Subgroups — #6532578

Order 512.

3048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#25942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3518	—	2	8	no	—
19	#3518	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#556	—	2	2	no	—
22	C₂×#556	—	2	1	no	—
23	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#548	—	2	1	no	—
29	C₂×#542	—	2	1	no	—
30	C₂×#542	—	2	2	no	—
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#519	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3211	—	2	8	no	—
39	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
40	#3140	—	2	8	no	—
41	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2850	C₂²	1	4	yes	—
56	#2632	—	2	1	no	—
57	#2631	—	2	1	no	—
58	#2610	—	2	2	no	—
59	#2592	C₂²	1	2	yes	—
60	#2540	C₂²	1	2	yes	—
61	#2482	—	2	1	no	—
62	#2409	C₂²	1	2	yes	—
63	#2408	C₂²	1	2	yes	—
64	#2404	—	2	1	no	—
65	#2321	—	2	2	no	—
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2023	C₂²	1	4	yes	—
70	#2023	C₂²	1	4	yes	—
71	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2000	C₂²	1	4	yes	—
73	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1999	C₂²	1	4	yes	—
75	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1895	C₂²	1	2	yes	—
83	#1894	C₂²	1	2	yes	—
84	#1880	C₂²	1	4	yes	—
85	#1879	C₂²	1	4	yes	—
86	#1878	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1875	C₂²	1	4	yes	—
89	#1875	C₂²	1	4	yes	—
90	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1870	C₂²	1	2	yes	—
93	#1870	C₂²	1	2	yes	—
94	#1825	C₂²	1	2	yes	—
95	#1825	C₂²	1	2	yes	—
96	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	Q₈²	—	2	4	no	—
109	Q₈²	—	2	4	no	—
110	#556	—	2	16	no	—
111	#556	—	2	32	no	—
112	#556	—	2	4	no	—
113	#556	—	2	8	no	—
114	#556	—	2	4	no	—
115	#556	—	2	8	no	—
116	#555	—	2	4	no	—
117	#555	—	2	8	no	—
118	#555	—	2	4	no	—
119	#555	—	2	8	no	—
120	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
121	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
122	#548	—	2	16	no	—
123	#542	—	2	32	no	—
124	#542	—	2	16	no	—
125	#533	—	2	8	no	—
126	#533	—	2	8	no	—
127	#533	—	2	4	no	—
128	#533	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#529	—	2	8	no	—
136	#529	—	2	8	no	—
137	#529	—	2	4	no	—
138	#529	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#126	—	2	2	no	—
140	C₂×#126	—	2	2	no	—
141	C₂×#126	—	2	2	no	—
142	C₂×#126	—	2	1	no	—
143	C₂×#126	—	2	2	no	—
144	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#124	—	2	2	no	—
147	C₂×#124	—	2	1	no	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	—	2	2	no	—
150	C₂×#124	—	2	2	no	—
151	C₂×#124	—	2	1	no	—
152	C₂×#124	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	4	no	—
154	C₂×#124	—	2	4	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#123	—	2	1	no	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#120	—	2	2	no	—
175	#519	—	2	16	no	—
176	C₄×#41	—	2	4	no	—
177	C₄×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	2	2	no	—
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂×#117	—	2	1	no	—
200	C₂×#117	—	2	2	no	—
201	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#495	—	2	8	no	—
211	#489	—	2	8	no	—
212	#489	—	2	8	no	—
213	#488	—	2	16	no	—
214	#488	—	2	8	no	—
215	#464	—	2	8	no	—
216	#463	—	2	8	no	—
217	#451	—	2	4	no	—
218	#450	—	2	4	no	—
219	#448	—	2	4	no	—
220	#447	—	2	4	no	—
221	#431	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#419	—	2	8	no	—
224	#418	—	2	8	no	—
225	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#399	—	2	2	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#395	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#393	—	2	2	no	—
248	#393	—	2	2	no	—
249	#392	—	2	2	no	—
250	#392	—	2	2	no	—
251	#391	C₂³	1	4	yes	—
252	#390	—	2	4	no	—
253	#390	C₂³	1	4	yes	—
254	#388	—	2	4	no	—
255	#388	—	2	4	no	—
256	#388	—	2	4	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	#386	—	2	4	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#383	—	2	1	no	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#381	—	2	1	no	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#379	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	#376	—	2	1	no	—
269	#340	C₂³	1	4	yes	—
270	#340	C₂³	1	4	yes	—
271	#340	C₂³	1	4	yes	—
272	#340	C₂³	1	4	yes	—
273	#340	C₂³	1	4	yes	—
274	#340	C₂³	1	4	yes	—
275	#336	C₂³	1	4	yes	—
276	#336	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂⁵	—	2	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×D₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₈	—	4	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	#126	—	2	16	no	—
337	#126	—	2	16	no	—
338	#126	—	2	16	no	—
339	#126	—	2	16	no	—
340	#126	—	2	8	no	—
341	#125	—	2	2	no	—
342	#125	—	2	4	no	—
343	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	#124	—	2	16	no	—
346	#124	—	2	8	no	—
