Finite Group Databasebeta

← #6534945

Subgroups — #6534945

Order 512.

2939 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62902C211yesmaximal, characteristic
2#39720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39592C212yesmaximal, complemented
4#29710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29709C212yesmaximal, complemented
6#25853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25852C212yesmaximal, complemented
8#25664C212yesmaximal, complemented
9#25663C214yesmaximal, complemented
10#24353C212yesmaximal, complemented
11#24351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24143C214yesmaximal, complemented
13#24141C212yesmaximal, complemented
14#23598C212yesmaximal, complemented
15#23596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22535C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22513C212yesmaximal, complemented
18#3564—22no—
19#3563—21no—
20#3553—24no—
21#3552—22no—
22#3541—24no—
23#3541—22no—
24#3536—21no—
25#3535—22no—
26#3520—21no—
27#3516—22no—
28#3505C2214yes—
29#3505C2212yes—
30#3501C2211yescharacteristic
31#3501C2212yes—
32#3495—21no—
33#3492—22no—
34C2×#554C2212yes—
35C2×#553C2211yescharacteristic
36#3459C2212yes—
37#3459C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39#2855C2212yes—
40#2854C2211yescharacteristic
41#2716—22no—
42#2713—24no—
43#2677—24no—
44#2674—22no—
45#2627C2214yes—
46#2618C2212yes—
47#2551—22no—
48#2550—21no—
49#2504C2211yescharacteristic
50#2502C2212yes—
51#2492—22no—
52#2491—21no—
53#2487C2211yescharacteristic
54#2487C2212yes—
55#2452—21no—
56#2451—22no—
57#2440—22no—
58#2439—21no—
59#2436C2212yes—
60#2434C2214yes—
61#2409C2212yes—
62#2409C2214yes—
63#2345C2212yes—
64#2345C2211yescharacteristic
65#2322C2212yes—
66#2322C2214yes—
67C4×#123C2211yescharacteristic
68C4×#123C2212yes—
69#2062C2212yes—
70#2062C2212yes—
71#2062C2212yes—
72#2062C2211yescharacteristic
73#2062C2212yes—
74#2044C2211yescharacteristic
75#2044C2212yes—
76#2044C2214yes—
77#2044C2214yes—
78#2044C2214yes—
79#2044C2212yes—
80#2044C2214yes—
81#2030C2212yes—
82#2030C2211yescharacteristic
83#2022C2211yescharacteristic
84#2022C2212yes—
85#2022C2214yes—
86#1996C2212yes—
87#1996C2214yes—
88#1996C2212yes—
89#1996C2214yes—
90#1964C2214yes—
91#1964C2212yes—
92#1890C2212yes—
93#1890C2214yes—
94#1867C2212yes—
95#1867C2214yes—
96#1867C2214yes—
97#1867C2214yes—
98#1867C2214yes—
99#1799C2212yes—
100#1799C2211yescharacteristic
101#1799C2214yes—
102#1799C2212yes—
103C4×#99C2211yescharacteristic
104C4×#99C2212yes—
105C4×#99C2212yes—
106C4×#99C2214yes—
107C23×Q8C2312yes—
108#564—22no—
109#563—24no—
110#563—22no—
111#563—24no—
112#563—24no—
113#562—24no—
114#562—24no—
115#557—22no—
116#556—22no—
117#556—21no—
118#556—24no—
119#554—22no—
120#554—22no—
121#554—24no—
122#554—22no—
123#554—22no—
124#554—24no—
125#554—22no—
126#554—24no—
127#554—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#552—22no—
139#552—22no—
140#552—24no—
141#552—24no—
142#552—24no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#552—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148#551—24no—
149D4×Q8—21no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—24no—
152#548—22no—
153#548—22no—
154#548—22no—
155#548—24no—
156#547—21no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—21no—
160#546—22no—
161#546—24no—
162#544—22no—
163#544—21no—
164#544—22no—
165#544—21no—
166#543—21no—
167#543—22no—
168#543C2311yescharacteristic
169#543C2312yes—
170#542—22no—
171#542—24no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—24no—
175#541—22no—
176#541—22no—
177#541—24no—
178#541—24no—
179#541—24no—
180#539—24no—
181#539—24no—
182#539—24no—
183#539—24no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#539—24no—
187#539—22no—
188#539—21no—
189#539—24no—
190#539—22no—
191#538—21no—
192#538—22no—
193#538—24no—
194#538—22no—
195#538—24no—
196#538—22no—
197#537—22no—
198#537—22no—
199#536—21no—
200#536—24no—
201#534C2311yescharacteristic
202#534C2314yes—
203#534C2312yes—
204#533—22no—
205#533—21no—
206C2×C4⋊Q8—24no—
207C2×C4⋊Q8—22no—
208C2×C4⋊Q8—24no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—22no—
211C2×C4⋊Q8—21no—
212C2×C4⋊Q8—22no—
213C2×C4⋊Q8D412yes—
214#529—22no—
215#529—22no—
216#529—24no—
217#529—21no—
218#529—22no—
219#529—24no—
220C2×#126D412yes—
221C2×#125D411yescharacteristic
222C2×#125D414yes—
223C2×#124—22no—
224#525—22no—
225#525—24no—
226#525—21no—
227#525—22no—
228#525—22no—
229#525—24no—
230C2×#123D412yes—
231C2×#123C2312yes—
232C2×#123C2312yes—
233C2×#123C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—22no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—24no—
238C2×C22⋊Q8D414yes—
239C2×C22⋊Q8D412yes—
240C2×C22⋊Q8C2312yes—
241C2×C22⋊Q8C2314yes—
242C2×#121D411yescharacteristic
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2312yes—
245#520—21no—
246#520—22no—
247#519—21no—
248#518C2312yes—
249#518C2314yes—
250C2×C4×Q8D412yes—
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4C2312yes—
253C2×C4×D4C2314yes—
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2312yes—
256C2×#117D411yescharacteristic
257C22×C4⋊C4D412yes—
258C22×C4⋊C4C2312yes—
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C42C2311yescharacteristic
262C2×#99C2314yes—
263C2×#99C2312yes—
264C2×#99C2312yes—
265C2×#99C2312yes—
266C2×#99C2314yes—
