Subgroups — #6533177

Order 512.

3449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3501	—	2	8	no	—
26	#3501	—	2	8	no	—
27	C₂×#554	—	2	1	no	—
28	C₂×#554	—	2	1	no	—
29	C₂×#554	—	2	2	no	—
30	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#544	—	2	1	no	—
38	C₂×#543	—	2	2	no	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#518	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3331	—	2	8	no	—
47	#3276	—	2	8	no	—
48	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
70	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2848	C₂²	1	2	yes	—
72	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2455	—	2	2	no	—
75	#2422	—	2	1	no	—
76	#2418	—	2	2	no	—
77	#2415	C₂²	1	2	yes	—
78	#2408	—	2	1	no	—
79	#2407	C₂²	1	2	yes	—
80	#2361	—	2	1	no	—
81	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2035	C₂²	1	2	yes	—
89	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2001	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2001	C₂²	1	2	yes	—
98	#2001	C₂²	1	2	yes	—
99	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2000	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1870	C₂²	1	2	yes	—
125	#1870	C₂²	1	2	yes	—
126	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1779	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	—	2	8	no	—
145	C₂×#137	—	4	4	no	—
146	C₂×#137	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	#554	—	2	16	no	—
157	#554	—	2	32	no	—
158	#554	—	2	16	no	—
159	#554	—	2	4	no	—
160	#554	—	2	8	no	—
161	#554	—	2	4	no	—
162	#554	—	2	4	no	—
163	#554	—	2	8	no	—
164	#554	D₄	1	8	yes	complemented
165	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
168	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	D₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
171	#547	—	2	4	no	—
172	#547	—	2	4	no	—
173	#544	—	2	16	no	—
174	#543	—	2	32	no	—
175	#533	—	2	4	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	#533	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#125	—	2	1	no	—
188	C₂×#125	—	2	2	no	—
189	C₂×#125	—	2	1	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	1	no	—
192	#525	—	4	4	no	—
193	#525	—	4	4	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#120	—	2	2	no	—
230	#518	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	—	2	1	no	—
256	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#494	—	2	4	no	—
268	#487	—	2	4	no	—
269	#483	—	2	8	no	—
270	#476	—	2	4	no	—
271	#470	—	2	8	no	—
272	#470	—	2	8	no	—
273	#462	—	2	4	no	—
274	#462	—	2	4	no	—
275	#461	—	2	4	no	—
276	#452	—	2	8	no	—
277	#452	—	2	8	no	—
278	#451	—	2	8	no	—
279	#451	—	4	4	no	—
280	#451	—	4	4	no	—
281	#448	—	4	4	no	—
282	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	#436	—	2	4	no	—
285	#436	—	2	4	no	—
286	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#419	—	4	4	no	—
292	#417	—	2	8	no	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#407	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#399	—	2	2	no	—
326	#397	—	2	2	no	—
327	#394	—	2	2	no	—
328	#394	—	2	2	no	—
329	#394	—	2	2	no	—
330	#392	—	2	2	no	—
331	#391	C₂³	1	2	yes	—
332	#390	—	2	1	no	—
333	#390	—	2	1	no	—
334	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#389	—	2	2	no	—
336	#389	—	2	1	no	—
337	#389	—	2	1	no	—
338	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#388	—	2	2	no	—
340	#388	—	2	2	no	—
341	#388	—	2	1	no	—
342	#386	—	2	1	no	—
343	#386	—	2	2	no	—
344	#385	—	2	2	no	—
345	#385	—	2	2	no	—
346	#385	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#384	—	2	1	no	—
349	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	1	no	—
353	#380	C₂³	1	2	yes	—
354	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#380	C₂³	1	2	yes	—
356	#379	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#137	—	4	32	no	—
431	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	#125	—	2	8	no	—
478	#125	—	2	8	no	—
479	#125	—	2	16	no	—
480	#125	—	2	8	no	—
481	#125	—	2	8	no	—
482	#123	—	4	8	no	—
483	#123	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	4	no	—
523	#121	—	4	2	no	—
524	#121	—	4	4	no	—
525	#121	—	4	4	no	—
526	#120	—	4	8	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	2	8	no	—
537	C₄×D₄	—	2	16	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	2	8	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	8	no	—
551	C₄×D₄	—	4	8	no	—
552	C₄×D₄	—	4	4	no	—
553	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
555	#117	—	2	8	no	—
556	#117	—	2	8	no	—
557	#117	—	2	4	no	—
558	#117	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	4	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	4	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#103	—	2	4	no	—
654	#103	—	2	4	no	—
655	#103	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#103	—	4	1	no	—
659	#103	—	4	2	no	—
660	#103	—	4	2	no	—
661	#103	—	4	2	no	—
662	#103	—	4	2	no	—
663	#103	—	4	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
676	C₄×C₈	—	2	2	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	2	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	2	no	—
683	#95	—	2	2	no	—
684	#95	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	4	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	4	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	#41	—	4	8	no	—
697	#41	—	4	8	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	8	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	32	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	4	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
767	C₂×D₄	#137	1	4	yes	complemented
