Finite Group Databasebeta

← #6532576

Subgroups — #6532576

Order 512.

3035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25907C212yesmaximal, complemented
10#25906C212yesmaximal, complemented
11#25601C212yesmaximal, complemented
12#25601C212yesmaximal, complemented
13#25584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25583C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25581C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23981C212yesmaximal, complemented
18#23978C212yesmaximal, complemented
19#23975C212yesmaximal, complemented
20#23972C212yesmaximal, complemented
21#21836C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3515—28no—
25#3515—28no—
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28C2×#554C2211yescharacteristic
29C2×#553C2211yescharacteristic
30C2×#553C2211yescharacteristic
31C2×#552—21no—
32C2×#552—21no—
33C2×#552—21no—
34C2×#552C2211yescharacteristic
35C2×#552C2211yescharacteristic
36C2×#547—21no—
37C2×#547C2211yescharacteristic
38C2×#541—21no—
39C2×#539—21no—
40C2×#539—21no—
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#532C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46C22×#125C2211yescharacteristic
47C22×#125C2211yescharacteristic
48C2×#520—21no—
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3212—28no—
51C2×#495C2212yes—
52#3142—28no—
53C2×#491C2211yescharacteristic
54C2×#491C2211yescharacteristic
55C2×#490C2211yescharacteristic
56C2×#490C2211yescharacteristic
57C2×#488C2212yes—
58C2×#488C2212yes—
59C2×#488C2212yes—
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#460C2211yescharacteristic
62C2×#461C2211yescharacteristic
63C2×#459C2211yescharacteristic
64C2×#452C2212yes—
65C2×#449C2212yes—
66C2×#431C2211yescharacteristic
67C2×#417C2212yes—
68C2×#417C2212yes—
69C2×C4×M16C2211yescharacteristic
70#2850C2212yes—
71#2850C2212yes—
72#2635—21no—
73#2635—21no—
74#2598—21no—
75#2598—21no—
76#2568C2211yescharacteristic
77#2548C2211yescharacteristic
78#2542C2211yescharacteristic
79#2541C2211yescharacteristic
80#2500—21no—
81#2431—21no—
82#2407C2212yes—
83#2407C2212yes—
84#2328—21no—
85#2326—21no—
86#2283C2211yescharacteristic
87#2026C2212yes—
88#2026C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2025C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#2023C2212yes—
95#2001C2212yes—
96#2001C2212yes—
97#2000C2212yes—
98#2000C2212yes—
99#2000C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1999C2212yes—
103#1991C2212yes—
104#1991C2212yes—
105#1991C2212yes—
106#1989C2211yescharacteristic
107#1989C2211yescharacteristic
108#1989C2211yescharacteristic
109#1989C2211yescharacteristic
110#1985C2211yescharacteristic
111#1985C2211yescharacteristic
112#1958C2212yes—
113#1955C2211yescharacteristic
114#1955C2211yescharacteristic
115#1895C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1877C2212yes—
125#1875C2212yes—
126#1875C2212yes—
127#1874C2212yes—
128#1874C2212yes—
129#1873C2212yes—
130#1873C2212yes—
131#1872C2212yes—
132#1872C2212yes—
133#1870C2212yes—
134#1870C2212yes—
135#1824C2212yes—
136#1823C2212yes—
137#1763C2211yescharacteristic
138#1763C2211yescharacteristic
139#1762C2211yescharacteristic
140#1762C2211yescharacteristic
141C4×C22⋊C8C2212yes—
142C4×C22⋊C8C2212yes—
143C22×#41—21no—
144C22×#41D411yescharacteristic
145C22×#41C2312yes—
146C22×Q16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150C22×M16C2312yes—
151#557—24no—
152#557—24no—
153#554—24no—
154#554—24no—
155#554—24no—
156#554—24no—
157#553—24no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#553—24no—
161#552—216no—
162#552—216no—
163#552—216no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#547—216no—
169#547—24no—
170#547—24no—
171#541—216no—
172#539—216no—
173#539—216no—
174#533—24no—
175#533—24no—
176#532—24no—
177#532—24no—
178C2×C4⋊Q8—21no—
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×#127—21no—
183C2×#127C2311yescharacteristic
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—24no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529D418yescomplemented
190C2×#126—21no—
191C2×#126—21no—
192C2×#126—21no—
193C2×#126—21no—
194C2×#126—21no—
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#125—24no—
198C2×#125—24no—
199C2×#125—21no—
200C2×#125—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125—21no—
205C2×#125—21no—
206C2×#125—21no—
207C2×#125—21no—
208C2×#125—24no—
209C2×#125D418yescomplemented
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#125C2311yescharacteristic
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#125C2311yescharacteristic
214C2×#125C2311yescharacteristic
215C2×#125C2311yescharacteristic
216C2×#125C2311yescharacteristic
217C2×#124—21no—
218C2×#124C2312yes—
219C2×#124C2311yescharacteristic
220C2×#123—21no—
221C2×#123—21no—
222C2×#123—21no—
223C2×#123—21no—
224C2×#123—21no—
225C2×#123—21no—
226C2×#123—21no—
227C2×#123—21no—
228C2×#123—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2312yes—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2312yes—
250C2×#121C2312yes—
251#520—216no—
252C4×#41—24no—
