Finite Group Databasebeta

← #6534944

Subgroups — #6534944

Order 512.

3005 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62893C211yesmaximal, characteristic
2#39721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39593C212yesmaximal, complemented
4#29711C212yesmaximal, complemented
5#29709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#25854C212yesmaximal, complemented
7#25852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25665C214yesmaximal, complemented
9#25663C212yesmaximal, complemented
10#24353C212yesmaximal, complemented
11#24351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24143C214yesmaximal, complemented
13#24141C212yesmaximal, complemented
14#23598C212yesmaximal, complemented
15#23596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22534C211yesmaximal, characteristic, complemented
17Q8×#99C212yesmaximal, complemented
18#3561—22no—
19#3561—21no—
20#3552—24no—
21#3552—22no—
22#3541—22no—
23#3541—24no—
24#3538—21no—
25#3538—22no—
26#3523—21no—
27#3516—22no—
28#3505C2212yes—
29#3505C2214yes—
30#3501C2211yescharacteristic
31#3501C2212yes—
32#3489—21no—
33#3486—22no—
34C2×D4×Q8C2212yes—
35C2×#548C2211yescharacteristic
36#3459C2211yescharacteristic
37#3459C2212yes—
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39#2855C2212yes—
40#2854C2211yescharacteristic
41#2734—24no—
42#2731—22no—
43#2729—22no—
44#2729—24no—
45#2627C2214yes—
46#2618C2212yes—
47#2591C2212yes—
48#2583C2214yes—
49#2579C2212yes—
50#2579C2214yes—
51#2546—22no—
52#2545—21no—
53#2446—21no—
54#2446—22no—
55#2436C2211yescharacteristic
56#2434—22no—
57#2434C2212yes—
58#2432—21no—
59#2429—21no—
60#2429—22no—
61#2409C2211yescharacteristic
62#2409C2212yes—
63Q8×C22⋊C4C2212yes—
64Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
65#2322C2212yes—
66#2322C2214yes—
67C4×#123C2211yescharacteristic
68C4×#123C2212yes—
69#2062C2212yes—
70#2062C2212yes—
71#2062C2212yes—
72#2062C2211yescharacteristic
73#2062C2212yes—
74#2044C2212yes—
75#2044C2214yes—
76#2044C2211yescharacteristic
77#2044C2214yes—
78#2044C2214yes—
79#2044C2212yes—
80#2044C2214yes—
81#2030C2212yes—
82#2030C2211yescharacteristic
83#2022C2211yescharacteristic
84#2022C2212yes—
85#2022C2214yes—
86#1996C2212yes—
87#1996C2214yes—
88#1996C2212yes—
89#1996C2214yes—
90#1964C2212yes—
91#1964C2214yes—
92#1890C2212yes—
93#1890C2214yes—
94#1867C2212yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1867C2214yes—
99#1799C2211yescharacteristic
100#1799C2212yes—
101#1799C2212yes—
102#1799C2214yes—
103C4×#99C2211yescharacteristic
104C4×#99C2212yes—
105C4×#99C2212yes—
106C4×#99C2214yes—
107C2×2−1+4—21no—
108C22×#41D411yescharacteristic
109C23×Q8D412yes—
110C23×Q8C2311yescharacteristic
111C23×Q8C2311yescharacteristic
112#563—24no—
113#563—24no—
114#563—24no—
115#563—24no—
116#563—22no—
117#562—24no—
118#562—22no—
119#557—21no—
120#557—21no—
121#557—22no—
122#556—22no—
123#556—24no—
124#556—21no—
125#556—22no—
126#554—22no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#554—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#552—22no—
137#552—24no—
138#552—22no—
139#552—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143D4×Q8—21no—
144D4×Q8—22no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—24no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—24no—
154#548—22no—
155#548—22no—
156#548—24no—
157#548—22no—
158#548—22no—
159#548—24no—
160#548—22no—
161#548—24no—
162#547—22no—
163#547—24no—
164#546—22no—
165#546—24no—
166#544—22no—
167#544—24no—
168#544—21no—
169#544—22no—
170#543—21no—
171#543—22no—
172#543C2311yescharacteristic
173#543C2312yes—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#542—24no—
178#542—24no—
179#541—22no—
180#541—24no—
181#541—22no—
182#541—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—21no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—22no—
190#539—24no—
191#538—22no—
192#538—24no—
193#538—21no—
194#538—22no—
195#538—22no—
196#538—24no—
197#537—21no—
198#537—22no—
199#536—22no—
200#536—24no—
201#536—22no—
202#536—24no—
203#536—21no—
204#536—22no—
205#534C2311yescharacteristic
206#534C2312yes—
207#534C2314yes—
208#533—21no—
209#533—22no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8—22no—
212C2×C4⋊Q8—21no—
213C2×C4⋊Q8—22no—
214C2×C4⋊Q8—22no—
215C2×C4⋊Q8—24no—
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8D414yes—
218C2×C4⋊Q8D412yes—
219#529—22no—
220#529—24no—
221#529—21no—
222#529—22no—
223#529—22no—
224#529—24no—
225C2×#124—21no—
226C2×#124D412yes—
227C2×#124D411yescharacteristic
228#525—22no—
229#525—24no—
230#525—21no—
231#525—22no—
232#525—22no—
233#525—24no—
234C2×#123C2312yes—
235C2×#123C2312yes—
236C2×#123C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—22no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8D412yes—
243C2×C22⋊Q8D412yes—
244C2×C22⋊Q8D414yes—
245C2×C22⋊Q8C2314yes—
246C2×C22⋊Q8C2312yes—
247C2×#121C2312yes—
248C2×#121C2311yescharacteristic
249#520—21no—
250#519—22no—
251#518C2312yes—
252#518C2314yes—
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8—22no—
255C2×C4×Q8D411yescharacteristic
256C2×C4×Q8D412yes—
257C2×C4×D4C2312yes—
258C2×C4×D4C2314yes—
259C2×C4×D4C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4C2312yes—
261C22×C4⋊C4C2312yes—
