Subgroups — #6532028

Order 512.

1564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27594	C₂	1	2	yes	maximal
6	#27591	C₂	1	2	yes	maximal
7	#25065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2848	—	2	1	no	—
29	#2848	—	2	1	no	—
30	#2626	—	2	2	no	—
31	#2580	C₂²	1	2	yes	—
32	#2580	C₂²	1	2	yes	—
33	#2566	—	2	2	no	—
34	#2563	—	2	1	no	—
35	#2542	—	2	1	no	—
36	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2378	—	2	2	no	—
41	#2362	—	2	1	no	—
42	#2362	—	2	1	no	—
43	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2355	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2336	—	2	2	no	—
50	#2331	—	2	1	no	—
51	#2327	—	2	1	no	—
52	#2317	C₂²	1	2	yes	—
53	#2314	C₂²	1	2	yes	—
54	#2314	C₂²	1	2	yes	—
55	#2309	C₂²	1	2	yes	—
56	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2094	C₂²	1	2	yes	—
64	#2093	C₂²	1	2	yes	—
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2092	C₂²	1	2	yes	—
67	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2073	C₂²	1	2	yes	—
72	#2073	C₂²	1	2	yes	—
73	#2071	C₂²	1	2	yes	—
74	#2071	C₂²	1	2	yes	—
75	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1926	C₂²	1	2	yes	—
88	#1926	C₂²	1	2	yes	—
89	#1926	C₂²	1	2	yes	—
90	#1926	C₂²	1	2	yes	—
91	#1925	C₂²	1	2	yes	—
92	#1925	C₂²	1	2	yes	—
93	#1925	C₂²	1	2	yes	—
94	#1925	C₂²	1	2	yes	—
95	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1854	C₂²	1	2	yes	—
104	#1854	C₂²	1	2	yes	—
105	#1854	C₂²	1	2	yes	—
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1823	C₂²	1	2	yes	—
116	#1818	C₂²	1	2	yes	—
117	#1818	C₂²	1	2	yes	—
118	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1786	C₂²	1	2	yes	—
128	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
137	#533	—	2	4	no	—
138	#533	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#431	—	2	4	no	—
169	#431	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#399	—	2	2	no	—
201	#399	—	2	2	no	—
202	#396	—	2	2	no	—
203	#396	—	2	2	no	—
204	#396	—	2	2	no	—
205	#396	—	2	2	no	—
206	#393	—	2	2	no	—
207	#393	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#390	—	2	2	no	—
213	#390	—	2	2	no	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#387	—	2	2	no	—
236	#387	—	2	2	no	—
237	#387	—	2	2	no	—
238	#387	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#384	—	2	2	no	—
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	2	yes	—
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#383	—	2	1	no	—
254	#382	—	2	2	no	—
255	#382	—	2	1	no	—
256	#382	C₂³	1	2	yes	—
257	#382	C₂³	1	2	yes	—
258	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#381	—	2	1	no	—
262	#380	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	C₂³	1	2	yes	—
270	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#379	—	2	2	no	—
273	#379	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	#376	—	2	1	no	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁵	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	#125	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	4	no	—
375	C₄×D₄	—	4	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	4	2	no	—
379	#117	—	4	2	no	—
380	#117	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#107	—	4	2	no	—
455	#107	—	4	2	no	—
456	#107	—	4	2	no	—
457	#107	—	4	2	no	—
458	#106	—	4	2	no	—
459	#106	—	4	2	no	—
460	#106	—	4	2	no	—
461	#106	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	2	no	—
469	#102	—	2	2	no	—
470	#102	—	2	2	no	—
471	#102	—	2	2	no	—
472	#102	—	4	1	no	—
473	#102	—	4	1	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	1	no	—
477	#102	—	4	1	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	4	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	1	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	1	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	8	1	no	—
514	C₂⁴	—	8	1	no	—
515	C₂⁴	—	8	1	no	—
516	C₂⁴	—	8	1	no	—
517	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	1	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	8	2	no	—
684	C₄²	—	8	2	no	—
685	C₄²	—	8	2	no	—
686	C₄²	—	8	2	no	—
687	C₄²	—	8	2	no	—
688	C₄²	#123	1	4	yes	—
689	C₄²	#123	1	4	yes	—
690	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	8	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	8	4	no	—
716	C₂³	—	8	4	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	8	4	no	—
720	C₂³	—	8	4	no	—
721	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	Q₈	—	4	4	no	—
725	Q₈	—	8	4	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	2	no	—
729	D₄	—	2	2	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	1	no	—
733	D₄	—	4	1	no	—
734	D₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	8	4	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	8	4	no	—
795	C₂×C₄	—	8	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
809	C₈	—	4	2	no	—
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₈	—	4	1	no	—
812	C₈	—	4	1	no	—
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	8	16	no	—
829	C₂²	—	8	1	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	1	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	—	8	2	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	#3096	1	4	yes	—
863	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
864	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	4	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	8	2	no	—
870	C₂	#35672	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#3096	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#61863	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#61864	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#61926	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#61927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34373	C₂	semidirect
3. #27622	C₂	semidirect
4. #27619	C₂	semidirect
7. #25065	C₂	semidirect
8. #25064	C₂	semidirect
9. #25059	C₂	semidirect
10. #25058	C₂	semidirect
11. #25057	C₂	semidirect
12. #25056	C₂	semidirect
13. #24999	C₂	semidirect
14. #24998	C₂	semidirect
15. #24993	C₂	semidirect
16. #24992	C₂	semidirect
17. #24991	C₂	semidirect
18. #24990	C₂	semidirect
19. #21985	C₂	semidirect
20. #21984	C₂	semidirect
21. #21819	C₂	semidirect
43. #2355	C₂²	semidirect
44. #2355	C₂²	semidirect
45. #2355	C₂²	semidirect
46. #2355	C₂²	semidirect
47. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
48. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #2101	C₂²	semidirect
60. #2101	C₂²	semidirect
61. #2100	C₂²	semidirect
62. #2099	C₂²	semidirect
67. #2085	C₂²	semidirect
68. #2085	C₂²	semidirect
69. #2084	C₂²	semidirect
70. #2083	C₂²	semidirect
75. #1984	C₂²	semidirect
76. #1984	C₂²	semidirect
77. #1984	C₂²	semidirect
78. #1984	C₂²	semidirect
79. #1984	C₂²	semidirect
80. #1984	C₂²	semidirect
81. #1949	C₂²	semidirect
82. #1949	C₂²	semidirect
83. #1948	C₂²	semidirect
84. #1948	C₂²	semidirect
85. #1947	C₂²	semidirect
86. #1947	C₂²	semidirect
95. #1921	C₂²	semidirect
96. #1921	C₂²	semidirect
97. #1920	C₂²	semidirect
98. #1920	C₂²	semidirect
99. #1919	C₂²	semidirect
100. #1919	C₂²	semidirect
101. #1918	C₂²	semidirect
102. #1918	C₂²	semidirect
107. #1846	C₂²	semidirect
108. #1845	C₂²	semidirect
109. #1844	C₂²	semidirect
110. #1835	C₂²	semidirect
111. #1834	C₂²	semidirect
112. #1834	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35172	2
#34373	2
#27622	2
#27619	2
#27594	2
#27591	2
#25065	2
#25064	2
#25059	2
#25058	2
#25057	2
#25056	2
#24999	2
#24998	2
#24993	2
#24992	2
#24991	2
#24990	2
#21985	2
#21984	2
#21819	2
#20733	2
#20732	2