteristic
140#1989C2211yescharacteristic
141#1989C2211yescharacteristic
142#1989C2211yescharacteristic
143#1985C2211yescharacteristic
144#1985C2211yescharacteristic
145#1985C2211yescharacteristic
146#1985C2211yescharacteristic
147#1984C2211yescharacteristic
148#1984C2211yescharacteristic
149#1984C2211yescharacteristic
150#1984C2211yescharacteristic
151#1982C2211yescharacteristic
152#1982C2211yescharacteristic
153#1981C2211yescharacteristic
154#1981C2211yescharacteristic
155#1875C2211yescharacteristic
156#1875C2211yescharacteristic
157#1874C2211yescharacteristic
158#1874C2211yescharacteristic
159#1873C2211yescharacteristic
160#1873C2211yescharacteristic
161#1872C2211yescharacteristic
162#1872C2211yescharacteristic
163#1865C2211yescharacteristic
164#1865C2211yescharacteristic
165#1865C2211yescharacteristic
166#1865C2211yescharacteristic
167#1865C2211yescharacteristic
168#1865C2211yescharacteristic
169#1865C2211yescharacteristic
170#1865C2211yescharacteristic
171#1864C2211yescharacteristic
172#1864C2211yescharacteristic
173#1864C2211yescharacteristic
174#1864C2211yescharacteristic
175#1864C2211yescharacteristic
176#1864C2211yescharacteristic
177#1864C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1863C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1862C2211yescharacteristic
191#1862C2211yescharacteristic
192#1862C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1862C2211yescharacteristic
195#1818C2211yescharacteristic
196#1818C2211yescharacteristic
197#1817C2211yescharacteristic
198#1817C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203C4×#103C2211yescharacteristic
204C4×#103C2211yescharacteristic
205C4×#102C2211yescharacteristic
206C4×#102C2211yescharacteristic
207#563—216no—
208#563—216no—
209#559—24no—
210#559—24no—
211#559—24no—
212#559—24no—
213#557—24no—
214#557—24no—
215#557—24no—
216#557—24no—
217#556—24no—
218#556—24no—
219#556—24no—
220#556—24no—
221#554—24no—
222#554—24no—
223#554—24no—
224#554—24no—
225#552—216no—
226#552—216no—
227#544—24no—
228#544—24no—
229#542—216no—
230#542—216no—
231#542—24no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—24no—
235#541—24no—
236#541D418yes—
237#540—24no—
238#540D418yes—
239#539—216no—
240#539—216no—
241#533—24no—
242#533—24no—
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8—21no—
246C2×C4⋊Q8—21no—
247C2×C4⋊Q8—21no—
248C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×#127C2311yescharacteristic
256#529—24no—
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260C2×#126—21no—
261C2×#126—21no—
262C2×#126—21no—
263C2×#126—21no—
264C2×#126—21no—
265C2×#126—21no—
266C2×#126—21no—
267C2×#126—21no—
268C2×#126—21no—
269C2×#126—21no—
270C2×#125—21no—
271C2×#125—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125—21no—
274C2×#125—21no—
275C2×#125—21no—
276C2×#125—21no—
277C2×#125D411yescharacteristic
278C2×#125D411yescharacteristic
279C2×#125C2311yescharacteristic
280C2×#125C2311yescharacteristic
281C2×#125C2311yescharacteristic
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#125C2311yescharacteristic
284C2×#125C2311yescharacteristic
285C2×#124—21no—
286C2×#124—21no—
287C2×#124—21no—
288C2×#124—21no—
289C2×#124C2311yescharacteristic
290C2×#124C2311yescharacteristic
291C2×#124C2311yescharacteristic
292C2×#124C2311yescharacteristic
293C2×#123—21no—
294C2×#123—21no—
295C2×#123—21no—
296C2×#123—21no—
297C2×#123—21no—
298C2×#123—21no—
299C2×#123—21no—
300C2×#123—21no—
301C2×#123—21no—
302C2×#123—21no—
303C2×C22⋊Q8—21no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×C22⋊Q8—21no—
306C2×C22⋊Q8—21no—
307C2×C22⋊Q8—21no—
308C2×C22⋊Q8—21no—
309C2×C22⋊Q8—21no—
310C2×C22⋊Q8—21no—
311C2×C22⋊Q8—21no—
312C2×C22⋊Q8—21no—
313C2×C22⋊Q8—21no—
314C2×C22⋊Q8—21no—
315C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
317C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
318C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
321C2×#121—21no—
322C2×#121—21no—
323C2×#121C2311yescharacteristic
324C2×#121C2311yescharacteristic
325C2×C4×Q8—21no—
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
331C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
