Subgroups — #6533077

Order 512.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#38953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#3558	—	2	4	no	—
20	#3549	—	2	2	no	—
21	#3547	—	2	2	no	—
22	#3542	—	2	4	no	—
23	#3540	—	2	4	no	—
24	#3537	—	2	2	no	—
25	#3519	—	2	2	no	—
26	#3511	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#3506	—	2	2	no	—
28	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3494	—	2	2	no	—
30	#3493	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#3488	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3449	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
38	D₄×D₈	—	2	2	no	—
39	#3274	—	2	2	no	—
40	#3272	—	2	2	no	—
41	#3265	—	2	4	no	—
42	#3264	—	2	4	no	—
43	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3055	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#3038	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#3006	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#3003	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2670	—	2	4	no	—
56	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2414	—	2	2	no	—
62	#2408	—	2	2	no	—
63	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2040	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2006	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1860	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
108	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
109	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	#562	—	2	8	no	—
118	H(3,𝔽₄)	—	2	8	no	—
119	#560	—	2	8	no	—
120	#559	—	2	8	no	—
121	#556	—	2	4	no	—
122	#556	—	2	2	no	—
123	#555	—	2	4	no	—
124	#555	—	2	4	no	—
125	#555	—	2	2	no	—
126	#555	—	2	4	no	—
127	#555	—	2	2	no	—
128	#555	—	2	2	no	—
129	#554	—	2	2	no	—
130	#553	—	2	4	no	—
131	#553	—	2	4	no	—
132	#553	—	2	4	no	—
133	#553	—	2	4	no	—
134	#552	—	2	4	no	—
135	#551	—	2	8	no	—
136	#550	—	2	4	no	—
137	#550	D₄	1	2	yes	complemented
138	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
139	#548	—	2	4	no	—
140	#548	—	2	4	no	—
141	#548	D₄	1	4	yes	complemented
142	#547	—	2	2	no	—
143	#547	—	2	2	no	—
144	#547	—	2	2	no	—
145	#547	D₄	1	2	yes	complemented
146	#546	—	2	8	no	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	—	2	8	no	—
151	#546	D₄	1	4	yes	complemented
152	D₄²	—	2	4	no	—
153	D₄²	—	2	2	no	—
154	D₄²	—	2	8	no	—
155	D₄²	—	2	4	no	—
156	D₄²	—	2	2	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	2	2	no	—
159	D₄²	—	2	2	no	—
160	D₄²	D₄	1	2	yes	complemented
161	#544	—	2	2	no	—
162	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#542	—	2	4	no	—
164	#542	—	2	8	no	—
165	#542	—	2	4	no	—
166	#542	—	2	2	no	—
167	#540	—	2	4	no	—
168	#540	—	2	4	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#538	—	2	8	no	—
171	#538	—	2	8	no	—
172	#538	—	2	4	no	—
173	#538	—	2	2	no	—
174	#538	—	2	4	no	—
175	#537	—	2	4	no	—
176	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#537	C₂³	1	4	yes	—
178	#537	C₂³	1	2	yes	—
179	#536	—	2	4	no	—
180	#535	—	2	2	no	—
181	#535	—	2	4	no	—
182	#535	—	2	8	no	—
183	#535	—	2	4	no	—
184	#535	—	2	4	no	—
185	#535	C₂³	1	2	yes	—
186	#534	—	2	4	no	—
187	#534	—	2	4	no	—
188	#534	—	2	2	no	—
189	#533	—	2	2	no	—
190	#532	—	2	2	no	—
191	#532	—	2	2	no	—
192	#532	—	2	2	no	—
193	#532	—	2	4	no	—
194	#532	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
199	#529	—	2	2	no	—
200	#529	—	2	4	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
203	#525	—	2	4	no	—
204	#525	—	2	4	no	—
205	#525	—	2	2	no	—
206	#525	—	2	4	no	—
207	#525	—	2	4	no	—
208	#525	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	4	no	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#120	—	2	4	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	#520	—	2	2	no	—
219	#520	C₂³	1	4	yes	—
220	#518	—	2	2	no	—
221	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
230	#496	—	2	4	no	—
231	#493	—	2	2	no	—
232	#492	—	2	2	no	—
233	#469	—	2	4	no	—
234	#468	—	2	4	no	—
235	#466	—	2	4	no	—
236	#465	—	2	4	no	—
237	#463	—	2	4	no	—
238	#461	—	2	2	no	—
239	#460	—	2	2	no	—
240	#460	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#459	—	2	2	no	—
244	#453	—	4	8	no	—
245	#453	—	4	4	no	—
246	#450	—	2	4	no	—
247	#450	—	2	4	no	—
248	#449	—	2	4	no	—
249	#449	—	2	4	no	—
250	#448	—	2	4	no	—
251	#447	—	2	4	no	—
252	#447	—	2	4	no	—
253	#447	—	2	4	no	—
254	#442	—	2	2	no	—
255	#440	—	2	2	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
257	C₄×D₈	—	2	2	no	—
258	#436	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	4	no	—
260	C₈×D₄	—	2	2	no	—
261	#428	C₂³	1	2	yes	—
262	#423	C₂³	1	2	yes	—
263	#421	—	4	8	no	—
264	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
271	#418	C₂³	1	2	yes	—
272	#418	C₂³	1	4	yes	—
273	#417	C₂³	1	4	yes	—
274	#417	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
277	#407	C₂³	1	4	yes	—
278	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
