Subgroups — #6533219

Order 512.

3721 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3549	—	2	8	no	—
26	#3549	—	2	8	no	—
27	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
28	C₂×#555	—	2	1	no	—
29	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#535	—	2	2	no	—
39	C₂×#535	—	2	1	no	—
40	C₂×#535	—	2	1	no	—
41	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3303	—	2	8	no	—
47	#3272	—	2	8	no	—
48	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2672	—	2	2	no	—
72	#2671	—	2	2	no	—
73	#2616	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2537	—	2	1	no	—
76	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2440	—	2	1	no	—
78	#2428	—	2	1	no	—
79	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2416	—	2	1	no	—
81	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2014	C₂²	1	2	yes	—
94	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	H(3,𝔽₄)	—	2	32	no	—
161	#555	—	2	16	no	—
162	#555	—	2	4	no	—
163	#555	—	2	8	no	—
164	#555	—	2	4	no	—
165	#555	—	2	4	no	—
166	#555	—	2	8	no	—
167	#555	D₄	1	8	yes	complemented
168	#547	—	2	4	no	—
169	#547	—	2	4	no	—
170	D₄²	—	2	16	no	—
171	D₄²	—	2	8	no	—
172	D₄²	—	2	4	no	—
173	D₄²	—	2	8	no	—
174	D₄²	—	2	4	no	—
175	D₄²	—	2	4	no	—
176	D₄²	D₄	1	8	yes	complemented
177	#537	—	4	4	no	—
178	#537	—	4	4	no	—
179	#535	—	2	16	no	—
180	#535	—	2	32	no	—
181	#535	—	2	16	no	—
182	#535	—	2	8	no	—
183	#535	—	2	8	no	—
184	#535	—	2	8	no	—
185	#535	—	2	8	no	—
186	#532	—	2	4	no	—
187	#532	—	2	4	no	—
188	#532	—	2	4	no	—
189	#532	—	2	4	no	—
190	#532	—	2	4	no	—
191	#532	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#127	—	2	2	no	—
197	C₂×#127	—	2	2	no	—
198	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	—	2	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	2	no	—
205	C₂×#124	—	2	2	no	—
206	C₂×#124	—	2	2	no	—
207	C₂×#124	—	2	1	no	—
208	C₂×#124	—	2	1	no	—
209	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	2	no	—
218	C₂×#121	—	2	1	no	—
219	C₂×#121	—	2	1	no	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	2	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	2	no	—
228	C₂×#121	—	2	1	no	—
229	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#120	—	2	2	no	—
242	C₂×#120	—	2	2	no	—
243	C₂×#120	—	2	2	no	—
244	C₂×#120	—	2	2	no	—
245	C₂×#120	—	2	2	no	—
246	C₂×#120	—	2	2	no	—
247	C₂×#120	—	2	2	no	—
248	C₂×#120	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	2	1	no	—
261	C₂×#117	—	2	2	no	—
262	C₂×#117	—	2	1	no	—
263	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#492	—	2	4	no	—
269	#487	—	2	4	no	—
270	#485	—	2	8	no	—
271	#476	—	2	4	no	—
272	#468	—	2	8	no	—
273	#465	—	2	8	no	—
274	#461	—	2	4	no	—
275	#461	—	2	4	no	—
276	#459	—	2	4	no	—
277	#450	—	2	8	no	—
278	#450	—	4	4	no	—
279	#450	—	4	4	no	—
280	#449	—	2	8	no	—
281	#449	—	2	8	no	—
282	#447	—	4	4	no	—
283	C₄×D₈	—	2	4	no	—
284	C₄×D₈	—	2	4	no	—
285	#436	—	2	4	no	—
286	C₈×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#416	—	2	8	no	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	—	4	4	no	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#408	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#399	—	2	2	no	—
327	#398	—	2	2	no	—
328	#396	—	2	2	no	—
329	#395	—	2	2	no	—
330	#394	—	2	2	no	—
331	#394	—	2	2	no	—
332	#394	—	2	2	no	—
333	#394	—	2	2	no	—
334	#394	—	2	2	no	—
335	#392	—	2	2	no	—
336	#391	C₂³	1	2	yes	—
337	#390	—	2	1	no	—
338	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#389	—	2	1	no	—
340	#389	—	2	1	no	—
341	#389	—	2	1	no	—
342	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#388	—	2	1	no	—
344	#386	—	2	2	no	—
345	#386	—	2	1	no	—
346	#386	—	2	2	no	—
347	#385	—	2	2	no	—
348	#385	—	2	2	no	—
349	#384	—	2	1	no	—
350	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#380	—	2	1	no	—
352	#380	—	2	1	no	—
353	#380	—	2	1	no	—
354	#380	—	2	2	no	—
355	#380	C₂³	1	2	yes	—