332C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×C4×D4C2311yescharacteristic
347C2×#117—21no—
348C2×#117—21no—
349C2×#117—21no—
350C2×#117—21no—
351C2×#117C2311yescharacteristic
352C2×#117C2311yescharacteristic
353C2×#117C2311yescharacteristic
354C2×#117C2311yescharacteristic
355C22×C4⋊C4—21no—
356C22×C4⋊C4—21no—
357C22×C4⋊C4—21no—
358C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
359C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
360C22×C42C2311yescharacteristic
361#501—24no—
362#501—24no—
363#499—24no—
364#499—24no—
365#491—24no—
366#490—24no—
367#487—24no—
368#486—24no—
369#485—24no—
370#485—24no—
371#484—24no—
372#483—24no—
373#482—24no—
374#482—24no—
375#481—24no—
376#480—24no—
377#479—24no—
378#479—24no—
379#478—24no—
380#478—24no—
381#477—24no—
382#476—24no—
383#475—24no—
384#474—24no—
385#433—24no—
386#433—24no—
387C2×#107C2311yescharacteristic
388C2×#107C2311yescharacteristic
389C2×#107C2311yescharacteristic
390C2×#107C2311yescharacteristic
391C2×#107C2311yescharacteristic
392C2×#107C2311yescharacteristic
393C2×#107C2311yescharacteristic
394C2×#107C2311yescharacteristic
395C2×#106C2311yescharacteristic
396C2×#106C2311yescharacteristic
397C2×#106C2311yescharacteristic
398C2×#106C2311yescharacteristic
399C2×#106C2311yescharacteristic
400C2×#106C2311yescharacteristic
401C2×#106C2311yescharacteristic
402C2×#106C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
407C2×#103C2311yescharacteristic
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#103C2311yescharacteristic
414C2×#103C2311yescharacteristic
415C2×#103C2311yescharacteristic
416C2×#103C2311yescharacteristic
417C2×#103C2311yescharacteristic
418C2×#103C2311yescharacteristic
419C2×#103C2311yescharacteristic
420C2×#103C2311yescharacteristic
421C2×#103C2311yescharacteristic
422C2×#103C2311yescharacteristic
423C2×#102C2311yescharacteristic
424C2×#102C2311yescharacteristic
425C2×#102C2311yescharacteristic
426C2×#102C2311yescharacteristic
427C2×#102C2311yescharacteristic
428C2×#102C2311yescharacteristic
429C2×#102C2311yescharacteristic
430C2×#102C2311yescharacteristic
431C2×#102C2311yescharacteristic
432C2×#102C2311yescharacteristic
433C2×#102C2311yescharacteristic
434C2×#102C2311yescharacteristic
435C2×#102C2311yescharacteristic
436C2×#102C2311yescharacteristic
437C2×#102C2311yescharacteristic
438C2×#102C2311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
441C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
443C2×#97C2311yescharacteristic
444C2×#97C2311yescharacteristic
445C2×C4×C8C2311yescharacteristic
446C2×C4×C8C2311yescharacteristic
447#398—21no—
448#398—21no—
449#398—21no—
450#398—21no—
451#398—21no—
452#398—21no—
453#398—21no—
454#398—21no—
455#395—21no—
456#395—21no—
457#395—21no—
458#395—21no—
459#395—21no—
460#395—21no—
461#395—21no—
462#395—21no—
463#391—21no—
464#391—21no—
465#391—21no—
466#391—21no—
467#389—21no—
468#389—21no—
469#389—21no—
470#389—21no—
471#389—21no—
472#389—21no—
473#389—21no—
474#389—21no—
475#389—21no—
476#389—21no—
477#389—21no—
478#389—21no—
479#389C2311yescharacteristic
480#389C2311yescharacteristic
481#389C2311yescharacteristic
482#389C2311yescharacteristic
483#389C2311yescharacteristic
484#389C2311yescharacteristic
485#389C2311yescharacteristic
486#389C2311yescharacteristic
487#389C2311yescharacteristic
488#389C2311yescharacteristic
489#389C2311yescharacteristic
490#389C2311yescharacteristic
491#389C2311yescharacteristic
492#389C2311yescharacteristic
493#389C2311yescharacteristic
494#389C2311yescharacteristic
495#385—21no—
496#385—21no—
497#385—21no—
498#385—21no—
499#384—21no—
500#384—21no—
501#384—21no—
502#382—21no—
503#380—21no—
504#380—21no—
505C4×C4⋊C4—21no—
506C4×C4⋊C4—21no—
507C4×C4⋊C4—21no—
508C4×C4⋊C4—21no—
509C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
510C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
511C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
512C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
513C4×C22⋊C4—21no—
514C4×C22⋊C4—21no—
515C2×#95—21no—
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#340C2311yescharacteristic
