Finite Group Databasebeta

← #6532551

Subgroups — #6532551

Order 512.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25938C212yesmaximal, complemented
6#25937C212yesmaximal, complemented
7#25915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25576C212yesmaximal, complemented
16#25575C212yesmaximal, complemented
17#23971C212yesmaximal, complemented
18#23968C212yesmaximal, complemented
19#23965C212yesmaximal, complemented
20#23962C212yesmaximal, complemented
21#21842C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21402C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21375C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—28no—
25#3565—28no—
26C2×#563—21no—
27C2×#562—21no—
28C2×#557C2211yescharacteristic
29C2×#556—21no—
30C2×#556C2211yescharacteristic
31C2×#555C2211yescharacteristic
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×#553C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#552—21no—
36C2×#552C2211yescharacteristic
37C2×#552C2211yescharacteristic
38C2×#544C2211yescharacteristic
39C2×#544C2211yescharacteristic
40C2×#542—21no—
41C2×#542—21no—
42C2×#542C2211yescharacteristic
43C2×#542C2211yescharacteristic
44C2×#541—21no—
45C2×#539—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48C2×#529C2211yescharacteristic
49C2×#529C2211yescharacteristic
50#3219—28no—
51C2×#497C2211yescharacteristic
52C2×#496C2211yescharacteristic
53C2×#491C2211yescharacteristic
54C2×#490C2211yescharacteristic
55#3131—28no—
56C2×#488C2212yes—
57C2×#488C2212yes—
58C2×#487C2211yescharacteristic
59C2×#487C2211yescharacteristic
60C2×#486C2211yescharacteristic
61C2×#486C2211yescharacteristic
62C2×#464C2212yes—
63C2×#463C2212yes—
64C2×#452C2212yes—
65C2×#449C2212yes—
66C2×#432C2211yescharacteristic
67C2×#416C2212yes—
68C2×#416C2212yes—
69C22×C4×C8C2211yescharacteristic
70#2816—21no—
71#2815—21no—
72#2661—21no—
73#2661—21no—
74#2633—21no—
75#2631—21no—
76#2621C2211yescharacteristic
77#2621C2211yescharacteristic
78#2619C2211yescharacteristic
79#2619C2211yescharacteristic
80#2603—21no—
81#2603—21no—
82#2592C2212yes—
83#2540C2212yes—
84#2407C2212yes—
85#2407C2212yes—
86#2283C2211yescharacteristic
87#2026C2212yes—
88#2026C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2025C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#2023C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1993C2211yescharacteristic
104#1993C2211yescharacteristic
105#1993C2211yescharacteristic
106#1993C2211yescharacteristic
107#1991C2211yescharacteristic
108#1991C2211yescharacteristic
109#1989C2212yes—
110#1989C2212yes—
111#1984C2212yes—
112#1958C2211yescharacteristic
113#1958C2211yescharacteristic
114#1954C2212yes—
115#1893C2212yes—
116#1892C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1875C2212yes—
126#1875C2212yes—
127#1874C2212yes—
128#1874C2212yes—
129#1873C2212yes—
130#1873C2212yes—
131#1872C2212yes—
132#1872C2212yes—
133#1869C2212yes—
134#1869C2212yes—
135#1825C2212yes—
136#1825C2212yes—
137C4×#103C2212yes—
138C4×#102C2212yes—
139#1750C2211yescharacteristic
140#1750C2211yescharacteristic
141#1750C2211yescharacteristic
142#1750C2211yescharacteristic
143C22×#41C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2312yes—
148C23×C8C2312yes—
149#563—216no—
150#562—216no—
151#557—24no—
152#557—24no—
153#556—216no—
154#556—24no—
155#556—24no—
156#555—24no—
157#555—24no—
158#554—24no—
159#554—24no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#553—24no—
163#553—24no—
164#552—216no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#544—24no—
170#544—24no—
171#544—24no—
172#544—24no—
173#542—216no—
174#542—216no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#541—216no—
180#539—216no—
181#533—24no—
182#533D418yescomplemented
183#532—24no—
184#532—24no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—24no—
195#529—24no—
196#529—24no—
197#529D418yescomplemented
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#126—21no—
204C2×#126—21no—
205C2×#126—21no—
206C2×#126—21no—
207C2×#126D411yescharacteristic
208C2×#126D411yescharacteristic
209C2×#125—21no—
210C2×#125—21no—
211C2×#125—21no—
212C2×#125—21no—
213C2×#125—21no—
214C2×#125—21no—
215C2×#125D411yescharacteristic
216C2×#125C2311yescharacteristic
217C2×#125C2311yescharacteristic
218C2×#125C2311yescharacteristic
219C2×#125C2311yescharacteristic
220C2×#125C2311yescharacteristic
221C2×#124—21no—
222C2×#124—21no—
223C2×#124—21no—
224C2×#124—21no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124D411yescharacteristic
227C2×#124C2312yes—
228C2×#124C2311yescharacteristic
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123D411yescharacteristic
