Subgroups — #6532528

Order 512.

3073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3515	—	2	8	no	—
25	#3515	—	2	8	no	—
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#552	—	2	1	no	—
33	C₂×#552	—	2	1	no	—
34	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#547	—	2	1	no	—
37	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#541	—	2	1	no	—
39	C₂×#539	—	2	1	no	—
40	C₂×#539	—	2	1	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#520	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3211	—	2	8	no	—
51	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#488	—	2	8	no	—
53	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2850	C₂²	1	2	yes	—
71	#2850	C₂²	1	2	yes	—
72	#2632	—	2	1	no	—
73	#2631	—	2	1	no	—
74	#2610	—	2	1	no	—
75	#2610	—	2	1	no	—
76	#2592	C₂²	1	2	yes	—
77	#2540	C₂²	1	2	yes	—
78	#2482	—	2	1	no	—
79	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2404	—	2	1	no	—
84	#2321	—	2	1	no	—
85	#2321	—	2	1	no	—
86	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2025	C₂²	1	2	yes	—
90	#2025	C₂²	1	2	yes	—
91	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2023	C₂²	1	2	yes	—
94	#2023	C₂²	1	2	yes	—
95	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1999	C₂²	1	2	yes	—
102	#1999	C₂²	1	2	yes	—
103	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	2	yes	—
118	#1879	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1875	C₂²	1	2	yes	—
124	#1875	C₂²	1	2	yes	—
125	#1874	C₂²	1	2	yes	—
126	#1874	C₂²	1	2	yes	—
127	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂²×#41	—	2	1	no	—
144	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#557	—	2	4	no	—
154	#557	—	2	4	no	—
155	#554	—	2	4	no	—
156	#554	—	2	4	no	—
157	#554	—	2	4	no	—
158	#554	—	2	4	no	—
159	#553	—	2	4	no	—
160	#553	—	2	4	no	—
161	#553	—	2	4	no	—
162	#553	—	2	4	no	—
163	#552	—	2	16	no	—
164	#552	—	2	16	no	—
165	#552	—	2	16	no	—
166	#552	—	2	4	no	—
167	#552	—	2	4	no	—
168	#552	—	2	4	no	—
169	#552	—	2	4	no	—
170	#547	—	2	16	no	—
171	#547	—	2	4	no	—
172	#547	—	2	4	no	—
173	#541	—	2	16	no	—
174	#539	—	2	16	no	—
175	#539	—	2	16	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#529	—	2	4	no	—
182	#529	—	2	4	no	—
183	#529	—	2	4	no	—
184	#529	—	2	4	no	—
185	#529	—	2	4	no	—
186	#529	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#126	—	2	1	no	—
188	C₂×#126	—	2	1	no	—
189	C₂×#126	—	2	1	no	—
190	C₂×#126	—	2	1	no	—
191	C₂×#126	—	2	1	no	—
192	C₂×#126	—	2	1	no	—
193	C₂×#126	—	2	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	4	no	—
195	C₂×#125	—	2	4	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#125	—	2	1	no	—
199	C₂×#125	—	2	1	no	—
200	C₂×#125	—	2	1	no	—
201	C₂×#125	—	2	1	no	—
202	C₂×#125	—	2	1	no	—
203	C₂×#125	—	2	4	no	—
204	C₂×#125	—	2	1	no	—
205	C₂×#125	—	2	1	no	—
206	C₂×#125	D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	—	2	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	—	2	4	no	—
217	C₂×#124	—	2	4	no	—
218	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#123	—	2	1	no	—
222	C₂×#123	—	2	1	no	—
223	C₂×#123	—	2	1	no	—
224	C₂×#123	—	2	1	no	—
225	C₂×#123	—	2	1	no	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	—	2	1	no	—
228	C₂×#123	—	2	1	no	—
229	C₂×#123	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	C₂×#121	—	2	1	no	—
245	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#120	—	2	1	no	—
251	C₂×#120	—	2	1	no	—
252	#520	—	2	16	no	—
253	C₄×#41	—	2	4	no	—
254	C₄×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	2	1	no	—
279	C₂×#117	—	2	1	no	—
280	C₂×#117	—	2	1	no	—
281	C₂×#117	—	2	1	no	—
282	C₂×#117	—	2	1	no	—
283	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#495	—	2	8	no	—
303	#488	—	2	8	no	—
304	#488	—	2	8	no	—
305	#488	—	2	8	no	—
306	#488	—	2	8	no	—
307	#488	—	2	8	no	—
308	#464	—	2	8	no	—
309	#463	—	2	8	no	—
310	#451	—	2	4	no	—
311	#450	—	2	4	no	—
312	#448	—	2	4	no	—
313	#447	—	2	4	no	—
314	#431	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#103	—	2	4	no	—
317	C₂×#103	—	2	4	no	—
318	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	—	2	4	no	—
327	C₂×#102	—	2	4	no	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
346	#399	—	2	2	no	—
347	#397	—	2	2	no	—
348	#395	—	2	1	no	—
349	#395	—	2	1	no	—