523#340C2311yescharacteristic
524#340C2311yescharacteristic
525#340C2311yescharacteristic
526#340C2311yescharacteristic
527#340C2311yescharacteristic
528#340C2311yescharacteristic
529#340C2311yescharacteristic
530#340C2311yescharacteristic
531#340C2311yescharacteristic
532#336C2311yescharacteristic
533#336C2311yescharacteristic
534#336C2311yescharacteristic
535#336C2311yescharacteristic
536#336C2311yescharacteristic
537#336C2311yescharacteristic
538#336C2311yescharacteristic
539#336C2311yescharacteristic
540#336C2311yescharacteristic
541#336C2311yescharacteristic
542#336C2311yescharacteristic
543#336C2311yescharacteristic
544#336C2311yescharacteristic
545#336C2311yescharacteristic
546#336C2311yescharacteristic
547#336C2311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C2×D411yescharacteristic
553C22×Q8C2×D411yescharacteristic
554C22×Q8C2×D411yescharacteristic
555C22×Q8C2×D411yescharacteristic
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C2411yescharacteristic
563C22×D4C2411yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C2×D411yescharacteristic
573C23×C4C2×D411yescharacteristic
574C23×C4C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8—28no—
584C4⋊Q8—28no—
585C4⋊Q8—24no—
586C4⋊Q8—24no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—44no—
597C4⋊Q8—82no—
598C4⋊Q8—82no—
599C4⋊Q8C2×D414yes—
600#127—22no—
601#127C2×D414yes—
602#126—28no—
603#126—28no—
604#126—28no—
605#126—28no—
606#126—28no—
607#126—28no—
608#126—28no—
609#126—28no—
610#126—28no—
611#126—28no—
612#125—28no—
613#125—28no—
614#125—28no—
615#125—28no—
616#125—28no—
617#125—28no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—44no—
631#125C2×D414yes—
632#125C2×D414yes—
633#124—28no—
634#124—28no—
635#124—28no—
636#124—28no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#123—28no—
646#123—28no—
647#123—28no—
648#123—28no—
649#123—28no—
650#123—28no—
651#123—28no—
652#123—28no—
653#123—28no—
654#123—28no—
655C22⋊Q8—28no—
656C22⋊Q8—28no—
657C22⋊Q8—28no—
658C22⋊Q8—28no—
659C22⋊Q8—28no—
660C22⋊Q8—28no—
661C22⋊Q8—28no—
662C22⋊Q8—28no—
663C22⋊Q8—28no—
664C22⋊Q8—28no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—44no—
672C22⋊Q8—44no—
673C22⋊Q8C2×D414yes—
674C22⋊Q8C2×D414yes—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—28no—
678#121—28no—
679#121C2×D414yes—
680#121C2×D414yes—
681C4×Q8—28no—
682C4×Q8—28no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8C2×D414yes—
702C4×Q8C2×D414yes—
703C4×D4—28no—
704C4×D4—28no—
705C4×D4—28no—
706C4×D4—28no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4C2×D414yes—
718C4×D4C2×D414yes—
719#117—28no—
720#117—28no—
721#117—28no—
722#117—28no—
723#117—22no—
724#117—22no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117C2×D414yes—
730#117C2×D414yes—
731C2×C4⋊C4—28no—
732C2×C4⋊C4—28no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—82no—
782C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
783C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
807C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
808C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—21no—
830C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
834C2×C42—21no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—21no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42C2×D411yescharacteristic
849C2×C42C2×D411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851C2×C42C2411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853C2×C42C2411yescharacteristic
854C2×C42C2411yescharacteristic
855C2×C42C2411yescharacteristic
856#107—22no—
857#107—22no—
858#107—22no—
859#107—22no—
860#107—22no—
861#107—22no—
862#107—22no—
863#107—22no—
864#106—22no—
865#106—22no—
866#106—22no—
867#106—22no—
868#106—22no—
869#106—22no—
870#106—22no—
871#106—22no—
872C4⋊C8—22no—
873C4⋊C8—22no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—22no—
876#103—22no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895#102—22no—
896#102—22no—
897#102—22no—
898#102—22no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—22no—
905#102—22no—
906#102—22no—
