Subgroups — #6533170

Order 512.

3774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3519	—	2	8	no	—
26	#3519	—	2	8	no	—
27	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#553	—	2	1	no	—
30	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#546	—	2	2	no	—
34	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#540	—	2	1	no	—
38	C₂×#538	—	2	2	no	—
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#518	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3305	—	2	8	no	—
47	#3287	—	2	8	no	—
48	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2847	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2456	—	2	2	no	—
75	#2445	—	2	1	no	—
76	#2433	—	2	1	no	—
77	#2424	—	2	2	no	—
78	#2414	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2366	—	2	1	no	—
81	#2361	—	2	1	no	—
82	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1999	C₂²	1	2	yes	—
104	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#135	—	2	8	no	—
148	C₂×#135	—	4	4	no	—
149	C₂×#135	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#555	—	2	4	no	—
160	#555	D₄	1	8	yes	complemented
161	#554	—	2	4	no	—
162	#554	—	2	4	no	—
163	#553	—	2	16	no	—
164	#553	—	2	8	no	—
165	#553	—	2	8	no	—
166	#550	—	2	4	no	—
167	#550	—	2	4	no	—
168	#550	—	2	4	no	—
169	#550	D₄	1	8	yes	complemented
170	#546	—	2	32	no	—
171	#546	—	2	8	no	—
172	#546	—	2	8	no	—
173	D₄²	—	2	16	no	—
174	D₄²	—	2	4	no	—
175	D₄²	—	2	4	no	—
176	#540	—	2	16	no	—
177	#538	—	2	32	no	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	#532	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	—	2	1	no	—
182	C₂×#127	—	2	1	no	—
183	C₂×#127	—	2	1	no	—
184	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#529	—	2	4	no	—
187	#529	—	2	4	no	—
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	1	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	—	2	2	no	—
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#525	—	2	8	no	—
196	#525	—	2	8	no	—
197	#525	—	4	4	no	—
198	#525	—	4	4	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	1	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	2	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	8	no	—
215	C₂×#121	—	2	8	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	2	no	—
220	C₂×#121	—	2	2	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#120	—	2	2	no	—
232	C₂×#120	—	2	2	no	—
233	C₂×#120	—	2	2	no	—
234	C₂×#120	—	2	2	no	—
235	C₂×#120	—	2	2	no	—
236	#518	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	2	1	no	—
260	C₂×#117	—	2	1	no	—
261	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#493	—	2	4	no	—
270	#486	—	2	4	no	—
271	#482	—	2	8	no	—
272	#477	—	2	4	no	—
273	#466	—	2	8	no	—
274	#466	—	2	8	no	—
275	#460	—	2	4	no	—
276	#460	—	2	4	no	—
277	#459	—	2	4	no	—
278	#450	—	4	4	no	—
279	#449	—	2	8	no	—
280	#449	—	2	8	no	—
281	#449	—	2	8	no	—
282	#447	—	4	4	no	—
283	#447	—	4	4	no	—
284	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₈×D₄	—	2	4	no	—
287	C₈×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#416	—	2	8	no	—
294	#416	—	4	4	no	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#396	—	2	2	no	—
328	#394	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	2	no	—
330	#392	—	2	2	no	—
331	#392	—	2	2	no	—
332	#392	—	2	2	no	—
333	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#390	—	2	1	no	—
335	#390	—	2	1	no	—
336	#390	—	2	1	no	—
337	#390	—	2	2	no	—
338	#390	—	2	1	no	—
339	#390	—	2	1	no	—
340	#390	C₂³	1	2	yes	—
341	#389	—	2	1	no	—
342	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#388	—	2	2	no	—
344	#388	—	2	2	no	—
345	#387	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	2	no	—
347	#386	—	2	2	no	—
348	#386	—	2	2	no	—
349	#386	—	2	2	no	—
350	#385	—	2	1	no	—
351	#385	—	2	2	no	—
352	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#380	C₂³	1	2	yes	—
355	#380	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁵	—	2	2	no	—
374	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×#41	—	2	8	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	8	2	no	—
388	C₂×#41	—	8	2	no	—
389	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#135	—	4	32	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈	—	2	4	no	—
465	C₂×D₈	—	2	4	no	—
466	C₂×D₈	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	#127	—	2	8	no	—
486	#127	—	2	2	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	—	2	2	no	—
489	#127	—	4	4	no	—
490	#127	—	4	4	no	—
491	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#126	—	2	8	no	—
493	#126	—	2	16	no	—
494	#125	—	2	8	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#124	—	2	8	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#124	—	2	2	no	—
500	#124	—	2	16	no	—
501	#123	—	2	16	no	—
502	#123	—	2	8	no	—
503	#123	—	2	16	no	—
