Finite Group Databasebeta

← #6532604

Subgroups — #6532604

Order 512.

3241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1323 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#25949C214yesmaximal, complemented
6#25948C212yesmaximal, complemented
7#25947C212yesmaximal, complemented
8#25587C214yesmaximal, complemented
9#25586C212yesmaximal, complemented
10#25585C212yesmaximal, complemented
11#23987C218yesmaximal, complemented
12#21825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3541—22no—
16#3541—22no—
17#3538—21no—
18#3538—21no—
19#3536—21no—
20#3536—21no—
21#3535—22no—
22#3535—22no—
23#3520—22no—
24#3520—22no—
25#3505C2212yes—
26#3505C2212yes—
27#3501C2212yes—
28#3501C2212yes—
29#3495—21no—
30#3495—21no—
31#3492—22no—
32#3492—21no—
33#3490C2214yes—
34#3489—21no—
35#3489—21no—
36#3486—21no—
37C2×#525C2211yescharacteristic
38C2×#525C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
40C22×#121C2211yescharacteristic
41#2850—22no—
42#2816—21no—
43#2815—21no—
44#2813—22no—
45#2661—22no—
46#2639—22no—
47#2635—22no—
48#2624—21no—
49#2620—21no—
50#2619—21no—
51#2615—21no—
52#2613C2214yes—
53#2613C2214yes—
54#2591—22no—
55#2561C2212yes—
56#2561C2214yes—
57#2539C2212yes—
58#2534C2214yes—
59#2504—21no—
60#2503C2211yescharacteristic
61#2503C2212yes—
62#2501C2211yescharacteristic
63#2500—21no—
64#2486C2212yes—
65#2436—21no—
66#2435C2211yescharacteristic
67#2435C2212yes—
68#2433C2211yescharacteristic
69#2431—21no—
70#2414—22no—
71#2408C2212yes—
72#2308C2214yes—
73#2280C2211yescharacteristic
74#2280C2211yescharacteristic
75C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#2030C2218yes—
77#2029C2218yes—
78#2022C2218yes—
79#2021C2218yes—
80#1996C2212yes—
81#1996C2212yes—
82#1996C2214yes—
83#1996C2212yes—
84#1996C2212yes—
85#1964C2212yes—
86#1964C2212yes—
87#1898C2214yes—
88#1898C2214yes—
89#1890C2218yes—
90#1890C2218yes—
91#1889C2218yes—
92#1889C2218yes—
93#1819C2214yes—
94C4×#99C2212yes—
95C4×#99C2212yes—
96C4×#99C2214yes—
97C2×2−1+4—21no—
98C22×#41D411yescharacteristic, complemented
99C22×#41D411yescharacteristic, complemented
100C23×Q8D411yescharacteristic, complemented
101C23×D4C2312yes—
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C24×C4C2311yescharacteristic
104#563—24no—
105#563—24no—
106#562—24no—
107#562—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#554—24no—
113#554—24no—
114#554—22no—
115#554—22no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#553—22no—
119#553—24no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#552—24no—
123#552—24no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#551—24no—
131#551—24no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#551—24no—
135#551—24no—
136D4×Q8—22no—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8—22no—
139D4×Q8—22no—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8—22no—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#548—22no—
147#548—22no—
148#547—24no—
149#547—24no—
150#547—22no—
151#547—22no—
152#547—22no—
153#547—22no—
154#546—24no—
155#546—24no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#544—21no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#543—22no—
165#543—22no—
166#543C2314yes—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#541—22no—
172#541—22no—
173#539—24no—
174#539—24no—
175#539—22no—
176#539—22no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—22no—
180#539—22no—
181#538—24no—
182#538—24no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#537—21no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—21no—
190#536—21no—
191#536—24no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#534C2314yes—
195#533—22no—
196#533—22no—
197C2×#127—21no—
198#529—22no—
199#529—22no—
200C2×#124—22no—
201C2×#124—21no—
202#525—21no—
203#525—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—21no—
208#525—21no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525—21no—
212#525—21no—
213#525—21no—
214#525—21no—
215#525—21no—
216#525—21no—
217#525—21no—
218#525—24no—
219#525—22no—
220#525—22no—
221#525—24no—
222C2×#123D412yescomplemented
223C2×#123D412yescomplemented
224C2×#123C2314yes—
225C2×#123C2314yes—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—21no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—21no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
237C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
238C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
239C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2312yes—
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—22no—
257C2×#121D411yescharacteristic, complemented
258C2×#121D411yescharacteristic, complemented
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#120C2314yes—
262C2×#120C2314yes—
263C2×#120C2312yes—
264C2×#120C2312yes—
265#520—21no—
266#520—21no—
267#520—24no—
268#519—21no—
269#518C2314yes—
270#518C2314yes—