262C22×C4⋊C4C2312yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264C2×#99C2314yes—
265C2×#99C2312yes—
266C2×#99C2312yes—
267C2×#99C2314yes—
268C2×#99C2312yes—
269C2×#99C2312yes—
270C2×#99C2314yes—
271#400—22no—
272#400—24no—
273#398—22no—
274#398—24no—
275#398—24no—
276#398—22no—
277#398—24no—
278#398—24no—
279#396—24no—
280#396—22no—
281#396—22no—
282#396—22no—
283#395—24no—
284#395—24no—
285#395—21no—
286#395—22no—
287#395—24no—
288#394—22no—
289#394—22no—
290#393—22no—
291#393—21no—
292#393—22no—
293#391—21no—
294#391—22no—
295#391—22no—
296#391—24no—
297#391—22no—
298#391—22no—
299#391—21no—
300#391—21no—
301#391—22no—
302#390—21no—
303#389—22no—
304#389—24no—
305#389—24no—
306#389—24no—
307#389—21no—
308#389—22no—
309#388—24no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#388—21no—
316#387—24no—
317#387—21no—
318#387—22no—
319#387—22no—
320#387—24no—
321#387—22no—
322#387—24no—
323#386C2314yes—
324#386C2312yes—
325#386C2312yes—
326#386C2312yes—
327#386C2312yes—
328#386C2311yescharacteristic
329#386C2312yes—
330#385—22no—
331#385—24no—
332#385—22no—
333#385—24no—
334#385C2312yes—
335#385C2311yescharacteristic
336#385C2314yes—
337#385C2314yes—
338#385C2314yes—
339#385C2312yes—
340#385C2314yes—
341#381C2311yescharacteristic
342#381C2314yes—
343#381C2312yes—
344#380C2312yes—
345#380C2314yes—
346#380C2311yescharacteristic
347#380C2312yes—
348C4×C4⋊C4—21no—
349C4×C4⋊C4—22no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—22no—
352C4×C22⋊C4C2314yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356#342C2312yes—
357#342C2311yescharacteristic
358#342C2314yes—
359#342C2314yes—
360#342C2314yes—
361#342C2311yescharacteristic
362#342C2312yes—
363#342C2314yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
3662−1+4—84no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—82no—
375C22×Q8—22no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—22no—
378C22×Q8—22no—
379C22×Q8—24no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—82no—
385C22×Q8—82no—
386C22×Q8—84no—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D414yes—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2×D411yescharacteristic
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×Q8C2×D414yes—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2×D412yes—
397C22×D4C2412yes—
398C22×D4C2412yes—
399C22×D4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D412yes—
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D414yes—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2412yes—
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2412yes—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—41no—
424C4⋊Q8—42no—
425C4⋊Q8—41no—
426C4⋊Q8—44no—
427C4⋊Q8—42no—
428C4⋊Q8—42no—
429C4⋊Q8—44no—
430C4⋊Q8—84no—
431#126—22no—
432#126—24no—
433#126—22no—
434#126—24no—
435#126—22no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#125—22no—
447#125—24no—
448#125—21no—
449#125—22no—
450#125—24no—
451#125—22no—
452#125—22no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#124—24no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—24no—
464#124—21no—
465#124—22no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—24no—
469#124—22no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—22no—
473#124—82no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—24no—
492#123—22no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—22no—
498#123—42no—
499#123—41no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—24no—
547C22⋊Q8—84no—
548C22⋊Q8—82no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—22no—
559#121—24no—
560#121—22no—
561#121—24no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—24no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—24no—
568#120—22no—
569#120—24no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—82no—
589C4×Q8—84no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617#117—24no—
618#117—22no—
619#117—24no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—21no—
623#117—24no—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—22no—
627#117—24no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—24no—
650C2×C4⋊C4—22no—
651C2×C4⋊C4—24no—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D412yes—
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D414yes—
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D414yes—
662C2×C4⋊C4C2×D414yes—
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4C2×D414yes—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—24no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2×D414yes—
679C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C22⋊C4C2×D412yes—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D412yes—
684C2×C22⋊C4C2412yes—
685C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C2414yes—
688C2×C22⋊C4C2412yes—
689C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C22⋊C4C2414yes—
691C2×C22⋊C4C2412yes—
692C2×C22⋊C4C2412yes—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—22no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—22no—
700C2×C42—24no—
701C2×C42C2×D411yescharacteristic
702C2×C42C2×D412yes—
703C2×C42C2×D412yes—
704C2×C42C2×D414yes—
705#99—28no—
706#99—24no—
707#99—24no—
708#99—42no—
709#99—44no—
710#99—44no—
711#99—42no—