347	#124	—	2	16	no	—
348	#124	—	2	16	no	—
349	#124	—	2	16	no	—
350	#124	—	2	2	no	—
351	#124	—	2	4	no	—
352	#124	—	2	4	no	—
353	#124	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	4	no	—
355	#124	—	4	4	no	—
356	#124	—	4	4	no	—
357	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#123	—	2	16	no	—
359	#123	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	16	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	4	4	no	—
378	#121	—	4	4	no	—
379	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	#120	—	4	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×D₄	—	2	16	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	8	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	2	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	#117	—	2	16	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	16	no	—
410	#117	—	2	4	no	—
411	#117	—	2	4	no	—
412	#117	—	2	4	no	—
413	#117	—	2	4	no	—
414	#117	—	2	4	no	—
415	#117	—	2	4	no	—
416	#117	—	2	8	no	—
417	#117	—	2	8	no	—
418	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	8	no	—
485	#103	—	2	8	no	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	4	4	no	—
489	#102	—	2	8	no	—
490	#102	—	2	8	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
498	#97	—	2	4	no	—
499	C₄×C₈	—	2	4	no	—
500	C₄×C₈	—	2	4	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	4	no	—
506	#95	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	4	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	4	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
538	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	8	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	4	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
601	Q₁₆	—	8	4	no	—
602	SD₁₆	—	8	4	no	—
603	SD₁₆	—	8	4	no	—
604	D₈	—	8	4	no	—
605	M₁₆	—	4	8	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
663	C₄²	—	2	8	no	—
664	C₄²	—	2	8	no	—
665	C₄²	—	2	8	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	8	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	8	2	no	—
673	C₄²	#120	1	4	yes	—
674	C₄²	#120	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	4	no	—
699	C₂³	—	16	8	no	—
700	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	8	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	4	8	no	—
705	Q₈	—	4	16	no	—
706	Q₈	—	4	2	no	—
707	Q₈	—	4	4	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	8	4	no	—
711	Q₈	—	8	4	no	—
712	Q₈	—	8	8	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	4	8	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	8	4	no	—
722	D₄	—	8	8	no	—
723	D₄	—	16	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	16	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
772	C₈	—	4	4	no	—
773	C₈	—	4	2	no	—
774	C₈	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	8	4	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	8	2	no	—
792	C₂²	—	8	2	no	—
793	C₂²	—	16	8	no	—
794	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#3500	1	2	yes	—
796	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
797	C₂²	#3584	1	2	yes	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	8	4	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	#3487	1	2	yes	—
814	C₄	#3500	1	2	yes	—
815	C₂	—	4	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	16	2	no	—
819	C₂	#35676	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#62548	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3518	C₂	semidirect
2. C₂×#3211	C₂	semidirect
3. C₂×#3140	C₂	semidirect
4. #35129	C₂	semidirect
5. #25942	C₂	semidirect
6. #25939	C₂	semidirect
7. #25906	C₂	semidirect
8. #25601	C₂	semidirect
9. #25580	C₂	semidirect
10. #25578	C₂	semidirect
11. #23980	C₂	semidirect
12. #23979	C₂	semidirect
13. #23977	C₂	semidirect
14. #23976	C₂	semidirect
15. #21837	C₂	semidirect
16. #21411	C₂	semidirect
17. #21374	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈²	C₂²	semidirect
24. C₂×#556	C₂²	semidirect
26. C₂×#555	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#533	C₂²	semidirect
34. C₂×#529	C₂²	semidirect
67. #2024	C₂²	semidirect
68. #2024	C₂²	semidirect
71. #2001	C₂²	semidirect
73. #2000	C₂²	semidirect
75. #1991	C₂²	semidirect
76. #1991	C₂²	semidirect
77. #1988	C₂²	semidirect
78. #1987	C₂²	semidirect
79. #1985	C₂²	semidirect
80. #1958	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
86. #1878	C₂²	semidirect
87. #1877	C₂²	semidirect
90. #1873	C₂²	semidirect
91. #1873	C₂²	semidirect
96. #1763	C₂²	semidirect
97. #1762	C₂²	semidirect
98. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #533	D₄	semidirect
138. #529	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3518	2
C₂×#3211	2
C₂×#3140	2
#35129	2
#25942	2
#25939	2
#25906	2
#25601	2
#25580	2
#25578	2
#23980	2
#23979	2
#23977	2
#23976	2
#21837	2
#21411	2
#21374	2