Finite Group Databasebeta

← #6532537

Subgroups — #6532537

Order 512.

3331 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25946C212yesmaximal, complemented
6#25944C212yesmaximal, complemented
7#25913C212yesmaximal, complemented
8#25911C212yesmaximal, complemented
9#25605C212yesmaximal, complemented
10#25605C212yesmaximal, complemented
11#25583C212yesmaximal, complemented
12#25581C212yesmaximal, complemented
13#23969C212yesmaximal, complemented
14#23966C212yesmaximal, complemented
15#23963C212yesmaximal, complemented
16#23960C212yesmaximal, complemented
17#21838C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21406C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3515—28no—
21#3515—28no—
22C2×#557C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#553C2211yescharacteristic
26C2×#553C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#552—21no—
28C2×#552—21no—
29C2×#552—21no—
30C2×#552C2211yescharacteristic
31C2×#552C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#547—21no—
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#541—21no—
35C2×#539—21no—
36C2×#539—21no—
37C2×#535—21no—
38C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#127C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#125C2211yescharacteristic
44C22×#125C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#520—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47#3217—28no—
48C2×#496C2212yes—
49C2×#490—28no—
50C2×#490C2212yes—
51C2×#490C2212yes—
52C2×#490C2212yes—
53C2×#490C2212yes—
54C2×#490C2212yes—
55C2×#460C2212yes—
56C2×#459C2212yes—
57C2×#450C2212yes—
58C2×#447C2212yes—
59C2×#432C2211yescharacteristic
60C22×#102C2212yes—
61C22×#102C2212yes—
62C22×#97C2211yescharacteristic
63#2856C2212yes—
64#2856C2212yes—
65#2619—21no—
66#2619—21no—
67#2548—21no—
68#2548C2212yes—
69#2541—21no—
70#2541C2212yes—
71#2408—21no—
72#2408—21no—
73#2408C2212yes—
74#2408C2212yes—
75#2309—21no—
76#2285C2211yescharacteristic
77#2025C2214yescomplemented
78#2025C2214yescomplemented
79#2023C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#2000C2214yescomplemented
82#2000C2214yescomplemented
83#1999C2214yescomplemented
84#1999C2214yescomplemented
85#1992C2212yescomplemented
86#1992C2212yescomplemented
87#1992C2212yescomplemented
88#1989C2212yescomplemented
89#1989C2212yescomplemented
90#1985C2212yescomplemented
91#1959C2212yescomplemented
92#1955C2212yescomplemented
93#1893C2212yes—
94#1892C2212yes—
95#1880C2214yescomplemented
96#1880C2214yescomplemented
97#1879C2214yescomplemented
98#1879C2214yescomplemented
99#1875C2214yescomplemented
100#1875C2214yescomplemented
101#1874C2214yescomplemented
102#1874C2214yescomplemented
103#1869C2212yes—
104#1869C2212yes—
105#1824C2212yes—
106#1823C2212yes—
107#1763C2212yescomplemented
108#1762C2212yescomplemented
109#1749C2212yescomplemented
110#1749C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C23×D4—21no—
114C23×D4—21no—
115C23×D4C2312yes—
116C22×SD16C2314yes—
117C22×D8C2314yes—
118C23×C8C2312yes—
119#557—24no—
120#557—24no—
121#554—24no—
122#554—24no—
123#554—24no—
124#554—24no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#553—24no—
128#553—24no—
129#552—216no—
130#552—216no—
131#552—216no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#547—216no—
137#547—24no—
138#547—24no—
139#541—216no—
140#539—216no—
141#539—216no—
142#535—48no—
143#533—24no—
144#533—24no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—22no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127C2312yes—
154C2×#127C2312yes—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529D418yescomplemented
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#125—24no—
169C2×#125—24no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—24no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125D418yescomplemented
181C2×#125C2311yescharacteristic
182C2×#125C2311yescharacteristic
183C2×#125C2311yescharacteristic
184C2×#125C2311yescharacteristic
185C2×#125C2311yescharacteristic
186C2×#125C2311yescharacteristic
187C2×#125C2311yescharacteristic
188C2×#124—22no—
189C2×#124C2311yescharacteristic
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2314yes—
220C2×#121C2314yes—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223#520—216no—
224C4×#41—24no—
225C4×#41—24no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8D411yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—21no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4C2311yescharacteristic
245C2×C4×D4C2311yescharacteristic
246C2×C4×D4C2311yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117—21no—
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117D411yescharacteristic