504	#123	—	2	16	no	—
505	#123	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	#121	—	2	16	no	—
516	#121	—	2	16	no	—
517	#121	—	2	8	no	—
518	#121	—	2	16	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	—	2	16	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	16	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	4	no	—
538	#121	—	4	8	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	8	2	no	—
542	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
544	#120	—	2	16	no	—
545	#120	—	2	16	no	—
546	#120	—	2	16	no	—
547	#120	—	4	8	no	—
548	#120	—	8	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
553	C₄×D₄	—	2	16	no	—
554	C₄×D₄	—	2	8	no	—
555	C₄×D₄	—	2	8	no	—
556	C₄×D₄	—	2	16	no	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	8	no	—
559	C₄×D₄	—	2	4	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	4	8	no	—
571	C₄×D₄	—	4	8	no	—
572	C₄×D₄	—	4	4	no	—
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	#117	—	2	8	no	—
577	#117	—	2	4	no	—
578	#117	—	2	8	no	—
579	#117	—	2	4	no	—
580	#117	—	4	2	no	—
581	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	#107	—	2	2	no	—
651	#107	—	2	4	no	—
652	#106	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	2	no	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	4	1	no	—
661	#103	—	4	2	no	—
662	#102	—	2	2	no	—
663	#102	—	2	4	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	4	no	—
667	#102	—	2	4	no	—
668	#102	—	2	4	no	—
669	#102	—	2	4	no	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	4	2	no	—
672	#102	—	4	2	no	—
673	#102	—	4	2	no	—
674	#102	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	2	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	—	2	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	8	no	—
694	C₂⁴	—	2	1	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	4	no	—
697	C₂⁴	—	2	4	no	—
698	C₂⁴	—	2	4	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	4	2	no	—
703	C₂⁴	—	4	2	no	—
704	C₂⁴	—	4	4	no	—
705	C₂⁴	—	4	4	no	—
706	C₂⁴	—	8	2	no	—
707	C₂⁴	—	8	2	no	—
708	C₂⁴	—	8	2	no	—
709	C₂⁴	—	8	2	no	—
710	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	#41	—	4	8	no	—
714	#41	—	4	8	no	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	4	8	no	—
717	#41	—	8	4	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	8	4	no	—
720	#41	—	8	4	no	—
721	#41	—	8	16	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	16	no	—
772	C₂×D₄	—	4	32	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	1	no	—
795	C₂×D₄	—	8	1	no	—
796	C₂×D₄	—	8	1	no	—
797	C₂×D₄	—	8	1	no	—
798	C₂×D₄	—	8	4	no	—
799	C₂×D₄	—	8	4	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	—	8	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	32	no	—
815	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
816	C₂×D₄	#135	1	4	yes	complemented
817	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	2	8	no	—
889	SD₁₆	—	4	4	no	—
890	SD₁₆	—	4	8	no	—
891	SD₁₆	—	4	8	no	—
892	D₈	—	4	8	no	—
893	D₈	—	8	4	no	—
894	D₈	—	8	4	no	—
895	C₂×C₈	—	2	1	no	—
896	C₂×C₈	—	2	1	no	—
897	C₂×C₈	—	2	1	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	8	no	—
913	C₂×C₈	—	8	4	no	—
914	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
940	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
944	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	8	no	—
976	C₄²	—	2	4	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	4	4	no	—
980	C₄²	—	4	2	no	—
981	C₄²	—	4	2	no	—
982	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
983	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	4	8	no	—
1005	C₂³	—	4	8	no	—
1006	C₂³	—	4	8	no	—
1007	C₂³	—	4	16	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	2	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	2	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	8	4	no	—
1028	C₂³	—	8	4	no	—
1029	C₂³	—	8	4	no	—
1030	C₂³	—	8	4	no	—
1031	C₂³	—	8	8	no	—
1032	C₂³	—	8	8	no	—
1033	C₂³	—	16	4	no	—
1034	C₂³	—	16	4	no	—
1035	C₂³	—	16	4	no	—
1036	C₂³	—	16	4	no	—
1037	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1038	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
1039	C₂³	#576	1	2	yes	—
1040	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	4	1	no	—
1046	Q₈	—	4	1	no	—
1047	Q₈	—	4	1	no	—
1048	Q₈	—	4	1	no	—
1049	Q₈	—	8	4	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	8	no	—
1055	D₄	—	2	8	no	—
1056	D₄	—	4	8	no	—
1057	D₄	—	4	16	no	—
1058	D₄	—	4	8	no	—
1059	D₄	—	4	16	no	—
1060	D₄	—	4	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	1	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	8	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	8	8	no	—
1071	D₄	—	8	8	no	—
1072	D₄	—	8	8	no	—
1073	D₄	—	8	8	no	—
1074	D₄	—	8	8	no	—
1075	D₄	—	8	8	no	—
