Subgroups — #6532066

Order 512.

1808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27857	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#536	—	2	1	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#519	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2854	C₂²	1	4	yes	—
20	#2618	—	2	2	no	—
21	#2548	C₂²	1	2	yes	—
22	#2546	C₂²	1	2	yes	—
23	#2545	—	2	2	no	—
24	#2538	C₂²	1	4	yes	—
25	#2536	—	2	2	no	—
26	#2351	—	2	2	no	—
27	#2351	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	#2316	—	2	1	no	—
31	#2316	—	2	2	no	—
32	#2311	—	2	1	no	—
33	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	4	yes	—
37	#2100	C₂²	1	8	yes	—
38	#2094	C₂²	1	8	yes	—
39	#2084	C₂²	1	8	yes	—
40	#2071	C₂²	1	8	yes	—
41	#1990	C₂²	1	2	yes	—
42	#1988	C₂²	1	2	yes	—
43	#1984	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	4	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1982	C₂²	1	2	yes	—
47	#1957	C₂²	1	2	yes	—
48	#1948	C₂²	1	4	yes	—
49	#1948	C₂²	1	4	yes	—
50	#1926	C₂²	1	8	yes	—
51	#1926	C₂²	1	8	yes	—
52	#1919	C₂²	1	8	yes	—
53	#1919	C₂²	1	8	yes	—
54	#1893	C₂²	1	4	yes	—
55	#1893	C₂²	1	4	yes	—
56	#1844	C₂²	1	2	yes	—
57	#1834	C₂²	1	2	yes	—
58	#1807	C₂²	1	4	yes	—
59	#1807	C₂²	1	4	yes	—
60	#1802	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#536	—	4	8	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	1	no	—
77	C₂×#123	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
81	#519	—	4	8	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	—	2	1	no	—
93	C₂×#117	—	2	4	no	—
94	C₂×#117	—	2	1	no	—
95	C₂×#117	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#398	—	2	4	no	—
114	#396	—	2	8	no	—
115	#394	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	C₂³	1	8	yes	—
119	#389	—	2	4	no	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	—	2	8	no	—
122	#389	—	2	8	no	—
123	#389	C₂³	1	8	yes	—
124	#388	—	2	8	no	—
125	#386	—	2	4	no	—
126	#384	C₂³	1	2	yes	—
127	#384	C₂³	1	8	yes	—
128	#384	C₂³	1	2	yes	—
129	#384	C₂³	1	2	yes	—
130	#382	—	2	4	no	—
131	#382	—	2	1	no	—
132	#382	—	2	1	no	—
133	#382	—	2	1	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	—	2	1	no	—
136	#380	—	2	1	no	—
137	#380	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	4	no	—
139	#380	C₂³	1	2	yes	—
140	#380	C₂³	1	2	yes	—
141	#380	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	4	yes	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#340	C₂³	1	4	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	SD₁₆	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#124	—	4	8	no	—
191	#124	—	4	4	no	—
192	#123	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	—	4	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	4	4	no	—
208	#117	—	4	16	no	—
209	#117	—	4	4	no	—
210	#117	—	4	4	no	—
211	#117	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#106	—	2	8	no	—
254	#106	—	4	4	no	—
255	#106	—	4	8	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	#102	—	2	8	no	—
259	#102	—	4	8	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	8	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	8	4	no	—
335	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	4	16	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	#123	1	4	yes	—
373	C₄²	#123	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	Q₈	—	2	16	no	—
391	Q₈	—	8	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	8	4	no	—
396	D₄	—	8	8	no	—
397	D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	8	no	—
424	C₂×C₄	#481	1	16	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	C₂×#481	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3497	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3584	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	4	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	C₂×#481	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#481	1	4	yes	—
468	C₄	#3495	1	2	yes	—
469	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	16	2	no	—
473	C₂	#35673	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#481	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#62357	1	2	yes	—
477	C₂	#62365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34182	C₂	semidirect
3. #27857	C₂	semidirect
4. #26318	C₂	semidirect
5. #26278	C₂	semidirect
6. #25058	C₂	semidirect
7. #24992	C₂	semidirect
8. #21959	C₂	semidirect
11. C₂×#1984	C₂	semidirect
12. #20816	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35178	2
#34182	2
#27857	2
#26318	2
#26278	2
#25058	2
#24992	2
#21959	2
#21884	2
#21401	2
C₂×#1984	2
#20816	2