Finite Group Databasebeta

← #6532603

Subgroups — #6532603

Order 512.

3111 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25949C214yesmaximal, complemented
6#25948C212yesmaximal, complemented
7#25947C212yesmaximal, complemented
8#25587C214yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#25585C212yesmaximal, complemented
11#23986C218yesmaximal, complemented
12#21826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3564—22no—
16#3564—22no—
17#3563—21no—
18#3563—21no—
19#3561—21no—
20#3561—21no—
21#3553—22no—
22#3552—21no—
23#3552—21no—
24#3523—21no—
25#3523—21no—
26#3520—21no—
27#3520—21no—
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3505C2212yes—
31#3505C2212yes—
32#3501C2212yes—
33#3501C2212yes—
34#3495—22no—
35#3495—22no—
36#3491C2214yes—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C22×C4×D4C2211yescharacteristic
41#2849C2214yes—
42#2849C2214yes—
43#2636—22no—
44#2633—21no—
45#2631—21no—
46#2603—22no—
47#2598—22no—
48#2580—21no—
49#2566—21no—
50#2563—21no—
51#2562—22no—
52#2561C2212yes—
53#2561C2214yes—
54#2547—21no—
55#2544—21no—
56#2539C2212yes—
57#2535—21no—
58#2534C2214yes—
59#2503C2211yescharacteristic
60#2503C2212yes—
61#2501C2211yescharacteristic
62#2486C2212yes—
63#2435C2211yescharacteristic
64#2435C2212yes—
65#2433C2211yescharacteristic
66#2408C2212yes—
67#2398—22no—
68#2328—21no—
69#2326—21no—
70#2324—22no—
71C4×#124—22no—
72#2283C2211yescharacteristic
73#2283C2211yescharacteristic
74#2280C2214yes—
75C4×#117C2211yescharacteristic
76#2030C2218yes—
77#2029C2218yes—
78#2022C2218yes—
79#2021C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2214yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1899C2214yes—
88#1899C2214yes—
89#1890C2218yes—
90#1890C2218yes—
91#1889C2218yes—
92#1889C2218yes—
93#1820C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96C4×#99C2214yes—
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4C2312yes—
99#564—22no—
100#563—24no—
101#563—24no—
102#563—22no—
103#563—22no—
104#562—22no—
105#557—22no—
106#557—22no—
107#557—21no—
108#557—21no—
109#556—24no—
110#556—24no—
111#556—22no—
112#556—22no—
113#556—21no—
114#556—21no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—22no—
118#554—22no—
119#554—24no—
120#554—24no—
121#554—22no—
122#554—22no—
123#553—22no—
124#553—22no—
125#553—24no—
126#553—24no—
127#552—24no—
128#552—24no—
129#552—24no—
130#552—24no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#552—22no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#551—24no—
144#551—24no—
145D4×Q8—21no—
146D4×Q8—21no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8—22no—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#547—21no—
156#547—21no—
157#546—22no—
158#546—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#543—22no—
164#543—22no—
165#543C2314yes—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#541—22no—
173#541—22no—
174#541—22no—
175#541—22no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#538—22no—
187#538—22no—
188#536—22no—
189#536—22no—
190#534C2314yes—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—22no—
200#533—22no—
201C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
202C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
203C2×#127—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529—21no—
215#529—21no—
216#529—21no—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224C2×#126D412yescomplemented
225C2×#126D412yescomplemented
226C2×#125D412yescomplemented
227C2×#125D411yescharacteristic, complemented
228C2×#125D411yescharacteristic, complemented
229C2×#124—21no—
230C2×#124—22no—
231C2×#124D411yescharacteristic, complemented
232C2×#124D411yescharacteristic, complemented
233#525—22no—
234#525—22no—
235C2×#123C2314yes—
236C2×#123C2314yes—
237C2×#123C2312yes—
238C2×#123C2312yes—
239C2×C22⋊Q8—22no—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2312yes—
245C2×#121—22no—
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×#120C2314yes—
249C2×#120C2314yes—
250#520—22no—
251#520—22no—
252#519—22no—
253#519—22no—
254#518C2314yes—
255#518C2314yes—
256C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
257C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
258C2×C4×Q8D412yescomplemented
259C2×C4×Q8D412yescomplemented
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
273C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×C4×D4C2312yes—
276C2×#117D412yescomplemented
277C2×#117D412yescomplemented
278C2×#117C2312yes—
279C2×#117C2312yes—
280C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C22×C22⋊C4C2312yes—
