Finite Group Databasebeta

← #6532532

Subgroups — #6532532

Order 512.

3045 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic
5#25937C214yesmaximal, complemented
6#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25576C214yesmaximal, complemented
15#23971C214yesmaximal, complemented
16#23968C214yesmaximal, complemented
17#21835C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21373C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3509—28no—
21#3509—28no—
22C2×#557—21no—
23C2×#557C2212yes—
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2212yes—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2212yes—
29C2×#552C2212yes—
30C2×#541—21no—
31C2×#541—21no—
32C2×#536—21no—
33C2×#533C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
40C2×#519—21no—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3210—28no—
43C2×#494C2211yescharacteristic
44C2×#492C2211yescharacteristic
45#3131—28no—
46C2×#488C2214yes—
47C2×#487C2211yescharacteristic
48C2×#487C2211yescharacteristic
49C2×#487C2211yescharacteristic
50C2×#486C2211yescharacteristic
51C2×#486C2211yescharacteristic
52C2×#486C2211yescharacteristic
53C2×#464C2214yes—
54C2×#452C2214yes—
55C2×#431C2211yescharacteristic
56C2×#416C2214yes—
57C22×C4×C8C2211yescharacteristic
58#2857C2211yescharacteristic
59#2857C2211yescharacteristic
60#2856C2211yescharacteristic
61#2856C2211yescharacteristic
62#2624—21no—
63#2615—21no—
64#2592C2212yes—
65#2580—21no—
66#2540C2212yes—
67#2535—21no—
68#2414—21no—
69#2414—21no—
70#2407C2212yes—
71#2407C2212yes—
72#2324—21no—
73#2324—21no—
74#2285C2211yescharacteristic
75#2026C2214yes—
76#2025C2214yes—
77#2024C2214yes—
78#2023C2214yes—
79#2001C2214yes—
80#2001C2214yes—
81#2000C2214yes—
82#2000C2214yes—
83#1990C2211yescharacteristic
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1989C2214yes—
90#1984C2212yes—
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1954C2212yes—
94#1892C2214yes—
95#1880C2214yes—
96#1880C2214yes—
97#1878C2214yes—
98#1878C2214yes—
99#1875C2214yes—
100#1874C2214yes—
101#1873C2214yes—
102#1872C2214yes—
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yes—
105#1825C2214yes—
106C4×#103C2214yes—
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
109C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
110C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2312yes—
113C23×Q8—21no—
114C22×Q16C2314yes—
115C22×SD16C2314yes—
116C23×C8C2312yes—
117#557—216no—
118#557—28no—
119#557—28no—
120#556—216no—
121#556—28no—
122#556—28no—
123#552—216no—
124#552—216no—
125#552—28no—
126#552—28no—
127#552—28no—
128#552—28no—
129#541—216no—
130#541—216no—
131#536—216no—
132#533—24no—
133#533—24no—
134#533—24no—
135#533—24no—
136#533—24no—
137#533—24no—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533D418yescomplemented
141#533D418yescomplemented
142#532—24no—
143#532—24no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#126—22no—
157C2×#126—22no—
158C2×#126—22no—
159C2×#126—22no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125C2312yes—
168C2×#125C2312yes—
169C2×#124—22no—
170C2×#124C2312yes—
171C2×#123—22no—
172C2×#123—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×C22⋊Q8C2312yes—
184C2×C22⋊Q8C2312yes—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121—21no—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2312yes—
192C2×#121C2312yes—
193#519—216no—
194C4×#41—24no—
195C4×#41—24no—
196C2×C4×Q8—22no—
197C2×C4×Q8—22no—
198C2×C4×Q8—21no—
199C2×C4×Q8—21no—
200C2×C4×Q8—21no—
201C2×C4×Q8—21no—
202C2×C4×Q8—21no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×Q8—21no—
205C2×C4×Q8D411yescharacteristic
206C2×C4×Q8C2312yes—
207C2×C4×Q8C2312yes—
208C2×C4×Q8C2312yes—
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4D411yescharacteristic
213C2×C4×D4D411yescharacteristic
214C2×C4×D4D411yescharacteristic
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×#117—21no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—22no—
223C2×#117—22no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C2×#117D411yescharacteristic
227C2×#117C2312yes—
228C2×#117C2312yes—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4C2312yes—
231C22×C42C2311yescharacteristic
232C22×C42C2311yescharacteristic
233C22×C42C2311yescharacteristic
