Subgroups — #6533291

Order 512.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1233 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#3503	—	2	16	no	—
27	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
28	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#554	—	2	1	no	—
30	C₂×#554	—	2	1	no	—
31	C₂×#554	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#544	—	2	1	no	—
37	C₂×#544	—	2	1	no	—
38	C₂×#544	—	2	1	no	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#520	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3266	—	2	16	no	—
48	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
64	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2476	—	2	1	no	—
70	#2471	—	2	1	no	—
71	#2458	—	2	1	no	—
72	#2456	—	2	1	no	—
73	#2418	—	2	1	no	—
74	#2417	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2414	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2407	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2404	—	2	1	no	—
79	#2358	—	2	1	no	—
80	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2342	—	2	1	no	—
82	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2013	C₂²	1	2	yes	—
102	#2013	C₂²	1	2	yes	—
103	#2013	C₂²	1	2	yes	—
104	#2013	C₂²	1	2	yes	—
105	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2000	C₂²	1	2	yes	—
112	#2000	C₂²	1	2	yes	—
113	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1892	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1880	C₂²	1	2	yes	—
122	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1872	C₂²	1	2	yes	—
126	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1869	C₂²	1	2	yes	—
128	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1787	C₂²	1	2	yes	—
135	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	—	2	8	no	—
148	C₂×#137	—	4	4	no	—
149	C₂×#137	—	4	4	no	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈²	—	2	16	no	—
165	#557	—	2	8	no	—
166	#557	—	2	8	no	—
167	#554	—	2	16	no	—
168	#554	—	2	16	no	—
169	#554	—	2	16	no	—
170	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
173	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	D₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
176	#546	—	2	8	no	—
177	#544	—	2	16	no	—
178	#544	—	2	16	no	—
179	#544	—	2	16	no	—
180	#533	—	2	8	no	—
181	#533	—	2	8	no	—
182	#533	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#125	—	2	2	no	—
203	C₂×#125	—	2	2	no	—
204	C₂×#125	—	2	2	no	—
205	C₂×#125	—	2	1	no	—
206	C₂×#125	—	2	1	no	—
207	C₂×#125	—	2	1	no	—
208	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#120	—	2	1	no	—
230	C₂×#120	—	2	1	no	—
231	#520	—	2	16	no	—
232	C₄×#41	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	2	1	no	—
254	C₂×#117	—	2	1	no	—
255	C₂×#117	—	2	1	no	—
256	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#497	—	2	8	no	—
274	#468	—	2	8	no	—
275	#467	—	2	8	no	—
276	#464	—	2	8	no	—
277	#461	—	2	8	no	—
278	#452	—	2	8	no	—
279	#451	—	2	8	no	—
280	#451	—	4	4	no	—
281	#450	—	2	8	no	—
282	#448	—	2	8	no	—
283	#448	—	4	4	no	—
284	#448	—	4	4	no	—
285	#440	—	2	8	no	—
286	#435	—	2	8	no	—
287	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#419	—	4	4	no	—
290	C₂×#103	—	4	4	no	—
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
314	#399	—	2	1	no	—
315	#398	—	2	1	no	—
316	#397	—	2	1	no	—
317	#396	—	2	1	no	—
318	#394	—	2	1	no	—
319	#394	—	2	1	no	—
320	#394	—	2	1	no	—
321	#393	—	2	1	no	—
322	#393	—	2	1	no	—
323	#392	—	2	1	no	—
324	#392	—	2	1	no	—
325	#392	—	2	1	no	—
326	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#390	—	2	1	no	—
330	#390	—	2	1	no	—
331	#390	—	2	1	no	—
332	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#388	—	2	1	no	—
342	#388	—	2	1	no	—
343	#388	—	2	1	no	—
344	#388	—	2	1	no	—
345	#388	—	2	1	no	—
346	#388	—	2	1	no	—
347	#388	—	2	1	no	—
348	#388	—	2	1	no	—
349	#388	—	2	1	no	—
350	#387	—	2	1	no	—
351	#387	—	2	1	no	—
352	#387	—	2	1	no	—
353	#386	—	2	1	no	—
354	#386	—	2	1	no	—
355	#386	—	2	1	no	—
356	#386	—	2	1	no	—
357	#386	—	2	1	no	—
358	#386	—	2	1	no	—
359	#386	—	2	1	no	—
360	#386	—	2	1	no	—
361	#386	—	2	1	no	—