253C4×#41—24no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4D411yescharacteristic
271C2×C4×D4D411yescharacteristic
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117—21no—
280C2×#117—21no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117D411yescharacteristic
285C2×#117D411yescharacteristic
286C2×#117D411yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4—21no—
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C4⋊C4—21no—
293C22×C4⋊C4—21no—
294C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C22×C42C2311yescharacteristic
299C22×C42C2311yescharacteristic
300C22×C42C2311yescharacteristic
301#495—28no—
302#491—24no—
303#491—24no—
304#490—24no—
305#490—24no—
306#488—28no—
307#488—28no—
308#488—28no—
309#462—24no—
310#461—24no—
311#460—24no—
312#459—24no—
313#452—28no—
314#449—28no—
315#431—24no—
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318#417—28no—
319#417—28no—
320C2×#103C2312yes—
321C2×#103C2312yes—
322C2×#103C2312yes—
323C2×#103C2312yes—
324C2×#103C2312yes—
325C2×#103C2312yes—
326C2×#103C2312yes—
327C2×#103C2312yes—
328C2×#102C2312yes—
329C2×#102C2312yes—
330C2×#102C2312yes—
331C2×#102C2312yes—
332C2×#102C2312yes—
333C2×#102C2312yes—
334C2×#102C2312yes—
335C2×#102C2312yes—
336C2×C22⋊C8C2312yes—
337C2×C22⋊C8C2312yes—
338C2×C22⋊C8C2312yes—
339C2×C22⋊C8C2312yes—
340C2×C22⋊C8C2312yes—
341C4×M16—24no—
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×#97C2311yescharacteristic
344C2×C4×C8C2312yes—
345C2×C4×C8C2312yes—
346#400—21no—
347#400—21no—
348#399—21no—
349#399—21no—
350#394—21no—
351#394—21no—
352#394—22no—
353#394—22no—
354#392—22no—
355#392—22no—
356#392—21no—
357#392—21no—
358#391—21no—
359#391C2312yes—
360#391C2312yes—
361#390—21no—
362#390—21no—
363#390—21no—
364#390C2312yes—
365#390C2312yes—
366#388—22no—
367#388—22no—
368#388—22no—
369#388—22no—
370#386—22no—
371#386—22no—
372#386—22no—
373#386—22no—
374#386—22no—
375#386—22no—
376#385—22no—
377#385—22no—
378#384—21no—
379#383—21no—
380#382—21no—
381#382C2312yes—
382#381—21no—
383#380C2312yes—
384C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
385C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
386C4×C22⋊C4—21no—
387#376—21no—
388#340C2312yes—
389#340C2312yes—
390#340C2312yes—
391#340C2312yes—
392#340C2312yes—
393#340C2312yes—
394#340C2312yes—
395#340C2312yes—
396#340C2312yes—
397#340C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#336C2312yes—
401#336C2312yes—
402#336C2312yes—
403#336C2312yes—
404C2×#41—28no—
405C2×#41—24no—
406C2×#41—24no—
407C2×#41—24no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C2×D411yescharacteristic
419C22×Q8C2412yes—
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4C2×D411yescharacteristic
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4C2412yes—
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×D8—24no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—42no—
463C2×M16—24no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—42no—
466C22×C8C2412yes—
467C22×C8C2412yes—
468C22×C8C2412yes—
469C22×C8C2412yes—
470C4⋊Q8—28no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477#127—22no—
478#127—22no—
479#127—44no—
480#126—28no—
481#126—28no—
482#126—28no—
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#125—28no—
488#125—28no—
489#125—28no—
490#125—28no—
491#125—28no—
492#125—28no—
493#125—28no—
494#125—22no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—22no—
498#125—28no—
499#125—28no—
500#125—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125C2×D414yes—
506#125C2×D414yes—
507#125C2×D414yes—
508#125C2×D414yes—
509#125C2×D414yes—
510#124—22no—
511#124—24no—
512#124—24no—
513#124—44no—
514#124C2×D414yes—
515#123—28no—
516#123—28no—
517#123—28no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—28no—
521#123—28no—
522#123—28no—
523#123—28no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—28no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—28no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—28no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—42no—
538C22⋊Q8—42no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—44no—
550#121—44no—
551#121—42no—
552#121—42no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121C2×D414yes—
556C4×Q8—28no—
557C4×Q8—28no—
558C4×Q8—28no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8C2×D414yes—
568C4×D4—28no—
569C4×D4—28no—
570C4×D4—28no—
571C4×D4—28no—
572C4×D4—28no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—28no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4C2×D414yes—
591#117—28no—
592#117—28no—
593#117—28no—
594#117—28no—
595#117—24no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—28no—
601#117—24no—
602#117—24no—
603C2×C4⋊C4—28no—
604C2×C4⋊C4—28no—
605C2×C4⋊C4—28no—
606C2×C4⋊C4—28no—
607C2×C4⋊C4—28no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4C2×D414yes—
652C2×C4⋊C4C2412yes—
653C2×C4⋊C4C2412yes—
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D411yescharacteristic
703C2×C42C2×D411yescharacteristic
704C2×C42C2×D411yescharacteristic