350	#394	—	2	1	no	—
351	#394	—	2	1	no	—
352	#393	—	2	2	no	—
353	#393	—	2	1	no	—
354	#393	—	2	1	no	—
355	#392	—	2	2	no	—
356	#392	—	2	1	no	—
357	#392	—	2	1	no	—
358	#391	C₂³	1	2	yes	—
359	#391	C₂³	1	2	yes	—
360	#390	—	2	2	no	—
361	#390	—	2	2	no	—
362	#390	C₂³	1	2	yes	—
363	#390	C₂³	1	2	yes	—
364	#388	—	2	2	no	—
365	#388	—	2	2	no	—
366	#388	—	2	2	no	—
367	#388	—	2	2	no	—
368	#388	—	2	2	no	—
369	#388	—	2	2	no	—
370	#386	—	2	1	no	—
371	#386	—	2	1	no	—
372	#386	—	2	2	no	—
373	#386	—	2	2	no	—
374	#386	—	2	2	no	—
375	#386	—	2	2	no	—
376	#385	—	2	1	no	—
377	#385	—	2	1	no	—
378	#383	—	2	1	no	—
379	#382	C₂³	1	2	yes	—
380	#381	—	2	1	no	—
381	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#379	—	2	1	no	—
384	#379	—	2	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	#376	—	2	1	no	—
388	#340	C₂³	1	2	yes	—
389	#340	C₂³	1	2	yes	—
390	#340	C₂³	1	2	yes	—
391	#340	C₂³	1	2	yes	—
392	#340	C₂³	1	2	yes	—
393	#340	C₂³	1	2	yes	—
394	#340	C₂³	1	2	yes	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#336	C₂³	1	2	yes	—
401	#336	C₂³	1	2	yes	—
402	#336	C₂³	1	2	yes	—
403	#336	C₂³	1	2	yes	—
404	C₂⁵	—	2	1	no	—
405	C₂×#41	—	2	8	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	—	4	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
478	#126	—	2	8	no	—
479	#126	—	2	8	no	—
480	#126	—	2	8	no	—
481	#126	—	2	8	no	—
482	#126	—	2	8	no	—
483	#126	—	2	8	no	—
484	#126	—	2	8	no	—
485	#125	—	2	8	no	—
486	#125	—	2	8	no	—
487	#125	—	2	8	no	—
488	#125	—	2	8	no	—
489	#125	—	2	8	no	—
490	#125	—	2	8	no	—
491	#125	—	2	8	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	2	2	no	—
494	#125	—	2	2	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	8	no	—
497	#125	—	2	8	no	—
498	#125	—	2	2	no	—
499	#125	—	2	2	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	—	2	2	no	—
502	#125	—	2	2	no	—
503	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
506	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	#124	—	2	2	no	—
509	#124	—	2	4	no	—
510	#124	—	2	4	no	—
511	#124	—	2	4	no	—
512	#124	—	2	4	no	—
513	#124	—	4	4	no	—
514	#124	—	4	4	no	—
515	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	#123	—	2	8	no	—
517	#123	—	2	8	no	—
518	#123	—	2	8	no	—
519	#123	—	2	8	no	—
520	#123	—	2	8	no	—
521	#123	—	2	8	no	—
522	#123	—	2	8	no	—
523	#123	—	2	8	no	—
524	#123	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	2	no	—
551	#121	—	4	2	no	—
552	#121	—	4	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	#120	—	4	4	no	—
556	#120	—	4	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	8	no	—
571	C₄×D₄	—	2	8	no	—
572	C₄×D₄	—	2	8	no	—
573	C₄×D₄	—	2	8	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	8	no	—
577	C₄×D₄	—	2	4	no	—
578	C₄×D₄	—	2	4	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	4	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
590	#117	—	2	8	no	—
591	#117	—	2	8	no	—
592	#117	—	2	8	no	—
593	#117	—	2	8	no	—
594	#117	—	2	4	no	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	8	no	—
600	#117	—	2	4	no	—
601	#117	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
715	#103	—	2	4	no	—
716	#103	—	2	4	no	—
717	#103	—	2	4	no	—
718	#103	—	2	4	no	—
719	#103	—	2	4	no	—
720	#103	—	2	4	no	—
721	#103	—	4	2	no	—
722	#103	—	4	2	no	—
723	#102	—	2	4	no	—
724	#102	—	2	4	no	—
725	#102	—	2	4	no	—
726	#102	—	2	4	no	—
727	#102	—	2	4	no	—
728	#102	—	2	4	no	—
729	#102	—	4	2	no	—
730	#102	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
737	C₄×C₈	—	2	4	no	—
738	C₄×C₈	—	2	4	no	—
739	C₄×C₈	—	2	4	no	—
740	#95	—	2	1	no	—
741	#95	—	2	1	no	—
742	#95	—	2	2	no	—
743	#95	—	2	2	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	1	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	4	2	no	—
752	C₂⁴	—	4	2	no	—
753	C₂⁴	—	4	2	no	—
754	C₂⁴	—	8	2	no	—
755	C₂⁴	—	8	2	no	—
756	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	#41	—	4	16	no	—
760	#41	—	4	32	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
783	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	4	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	4	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	4	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	2	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	#135	1	4	yes	—