712#95—21no—
713#95—22no—
714#95—21no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—24no—
718#95—21no—
719#95—22no—
720#95—21no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—24no—
726#95—22no—
727#95—21no—
728#95—24no—
729#95—24no—
730#95—24no—
731#95—22no—
732#95—24no—
733#95—24no—
734#95—24no—
735#95—24no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24C22×D411yescharacteristic
741C24C22×D412yes—
742C24C22×D412yes—
743C24C2511yescharacteristic
744#41—44no—
745#41—84no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—84no—
749#41—88no—
750#41—84no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—24no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—44no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—48no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—84no—
777C2×Q8—84no—
778C2×Q8—88no—
779C2×Q8—84no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8#12011yescharacteristic
782C2×Q8#12012yes—
783C2×Q8#12011yescharacteristic
784C2×Q8#12014yes—
785C2×Q8#12012yes—
786C2×Q8#12014yes—
787C2×Q8#12012yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—82no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—24no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—24no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—24no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—82no—
846C22×C4—84no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4C22×D412yes—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D412yes—
851C22×C4C22×D412yes—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D414yes—
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D414yes—
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D414yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C22×D414yes—
865C22×C42−1+412yescomplemented
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—24no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—44no—
909C4⋊C4—48no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—44no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—82no—
919C4⋊C4—84no—
920C4⋊C4—82no—
921C4⋊C4—84no—
922C4⋊C4—84no—
923C4⋊C4—84no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—28no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—24no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—44no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C42−1+414yescomplemented
972C42—24no—
973C42—24no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—24no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—42no—
984C42—44no—
985C42—42no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—84no—
989C42—82no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23C23×D412yes—
1008C23C23×D411yescharacteristic
1009C23C2×2−1+411yescharacteristic
1010C23C2×2−1+412yes—
1011C23#58511yescharacteristic
1012Q8—22no—
1013Q8—24no—
1014Q8—22no—
1015Q8—44no—
1016Q8—42no—
1017Q8—44no—
1018Q8—42no—
1019Q8—48no—
1020Q8—44no—
1021Q8—82no—
1022Q8—84no—
1023Q8—82no—
1024Q8—84no—
1025Q8—82no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—81no—
1029Q8—82no—
1030D4—44no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—81no—
1041D4—82no—
1042D4—84no—
1043D4—82no—
1044D4—81no—
1045D4—81no—
1046D4—84no—
1047D4—82no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—24no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—24no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—48no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—44no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—44no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4C2×#12012yes—
1123C2×C4C2×#12012yes—
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12014yes—
1126C2×C4C2×#12012yes—
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C22—22no—
1129C22—21no—
1130C22—22no—
1131C22—21no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—41no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22C22×#12011yescharacteristic
1151C22#348612yes—
1152C22#348911yescharacteristic
1153C22#349712yes—
1154C22#349911yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—22no—
1159C4—24no—
1160C4—44no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—44no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—44no—
1170C4—42no—
1171C4—41no—
1172C4—81no—
1173C4—82no—
1174C4—82no—
1175C4—84no—
1176C4—81no—
1177C4—82no—
1178C4#302612yes—
1179C2—22no—
1180C2—21no—
1181C2—22no—
1182C2—21no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2—81no—
1186C2#3568711yescharacteristic
1187C2C2×#302611yescharacteristic
1188C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62893C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39721C2semidirect
3. #39593C2semidirect
4. #29711C2semidirect
5. #29709C2semidirect
6. #25854C2semidirect
7. #25852C2semidirect
8. #25665C2semidirect
9. #25663C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24351C2semidirect
12. #24143C2semidirect
13. #24141C2semidirect
14. #23598C2semidirect
15. #23596C2semidirect
16. #22534C2semidirect
17. Q8×#99C2semidirect
865. C22×C42−1+4semidirect
971. C22⋊C42−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628932
#397212
#395932
#297112
#297092
#258542
#258522
#256652
#256632
#243532
#243512
#241432
#241412
#235982
#235962
#225342
Q8×#992