279	#394	—	2	4	no	—
280	#394	—	2	4	no	—
281	#393	—	2	2	no	—
282	#392	—	2	4	no	—
283	#392	—	2	4	no	—
284	#392	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	2	no	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	—	2	4	no	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	4	no	—
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#382	C₂³	1	2	yes	—
300	#380	—	2	2	no	—
301	#379	—	2	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#343	C₂³	1	2	yes	—
306	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#343	C₂³	1	4	yes	—
309	#343	C₂³	1	4	yes	—
310	#339	C₂³	1	2	yes	—
311	#339	C₂³	1	4	yes	—
312	#339	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂⁵	—	2	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	4	4	no	—
323	C₂×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	4	4	no	—
326	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈	—	2	4	no	—
382	C₂×D₈	—	2	4	no	—
383	C₂×D₈	—	2	4	no	—
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	—	4	16	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#127	—	2	4	no	—
400	#127	—	2	8	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	2	2	no	—
403	#127	—	2	2	no	—
404	#127	—	2	2	no	—
405	#127	—	2	2	no	—
406	#127	—	4	1	no	—
407	#127	—	4	4	no	—
408	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#126	—	2	4	no	—
410	#126	—	2	8	no	—
411	#126	—	2	8	no	—
412	#126	—	2	8	no	—
413	#125	—	2	4	no	—
414	#125	—	2	4	no	—
415	#125	—	2	2	no	—
416	#124	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	8	no	—
418	#124	—	2	4	no	—
419	#124	—	2	4	no	—
420	#124	—	2	8	no	—
421	#124	—	2	8	no	—
422	#124	—	2	8	no	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#124	—	2	8	no	—
425	#124	—	2	8	no	—
426	#124	—	2	4	no	—
427	#124	—	8	4	no	—
428	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	#123	—	2	8	no	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	4	no	—
433	#123	—	2	4	no	—
434	#123	—	2	8	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	8	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	8	no	—
455	#121	—	2	8	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	8	no	—
461	#121	—	2	8	no	—
462	#121	—	2	8	no	—
463	#121	—	2	8	no	—
464	#121	—	2	4	no	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	2	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	2	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	8	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	2	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	4	1	no	—
487	#121	—	4	1	no	—
488	#121	—	4	2	no	—
489	#121	—	8	4	no	—
490	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#120	—	2	8	no	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	2	8	no	—
498	#120	—	2	4	no	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	#120	—	2	4	no	—
501	#120	—	2	4	no	—
502	#120	—	4	4	no	—
503	#120	—	4	4	no	—
504	#120	—	8	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	8	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	8	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	8	4	no	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#117	—	2	2	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	—	2	4	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	4	4	no	—
550	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	#104	—	2	4	no	—
592	#104	—	2	8	no	—
593	#104	—	4	2	no	—
594	#104	—	4	4	no	—
595	#104	—	4	4	no	—
596	#104	—	4	4	no	—
597	#104	—	4	4	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	4	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	4	no	—
606	#100	—	2	4	no	—
607	#100	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	#97	—	2	2	no	—
611	C₄×C₈	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	4	no	—
620	C₂⁴	—	4	4	no	—
621	C₂⁴	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	—	8	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	4	no	—
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	#41	—	2	2	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	2	2	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	8	4	no	—
639	#41	—	8	4	no	—
640	#41	—	8	4	no	—
641	#41	—	8	4	no	—
642	#41	—	8	4	no	—
643	#41	—	8	4	no	—
644	#41	—	8	4	no	—
645	#41	—	16	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
652	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	8	no	—
685	C₂×D₄	—	4	8	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	4	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	4	no	—
702	C₂×D₄	—	8	4	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	4	no	—
706	C₂×D₄	—	8	4	no	—
707	C₂×D₄	—	8	4	no	—
708	C₂×D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	8	no	—
711	C₂×D₄	—	8	4	no	—
712	C₂×D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	4	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	8	no	—
716	C₂×D₄	—	16	8	no	—