1076	D₄	—	8	8	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	16	2	no	—
1079	D₄	—	16	4	no	—
1080	D₄	—	16	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1146	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	4	2	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	1	no	—
1161	C₈	—	4	1	no	—
1162	C₈	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	4	no	—
1166	C₂²	—	2	4	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	2	4	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	4	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	4	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	4	no	—
1188	C₂²	—	4	4	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	8	16	no	—
1191	C₂²	—	8	2	no	—
1192	C₂²	—	8	1	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	8	1	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	8	1	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	8	1	no	—
1199	C₂²	—	8	2	no	—
1200	C₂²	—	8	2	no	—
1201	C₂²	—	8	2	no	—
1202	C₂²	—	8	2	no	—
1203	C₂²	—	8	2	no	—
1204	C₂²	—	8	2	no	—
1205	C₂²	—	8	2	no	—
1206	C₂²	—	16	16	no	—
1207	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1208	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1209	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	—	2	4	no	—
1215	C₄	—	2	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	4	no	—
1226	C₄	—	8	1	no	—
1227	C₄	—	8	2	no	—
1228	C₄	—	8	1	no	—
1229	C₄	#3002	1	4	yes	—
1230	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	—	4	4	no	—
1235	C₂	—	4	2	no	—
1236	C₂	—	4	4	no	—
1237	C₂	—	8	4	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	—	16	2	no	—
1240	C₂	#35680	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#3002	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#61567	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#61605	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#62251	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#62305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3519	C₂	semidirect
2. C₂×#3305	C₂	semidirect
3. C₂×#3287	C₂	semidirect
4. #36101	C₂	semidirect
5. #29662	C₂	semidirect
6. #29600	C₂	semidirect
7. #25757	C₂	semidirect
8. #25599	C₂	semidirect
9. #25569	C₂	semidirect
10. #25534	C₂	semidirect
11. #24428	C₂	semidirect
12. #24378	C₂	semidirect
13. #24240	C₂	semidirect
14. #24156	C₂	semidirect
15. #24122	C₂	semidirect
16. #23962	C₂	semidirect
17. #23920	C₂	semidirect
18. #23850	C₂	semidirect
19. #23572	C₂	semidirect
20. #23386	C₂	semidirect
21. #22489	C₂	semidirect
22. #22418	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
32. C₂×#550	C₂²	semidirect
42. C₂×#525	C₂²	semidirect
48. C₂×#493	C₂²	semidirect
49. C₂×#486	C₂²	semidirect
50. C₂×#482	C₂²	semidirect
51. C₂×#477	C₂²	semidirect
52. C₂×#466	C₂²	semidirect
53. C₂×#466	C₂²	semidirect
54. C₂×#460	C₂²	semidirect
55. C₂×#460	C₂²	semidirect
56. C₂×#459	C₂²	semidirect
57. C₂×#449	C₂²	semidirect
58. C₂×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×#449	C₂²	semidirect
60. C₂×#450	C₂²	semidirect
61. C₂×#447	C₂²	semidirect
62. C₂×#447	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₂×#416	C₂²	semidirect
68. C₂×#416	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
70. #2856	C₂²	semidirect
71. #2847	C₂²	semidirect
78. #2414	C₂²	semidirect
79. #2407	C₂²	semidirect
82. #2354	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
84. #2059	C₂²	semidirect
85. #2042	C₂²	semidirect
86. #2036	C₂²	semidirect
87. #2035	C₂²	semidirect
88. #2034	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2026	C₂²	semidirect
92. #2025	C₂²	semidirect
93. #2015	C₂²	semidirect
94. #2012	C₂²	semidirect
95. #2001	C₂²	semidirect
96. #2001	C₂²	semidirect
98. #2000	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
100. #2000	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1990	C₂²	semidirect
109. #1987	C₂²	semidirect
110. #1982	C₂²	semidirect
111. #1957	C₂²	semidirect
114. #1893	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1875	C₂²	semidirect
121. #1874	C₂²	semidirect
122. #1874	C₂²	semidirect
123. #1872	C₂²	semidirect
124. #1869	C₂²	semidirect
125. #1869	C₂²	semidirect
126. #1862	C₂²	semidirect
127. #1852	C₂²	semidirect
128. #1825	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1797	C₂²	semidirect
132. #1788	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1779	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
138. #1735	C₂²	semidirect
160. #555	D₄	semidirect
169. #550	D₄	semidirect
816. C₂×D₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3519	2
C₂×#3305	2
C₂×#3287	2
#36101	2
#29662	2
#29600	2
#25757	2
#25599	2
#25569	2
#25534	2
#24428	2
#24378	2
#24240	2
#24156	2
#24122	2
#23962	2
#23920	2
#23850	2
#23572	2
#23386	2
#22489	2
#22418	2
D₄×C₂²⋊C₈	2