356	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#380	C₂³	1	2	yes	—
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁵	—	2	2	no	—
374	C₂⁵	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	8	no	—
376	C₂×#41	—	2	8	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	4	no	—
381	C₂×#41	—	2	4	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	8	2	no	—
390	C₂×#41	—	8	2	no	—
391	C₂×#41	—	8	2	no	—
392	C₂×#41	—	8	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	4	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	1	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	#127	—	2	16	no	—
497	#127	—	2	16	no	—
498	#127	—	2	4	no	—
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	2	no	—
502	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	#124	—	2	8	no	—
504	#124	—	2	8	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	16	no	—
507	#124	—	2	16	no	—
508	#124	—	2	16	no	—
509	#124	—	2	16	no	—
510	#124	—	2	16	no	—
511	#124	—	2	8	no	—
512	#123	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	#121	—	2	8	no	—
523	#121	—	2	8	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	2	8	no	—
526	#121	—	2	16	no	—
527	#121	—	2	16	no	—
528	#121	—	2	8	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	4	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	2	4	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	8	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	4	8	no	—
549	#121	—	4	2	no	—
550	#121	—	4	8	no	—
551	#121	—	4	8	no	—
552	#121	—	4	4	no	—
553	#121	—	8	2	no	—
554	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
555	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
556	#120	—	2	16	no	—
557	#120	—	2	16	no	—
558	#120	—	2	16	no	—
559	#120	—	2	16	no	—
560	#120	—	2	16	no	—
561	#120	—	2	16	no	—
562	#120	—	2	16	no	—
563	#120	—	2	16	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	4	no	—
567	C₄×D₄	—	2	4	no	—
568	C₄×D₄	—	2	4	no	—
569	C₄×D₄	—	2	4	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	8	2	no	—
577	C₄×D₄	—	8	2	no	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	#117	—	2	8	no	—
583	#117	—	2	16	no	—
584	#117	—	2	4	no	—
585	#117	—	2	8	no	—
586	#117	—	2	4	no	—
587	#117	—	2	4	no	—
588	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	#107	—	2	2	no	—
652	#107	—	2	2	no	—
653	#106	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	#103	—	2	4	no	—
657	#103	—	2	4	no	—
658	#103	—	2	4	no	—
659	#103	—	2	4	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	2	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	4	no	—
669	#102	—	2	2	no	—
670	#102	—	4	2	no	—
671	#102	—	4	2	no	—
672	#102	—	4	1	no	—
673	#102	—	4	2	no	—
674	#102	—	4	2	no	—
675	#102	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	2	no	—
691	#95	—	2	2	no	—
692	#95	—	2	2	no	—
693	#95	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	8	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	C₂⁴	—	2	1	no	—
699	C₂⁴	—	2	8	no	—
700	C₂⁴	—	8	2	no	—
701	C₂⁴	—	8	2	no	—
702	C₂⁴	—	8	2	no	—
703	C₂⁴	—	8	2	no	—
704	C₂⁴	—	8	2	no	—
705	C₂⁴	—	8	2	no	—
706	C₂⁴	—	8	2	no	—
707	C₂⁴	—	8	2	no	—
708	C₂⁴	—	8	2	no	—
709	C₂⁴	—	8	2	no	—
710	C₂⁴	—	8	2	no	—
711	C₂⁴	—	8	2	no	—
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	#41	—	4	8	no	—
716	#41	—	4	8	no	—
717	#41	—	8	4	no	—
718	#41	—	8	4	no	—
719	#41	—	8	4	no	—
720	#41	—	8	4	no	—
721	#41	—	8	4	no	—
722	#41	—	8	4	no	—
723	#41	—	8	16	no	—
724	#41	—	8	16	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	8	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	8	no	—
749	C₂×D₄	—	2	4	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	8	no	—
753	C₂×D₄	—	2	8	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	8	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	8	no	—
785	C₂×D₄	—	4	8	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	4	no	—