237C2×#123D411yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8—21no—
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2312yes—
254C2×C22⋊Q8C2312yes—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121D411yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2312yes—
265C2×#121C2312yes—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C2×#117C2311yescharacteristic
291C2×#117C2311yescharacteristic
292C2×#117C2311yescharacteristic
293C2×#117C2311yescharacteristic
294C2×#117C2311yescharacteristic
295C22×C4⋊C4—21no—
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C22×C42C2311yescharacteristic
299#497—24no—
300#496—24no—
301#491—24no—
302#490—24no—
303#488—28no—
304#488—28no—
305#487—24no—
306#487—24no—
307#486—24no—
308#486—24no—
309#464—28no—
310#463—28no—
311#452—28no—
312#449—28no—
313#432—24no—
314C2×C4⋊C8C2312yes—
315#416—28no—
316#416—28no—
317C2×#103C2312yes—
318C2×#103C2312yes—
319C2×#103C2312yes—
320C2×#103C2312yes—
321C2×#103C2312yes—
322C2×#103C2312yes—
323C2×#103C2312yes—
324C2×#103C2312yes—
325C2×#102C2312yes—
326C2×#102C2312yes—
327C2×#102C2312yes—
328C2×#102C2312yes—
329C2×#102C2312yes—
330C2×#102C2312yes—
331C2×#102C2312yes—
332C2×#102C2312yes—
333C2×C22⋊C8C2312yes—
334C2×C22⋊C8C2312yes—
335C2×C22⋊C8C2312yes—
336C2×C22⋊C8C2312yes—
337C2×C22⋊C8C2312yes—
338C2×#97C2311yescharacteristic
339C2×#97C2311yescharacteristic
340C2×C4×C8—24no—
341C2×C4×C8C2311yescharacteristic
342C2×C4×C8C2311yescharacteristic
343C2×C4×C8C2312yes—
344#399—22no—
345#398—21no—
346#398—21no—
347#398—21no—
348#398—21no—
349#397—22no—
350#397—21no—
351#397—21no—
352#397—21no—
353#397—21no—
354#394—21no—
355#394—21no—
356#394—21no—
357#394—21no—
358#394—22no—
359#394—22no—
360#393—22no—
361#392—22no—
362#392—22no—
363#392—22no—
364#392—21no—
365#392—21no—
366#392—21no—
367#392—21no—
368#391C2312yes—
369#391C2312yes—
370#390—22no—
371#390—22no—
372#390C2312yes—
373#390C2312yes—
374#388—22no—
375#388—22no—
376#386—22no—
377#386—22no—
378#385—22no—
379#385—22no—
380#383—21no—
381#382C2311yescharacteristic
382#382C2311yescharacteristic
383#381—21no—
384#380C2312yes—
385C4×C4⋊C4C2312yes—
386C4×C22⋊C4—21no—
387#376—21no—
388#340C2312yes—
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404C2×#41—24no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—21no—
414C22×Q8C2×D411yescharacteristic
415C22×Q8C2412yes—
416C22×Q8C2411yescharacteristic
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—22no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2×D411yescharacteristic
426C22×D4C2×D411yescharacteristic
427C22×D4C2×D411yescharacteristic
428C22×D4C2412yes—
429C22×D4C2411yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4C2×D411yescharacteristic
437C23×C4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C2×Q16—24no—
442C2×Q16—42no—
443C2×Q16—42no—
444C2×SD16—24no—
445C2×SD16—24no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8—42no—
455C22×C8—42no—
456C22×C8C2412yes—
457C22×C8C2412yes—
458C22×C8C2412yes—
459C22×C8C2412yes—
460C4⋊Q8—28no—
461C4⋊Q8—28no—
462C4⋊Q8—28no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8C2×D414yes—
472C4⋊Q8C2×D414yes—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#126—28no—
476#126—28no—
477#126—28no—
478#126—28no—
479#126—28no—
480#126—28no—
481#126—28no—
482#126—28no—
483#126—28no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#125—28no—
487#125—28no—
488#125—28no—
489#125—28no—
490#125—28no—
491#125—28no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—24no—
497#125—22no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#125C2×D414yes—
501#125C2×D414yes—
502#125C2×D414yes—
503#124—28no—
504#124—28no—
505#124—28no—
506#124—28no—
507#124—28no—
508#124—24no—
509#124—22no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124C2×D414yes—
513#123—28no—
514#123—28no—
515#123—28no—
516#123—28no—
517#123—28no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—28no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—42no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—42no—
556#121—42no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121C2×D414yes—
560C4×Q8—28no—
561C4×Q8—28no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—28no—
567C4×Q8—28no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8C2×D414yes—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—28no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—44no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4C2×D414yes—
589#117—28no—
590#117—28no—
591#117—28no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—28no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117C2×D414yes—
604#117C2×D414yes—