907#102—22no—
908C22⋊C8—22no—
909C22⋊C8—22no—
910C22⋊C8—22no—
911C22⋊C8—22no—
912#97—22no—
913#97—22no—
914C4×C8—22no—
915C4×C8—22no—
916#95—21no—
917#95—21no—
918#95—21no—
919#95—21no—
920#95—21no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—21no—
925#95—21no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—21no—
936C24—21no—
937C24—21no—
938C24C22×D411yescharacteristic
939C2×Q8—24no—
940C2×Q8—24no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—41no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—81no—
966C2×Q8—81no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4C22×D412yes—
998C2×D4C22×D412yes—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—24no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4—81no—
1046C22×C4—81no—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C22×D412yes—
1062C22×C4C2511yescharacteristic
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4#12014yes—
1162C4⋊C4#12014yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C42−1+412yes—
1168C4⋊C42−1+412yes—
1169C4⋊C42−1+412yes—
1170C4⋊C42−1+412yes—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4#12014yes—
1194C22⋊C4#12014yes—
1195C42—24no—
1196C42—24no—
1197C42—24no—
1198C42—24no—
1199C42—24no—
1200C42—22no—
1201C42—22no—
1202C42—24no—
1203C42—24no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—42no—
1213C42—81no—
1214C42—81no—
1215C42—81no—
1216C42—81no—
1217C42C22×D412yes—
1218C42C22×D412yes—
1219C42C22×D412yes—
1220C42C22×D412yes—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23C2×#12012yes—
1242C23C23×D411yescharacteristic
1243Q8—22no—
1244Q8—22no—
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—82no—
1252Q8—82no—
1253Q8—82no—
1254Q8—82no—
1255Q8—84no—
1256Q8—84no—
1257Q8—162no—
1258Q8—162no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—22no—
1262D4—22no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—162no—
1361C2×C4C2×#12012yes—
1362C2×C4C2×#12012yes—
1363C2×C4C2×#12012yes—
1364C2×C4C2×#12012yes—
1365C2×C4C2×#12012yes—
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1369C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1370C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1371C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1372C8—41no—
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C22—22no—
1381C22—22no—
1382C22—22no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22C22×#12011yescharacteristic
1402C22#348611yescharacteristic
1403C22#348611yescharacteristic
1404C22#358411yescharacteristic
1405C22#358411yescharacteristic
1406C22#358511yescharacteristic
1407C22#358611yescharacteristic
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—42no—
1430C4—42no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4#349911yescharacteristic
1436C4#349911yescharacteristic
1437C4#349911yescharacteristic
1438C4#349911yescharacteristic
1439C2—42no—
1440C2—82no—
1441C2—82no—
1442C2#3566611yescharacteristic
1443C2#6037611yescharacteristic
1444C2#6037711yescharacteristic
1445C2#6185511yescharacteristic
1446C2#6185611yescharacteristic
1447C2#6186711yescharacteristic
1448C2#6187911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#540C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3242C2semidirect
4. #35566C2semidirect
5. #25851C2semidirect
6. #25850C2semidirect
7. #25849C2semidirect
8. #25848C2semidirect
9. #25843C2semidirect
10. #25843C2semidirect
11. #25842C2semidirect
12. #25842C2semidirect
13. #25658C2semidirect
14. #25658C2semidirect
15. #25656C2semidirect
16. #25656C2semidirect
17. #25652C2semidirect
18. #25650C2semidirect
19. #25648C2semidirect
20. #25646C2semidirect
21. #24075C2semidirect
22. #24075C2semidirect
23. #24074C2semidirect
24. #24073C2semidirect
25. #24068C2semidirect
26. #24068C2semidirect
27. #24067C2semidirect
28. #24066C2semidirect
29. #21824C2semidirect
31. #21398C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35572
C2×#32422
C2×#32412
#355662
#258512
#258502
#258492
#258482
#258432
#258422
#256582
#256562
#256522
#256502
#256482
#256462
#240752
#240742
#240732
#240682
#240672
#240662
#218242
#213992
#213982