802	C₂×D₄	—	8	2	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	—	8	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	—	8	4	no	—
811	C₂×D₄	—	8	4	no	—
812	C₂×D₄	—	8	4	no	—
813	C₂×D₄	—	8	4	no	—
814	C₂×D₄	—	8	16	no	—
815	C₂×D₄	—	8	32	no	—
816	C₂×D₄	—	8	16	no	—
817	C₂×D₄	—	8	1	no	—
818	C₂×D₄	—	8	1	no	—
819	C₂×D₄	—	8	2	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	2	no	—
822	C₂×D₄	—	8	2	no	—
823	C₂×D₄	—	8	2	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×D₄	—	8	1	no	—
830	C₂×D₄	—	8	1	no	—
831	C₂×D₄	—	8	1	no	—
832	C₂×D₄	—	8	1	no	—
833	C₂×D₄	—	8	2	no	—
834	C₂×D₄	—	8	2	no	—
835	C₂×D₄	—	8	2	no	—
836	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
899	SD₁₆	—	4	8	no	—
900	SD₁₆	—	4	8	no	—
901	SD₁₆	—	8	4	no	—
902	SD₁₆	—	8	4	no	—
903	D₈	—	2	8	no	—
904	D₈	—	4	4	no	—
905	D₈	—	4	8	no	—
906	M₁₆	—	4	8	no	—
907	C₂×C₈	—	2	1	no	—
908	C₂×C₈	—	2	1	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	1	no	—
917	C₂×C₈	—	2	1	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	1	no	—
922	C₂×C₈	—	2	1	no	—
923	C₂×C₈	—	2	1	no	—
924	C₂×C₈	—	8	4	no	—
925	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
950	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
983	C₄²	—	2	8	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	8	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	4	2	no	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
991	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	4	2	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	4	1	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	1	no	—
1024	C₂³	—	4	1	no	—
1025	C₂³	—	4	1	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	4	1	no	—
1028	C₂³	—	4	1	no	—
1029	C₂³	—	4	1	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	8	8	no	—
1041	C₂³	—	8	8	no	—
1042	C₂³	—	8	8	no	—
1043	C₂³	—	8	8	no	—
1044	C₂³	—	8	8	no	—
1045	C₂³	—	8	8	no	—
1046	C₂³	—	16	4	no	—
1047	C₂³	—	16	4	no	—
1048	C₂³	—	16	4	no	—
1049	C₂³	—	16	4	no	—
1050	C₂³	—	16	4	no	—
1051	C₂³	—	16	4	no	—
1052	C₂³	—	16	4	no	—
1053	C₂³	—	16	4	no	—
1054	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
1055	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	8	4	no	—
1061	Q₈	—	8	4	no	—
1062	Q₈	—	8	4	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	4	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	8	no	—
1072	D₄	—	4	8	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	1	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	1	no	—
1077	D₄	—	4	1	no	—
1078	D₄	—	4	1	no	—
1079	D₄	—	4	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	1	no	—
1082	D₄	—	4	4	no	—
1083	D₄	—	4	8	no	—
1084	D₄	—	8	8	no	—
1085	D₄	—	8	4	no	—
1086	D₄	—	8	4	no	—
1087	D₄	—	8	4	no	—
1088	D₄	—	8	4	no	—
1089	D₄	—	8	8	no	—
1090	D₄	—	8	8	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	8	no	—
1093	D₄	—	8	8	no	—
1094	D₄	—	8	8	no	—
1095	D₄	—	8	4	no	—
1096	D₄	—	8	4	no	—
1097	D₄	—	8	4	no	—
1098	D₄	—	8	8	no	—
1099	D₄	—	8	8	no	—
1100	D₄	—	16	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1160	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	4	2	no	—
1174	C₈	—	4	1	no	—
1175	C₈	—	4	1	no	—
1176	C₈	—	4	1	no	—
1177	C₈	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	2	4	no	—
1179	C₂²	—	2	4	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	4	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	2	no	—
1197	C₂²	—	4	2	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	4	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	4	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	8	1	no	—
1212	C₂²	—	8	1	no	—
1213	C₂²	—	8	1	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	1	no	—
1216	C₂²	—	8	2	no	—
1217	C₂²	—	8	1	no	—
1218	C₂²	—	8	1	no	—
1219	C₂²	—	8	1	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	1	no	—
1222	C₂²	—	8	1	no	—
1223	C₂²	—	8	2	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	1	no	—
1226	C₂²	—	8	1	no	—
