Finite Group Databasebeta

← #6534941

Subgroups — #6534941

Order 512.

3072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1231 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39595C212yesmaximal, complemented
4#29711C212yesmaximal, complemented
5#29710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25854C212yesmaximal, complemented
7#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25665C214yesmaximal, complemented
9#25664C212yesmaximal, complemented
10#24352C212yesmaximal, complemented
11#24350C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24142C214yesmaximal, complemented
13#24140C212yesmaximal, complemented
14#23597C212yesmaximal, complemented
15#23595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22534C211yesmaximal, characteristic, complemented
17Q8×#99C212yesmaximal, complemented
18#3561—21no—
19#3561—22no—
20#3552—22no—
21#3552—24no—
22#3541—24no—
23#3541—22no—
24#3538—22no—
25#3538—21no—
26#3523—21no—
27#3516—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2214yes—
30#3501C2211yescharacteristic
31#3501C2212yes—
32#3489—21no—
33#3486—22no—
34C2×D4×Q8C2212yes—
35C2×#548C2211yescharacteristic
36#3459C2211yescharacteristic
37#3459C2212yes—
38C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
39#2848C2212yes—
40#2847C2211yescharacteristic
41#2732—24no—
42#2730—22no—
43#2729—24no—
44#2728—22no—
45#2626C2214yes—
46#2617C2212yes—
47#2591C2212yes—
48#2583C2214yes—
49#2579C2212yes—
50#2579C2214yes—
51#2538—22no—
52#2536—21no—
53#2504C2211yescharacteristic
54#2502C2212yes—
55#2487C2211yescharacteristic
56#2487C2212yes—
57#2429—22no—
58#2426—21no—
59#2423—22no—
60#2421—21no—
61#2409—22no—
62#2407—21no—
63Q8×C22⋊C4C2212yes—
64Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
65#2321C2212yes—
66#2321C2214yes—
67C4×#120C2211yescharacteristic
68C4×#120C2212yes—
69#2062C2212yes—
70#2062C2212yes—
71#2062C2212yes—
72#2062C2211yescharacteristic
73#2062C2212yes—
74#2044C2212yes—
75#2044C2214yes—
76#2044C2211yescharacteristic
77#2044C2214yes—
78#2044C2214yes—
79#2044C2212yes—
80#2044C2214yes—
81#2029C2212yes—
82#2029C2211yescharacteristic
83#2021C2211yescharacteristic
84#2021C2212yes—
85#2021C2214yes—
86#1996C2212yes—
87#1996C2214yes—
88#1996C2212yes—
89#1996C2214yes—
90#1964C2212yes—
91#1964C2214yes—
92#1889C2212yes—
93#1889C2214yes—
94#1867C2212yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1867C2214yes—
99#1799C2211yescharacteristic
100#1799C2212yes—
101#1799C2212yes—
102#1799C2214yes—
103C4×#99C2211yescharacteristic
104C4×#99C2212yes—
105C4×#99C2212yes—
106C4×#99C2214yes—
107C2×2−1+4—21no—
108C22×#41D411yescharacteristic, complemented
109C23×Q8D412yescomplemented
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C24×C4C2311yescharacteristic
112#563—24no—
113#563—24no—
114#563—24no—
115#563—22no—
116#563—24no—
117#562—22no—
118#562—24no—
119#557—21no—
120#557—21no—
121#557—22no—
122#556—22no—
123#556—24no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#554—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—21no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—24no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—24no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—24no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—24no—
160#548—22no—
161#548—24no—
162#547—22no—
163#547—24no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#544—24no—
167#544—22no—
168#544—21no—
169#544—22no—
170#543—21no—
171#543—22no—
172#543C2311yescharacteristic
173#543C2312yes—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#541—22no—
180#541—24no—
181#541—22no—
182#541—24no—
183#539—22no—
184#539—24no—
185#539—21no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—22no—
190#539—24no—
191#538—22no—
192#538—24no—
193#538—21no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—24no—
197#537—21no—
198#537—22no—
199#536—22no—
200#536—24no—
201#536—22no—
202#536—24no—
203#536—21no—
204#536—22no—
205#534C2311yescharacteristic
206#534C2312yes—
207#534C2314yes—
208#533—21no—
209#533—22no—
210C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
211C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
212#529—22no—
213#529—24no—
214#529—21no—
215#529—22no—
216#529—22no—
217#529—24no—
218C2×#124D411yescharacteristic, complemented
219C2×#124D412yescomplemented
220#525—22no—
221#525—24no—
222#525—21no—
223#525—22no—
224#525—22no—
225#525—24no—
226C2×C22⋊Q8—21no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×C22⋊Q8—21no—
229C2×C22⋊Q8—22no—
230C2×C22⋊Q8—21no—
231C2×C22⋊Q8—22no—
232C2×C22⋊Q8—22no—
233C2×C22⋊Q8—24no—
234C2×C22⋊Q8—22no—
235C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
236C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
237C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
238C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
239C2×C22⋊Q8C2314yes—
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×#121—21no—
242C2×#121C2312yes—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#120C2312yes—
245C2×#120C2312yes—
246C2×#120C2311yescharacteristic
247#520—21no—
248#519—22no—
249#518C2312yes—
250#518C2314yes—
251C2×C4×Q8—21no—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
254C2×C4×Q8D412yescomplemented
255C2×C4×D4—21no—
256C2×C4×D4—22no—
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×C4×D4C2314yes—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2312yes—
261C22×C4⋊C4C2312yes—
262C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C22×C22⋊C4C2312yes—
264C2×#99C2314yes—
265C2×#99C2312yes—
266C2×#99C2312yes—
267C2×#99C2314yes—
268C2×#99C2312yes—
269C2×#99C2312yes—