234#494—24no—
235#492—24no—
236#488—216no—
237#487—24no—
238#487—24no—
239#487—24no—
240#486—24no—
241#486—24no—
242#486—24no—
243#464—216no—
244#452—216no—
245#431—24no—
246C2×C4⋊C8C2312yes—
247#416—216no—
248C2×#103C2314yes—
249C2×#103C2314yes—
250C2×#103C2314yes—
251C2×#103C2314yes—
252C2×#103C2314yes—
253C2×#102C2314yes—
254C2×#102C2314yes—
255C2×#102C2314yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C2×C22⋊C8C2312yes—
260C2×C22⋊C8C2312yes—
261C2×C4×C8—24no—
262C2×C4×C8C2311yescharacteristic
263C2×C4×C8C2311yescharacteristic
264C2×C4×C8C2312yes—
265C2×C4×C8C2311yescharacteristic
266C2×C4×C8C2311yescharacteristic
267#399—22no—
268#397—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#393—22no—
272#392—22no—
273#392—22no—
274#392—22no—
275#391C2312yes—
276#391C2312yes—
277#390—22no—
278#390—22no—
279#390—21no—
280#390—21no—
281#390—21no—
282#390—21no—
283#390C2312yes—
284#390C2312yes—
285#389—21no—
286#389—21no—
287#389—21no—
288#389—21no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#386—22no—
292#386—22no—
293#385—22no—
294#385—22no—
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#382—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303#380C2312yes—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306#340C2314yes—
307#340C2314yes—
308#340C2314yes—
309#340C2314yes—
310#340C2314yes—
311#340C2314yes—
312#336C2312yes—
313#336C2312yes—
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316C2×#41—24no—
317C2×#41—24no—
318C2×#41—24no—
319C2×#41—24no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C22×Q8—28no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—44no—
329C22×Q8—44no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2412yes—
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2411yescharacteristic
351C23×C4C2411yescharacteristic
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×Q16—28no—
354C2×Q16—44no—
355C2×Q16—44no—
356C2×SD16—28no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C22×C8—24no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C4⋊Q8—28no—
367C4⋊Q8—28no—
368C4⋊Q8—216no—
369C4⋊Q8—24no—
370C4⋊Q8—24no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378C4⋊Q8C2×D414yes—
379C4⋊Q8C2×D414yes—
380C4⋊Q8C2×D414yes—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#126—216no—
384#126—216no—
385#126—216no—
386#126—216no—
387#125—28no—
388#125—28no—
389#125—216no—
390#125—216no—
391#125—216no—
392#125—216no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#125—28no—
396#125—24no—
397#125C2×D418yes—
398#124—216no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#123—216no—
402#123—216no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—28no—
406C22⋊Q8—28no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—28no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8C2×D418yes—
418#121—44no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—82no—
425#121—82no—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—216no—
429C4×Q8—216no—
430C4×Q8—28no—
431C4×Q8—28no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—28no—
437C4×Q8—28no—
438C4×Q8—28no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—24no—
443C4×Q8C2×D418yes—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455#117—28no—
456#117—216no—
457#117—216no—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—24no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117—24no—
464#117—24no—
465#117—24no—
466#117—82no—
467#117C2×D418yes—
468C2×C4⋊C4—28no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—24no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C2412yes—
503C2×C4⋊C4C2412yes—
504C2×C4⋊C4C2412yes—
505C2×C4⋊C4C2412yes—
506C2×C4⋊C4C2412yes—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C42—22no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—22no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534C2×C42—22no—
535C2×C42—22no—
536C2×C42—22no—
537C2×C42—22no—
538C2×C42—22no—
539C2×C42C2×D411yescharacteristic
540C2×C42C2×D411yescharacteristic
541C2×C42C2×D411yescharacteristic
542C2×C42C2×D411yescharacteristic
543C2×C42C2×D411yescharacteristic
544C2×C42C2×D411yescharacteristic
545C2×C42C2×D414yes—
546C2×C42C2×D414yes—
547C2×C42C2411yescharacteristic
548C2×C42C2411yescharacteristic
549C2×C42C2411yescharacteristic