717	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
754	SD₁₆	—	2	8	no	—
755	SD₁₆	—	4	8	no	—
756	SD₁₆	—	4	8	no	—
757	SD₁₆	—	4	8	no	—
758	SD₁₆	—	8	4	no	—
759	D₈	—	2	8	no	—
760	D₈	—	4	8	no	—
761	D₈	—	4	8	no	—
762	D₈	—	4	8	no	—
763	D₈	—	8	4	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	4	8	no	—
770	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	4	no	—
774	C₂×C₈	—	4	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
795	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
833	C₄²	—	2	8	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	4	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	2	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	8	4	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	8	no	—
872	C₂³	—	8	8	no	—
873	C₂³	—	8	4	no	—
874	C₂³	—	8	4	no	—
875	C₂³	—	8	4	no	—
876	C₂³	—	16	4	no	—
877	C₂³	—	16	8	no	—
878	C₂³	—	16	8	no	—
879	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	2	4	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	8	4	no	—
886	Q₈	—	8	4	no	—
887	Q₈	—	8	2	no	—
888	D₄	—	2	2	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	8	4	no	—
908	D₄	—	8	4	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	8	8	no	—
914	D₄	—	8	4	no	—
915	D₄	—	8	4	no	—
916	D₄	—	8	8	no	—
917	D₄	—	8	4	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	8	2	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	8	no	—
922	D₄	—	8	8	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	8	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	4	no	—
978	C₈	—	4	4	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	4	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	8	2	no	—
997	C₂²	—	8	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	4	no	—
1002	C₂²	—	8	4	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	16	8	no	—
1009	C₂²	—	16	16	no	—
1010	C₂²	—	32	4	no	—
1011	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	2	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	#3021	1	2	yes	—
1029	C₄	#3484	1	2	yes	—
1030	C₄	#3496	1	2	yes	—
1031	C₂	—	2	1	no	—
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	—	8	2	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	8	4	no	—
1038	C₂	—	16	2	no	—
1039	C₂	#35680	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂×#3021	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62930	C₂	semidirect
2. D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. #38953	C₂	semidirect
4. #29678	C₂	semidirect
5. #29620	C₂	semidirect
6. #25739	C₂	semidirect
7. #25616	C₂	semidirect
8. #25522	C₂	semidirect
9. #24468	C₂	semidirect
10. #24222	C₂	semidirect
11. #24171	C₂	semidirect
12. #23952	C₂	semidirect
13. #23876	C₂	semidirect
14. #23587	C₂	semidirect
15. #23407	C₂	semidirect
16. #22483	C₂	semidirect
17. #22435	C₂	semidirect
18. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
26. #3511	C₂²	semidirect
28. #3496	C₂²	semidirect
30. #3493	C₂²	semidirect
31. #3488	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
35. #3460	C₂²	semidirect
36. #3449	C₂²	semidirect
43. #3151	C₂²	semidirect
44. #3055	C₂²	semidirect
45. #3038	C₂²	semidirect
46. #3036	C₂²	semidirect
47. C₂×#453	C₂²	semidirect
48. C₂×#453	C₂²	semidirect
49. #3006	C₂²	semidirect
50. #3003	C₂²	semidirect
51. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#421	C₂²	semidirect
54. #2858	C₂²	semidirect
56. #2619	C₂²	semidirect
57. #2563	C₂²	semidirect
58. #2541	C₂²	semidirect
59. #2500	C₂²	semidirect
60. #2433	C₂²	semidirect
63. #2309	C₂²	semidirect
64. C₄×#127	C₂²	semidirect
65. #2293	C₂²	semidirect
66. #2060	C₂²	semidirect
67. #2040	C₂²	semidirect
68. #2039	C₂²	semidirect
69. #2039	C₂²	semidirect
70. #2037	C₂²	semidirect
71. #2027	C₂²	semidirect
72. #2027	C₂²	semidirect
73. #2006	C₂²	semidirect
74. #2006	C₂²	semidirect
75. #2006	C₂²	semidirect
76. #2006	C₂²	semidirect
77. #2006	C₂²	semidirect
78. #2006	C₂²	semidirect
79. #2006	C₂²	semidirect
80. #2006	C₂²	semidirect
81. #2002	C₂²	semidirect
82. #2002	C₂²	semidirect
83. #1997	C₂²	semidirect
84. #1980	C₂²	semidirect
85. #1962	C₂²	semidirect
86. #1900	C₂²	semidirect
87. #1897	C₂²	semidirect
88. #1883	C₂²	semidirect
89. #1883	C₂²	semidirect
90. #1883	C₂²	semidirect
91. #1871	C₂²	semidirect
92. #1860	C₂²	semidirect
93. #1822	C₂²	semidirect
94. #1806	C₂²	semidirect
95. #1800	C₂²	semidirect
96. #1792	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. C₄×#104	C₂²	semidirect
99. C₄×#100	C₂²	semidirect
100. #1742	C₂²	semidirect
137. #550	D₄	semidirect
138. D₄×Q₈	D₄	semidirect
141. #548	D₄	semidirect
145. #547	D₄	semidirect
151. #546	D₄	semidirect
160. D₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62930	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
#38953	2
#29678	2
#29620	2
#25739	2
#25616	2
#25522	2
#24468	2
#24222	2
#24171	2
#23952	2
#23876	2
#23587	2
#23407	2
#22483	2
#22435	2