768	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	complemented
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
843	Q₁₆	—	4	8	no	—
844	Q₁₆	—	4	8	no	—
845	Q₁₆	—	8	4	no	—
846	Q₁₆	—	8	4	no	—
847	SD₁₆	—	2	8	no	—
848	SD₁₆	—	4	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	8	no	—
850	M₁₆	—	4	8	no	—
851	M₁₆	—	8	4	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	1	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	1	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	1	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
938	C₄²	—	2	8	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	2	4	no	—
942	C₄²	—	2	4	no	—
943	C₄²	—	2	1	no	—
944	C₄²	—	2	1	no	—
945	C₄²	—	4	4	no	—
946	C₄²	—	4	2	no	—
947	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
948	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
949	C₂³	—	2	16	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	8	4	no	—
976	C₂³	—	8	4	no	—
977	C₂³	—	8	4	no	—
978	C₂³	—	8	4	no	—
979	C₂³	—	8	4	no	—
980	C₂³	—	8	4	no	—
981	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
984	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	Q₈	—	2	2	no	—
986	Q₈	—	2	4	no	—
987	Q₈	—	2	2	no	—
988	Q₈	—	2	4	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	2	no	—
991	Q₈	—	4	1	no	—
992	Q₈	—	4	2	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	4	2	no	—
998	Q₈	—	4	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	8	8	no	—
1002	Q₈	—	8	4	no	—
1003	Q₈	—	8	4	no	—
1004	Q₈	—	8	8	no	—
1005	D₄	—	2	16	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	2	8	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	1	no	—
1013	D₄	—	8	8	no	—
1014	D₄	—	8	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	2	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	1	no	—
1101	C₈	—	4	1	no	—
1102	C₈	—	4	1	no	—
1103	C₈	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	4	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	4	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	4	no	—
1112	C₂²	—	2	4	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	16	no	—
1129	C₂²	—	8	1	no	—
1130	C₂²	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	8	1	no	—
1132	C₂²	—	8	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	4	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	4	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	4	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	8	1	no	—
1154	C₄	—	8	2	no	—
1155	C₄	—	8	2	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	#3004	1	4	yes	—
1158	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1159	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	4	no	—
1163	C₂	—	4	4	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	2	no	—
1166	C₂	#35680	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#60377	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#61586	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#61607	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#62260	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#62300	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3501	C₂	semidirect
2. C₂×#3331	C₂	semidirect
3. C₂×#3276	C₂	semidirect
5. #29664	C₂	semidirect
6. #29599	C₂	semidirect
7. #25760	C₂	semidirect
8. #25600	C₂	semidirect
9. #25573	C₂	semidirect
10. #25561	C₂	semidirect
11. #24453	C₂	semidirect
12. #24386	C₂	semidirect
13. #24239	C₂	semidirect
14. #24151	C₂	semidirect
15. #24118	C₂	semidirect
16. #23981	C₂	semidirect
17. #23922	C₂	semidirect
18. #23868	C₂	semidirect
19. #23568	C₂	semidirect
20. #23392	C₂	semidirect
21. #22502	C₂	semidirect
22. #22430	C₂	semidirect
23. #22401	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
48. C₂×#494	C₂²	semidirect
49. C₂×#487	C₂²	semidirect
50. C₂×#483	C₂²	semidirect
51. C₂×#476	C₂²	semidirect
52. C₂×#470	C₂²	semidirect
53. C₂×#470	C₂²	semidirect
54. C₂×#462	C₂²	semidirect
55. C₂×#462	C₂²	semidirect
56. C₂×#461	C₂²	semidirect
57. C₂×#452	C₂²	semidirect
58. C₂×#452	C₂²	semidirect
59. C₂×#451	C₂²	semidirect
60. C₂×#451	C₂²	semidirect
61. C₂×#451	C₂²	semidirect
62. C₂×#448	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂×#417	C₂²	semidirect
68. C₂×#419	C₂²	semidirect
84. #2058	C₂²	semidirect
85. #2043	C₂²	semidirect
89. #2035	C₂²	semidirect
90. #2035	C₂²	semidirect
91. #2024	C₂²	semidirect
92. #2023	C₂²	semidirect
93. #2016	C₂²	semidirect
94. #2013	C₂²	semidirect
99. #2001	C₂²	semidirect
100. #2001	C₂²	semidirect
101. #2001	C₂²	semidirect
102. #2001	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #2000	C₂²	semidirect
108. #1990	C₂²	semidirect
109. #1987	C₂²	semidirect
110. #1981	C₂²	semidirect
111. #1956	C₂²	semidirect
114. #1894	C₂²	semidirect
115. #1894	C₂²	semidirect
116. #1880	C₂²	semidirect
117. #1878	C₂²	semidirect
118. #1878	C₂²	semidirect
119. #1874	C₂²	semidirect
120. #1873	C₂²	semidirect
121. #1873	C₂²	semidirect
122. #1872	C₂²	semidirect
123. #1872	C₂²	semidirect
126. #1865	C₂²	semidirect
127. #1853	C₂²	semidirect
128. #1823	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1803	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
138. #1736	C₂²	semidirect
164. #554	D₄	semidirect
170. D₄×Q₈	D₄	semidirect
767. C₂×D₄	#137	semidirect
832. C₂²×C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3331	2
C₂×#3276	2
#36100	2
#29664	2
#29599	2
#25760	2
#25600	2
#25573	2
#25561	2
#24453	2
#24386	2
#24239	2
#24151	2
#24118	2
#23981	2
#23922	2
#23868	2
#23568	2
#23392	2
#22502	2
#22430	2
#22401	2