362	#385	—	2	1	no	—
363	#385	—	2	1	no	—
364	#385	—	2	1	no	—
365	#385	—	2	1	no	—
366	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#381	—	2	1	no	—
368	#380	—	2	1	no	—
369	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#379	—	2	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#336	C₂³	1	2	yes	—
387	#336	C₂³	1	2	yes	—
388	#336	C₂³	1	2	yes	—
389	#336	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂⁵	—	2	1	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	2	4	no	—
393	C₂×#41	—	2	4	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	4	1	no	—
397	C₂×#41	—	4	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#137	—	4	32	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	#125	—	2	8	no	—
513	#125	—	2	8	no	—
514	#125	—	2	8	no	—
515	#125	—	2	16	no	—
516	#125	—	2	16	no	—
517	#125	—	2	16	no	—
518	#124	—	2	4	no	—
519	#123	—	4	4	no	—
520	#123	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	4	no	—
540	#121	—	4	1	no	—
541	#121	—	4	4	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#120	—	4	4	no	—
544	#120	—	4	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
557	C₄×D₄	—	2	16	no	—
558	C₄×D₄	—	2	16	no	—
559	C₄×D₄	—	2	16	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	2	4	no	—
566	C₄×D₄	—	8	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#117	—	2	8	no	—
569	#117	—	2	8	no	—
570	#117	—	2	8	no	—
571	#117	—	2	4	no	—
572	#117	—	2	4	no	—
573	#117	—	2	4	no	—
574	#117	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	#107	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
675	#103	—	2	4	no	—
676	#103	—	2	4	no	—
677	#103	—	2	4	no	—
678	#103	—	2	4	no	—
679	#103	—	2	4	no	—
680	#103	—	2	4	no	—
681	#103	—	2	4	no	—
682	#103	—	4	2	no	—
683	#103	—	4	2	no	—
684	#103	—	4	2	no	—
685	#103	—	4	2	no	—
686	#103	—	4	2	no	—
687	#103	—	4	2	no	—
688	#103	—	4	2	no	—
689	#103	—	4	2	no	—
690	#103	—	4	2	no	—
691	#102	—	2	4	no	—
692	#102	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
697	#97	—	2	4	no	—
698	#95	—	2	1	no	—
699	#95	—	2	1	no	—
700	#95	—	2	1	no	—
701	#95	—	2	1	no	—
702	#95	—	2	1	no	—
703	#95	—	2	1	no	—
704	#95	—	2	1	no	—
705	#95	—	2	1	no	—
706	#95	—	2	1	no	—
707	#95	—	2	1	no	—
708	#95	—	2	1	no	—
709	#95	—	2	1	no	—
710	#95	—	2	1	no	—
711	#95	—	2	1	no	—
712	#95	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	8	1	no	—
720	C₂⁴	—	8	1	no	—
721	C₂⁴	—	8	1	no	—
722	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	#41	—	2	32	no	—
726	#41	—	4	8	no	—
727	#41	—	8	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
774	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	2	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	4	no	—
801	C₂×D₄	—	8	1	no	—
802	C₂×D₄	—	8	1	no	—
803	C₂×D₄	—	8	1	no	—
804	C₂×D₄	—	8	1	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	1	no	—
808	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
809	C₂×D₄	#137	1	4	yes	complemented
810	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
866	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	complemented
867	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
881	Q₁₆	—	4	8	no	—
882	Q₁₆	—	4	8	no	—
883	Q₁₆	—	8	4	no	—
884	SD₁₆	—	2	16	no	—
885	SD₁₆	—	4	8	no	—
886	SD₁₆	—	4	8	no	—
887	SD₁₆	—	4	8	no	—
888	SD₁₆	—	4	8	no	—
889	SD₁₆	—	8	4	no	—
890	M₁₆	—	4	8	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	2	no	—
893	C₂×C₈	—	2	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	4	8	no	—
903	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
941	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
975	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
976	C₄²	—	2	8	no	—
977	C₄²	—	2	8	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	8	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	8	1	no	—
989	C₄²	—	8	1	no	—
990	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	1	no	—
1014	C₂³	—	4	1	no	—
1015	C₂³	—	4	1	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	1	no	—
1021	C₂³	—	8	4	no	—
1022	C₂³	—	8	4	no	—
1023	C₂³	—	8	4	no	—
1024	C₂³	—	8	4	no	—
1025	C₂³	—	16	2	no	—
1026	C₂³	—	16	2	no	—