282C22×C42C2311yescharacteristic
283C2×#99C2314yes—
284C2×#99C2318yes—
285C2×#99C2314yes—
286#400—24no—
287#400—22no—
288#399—22no—
289#399—22no—
290#398—22no—
291#397—22no—
292#397—24no—
293#397—22no—
294#396—24no—
295#394—24no—
296#394—22no—
297#394—22no—
298#394—24no—
299#393—24no—
300#393—22no—
301#392—22no—
302#392—22no—
303#392—22no—
304#391—21no—
305#391—22no—
306#390—21no—
307#390—22no—
308#390—21no—
309#390—21no—
310#390—24no—
311#390—22no—
312#389—22no—
313#388—28no—
314#388—24no—
315#388—24no—
316#386—24no—
317#386—24no—
318#386—24no—
319#386—24no—
320#386—24no—
321#385—24no—
322#385—24no—
323#385—24no—
324#385—24no—
325#384—21no—
326#383—21no—
327#383—21no—
328#382—22no—
329#382—21no—
330#382—21no—
331#382—21no—
332#381C2314yes—
333#381C2318yes—
334#381C2312yes—
335#381C2312yes—
336#381C2314yes—
337#380—22no—
338#380—24no—
339#380—24no—
340#380C2312yes—
341#380C2312yes—
342#379C2314yes—
343#379C2318yes—
344#379C2314yes—
345C4×C4⋊C4—21no—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4—21no—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C22⋊C4—28no—
350C4×C22⋊C4C2312yes—
351C4×C22⋊C4C2312yes—
352C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
355#376—21no—
356#376—21no—
357#376—21no—
358C43—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2318yes—
361#342C2314yes—
362#342C2318yes—
363#342C2314yes—
364C25C2412yes—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C22×Q8—22no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8C2×D411yescharacteristic
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D412yes—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4C2×D411yescharacteristic
383C22×D4C2×D411yescharacteristic
384C22×D4C2412yes—
385C22×D4C2412yes—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—48no—
393C23×C4C2×D412yes—
394C23×C4C2×D412yes—
395C23×C4C2412yes—
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—21no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415#127—44no—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—22no—
431#126—22no—
432#126—22no—
433#126—22no—
434#126—22no—
435#126—22no—
436#126—22no—
437#126—22no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—24no—
447#125—24no—
448#125—24no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125—21no—
460#125—21no—
461#125—21no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#124—21no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—48no—
481#124—44no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—48no—
503#123—48no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—24no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—24no—
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—48no—
563#120—24no—
564#120—24no—
565#120—48no—
566#120—48no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—24no—
570C4×Q8—24no—
571C4×Q8—24no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—24no—
643#117—24no—
644#117—24no—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—44no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—24no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4C2×D412yes—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C4⋊C4C2×D412yes—
681C2×C4⋊C4C2×D412yes—
682C2×C4⋊C4C2×D412yes—
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D412yes—
686C2×C4⋊C4C2×D412yes—
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2×D414yes—
690C2×C4⋊C4C2×D414yes—
691C2×C4⋊C4C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4C2×D412yes—
693C2×C4⋊C4C2×D412yes—
694C2×C4⋊C4C2×D412yes—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—28no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—24no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—28no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4C2×D412yes—
714C2×C22⋊C4C2×D412yes—
715C2×C22⋊C4C2×D412yes—
716C2×C22⋊C4C2×D412yes—
717C2×C22⋊C4C2×D412yes—
718C2×C22⋊C4C2×D412yes—
719C2×C22⋊C4C2×D412yes—
720C2×C22⋊C4C2×D412yes—
721C2×C22⋊C4C2414yes—
722C2×C22⋊C4C2412yes—
723C2×C22⋊C4C2414yes—
724C2×C22⋊C4C2412yes—
725C2×C22⋊C4C2414yes—
726C2×C22⋊C4C2412yes—
727C2×C22⋊C4C2412yes—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42C2×D412yes—
735C2×C42C2×D412yes—
736C2×C42C2×D414yes—
737C2×C42C2×D411yescharacteristic
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2×D411yescharacteristic
749#99—44no—
750#99—48no—
751#99—44no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—28no—
759#95—28no—
760#95—21no—
761#95—22no—
762#95—21no—
763#95—22no—
764#95—22no—
765#95—24no—
766#95—24no—
767#95—24no—
768#95—24no—
