Finite Group Databasebeta

← #6534726

Subgroups — #6534726

Order 512.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27056C212yesmaximal, complemented
13#27055C212yesmaximal, complemented
14#26565C212yesmaximal, complemented
15#26564C212yesmaximal, complemented
16#26094C212yesmaximal, complemented
17#24684C212yesmaximal, complemented
18#23682C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23682C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23567C211yesmaximal, characteristic
21#22972C212yesmaximal, complemented
22#22672C212yesmaximal, complemented
23#22643C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#482C2212yes—
26C2×#478C2212yes—
27C2×#442C2212yes—
28C2×#442C2212yes—
29C2×C4×D8C2212yes—
30#2864C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2851C2211yescharacteristic
33#2609—21no—
34#2573—21no—
35#2570C2211yescharacteristic
36#2566C2211yescharacteristic
37#2530—21no—
38#2497C2211yescharacteristic
39#2495C2211yescharacteristic
40#2475—21no—
41#2470—21no—
42#2460—21no—
43#2422C2211yescharacteristic
44#2420C2211yescharacteristic
45#2370C2211yescharacteristic
46#2367—21no—
47#2367—21no—
48#2363C2212yes—
49#2363C2212yes—
50#2359—21no—
51#2357C2212yes—
52#2349C2211yescharacteristic
53#2349C2212yes—
54#2343—21no—
55#2341—21no—
56#2339—21no—
57#2324—21no—
58#2324—21no—
59#2319—21no—
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2293C2211yescharacteristic
66#2293C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2275—21no—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2093C2212yes—
71#2092C2212yes—
72#2084C2211yescharacteristic
73#2084C2211yescharacteristic
74#2084C2211yescharacteristic
75#2083C2211yescharacteristic
76#2083C2211yescharacteristic
77#2083C2211yescharacteristic
78#2073C2212yes—
79#2071C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2071C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2065C2212yes—
84#2058C2211yescharacteristic
85#2057C2211yescharacteristic
86#2057C2211yescharacteristic
87#2054C2212yes—
88#2054C2212yes—
89#2041C2211yescharacteristic
90#2041C2211yescharacteristic
91#2041C2211yescharacteristic
92#2034C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2023C2211yescharacteristic
96#2011C2211yescharacteristic
97#1999C2212yes—
98#1991C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1948C2212yes—
103#1947C2212yes—
104#1944C2212yes—
105#1943C2212yes—
106#1943C2212yes—
107#1943C2212yes—
108#1939C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1921C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1918C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1846C2212yes—
126#1839C2211yescharacteristic
127#1839C2211yescharacteristic
128#1825C2212yes—
129#1804C2212yes—
130#1804C2212yes—
131#1797C2211yescharacteristic
132#1770C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135#1762C2212yes—
136#1762C2212yes—
137C4×#102C2212yes—
138C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×D8C2312yes—
141#532—28no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2311yescharacteristic
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117D411yescharacteristic
168C2×#117D411yescharacteristic
169C2×#117C2312yes—
170C22×C42C2311yescharacteristic
171#482—44no—
172#478—28no—
173#442—44no—
174#442—44no—
175C4×D8—28no—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×#97C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—21no—
204#400—21no—
205#400—21no—
206#398—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#396—21no—
211#396—21no—
212#396—21no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#390—22no—
218#390—22no—
219#390—21no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390C2312yes—
224#390C2312yes—
225#390C2311yescharacteristic
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2311yescharacteristic
239#389C2311yescharacteristic
240#389C2311yescharacteristic
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#386—21no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—21no—
270#385—21no—
271#385—21no—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—21no—
276#385—21no—
277#385—21no—
278#385—21no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#383—21no—
284#382—21no—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#382C2311yescharacteristic
288#382C2312yes—
289#381—21no—
290#381—22no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380—21no—
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
322#376D411yescharacteristic
323#376D411yescharacteristic
324C2×#95—22no—
325C2×#95—21no—
326C43C2311yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4C2412yes—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×D8—24no—
368C2×D8—24no—
369C2×D8—24no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—24no—
375#127—24no—
376#125—24no—
377#125—82no—
378#124—28no—
379#123—44no—
380#121—28no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—22no—
384#121—41no—
385C4×Q8—82no—
386C4×Q8—82no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—44no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—82no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4#4118yes—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—44no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C42—24no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495#107—24no—
496#107—24no—
497#107—42no—
498#107—42no—
499#107—42no—
500#106—24no—
501#106—42no—
502#106—42no—
503#106—42no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—42no—
519#97—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—24no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24—21no—
558C24—22no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—816no—
561C2×Q8—24no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—28no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4C2×#4114yes—
585C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—28no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638D8—216no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C82−1+414yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4C2×#4114yes—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C2×#4114yes—
743C23—21no—
744C23—24no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—48no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—24no—
769D4—48no—
770D4—48no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—88no—
775D4—84no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—162no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#52512yes—
851C2×C4#52512yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4C22×#4112yes—
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+412yes—
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—44no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#52511yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22#349911yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57511yescharacteristic
889C22C2×#57611yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—44no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4#349212yes—
915C4#350712yes—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—84no—
919C2#3568611yescharacteristic
920C2#6054611yescharacteristic
921C2#6057811yescharacteristic
922C2#6196811yescharacteristic
923C2#6199511yescharacteristic
924C2#6248111yescharacteristic
925C2#6250611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36372C2semidirect
2. #34226C2semidirect
3. #30077C2semidirect
4. #30075C2semidirect
5. #29694C2semidirect
6. #29389C2semidirect
7. #29388C2semidirect
8. #29319C2semidirect
9. #29317C2semidirect
10. #27951C2semidirect
11. #27650C2semidirect
12. #27056C2semidirect
13. #27055C2semidirect
14. #26565C2semidirect
15. #26564C2semidirect
16. #26094C2semidirect
17. #24684C2semidirect
18. #23682C2semidirect
19. #23682C2semidirect
21. #22972C2semidirect
22. #22672C2semidirect
23. #22643C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#363722
#342262
#300772
#300752
#296942
#293892
#293882
#293192
#293172
#279512
#276502
#270562
#270552
#265652
#265642
#260942
#246842
#236822
#235672
#229722
#226722
#226432