1227	C₂²	—	16	16	no	—
1228	C₂²	—	16	16	no	—
1229	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1236	C₄	—	2	4	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	4	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	8	2	no	—
1247	C₄	—	8	1	no	—
1248	C₄	—	8	1	no	—
1249	C₄	—	8	2	no	—
1250	C₄	#3012	1	4	yes	—
1251	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	4	4	no	—
1256	C₂	—	8	1	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	8	2	no	—
1260	C₂	—	8	2	no	—
1261	C₂	—	8	4	no	—
1262	C₂	#35680	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#3012	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#61664	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#61679	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#62342	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#62346	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3549	C₂	semidirect
2. C₂×#3303	C₂	semidirect
3. C₂×#3272	C₂	semidirect
4. #39340	C₂	semidirect
5. #29663	C₂	semidirect
6. #29604	C₂	semidirect
7. #25753	C₂	semidirect
8. #25597	C₂	semidirect
9. #25568	C₂	semidirect
10. #25552	C₂	semidirect
11. #24432	C₂	semidirect
12. #24394	C₂	semidirect
13. #24236	C₂	semidirect
14. #24152	C₂	semidirect
15. #24117	C₂	semidirect
16. #23965	C₂	semidirect
17. #23924	C₂	semidirect
18. #23860	C₂	semidirect
19. #23567	C₂	semidirect
20. #23393	C₂	semidirect
21. #22503	C₂	semidirect
22. D₄×#102	C₂	semidirect
23. #22402	C₂	semidirect
24. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
32. C₂×#547	C₂²	semidirect
37. C₂×#537	C₂²	semidirect
49. C₂×#487	C₂²	semidirect
50. C₂×#485	C₂²	semidirect
51. C₂×#476	C₂²	semidirect
52. C₂×#468	C₂²	semidirect
53. C₂×#465	C₂²	semidirect
54. C₂×#461	C₂²	semidirect
55. C₂×#461	C₂²	semidirect
57. C₂×#449	C₂²	semidirect
58. C₂×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×#450	C₂²	semidirect
60. C₂×#450	C₂²	semidirect
61. C₂×#450	C₂²	semidirect
62. C₂×#447	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
65. C₂×#436	C₂²	semidirect
66. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₂×#416	C₂²	semidirect
68. C₂²×#102	C₂²	semidirect
69. C₂×#408	C₂²	semidirect
70. #2857	C₂²	semidirect
73. #2616	C₂²	semidirect
74. #2542	C₂²	semidirect
76. #2537	C₂²	semidirect
79. #2417	C₂²	semidirect
81. #2407	C₂²	semidirect
82. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×#121	C₂²	semidirect
84. #2057	C₂²	semidirect
86. #2034	C₂²	semidirect
87. #2034	C₂²	semidirect
88. #2033	C₂²	semidirect
89. #2033	C₂²	semidirect
90. #2033	C₂²	semidirect
91. #2024	C₂²	semidirect
92. #2023	C₂²	semidirect
95. #2000	C₂²	semidirect
96. #2000	C₂²	semidirect
97. #2000	C₂²	semidirect
98. #2000	C₂²	semidirect
99. #2000	C₂²	semidirect
100. #2000	C₂²	semidirect
101. #2000	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
103. #1999	C₂²	semidirect
104. #1999	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1990	C₂²	semidirect
109. #1987	C₂²	semidirect
112. #1954	C₂²	semidirect
113. #1954	C₂²	semidirect
114. #1895	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1875	C₂²	semidirect
120. #1874	C₂²	semidirect
121. #1874	C₂²	semidirect
122. #1873	C₂²	semidirect
123. #1873	C₂²	semidirect
124. #1870	C₂²	semidirect
125. #1869	C₂²	semidirect
126. #1864	C₂²	semidirect
127. #1854	C₂²	semidirect
128. #1825	C₂²	semidirect
129. #1802	C₂²	semidirect
130. #1802	C₂²	semidirect
131. #1797	C₂²	semidirect
132. #1786	C₂²	semidirect
133. #1786	C₂²	semidirect
134. #1780	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
138. #1736	C₂²	semidirect
167. #555	D₄	semidirect
176. D₄²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3549	2
C₂×#3303	2
C₂×#3272	2
#39340	2
#29663	2
#29604	2
#25753	2
#25597	2
#25568	2
#25552	2
#24432	2
#24394	2
#24236	2
#24152	2
#24117	2
#23965	2
#23924	2
#23860	2
#23567	2
#23393	2
#22503	2
D₄×#102	2
#22402	2