605C2×C4⋊C4—28no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2412yes—
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42C2×D411yescharacteristic
699C2×C42C2×D411yescharacteristic
700C2×C42C2×D414yes—
701C2×C42C2×D414yes—
702C2×C42C2411yescharacteristic
703C2×C42C2411yescharacteristic
704C2×C42C2411yescharacteristic
705C2×C42C2411yescharacteristic
706C4⋊C8—24no—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#103—24no—
711#103—24no—
712#103—24no—
713#103—42no—
714#103—42no—
715#102—24no—
716#102—24no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719#102—24no—
720#102—24no—
721#102—42no—
722#102—42no—
723C22⋊C8—24no—
724C22⋊C8—42no—
725C22⋊C8—42no—
726C22⋊C8—42no—
727C22⋊C8—42no—
728#97—22no—
729#97—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8—24no—
733#95—22no—
734#95—21no—
735#95—21no—
736#95—21no—
737#95—21no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743C24—21no—
744C24—22no—
745C24C22×D411yescharacteristic
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D411yescharacteristic
748#41—48no—
749#41—48no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752C2×Q8—24no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8C22×D412yes—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—82no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—82no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4C22×D412yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—82no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4#12014yes—
843C22×C4#12014yes—
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C2511yescharacteristic
858Q16—84no—
859SD16—84no—
860SD16—84no—
861D8—84no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—48no—
875C4⋊C4—24no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—82no—
920C4⋊C4—82no—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C4⋊C4C22×D412yes—
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—44no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C4—82no—
956C22⋊C4—82no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—82no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—82no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—82no—
963C42—24no—
964C42—24no—
965C42—24no—
966C42—24no—
967C42—24no—
968C42—24no—
969C42—24no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—82no—
975C42#12014yes—
976C42#12014yes—
977C42C22×D412yes—
978C42C22×D412yes—
979C42C22×D412yes—
980C42C22×D412yes—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—21no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23C2×#12012yes—
1008C23C23×D411yescharacteristic
1009Q8—24no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—82no—
1016Q8—84no—
1017Q8—84no—
1018Q8—84no—
1019Q8—84no—
1020D4—24no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—82no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—88no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—88no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4C2×#12012yes—
1096C2×C4C2×#12012yes—
1097C2×C4C2×#12012yes—
1098C2×C4C2×#12012yes—
1099C2×C4C2×#12012yes—
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4#58512yes—
1103C2×C4#58512yes—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C8—42no—
1107C8—42no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22C22×#12011yescharacteristic
1136C22#350011yescharacteristic
1137C22#350011yescharacteristic
1138C22#358412yes—
1139C22#358412yes—
1140C4—22no—
1141C4—22no—
1142C4—22no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—82no—
1159C4—82no—
1160C4—82no—
1161C4#348712yes—
1162C4#350012yes—
1163C2—42no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—82no—
1167C2—162no—
1168C2#3567611yescharacteristic
1169C2#6036611yescharacteristic
1170C2#6036611yescharacteristic
1171C2#6255412yes—
1172C2#6255512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#529 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3565C2semidirect
2. C2×#3219C2semidirect
3. C2×#3131C2semidirect
4. #37559C2semidirect
5. #25938C2semidirect
6. #25937C2semidirect
7. #25915C2semidirect
8. #25915C2semidirect
9. #25914C2semidirect
10. #25914C2semidirect
11. #25614C2semidirect
12. #25614C2semidirect
13. #25613C2semidirect
14. #25613C2semidirect
15. #25576C2semidirect
16. #25575C2semidirect
17. #23971C2semidirect
18. #23968C2semidirect
19. #23965C2semidirect
20. #23962C2semidirect
21. #21842C2semidirect
22. #21402C2semidirect
23. #21375C2semidirect
182. #533D4semidirect
197. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35652
C2×#32192
C2×#31312
#375592
#259382
#259372
#259152
#259142
#256142
#256132
#255762
#255752
#239712
#239682
#239652
#239622
#218422
#214022
#213752