257C2×#117D411yescharacteristic
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C4⋊C4—21no—
265C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
269C22×C42C2311yescharacteristic
270C22×C42C2311yescharacteristic
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#496—28no—
273#490—28no—
274#490—28no—
275#490—28no—
276#490—28no—
277#490—28no—
278#460—28no—
279#459—28no—
280#450—28no—
281#447—28no—
282#432—24no—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×#103C2314yes—
285C2×#102—28no—
286C2×#102—28no—
287C2×#102C2314yes—
288C2×#102C2314yes—
289C2×#102C2314yes—
290C2×#102C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×C22⋊C8C2312yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2314yes—
297C2×#97—24no—
298C2×#97C2312yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×#97C2312yes—
301#394—22no—
302#394—22no—
303#394—22no—
304#394—22no—
305#392—22no—
306#392—22no—
307#392—22no—
308#392—22no—
309#390—22no—
310#390—22no—
311#390—22no—
312#390—22no—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390C2314yes—
316#390C2314yes—
317#384C2312yes—
318#382—21no—
319#380—21no—
320#380C2312yes—
321#379—22no—
322#379—22no—
323C4×C4⋊C4—21no—
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325#340C2314yes—
326#340C2314yes—
327#340C2314yes—
328#340C2314yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#336C2314yes—
332#336C2314yes—
333C25—22no—
334C2×#41—28no—
335C2×#41—24no—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—84no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2414yes—
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2×D411yescharacteristic
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2411yescharacteristic
382C23×C4C2411yescharacteristic
383C23×C4C2411yescharacteristic
384C2×SD16—28no—
385C2×SD16—44no—
386C2×SD16—44no—
387C2×D8—28no—
388C2×D8—44no—
389C2×D8—44no—
390C22×C8—24no—
391C22×C8—44no—
392C22×C8C2414yes—
393C22×C8C2414yes—
394C4⋊Q8—28no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399#127—24no—
400#127—24no—
401#127—24no—
402#127—24no—
403#127—48no—
404#127—44no—
405#127—44no—
406#126—28no—
407#126—28no—
408#126—28no—
409#126—28no—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#125—28no—
414#125—28no—
415#125—28no—
416#125—28no—
417#125—28no—
418#125—28no—
419#125—28no—
420#125—22no—
421#125—22no—
422#125—22no—
423#125—22no—
424#125—28no—
425#125—28no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125C2×D414yes—
432#125C2×D414yes—
433#125C2×D414yes—
434#125C2×D414yes—
435#125C2×D414yes—
436#124—22no—
437#124—48no—
438#124C2×D414yes—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8C2×D414yes—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—48no—
470#121—48no—
471#121—44no—
472#121—44no—
473#121—44no—
474#121—44no—
475#121—84no—
476#121—84no—
477#121C2×D414yes—
478#120—48no—
479#120—48no—
480C4×Q8—28no—
481C4×Q8—28no—
482C4×Q8—28no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—24no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8C2×D414yes—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C2×D414yes—
513#117—28no—
514#117—28no—
515#117—28no—
516#117—28no—
517#117—24no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—28no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—44no—
526C2×C4⋊C4—28no—
527C2×C4⋊C4—28no—
528C2×C4⋊C4—28no—
529C2×C4⋊C4—28no—
530C2×C4⋊C4—28no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—22no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D414yes—
572C2×C4⋊C4C2×D414yes—
573C2×C4⋊C4C2414yes—
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D414yes—
623C2×C42C2×D414yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C4⋊C8—24no—
629#103—44no—
630#102—28no—
631#102—28no—
632#102—28no—
633#102—28no—
634#102—28no—
635#102—28no—
636#102—44no—
637C22⋊C8—24no—
638C22⋊C8—44no—
639C22⋊C8—44no—
640#97—24no—
641#97—24no—
642#97—24no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645C24—21no—
646C24—24no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—44no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24C22×D411yescharacteristic
653C24C22×D411yescharacteristic
654C24C22×D411yescharacteristic
655#41—416no—
656#41—432no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—24no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—82no—
667C2×Q8C22×D412yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—88no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—816no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—816no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
717C2×D4C22×D412yes—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4#12014yes—