270C2×#99C2314yes—
271#400—22no—
272#400—21no—
273#400—22no—
274#399—24no—
275#399—21no—
276#399—22no—
277#398—24no—
278#398—22no—
279#398—24no—
280#398—24no—
281#397—22no—
282#397—22no—
283#396—24no—
284#396—24no—
285#396—22no—
286#396—24no—
287#395—24no—
288#394—22no—
289#394—22no—
290#394—22no—
291#393—24no—
292#392—22no—
293#391—21no—
294#391—22no—
295#391—22no—
296#391—24no—
297#391—22no—
298#390—21no—
299#390—22no—
300#390—24no—
301#389—24no—
302#389—24no—
303#389—21no—
304#389—22no—
305#388—24no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—24no—
311#387—22no—
312#387—24no—
313#386—22no—
314#386—24no—
315#386—22no—
316#386—21no—
317#386—22no—
318#386C2314yes—
319#386C2312yes—
320#386C2312yes—
321#386C2312yes—
322#386C2312yes—
323#386C2311yescharacteristic
324#386C2312yes—
325#385—22no—
326#385—24no—
327#385—24no—
328#385—21no—
329#385—22no—
330#385C2312yes—
331#385C2311yescharacteristic
332#385C2314yes—
333#385C2314yes—
334#385C2314yes—
335#385C2312yes—
336#385C2314yes—
337#384—22no—
338#382—21no—
339#380—21no—
340#380—22no—
341#380—21no—
342#380—22no—
343#380C2312yes—
344#380C2314yes—
345#380C2311yescharacteristic
346#380C2312yes—
347#379C2311yescharacteristic
348#379C2314yes—
349#379C2312yes—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—22no—
352C4×C22⋊C4C2314yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356#342C2312yes—
357#342C2311yescharacteristic
358#342C2314yes—
359#342C2314yes—
360#342C2314yes—
361#342C2311yescharacteristic
362#342C2312yes—
363#342C2314yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
366C25C2411yescharacteristic
3672−1+4—84no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—24no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—22no—
375C2×#41—82no—
376C22×Q8—22no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—24no—
381C22×Q8—82no—
382C22×Q8—84no—
383C22×Q8C2×D412yes—
384C22×Q8C2×D414yes—
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D412yes—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D412yes—
390C22×Q8C2×D414yes—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2×D412yes—
396C22×D4C2412yes—
397C22×D4C2412yes—
398C22×D4C2411yescharacteristic
399C23×C4—21no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—82no—
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D412yes—
406C23×C4C2×D412yes—
407C23×C4C2×D414yes—
408C23×C4C2412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C23×C4C2411yescharacteristic
411C23×C4C2412yes—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—22no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—22no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426#126—24no—
427#126—22no—
428#126—24no—
429#126—22no—
430#126—24no—
431#126—22no—
432#126—24no—
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#125—24no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—21no—
445#125—24no—
446#125—22no—
447#125—24no—
448#125—22no—
449#125—24no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#124—24no—
456#124—22no—
457#124—24no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—21no—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—22no—
465#124—24no—
466#124—22no—
467#124—24no—
468#123—24no—
469#123—22no—
470#123—24no—
471#123—22no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—24no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—42no—
537C22⋊Q8—41no—
538C22⋊Q8—44no—
539C22⋊Q8—42no—
540C22⋊Q8—42no—
541C22⋊Q8—44no—
542C22⋊Q8—84no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—24no—
546#121—22no—
547#121—24no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—22no—
555#121—24no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—24no—
559#121—21no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—82no—
563#120—22no—
564#120—24no—
565#120—22no—
566#120—22no—
567#120—24no—
568#120—24no—
569#120—24no—
570#120—22no—
571#120—24no—
572#120—41no—
573#120—42no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—82no—
590C4×Q8—84no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—84no—
619C4×D4—82no—
620#117—24no—
621#117—22no—
622#117—24no—
623#117—22no—
624#117—22no—
625#117—21no—
626#117—24no—
627#117—24no—
628#117—24no—
629#117—22no—
630#117—24no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—24no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D414yes—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D414yes—
662C2×C4⋊C4C2×D414yes—
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4C2×D414yes—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—24no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—24no—
687C2×C22⋊C4C2×D412yes—
688C2×C22⋊C4C2×D414yes—
689C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2×D412yes—
691C2×C22⋊C4C2×D412yes—
692C2×C22⋊C4C2×D412yes—
693C2×C22⋊C4C2×D412yes—
694C2×C22⋊C4C2412yes—
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C22⋊C4C2414yes—
698C2×C22⋊C4C2412yes—
699C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2414yes—
701C2×C22⋊C4C2412yes—
702C2×C22⋊C4C2412yes—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—24no—
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D412yes—
709C2×C42C2×D412yes—
710C2×C42C2×D414yes—
711#99—28no—
712#99—24no—
713#99—24no—
714#99—42no—
715#99—44no—
716#99—44no—
717#99—42no—
718#95—22no—
719#95—21no—
720#95—21no—
721#95—22no—
722#95—21no—
723#95—22no—
724#95—22no—
725#95—24no—
726#95—22no—
727#95—24no—
728#95—24no—
729#95—22no—
730#95—22no—
731#95—22no—
732#95—24no—
733#95—21no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—24no—
737#95—24no—
738#95—24no—
739#95—22no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—81no—