821	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	8	4	no	—
891	SD₁₆	—	8	4	no	—
892	SD₁₆	—	8	4	no	—
893	D₈	—	8	4	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	4	4	no	—
907	C₂×C₈	—	4	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
991	C₄²	—	2	4	no	—
992	C₄²	—	2	4	no	—
993	C₄²	—	2	4	no	—
994	C₄²	—	2	4	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	4	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	8	2	no	—
1005	C₄²	#120	1	4	yes	—
1006	C₄²	#120	1	4	yes	—
1007	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1008	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1009	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1010	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	8	4	no	—
1035	C₂³	—	8	4	no	—
1036	C₂³	—	8	4	no	—
1037	C₂³	—	16	4	no	—
1038	C₂³	—	16	4	no	—
1039	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
1042	C₂³	#575	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	4	no	—
1045	Q₈	—	4	4	no	—
1046	Q₈	—	4	8	no	—
1047	Q₈	—	4	1	no	—
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	8	4	no	—
1054	Q₈	—	8	4	no	—
1055	D₄	—	2	8	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	4	4	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	8	no	—
1061	D₄	—	4	1	no	—
1062	D₄	—	4	1	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	8	4	no	—
1069	D₄	—	16	4	no	—
1070	D₄	—	16	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1150	C₈	—	4	2	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	8	2	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	2	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	2	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	16	8	no	—
1181	C₂²	#3002	1	4	yes	—
1182	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	#3500	1	2	yes	—
1184	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	8	2	no	—
1206	C₄	—	8	2	no	—
1207	C₄	—	8	2	no	—
1208	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1209	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	#3500	1	2	yes	—
1211	C₂	—	2	4	no	—
1212	C₂	—	4	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	16	2	no	—
1216	C₂	#35676	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1219	C₂	#62533	1	2	yes	—
1220	C₂	#62547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3515	C₂	semidirect
2. C₂×#3211	C₂	semidirect
3. C₂²×#488	C₂	semidirect
4. #35129	C₂	semidirect
5. #25938	C₂	semidirect
6. #25937	C₂	semidirect
7. #25907	C₂	semidirect
8. #25906	C₂	semidirect
9. #25601	C₂	semidirect
10. #25601	C₂	semidirect
11. #25576	C₂	semidirect
12. #25575	C₂	semidirect
13. #23970	C₂	semidirect
14. #23969	C₂	semidirect
15. #23967	C₂	semidirect
16. #23966	C₂	semidirect
17. #23964	C₂	semidirect
18. #23963	C₂	semidirect
19. #23961	C₂	semidirect
20. #23960	C₂	semidirect
21. #21836	C₂	semidirect
22. #21402	C₂	semidirect
23. #21373	C₂	semidirect
26. C₂×#557	C₂²	semidirect
28. C₂×#554	C₂²	semidirect
30. C₂×#553	C₂²	semidirect
35. C₂×#552	C₂²	semidirect
41. C₂×#533	C₂²	semidirect
43. C₂×#529	C₂²	semidirect
44. C₂×#529	C₂²	semidirect
46. C₂²×#125	C₂²	semidirect
87. #2026	C₂²	semidirect
88. #2026	C₂²	semidirect
91. #2024	C₂²	semidirect
92. #2024	C₂²	semidirect
95. #2001	C₂²	semidirect
96. #2001	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
100. #2000	C₂²	semidirect
103. #1991	C₂²	semidirect
104. #1991	C₂²	semidirect
105. #1991	C₂²	semidirect
106. #1989	C₂²	semidirect
107. #1989	C₂²	semidirect
108. #1984	C₂²	semidirect
109. #1958	C₂²	semidirect
110. #1954	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1878	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
127. #1873	C₂²	semidirect
128. #1873	C₂²	semidirect
129. #1872	C₂²	semidirect
130. #1872	C₂²	semidirect
139. C₄×#103	C₂²	semidirect
140. C₄×#102	C₂²	semidirect
141. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
142. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
186. #529	D₄	semidirect
206. C₂×#125	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3515	2
C₂×#3211	2
C₂²×#488	2
#35129	2
#25938	2
#25937	2
#25907	2
#25906	2
#25601	2
#25576	2
#25575	2
#23970	2
#23969	2
#23967	2
#23966	2
#23964	2
#23963	2
#23961	2
#23960	2
#21836	2
#21402	2
#21373	2