550C2×C42C2411yescharacteristic
551C4⋊C8—24no—
552#103—28no—
553#103—28no—
554#103—28no—
555#103—44no—
556#103—44no—
557#102—28no—
558#102—28no—
559#102—28no—
560C22⋊C8—24no—
561C22⋊C8—42no—
562C22⋊C8—42no—
563C22⋊C8—42no—
564C22⋊C8—42no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—24no—
568C4×C8—22no—
569C4×C8—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576C24—22no—
577C24C22×D411yescharacteristic
578C24C22×D411yescharacteristic
579C24C22×D411yescharacteristic
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—88no—
583C2×Q8—28no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8C22×D414yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—28no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4#12014yes—
674C22×C4#12014yes—
675C22×C4#13514yes—
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D412yes—
685C22×C4C22×D412yes—
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C2511yescharacteristic
690Q16—88no—
691SD16—88no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—48no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—28no—
710C4⋊C4—28no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—28no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—82no—
741C4⋊C4C22×D414yes—
742C4⋊C4C22×D414yes—
743C4⋊C4C22×D414yes—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—28no—
746C22⋊C4—28no—
747C22⋊C4—28no—
748C22⋊C4—28no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C42—28no—
767C42—28no—
768C42—28no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—28no—
774C42—28no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—82no—
780C42#12014yes—
781C42#12014yes—
782C42C22×D412yes—
783C42C22×D412yes—
784C42C22×D412yes—
785C42C22×D412yes—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23C2×#12012yes—
813C23C2×#13512yes—
814C23C23×D411yescharacteristic
815Q8—28no—
816Q8—44no—
817Q8—416no—
818Q8—44no—
819Q8—48no—
820Q8—48no—
821Q8—48no—
822Q8—44no—
823Q8—44no—
824D4—44no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—88no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—164no—
833D4—164no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—28no—
845C2×C4—28no—
846C2×C4—28no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—416no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—88no—
892C2×C4C2×#12012yes—
893C2×C4C2×#12012yes—
894C2×C4C2×#12012yes—
895C2×C4C2×#12012yes—
896C2×C4C2×#12012yes—
897C2×C4C2×#13512yes—
898C2×C4C2×#13512yes—
899C2×C4#57512yes—
900C2×C4#57712yes—
901C2×C4#57812yes—
902C2×C4C23×D411yescharacteristic
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C2×C4#58512yes—
905C2×C4#58512yes—
906C8—42no—
907C8—42no—
908C8—42no—
909C8—42no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22C22×#12011yescharacteristic
939C22#350011yescharacteristic
940C22#350011yescharacteristic
941C22C22×#13511yescharacteristic
942C22C2×#57511yescharacteristic
943C22C2×#57711yescharacteristic
944C22C2×#57811yescharacteristic
945C4—22no—
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—44no—
952C4—41no—
953C4—44no—
954C4—44no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—44no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4#300214yes—
962C4#301314yes—
963C4#348712yes—
964C4#350012yes—
965C2—42no—
966C2—42no—
967C2—81no—
968C2—162no—
969C2#3567611yescharacteristic
970C2C2×#300211yescharacteristic
971C2C2×#301311yescharacteristic
972C2#6252811yescharacteristic
973C2#6253111yescharacteristic
974C2#6254411yescharacteristic
975C2#6254511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#35292C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3509C2semidirect
2. C2×#3210C2semidirect
3. C2×#3131C2semidirect
5. #25937C2semidirect
6. #25905C2semidirect
7. #25904C2semidirect
8. #25903C2semidirect
9. #25902C2semidirect
10. #25600C2semidirect
11. #25600C2semidirect
12. #25598C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25576C2semidirect
15. #23971C2semidirect
16. #23968C2semidirect
17. #21835C2semidirect
18. #21400C2semidirect
19. #21373C2semidirect
140. #533D4semidirect
141. #533D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#32102
C2×#31312
#352922
#259372
#259052
#259042
#259032
#259022
#256002
#255982
#255762
#239712
#239682
#218352
#214002
#213732