769C24—22no—
770C24—22no—
771C24—22no—
772C24—28no—
773C24—44no—
774C24—82no—
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D412yes—
777C24C2511yescharacteristic
778#41—84no—
779#41—84no—
780C2×Q8—24no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—82no—
794C2×Q8—84no—
795C2×Q8—84no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—24no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—28no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C22×C4—24no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—48no—
850C22×C4—48no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—84no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—82no—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D412yes—
874C22×C4C22×D414yes—
875C22×C4C22×D414yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4C22×D411yescharacteristic
882C22×C4C22×D411yescharacteristic
883C22×C4C22×D411yescharacteristic
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—24no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—84no—
942C4⋊C4—84no—
943C4⋊C4—82no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—24no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—28no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—416no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—84no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—88no—
992C22⋊C4—84no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—24no—
996C42—24no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—24no—
1000C42—24no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—44no—
1004C42—42no—
1005C42—44no—
1006C42—42no—
1007C42—82no—
1008C42—82no—
1009C42#12011yescharacteristic
1010C42#12011yescharacteristic
1011C42#12011yescharacteristic
1012C42#12011yescharacteristic
1013C42#12011yescharacteristic
1014C42#12011yescharacteristic
1015C42#12011yescharacteristic
1016C42#12011yescharacteristic
1017C42#12011yescharacteristic
1018C42#12011yescharacteristic
1019C42#12011yescharacteristic
1020C42#12011yescharacteristic
1021C42#12011yescharacteristic
1022C42#12011yescharacteristic
1023C42#12011yescharacteristic
1024C42#12011yescharacteristic
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—22no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—44no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—816no—
1050C23C23×D411yescharacteristic
1051C23C23×D411yescharacteristic
1052C23C23×D411yescharacteristic
1053C23#58514yes—
1054Q8—42no—
1055Q8—44no—
1056Q8—42no—
1057Q8—44no—
1058Q8—81no—
1059Q8—82no—
1060Q8—81no—
1061Q8—82no—
1062Q8—84no—
1063Q8—84no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—44no—
1067D4—42no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—44no—
1072D4—44no—
1073D4—42no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078D4—168no—
1079D4—168no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—44no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1145C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—44no—
1162C22—48no—
1163C22—48no—
1164C22—48no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—82no—
1173C22—84no—
1174C22—82no—
1175C22—84no—
1176C22—84no—
1177C22—84no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22C22×#12011yescharacteristic
1181C22#348712yes—
1182C22#350012yes—
1183C22#350012yes—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—44no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—82no—
1204C4—84no—
1205C4—84no—
1206C4—82no—
1207C4—82no—
1208C4#302512yes—
1209C2—22no—
1210C2—22no—
1211C2—22no—
1212C2—84no—
1213C2—82no—
1214C2—82no—
1215C2#3567611yescharacteristic
1216C2C2×#302511yescharacteristic
1217C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #35233C2semidirect
3. #35232C2semidirect
4. #34946C2semidirect
5. #25949C2semidirect
6. #25948C2semidirect
7. #25947C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #25585C2semidirect
11. #23986C2semidirect
12. #21826C2semidirect
13. #21421C2semidirect
14. #21421C2semidirect
201. C2×C4⋊Q8D4semidirect
202. C2×C4⋊Q8D4semidirect
224. C2×#126D4semidirect
225. C2×#126D4semidirect
226. C2×#125D4semidirect
227. C2×#125D4semidirect
228. C2×#125D4semidirect
231. C2×#124D4semidirect
232. C2×#124D4semidirect
256. C2×C4×Q8D4semidirect
257. C2×C4×Q8D4semidirect
258. C2×C4×Q8D4semidirect
259. C2×C4×Q8D4semidirect
272. C2×C4×D4D4semidirect
273. C2×C4×D4D4semidirect
276. C2×#117D4semidirect
277. C2×#117D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#352332
#352322
#349462
#259492
#259482
#259472
#255872
#255862
#255852
#239862
#218262
#214212