Subgroups — #6532069

Order 512.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27859	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#26323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#536	—	2	1	no	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2854	C₂²	1	4	yes	—
19	#2618	—	2	2	no	—
20	#2548	C₂²	1	2	yes	—
21	#2546	C₂²	1	2	yes	—
22	#2545	—	2	2	no	—
23	#2538	C₂²	1	4	yes	—
24	#2536	—	2	2	no	—
25	#2356	—	2	2	no	—
26	#2356	—	2	2	no	—
27	#2355	C₂²	1	4	yes	—
28	#2355	C₂²	1	4	yes	—
29	#2313	—	2	2	no	—
30	#2311	—	2	1	no	—
31	#2310	—	2	1	no	—
32	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2283	C₂²	1	4	yes	—
36	#2274	—	2	1	no	—
37	#2101	C₂²	1	8	yes	—
38	#2092	C₂²	1	8	yes	—
39	#2085	C₂²	1	8	yes	—
40	#2073	C₂²	1	8	yes	—
41	#1990	C₂²	1	2	yes	—
42	#1988	C₂²	1	2	yes	—
43	#1984	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	4	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1982	C₂²	1	2	yes	—
47	#1957	C₂²	1	2	yes	—
48	#1948	C₂²	1	4	yes	—
49	#1948	C₂²	1	4	yes	—
50	#1926	C₂²	1	8	yes	—
51	#1925	C₂²	1	8	yes	—
52	#1921	C₂²	1	8	yes	—
53	#1920	C₂²	1	8	yes	—
54	#1893	C₂²	1	4	yes	—
55	#1893	C₂²	1	4	yes	—
56	#1845	C₂²	1	2	yes	—
57	#1834	C₂²	1	2	yes	—
58	#1808	C₂²	1	4	yes	—
59	#1807	C₂²	1	4	yes	—
60	#1802	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#41	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#536	—	4	8	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#124	—	2	1	no	—
77	C₂×#123	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	—	2	1	no	—
91	C₂×#117	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#398	—	2	4	no	—
110	#396	—	2	8	no	—
111	#394	—	2	4	no	—
112	#391	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	4	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#390	—	2	2	no	—
116	#390	C₂³	1	8	yes	—
117	#389	C₂³	1	8	yes	—
118	#388	—	2	8	no	—
119	#387	—	2	8	no	—
120	#387	—	2	8	no	—
121	#386	—	2	4	no	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#383	—	2	4	no	—
126	#382	—	2	1	no	—
127	#382	—	2	1	no	—
128	#382	—	2	1	no	—
129	#382	C₂³	1	8	yes	—
130	#381	—	2	4	no	—
131	#380	—	2	1	no	—
132	#380	—	2	1	no	—
133	#380	—	2	1	no	—
134	#380	—	2	4	no	—
135	#380	C₂³	1	2	yes	—
136	#380	C₂³	1	2	yes	—
137	#380	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	#376	—	2	4	no	—
149	#340	C₂³	1	8	yes	—
150	#340	C₂³	1	8	yes	—
151	#340	C₂³	1	4	yes	—
152	#340	C₂³	1	4	yes	—
153	#340	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#41	—	4	4	no	—
158	C₂×#41	—	4	4	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	—	2	2	no	—
189	#124	—	4	8	no	—
190	#124	—	4	4	no	—
191	#123	—	4	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	4	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	#117	—	4	4	no	—
207	#117	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#107	—	2	8	no	—
248	#107	—	4	4	no	—
249	#106	—	4	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	#102	—	2	8	no	—
253	#102	—	4	8	no	—
254	#102	—	4	4	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	8	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	#41	—	8	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	8	4	no	—
331	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	8	8	no	—
366	C₄²	#123	1	4	yes	—
367	C₄²	#123	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	8	4	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	8	4	no	—
390	D₄	—	8	8	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	#482	1	16	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂×#482	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3497	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3584	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	C₂×#482	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#482	1	4	yes	—
462	C₄	#3495	1	2	yes	—
463	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	#35673	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#482	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60516	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#62361	1	2	yes	—
471	C₂	#62365	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34187	C₂	semidirect
3. #27859	C₂	semidirect
4. #26323	C₂	semidirect
5. #26283	C₂	semidirect
6. #25057	C₂	semidirect
7. #24991	C₂	semidirect
8. #21959	C₂	semidirect
11. C₂×#1984	C₂	semidirect
12. #20817	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35178	2
#34187	2
#27859	2
#26323	2
#26283	2
#25057	2
#24991	2
#21959	2
#21884	2
#21401	2
C₂×#1984	2
#20817	2