271C2×C4×D4D412yescomplemented
272C2×C4×D4D412yescomplemented
273C2×C4×D4C2312yes—
274C2×C4×D4C2312yes—
275C2×#117—21no—
276C2×#117—21no—
277C2×#117D411yescharacteristic, complemented
278C2×#117D411yescharacteristic, complemented
279C22×C4⋊C4D412yescomplemented
280C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C22⋊C4C2312yes—
283C22×C22⋊C4C2312yes—
284C22×C22⋊C4C2312yes—
285C22×C42—21no—
286C2×#99C2314yes—
287C2×#99C2318yes—
288C2×#99C2314yes—
289#400—24no—
290#400—22no—
291#399—22no—
292#399—22no—
293#398—22no—
294#397—22no—
295#397—24no—
296#397—22no—
297#396—24no—
298#394—22no—
299#394—24no—
300#394—22no—
301#394—24no—
302#394—24no—
303#394—24no—
304#394—24no—
305#394—24no—
306#393—22no—
307#393—24no—
308#392—24no—
309#392—24no—
310#392—24no—
311#392—24no—
312#392—22no—
313#392—22no—
314#392—22no—
315#391—22no—
316#391—21no—
317#390—21no—
318#390—22no—
319#390—21no—
320#390—21no—
321#390—24no—
322#390—22no—
323#389—22no—
324#388—28no—
325#388—24no—
326#388—24no—
327#386—24no—
328#386—24no—
329#386—24no—
330#386—28no—
331#384—21no—
332#382—22no—
333#382—21no—
334#381—21no—
335#381—21no—
336#381C2318yes—
337#381C2314yes—
338#381C2314yes—
339#380—21no—
340#380—22no—
341#380—21no—
342#380C2312yes—
343#380C2312yes—
344#379C2318yes—
345#379C2314yes—
346#379C2312yes—
347#379C2312yes—
348#379C2314yes—
349C4×C22⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C22⋊C4C2312yes—
357C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
358C2×#95—21no—
359#342C2318yes—
360#342C2318yes—
361#342C2314yes—
362#342C2318yes—
363#342C2314yes—
364C25C2412yes—
365C25C2411yescharacteristic
3662−1+4—84no—
367C2×#41—24no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—22no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—82no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—82no—
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—22no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—48no—
407C22×D4—82no—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D412yes—
410C22×D4C2×D412yes—
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2412yes—
415C22×D4C2412yes—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—82no—
418C23×C4C2×D412yes—
419C23×C4C2×D412yes—
420C23×C4C2×D412yes—
421C23×C4C2×D412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C23×C4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4C2×D411yescharacteristic
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2412yes—
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—24no—
445#127—82no—
446#126—24no—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—24no—
455#126—24no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#124—24no—
474#124—84no—
475#124—82no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—48no—
501#123—48no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—84no—
605#120—22no—
606#120—22no—
607#120—22no—
608#120—22no—
609#120—22no—
610#120—22no—
611#120—22no—
612#120—22no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—48no—
616#120—48no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—24no—
624C4×Q8—24no—
625C4×D4—24no—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—24no—
651C4×D4—24no—
652C4×D4—24no—
653C4×D4—24no—
654C4×D4—24no—
655C4×D4—24no—
656C4×D4—24no—
657#117—24no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—21no—
666#117—21no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117—21no—
670#117—21no—
671#117—24no—
672#117—24no—
673#117—82no—
674#117—82no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—24no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—24no—
696C2×C4⋊C4—24no—
697C2×C4⋊C4C2×D412yes—
698C2×C4⋊C4C2×D414yes—
699C2×C4⋊C4C2×D414yes—
700C2×C4⋊C4C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D412yes—
707C2×C4⋊C4C2×D412yes—
708C2×C4⋊C4C2×D412yes—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—24no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—28no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—28no—
734C2×C22⋊C4—24no—
735C2×C22⋊C4—24no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4C2×D414yes—
738C2×C22⋊C4C2×D412yes—
739C2×C22⋊C4C2×D412yes—
740C2×C22⋊C4C2×D412yes—
741C2×C22⋊C4C2×D412yes—
742C2×C22⋊C4C2×D412yes—
743C2×C22⋊C4C2×D412yes—
744C2×C22⋊C4C2×D412yes—
745C2×C22⋊C4C2×D412yes—
746C2×C22⋊C4C2414yes—
747C2×C22⋊C4C2412yes—
748C2×C22⋊C4C2414yes—
749C2×C22⋊C4C2412yes—
750C2×C22⋊C4C2414yes—
751C2×C22⋊C4C2412yes—
752C2×C22⋊C4C2412yes—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—22no—
756C2×C42—22no—
757C2×C42—22no—
758C2×C42—82no—
759C2×C42C2×D412yes—
760C2×C42C2×D412yes—
761#99—44no—
762#99—48no—
763#99—44no—
764#95—22no—
765#95—22no—
766#95—22no—
767#95—22no—
768#95—21no—
769#95—22no—
770#95—21no—
771#95—24no—
772#95—28no—
773#95—24no—
774#95—28no—
775#95—24no—
776#95—24no—
777C24—24no—
778C24—22no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—28no—