764C22×C4#12014yes—
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D412yes—
776C22×C4C22×D412yes—
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C2511yescharacteristic
779SD16—88no—
780D8—88no—
781C2×C8—24no—
782C2×C8—24no—
783C2×C8—24no—
784C2×C8—24no—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—24no—
787C2×C8—48no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—24no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—44no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4C22×D412yes—
831C4⋊C4C22×D412yes—
832C4⋊C4C22×D412yes—
833C4⋊C4C22×D412yes—
834C4⋊C4C22×D412yes—
835C4⋊C4C22×D412yes—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—48no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—84no—
861C22⋊C4—84no—
862C42—24no—
863C42—24no—
864C42—24no—
865C42—24no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—24no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—44no—
876C42#12014yes—
877C42#12014yes—
878C42C22×D412yes—
879C42C22×D412yes—
880C42C22×D412yes—
881C42C22×D412yes—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—88no—
906C23—88no—
907C23—88no—
908C23—168no—
909C23—168no—
910C23C2×#12012yes—
911C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
912C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
913C23#57512yes—
914C23C23×D411yescharacteristic
915Q8—24no—
916Q8—44no—
917Q8—48no—
918Q8—42no—
919Q8—84no—
920D4—28no—
921D4—24no—
922D4—44no—
923D4—48no—
924D4—44no—
925D4—48no—
926D4—42no—
927D4—44no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—88no—
932D4—88no—
933D4—88no—
934D4—88no—
935D4—88no—
936D4—84no—
937D4—168no—
938D4—168no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—28no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—48no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—84no—
995C2×C4—84no—
996C2×C4—84no—
997C2×C4—84no—
998C2×C4C2×#12012yes—
999C2×C4C2×#12012yes—
1000C2×C4C2×#12012yes—
1001C2×C4C2×#12012yes—
1002C2×C4C2×#12012yes—
1003C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1004C2×C4C23×D411yescharacteristic
1005C2×C4C23×D411yescharacteristic
1006C2×C4#58514yes—
1007C8—44no—
1008C8—44no—
1009C22—22no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—22no—
1013C22—24no—
1014C22—22no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—84no—
1029C22—84no—
1030C22—84no—
1031C22—84no—
1032C22—84no—
1033C22—84no—
1034C22—84no—
1035C22—1616no—
1036C22#300614yes—
1037C22C22×#12011yescharacteristic
1038C22#350012yes—
1039C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1040C22C2×#57511yescharacteristic
1041C22#358512yes—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—22no—
1045C4—22no—
1046C4—22no—
1047C4—22no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—41no—
1056C4—41no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—84no—
1061C4#348712yes—
1062C4#350012yes—
1063C2—24no—
1064C2—42no—
1065C2—81no—
1066C2—82no—
1067C2—164no—
1068C2#3567611yescharacteristic
1069C2C2×#300611yescharacteristic
1070C2#6036911yescharacteristic
1071C2#6257612yes—
1072C2#6257812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3515C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C22×#490C2semidirect
4. #35272C2semidirect
5. #25946C2semidirect
6. #25944C2semidirect
7. #25913C2semidirect
8. #25911C2semidirect
9. #25605C2semidirect
10. #25605C2semidirect
11. #25583C2semidirect
12. #25581C2semidirect
13. #23969C2semidirect
14. #23966C2semidirect
15. #23963C2semidirect
16. #23960C2semidirect
17. #21838C2semidirect
18. #21406C2semidirect
19. #21379C2semidirect
22. C2×#557C22semidirect
24. C2×#554C22semidirect
26. C2×#553C22semidirect
31. C2×#552C22semidirect
38. C2×#533C22semidirect
41. C2×#529C22semidirect
42. C2×#529C22semidirect
44. C22×#125C22semidirect
77. #2025C22semidirect
78. #2025C22semidirect
79. #2023C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2000C22semidirect
82. #2000C22semidirect
83. #1999C22semidirect
84. #1999C22semidirect
85. #1992C22semidirect
86. #1992C22semidirect
87. #1992C22semidirect
88. #1989C22semidirect
89. #1989C22semidirect
90. #1985C22semidirect
91. #1959C22semidirect
92. #1955C22semidirect
95. #1880C22semidirect
96. #1880C22semidirect
97. #1879C22semidirect
98. #1879C22semidirect
99. #1875C22semidirect
100. #1875C22semidirect
101. #1874C22semidirect
102. #1874C22semidirect
107. #1763C22semidirect
108. #1762C22semidirect
109. #1749C22semidirect
110. #1749C22semidirect
160. #529D4semidirect
180. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
C2×#32172
C22×#4902
#352722
#259462
#259442
#259132
#259112
#256052
#255832
#255812
#239692
#239662
#239632
#239602
#218382
#214062
#213792