745C24—81no—
746C24C22×D411yescharacteristic
747C24C22×D412yes—
748C24C22×D412yes—
749C242−1+412yescomplemented
750C24C2511yescharacteristic
751#41—44no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—84no—
756#41—88no—
757#41—84no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—24no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—24no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—44no—
771C2×Q8—48no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—84no—
776C2×Q8—88no—
777C2×Q8—84no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8#12011yescharacteristic
780C2×Q8#12012yes—
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12014yes—
783C2×Q8#12012yes—
784C2×Q8#12012yes—
785C2×Q8#12014yes—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—28no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—24no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—81no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D412yes—
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D414yes—
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C22×D412yes—
872C22×C4C22×D414yes—
873C22×C4C22×D414yes—
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D414yes—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—24no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—24no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—24no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—84no—
926C4⋊C4—84no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4—82no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4—81no—
931C4⋊C4—84no—
932C4⋊C4—82no—
933C4⋊C4—84no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—28no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—81no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—81no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C42−1+414yescomplemented
991C42—24no—
992C42—24no—
993C42—24no—
994C42—24no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—21no—
998C42—24no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—21no—
1002C42—42no—
1003C42—44no—
1004C42—84no—
1005C42—82no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—24no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—21no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—82no—
1037C23—84no—
1038C23—82no—
1039C23C23×D412yes—
1040C23C23×D411yescharacteristic
1041C23C2×2−1+411yescharacteristic
1042C23C2×2−1+412yes—
1043C23#58511yescharacteristic
1044Q8—22no—
1045Q8—24no—
1046Q8—22no—
1047Q8—44no—
1048Q8—42no—
1049Q8—44no—
1050Q8—42no—
1051Q8—48no—
1052Q8—44no—
1053Q8—82no—
1054Q8—84no—
1055Q8—82no—
1056Q8—81no—
1057Q8—82no—
1058Q8—81no—
1059D4—44no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—44no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—44no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—81no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—84no—
1073D4—81no—
1074D4—88no—
1075D4—81no—
1076D4—84no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—164no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—24no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—24no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—24no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—48no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—44no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—84no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4C2×#12012yes—
1153C2×C4C2×#12014yes—
1154C2×C4C2×#12012yes—
1155C2×C4C2×#12012yes—
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C22—22no—
1159C22—21no—
1160C22—22no—
1161C22—21no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—44no—
1166C22—44no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—44no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—81no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—81no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22C22×#12011yescharacteristic
1192C22#348612yes—
1193C22#348911yescharacteristic
1194C22#349712yes—
1195C22#349911yescharacteristic
1196C4—21no—
1197C4—22no—
1198C4—22no—
1199C4—22no—
1200C4—24no—
1201C4—44no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—44no—
1207C4—42no—
1208C4—44no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—82no—
1212C4—84no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4—82no—
1216C4—81no—
1217C4—82no—
1218C4#302612yes—
1219C2—22no—
1220C2—21no—
1221C2—22no—
1222C2—21no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2—81no—
1226C2—82no—
1227C2#3568711yescharacteristic
1228C2C2×#302611yescharacteristic
1229C2#6040211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62893C2semidirect
2. #39723C2semidirect
3. #39595C2semidirect
4. #29711C2semidirect
5. #29710C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25853C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25664C2semidirect
10. #24352C2semidirect
11. #24350C2semidirect
12. #24142C2semidirect
13. #24140C2semidirect
14. #23597C2semidirect
15. #23595C2semidirect
16. #22534C2semidirect
17. Q8×#99C2semidirect
108. C22×#41D4semidirect
109. C23×Q8D4semidirect
210. C2×C4⋊Q8D4semidirect
211. C2×C4⋊Q8D4semidirect
218. C2×#124D4semidirect
219. C2×#124D4semidirect
235. C2×C22⋊Q8D4semidirect
236. C2×C22⋊Q8D4semidirect
237. C2×C22⋊Q8D4semidirect
238. C2×C22⋊Q8D4semidirect
253. C2×C4×Q8D4semidirect
254. C2×C4×Q8D4semidirect
749. C242−1+4semidirect
990. C22⋊C42−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#397232
#395952
#297112
#297102
#258542
#258532
#256652
#256642
#243522
#243502
#241422
#241402
#235972
#235952
#225342
Q8×#992