782C24—81no—
783C24—81no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24C22×D412yes—
787C24C22×D412yes—
788C24C22×D411yescharacteristic
789C24C22×D411yescharacteristic
790C24C22×D411yescharacteristic
791C24C22×D411yescharacteristic
792C24C22×D411yescharacteristic
793C24C22×D411yescharacteristic
794C24C2511yescharacteristic
795#41—44no—
796#41—44no—
797#41—82no—
798#41—82no—
799#41—82no—
800#41—88no—
801#41—82no—
802#41—82no—
803#41—88no—
804#41—82no—
805#41—84no—
806#41—84no—
807C2×Q8—24no—
808C2×Q8—24no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—82no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8—81no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—84no—
826C2×Q8—84no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—24no—
836C2×D4—28no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—24no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—82no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—24no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—24no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—28no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—82no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4C22×D412yes—
939C22×C4C22×D412yes—
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D412yes—
944C22×C4C22×D412yes—
945C22×C4C22×D414yes—
946C22×C4C22×D414yes—
947C22×C4C22×D412yes—
948C22×C4C22×D412yes—
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—24no—
973C4⋊C4—24no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—84no—
1000C4⋊C4—84no—
1001C4⋊C4—82no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—28no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—42no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—88no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—82no—
1054C22⋊C4—82no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—88no—
1058C42—24no—
1059C42—24no—
1060C42—24no—
1061C42—24no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—44no—
1067C42—42no—
1068C42—42no—
1069C42—82no—
1070C42—82no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—44no—
1101C23—42no—
1102C23—44no—
1103C23—42no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—44no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—88no—
1113C23—168no—
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118C23C23×D411yescharacteristic
1119C23C23×D411yescharacteristic
1120C23C23×D411yescharacteristic
1121C23#58514yes—
1122Q8—44no—
1123Q8—42no—
1124Q8—44no—
1125Q8—42no—
1126Q8—82no—
1127Q8—81no—
1128Q8—82no—
1129Q8—81no—
1130Q8—84no—
1131Q8—84no—
1132D4—42no—
1133D4—44no—
1134D4—44no—
1135D4—44no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—42no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—82no—
1158D4—168no—
1159D4—168no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—44no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—44no—
1219C2×C4—44no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—44no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4—84no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—88no—
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—44no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—84no—
1275C22—82no—
1276C22—84no—
1277C22—84no—
1278C22—88no—
1279C22—84no—
1280C22—84no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22C22×#12011yescharacteristic
1285C22#348712yes—
1286C22#350012yes—
1287C22#350012yes—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—21no—
1294C4—21no—
1295C4—42no—
1296C4—42no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—44no—
1300C4—44no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—82no—
1304C4—84no—
1305C4—84no—
1306C4—82no—
1307C4—82no—
1308C4#302612yes—
1309C2—22no—
1310C2—22no—
1311C2—22no—
1312C2—41no—
1313C2—41no—
1314C2—41no—
1315C2—41no—
1316C2—82no—
1317C2—82no—
1318C2—162no—
1319C2#3567611yescharacteristic
1320C2C2×#302611yescharacteristic
1321C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62819C2semidirect
2. #37448C2semidirect
3. #37437C2semidirect
4. #35019C2semidirect
5. #25949C2semidirect
6. #25948C2semidirect
7. #25947C2semidirect
8. #25587C2semidirect
9. #25586C2semidirect
10. #25585C2semidirect
11. #23987C2semidirect
12. #21825C2semidirect
13. #21420C2semidirect
14. #21420C2semidirect
98. C22×#41D4semidirect
99. C22×#41D4semidirect
100. C23×Q8D4semidirect
222. C2×#123D4semidirect
223. C2×#123D4semidirect
236. C2×C22⋊Q8D4semidirect
237. C2×C22⋊Q8D4semidirect
238. C2×C22⋊Q8D4semidirect
239. C2×C22⋊Q8D4semidirect
257. C2×#121D4semidirect
258. C2×#121D4semidirect
271. C2×C4×D4D4semidirect
272. C2×C4×D4D4semidirect
277. C2×#117D4semidirect
278. C2×#117D4semidirect
279. C22×C4⋊C4D4semidirect
280. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#374482
#374372
#350192
#259492
#259482
#259472
#255872
#255862
#255852
#239872
#218252
#214202