1027	C₂³	—	16	2	no	—
1028	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1032	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
1033	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	8	no	—
1035	Q₈	—	2	4	no	—
1036	Q₈	—	2	4	no	—
1037	Q₈	—	2	4	no	—
1038	Q₈	—	2	4	no	—
1039	Q₈	—	2	4	no	—
1040	Q₈	—	2	4	no	—
1041	Q₈	—	4	8	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	4	2	no	—
1045	Q₈	—	4	2	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	8	8	no	—
1051	Q₈	—	8	8	no	—
1052	Q₈	—	8	8	no	—
1053	D₄	—	2	8	no	—
1054	D₄	—	2	8	no	—
1055	D₄	—	2	8	no	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	4	no	—
1061	D₄	—	8	4	no	—
1062	D₄	—	8	4	no	—
1063	D₄	—	16	2	no	—
1064	D₄	—	16	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1150	C₈	—	2	4	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	2	no	—
1153	C₈	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	4	2	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	1	no	—
1180	C₂²	—	8	1	no	—
1181	C₂²	—	8	1	no	—
1182	C₂²	—	8	1	no	—
1183	C₂²	—	8	1	no	—
1184	C₂²	—	8	1	no	—
1185	C₂²	—	8	1	no	—
1186	C₂²	—	8	1	no	—
1187	C₂²	—	8	1	no	—
1188	C₂²	—	16	8	no	—
1189	C₂²	#3004	1	4	yes	—
1190	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1191	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1192	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	4	no	—
1207	C₄	—	4	4	no	—
1208	C₄	—	4	4	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	4	no	—
1212	C₄	—	8	1	no	—
1213	C₄	—	8	1	no	—
1214	C₄	—	8	1	no	—
1215	C₄	—	8	1	no	—
1216	C₄	—	8	1	no	—
1217	C₄	—	8	1	no	—
1218	C₄	#3484	1	2	yes	—
1219	C₄	#3496	1	2	yes	—
1220	C₂	—	2	4	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	4	2	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	—	16	1	no	—
1225	C₂	#35680	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#61960	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#61980	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#62422	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#62448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36360	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3503	C₂	semidirect
2. C₂×#3266	C₂	semidirect
4. #29668	C₂	semidirect
5. #29627	C₂	semidirect
6. #29624	C₂	semidirect
7. #25726	C₂	semidirect
8. #25640	C₂	semidirect
9. #25503	C₂	semidirect
10. #25498	C₂	semidirect
11. #24445	C₂	semidirect
12. #24437	C₂	semidirect
13. #24209	C₂	semidirect
14. #24199	C₂	semidirect
15. #23935	C₂	semidirect
16. #23933	C₂	semidirect
17. #23868	C₂	semidirect
18. #23855	C₂	semidirect
19. #23574	C₂	semidirect
20. #23432	C₂	semidirect
21. C₂×#2013	C₂	semidirect
22. #22471	C₂	semidirect
23. #22425	C₂	semidirect
28. C₂×#557	C₂²	semidirect
34. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#533	C₂²	semidirect
41. C₂×#533	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
55. C₂×#451	C₂²	semidirect
62. C₂×#419	C₂²	semidirect
85. #2057	C₂²	semidirect
86. #2043	C₂²	semidirect
87. #2043	C₂²	semidirect
88. #2043	C₂²	semidirect
89. #2043	C₂²	semidirect
90. #2043	C₂²	semidirect
91. #2036	C₂²	semidirect
92. #2024	C₂²	semidirect
95. #2016	C₂²	semidirect
96. #2016	C₂²	semidirect
97. #2016	C₂²	semidirect
98. #2016	C₂²	semidirect
99. #2016	C₂²	semidirect
110. #2001	C₂²	semidirect
113. #1985	C₂²	semidirect
114. #1981	C₂²	semidirect
115. #1960	C₂²	semidirect
116. #1894	C₂²	semidirect
122. #1878	C₂²	semidirect
123. #1878	C₂²	semidirect
124. #1873	C₂²	semidirect
126. #1870	C₂²	semidirect
128. #1863	C₂²	semidirect
129. #1863	C₂²	semidirect
131. #1817	C₂²	semidirect
132. #1805	C₂²	semidirect
133. #1797	C₂²	semidirect
135. #1787	C₂²	semidirect
136. #1787	C₂²	semidirect
137. #1763	C₂²	semidirect
138. #1749	C₂²	semidirect
139. #1728	C₂²	semidirect
175. D₄×Q₈	D₄	semidirect
809. C₂×D₄	#137	semidirect
866. C₂²×C₄	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3266	2
#36360	2
#29668	2
#29627	2
#29624	2
#25726	2
#25640	2
#25503	2
#25498	2
#24445	2
#24437	2
#24209	2
#24199	2
#23935	2
#23933	2
#23868	2
#23855	2
#23574	2
#23432	2
C₂×#2013	2
#22471	2
#22425	2