705C2×C42C2×D411yescharacteristic
706C2×C42C2×D411yescharacteristic
707C2×C42C2×D414yes—
708C2×C42C2×D414yes—
709C2×C42C2411yescharacteristic
710C2×C42C2411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715#103—24no—
716#103—24no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—24no—
721#103—42no—
722#103—42no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—42no—
730#102—42no—
731C22⋊C8—24no—
732C22⋊C8—42no—
733C22⋊C8—42no—
734C22⋊C8—42no—
735C22⋊C8—42no—
736#97—22no—
737#97—22no—
738C4×C8—24no—
739C4×C8—24no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—21no—
744#95—21no—
745#95—22no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—22no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24C22×D411yescharacteristic
752C24C22×D411yescharacteristic
753C24C22×D411yescharacteristic
754#41—48no—
755#41—48no—
756#41—416no—
757#41—432no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760C2×Q8—24no—
761C2×Q8—24no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8C22×D412yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—24no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—24no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4C22×D412yes—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—24no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—82no—
867C22×C4—82no—
868C22×C4—82no—
869C22×C4—82no—
870C22×C4—82no—
871C22×C4—82no—
872C22×C4#12014yes—
873C22×C4#12014yes—
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D412yes—
885C22×C4C22×D412yes—
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C2511yescharacteristic
888Q16—84no—
889SD16—84no—
890SD16—84no—
891D8—84no—
892M16—48no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—24no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—24no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—24no—
913C4⋊C4—24no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—24no—
922C4⋊C4—24no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—24no—
925C4⋊C4—24no—
926C4⋊C4—24no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—82no—
950C4⋊C4—82no—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D412yes—
953C4⋊C4C22×D412yes—
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—24no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—42no—
1001C42—42no—
1002C42#12014yes—
1003C42#12014yes—
1004C42C22×D412yes—
1005C42C22×D412yes—
1006C42C22×D412yes—
1007C42C22×D412yes—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—22no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23C2×#12012yes—
1034C23#57512yes—
1035C23C23×D411yescharacteristic
1036Q8—22no—
1037Q8—22no—
1038Q8—44no—
1039Q8—48no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—84no—
1046D4—28no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—48no—
1052D4—48no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—84no—
1061D4—88no—
1062D4—164no—
1063D4—164no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—24no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—44no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—48no—
1099C2×C4—48no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—88no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4C2×#12012yes—
1134C2×C4C2×#12012yes—
1135C2×C4C2×#12012yes—
1136C2×C4C2×#12012yes—
1137C2×C4C2×#12012yes—
1138C2×C4#57512yes—
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C2×C4C23×D411yescharacteristic
1141C2×C4#58512yes—
1142C2×C4#58512yes—
1143C8—42no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C22—24no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22C22×#12011yescharacteristic
1175C22#350012yes—
1176C22C2×#57511yescharacteristic
1177C22C2×#57511yescharacteristic
1178C22#358412yes—
1179C4—22no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—22no—
1183C4—22no—
1184C4—22no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—82no—
1198C4—82no—
1199C4—82no—
1200C4#348712yes—
1201C4#350011yescharacteristic
1202C4#350011yescharacteristic
1203C2—42no—
1204C2—42no—
1205C2—81no—
1206C2—82no—
1207C2—162no—
1208C2#3567611yescharacteristic
1209C2#6035911yescharacteristic
1210C2#6036611yescharacteristic
1211C2#6254712yes—
1212C2#6254912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3515C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. C2×#3142C2semidirect
4. #35190C2semidirect
5. #25946C2semidirect
6. #25945C2semidirect
7. #25944C2semidirect
8. #25943C2semidirect
9. #25907C2semidirect
10. #25906C2semidirect
11. #25601C2semidirect
12. #25601C2semidirect
13. #25584C2semidirect
14. #25583C2semidirect
15. #25582C2semidirect
16. #25581C2semidirect
17. #23981C2semidirect
18. #23978C2semidirect
19. #23975C2semidirect
20. #23972C2semidirect
21. #21836C2semidirect
22. #21411C2semidirect
23. #21374C2semidirect
189. #529D4semidirect
209. C2×#125D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35152
C2×#32122
C2×#31422
#351902
#259462
#259452
#259442
#259432
#259072
#259062
#256012
#255842
#255832
#255822
#255812
#239812
#239782
#239752
#239722
#218362
#214112
#213742