267C2×#99C2314yes—
268C2×#99C2312yes—
269#400—24no—
270#400—22no—
271#400—21no—
272#399—21no—
273#399—22no—
274#398—22no—
275#398—24no—
276#398—24no—
277#398—24no—
278#397—22no—
279#396—22no—
280#396—22no—
281#395—24no—
282#395—22no—
283#395—24no—
284#395—24no—
285#395—24no—
286#394—22no—
287#393—24no—
288#393—22no—
289#393—22no—
290#393—22no—
291#391—22no—
292#391—22no—
293#391—24no—
294#391—22no—
295#391—22no—
296#391—24no—
297#390—21no—
298#390—21no—
299#389—22no—
300#389—24no—
301#389—21no—
302#389—22no—
303#389—21no—
304#389—22no—
305#389—22no—
306#389—21no—
307#388—24no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—21no—
311#388—22no—
312#387—24no—
313#387—22no—
314#387—24no—
315#387—22no—
316#387—21no—
317#387—22no—
318#387—24no—
319#386C2312yes—
320#386C2314yes—
321#386C2312yes—
322#386C2312yes—
323#386C2312yes—
324#386C2311yescharacteristic
325#386C2312yes—
326#385—22no—
327#385—24no—
328#385C2312yes—
329#385C2311yescharacteristic
330#385C2314yes—
331#385C2314yes—
332#385C2314yes—
333#385C2314yes—
334#385C2312yes—
335#384—22no—
336#382—21no—
337#381C2311yescharacteristic
338#381C2314yes—
339#381C2312yes—
340#380—21no—
341#380—22no—
342#380C2311yescharacteristic
343#380C2312yes—
344#380C2312yes—
345#380C2314yes—
346C4×C4⋊C4—21no—
347C4×C4⋊C4—22no—
348C4×C4⋊C4—22no—
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—22no—
352C4×C22⋊C4C2314yes—
353C4×C22⋊C4C2312yes—
354C4×C22⋊C4C2312yes—
355C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
356#342C2311yescharacteristic
357#342C2312yes—
358#342C2314yes—
359#342C2314yes—
360#342C2314yes—
361#342C2311yescharacteristic
362#342C2312yes—
363#342C2314yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—24no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—24no—
374C22×Q8—22no—
375C22×Q8—24no—
376C22×Q8—84no—
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×Q8C2×D414yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D412yes—
381C22×D4C2412yes—
382C22×D4C2412yes—
383C22×D4C2411yescharacteristic
384C23×C4C2×D412yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D414yes—
387C23×C4C2×D412yes—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2412yes—
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2412yes—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—41no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8—42no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—44no—
410C4⋊Q8—88no—
411#126—22no—
412#126—24no—
413#126—24no—
414#126—22no—
415#126—24no—
416#126—22no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—21no—
431#125—24no—
432#125—24no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—24no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—24no—
441#125—24no—
442#125—24no—
443#125—24no—
444#125—24no—
445#125—24no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—21no—
451#124—24no—
452#124—22no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—84no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—22no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475#123—24no—
476#123—22no—
477#123—24no—
478#123—24no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—22no—
484#123—42no—
485#123—41no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—24no—
498C22⋊Q8—24no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—88no—
530C22⋊Q8—84no—
531#121—24no—
532#121—21no—
533#121—24no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—24no—
547#121—22no—
548#121—22no—
549#121—24no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#120—22no—
553#120—22no—
554#120—24no—
555#120—22no—
556#120—24no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—24no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—24no—
577C4×D4—24no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—24no—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599#117—21no—
600#117—24no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—24no—
604#117—24no—
605#117—22no—
606#117—24no—
607#117—24no—
608#117—24no—
609#117—22no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117—22no—
613C2×C4⋊C4—24no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—22no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—24no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—24no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—24no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4C2×D414yes—
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D414yes—
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D414yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2×D414yes—
652C2×C4⋊C4C2×D414yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D414yes—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D412yes—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4C2×D412yes—
673C2×C22⋊C4C2×D412yes—
674C2×C22⋊C4C2×D414yes—
675C2×C22⋊C4C2×D412yes—
676C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4C2412yes—
679C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4C2414yes—
682C2×C22⋊C4C2412yes—
683C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2414yes—
685C2×C22⋊C4C2412yes—
686C2×C22⋊C4C2412yes—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42C2×D412yes—
696C2×C42C2×D411yescharacteristic
697C2×C42C2×D414yes—
698C2×C42C2×D412yes—
699#99—28no—
700#99—24no—
701#99—24no—
702#99—44no—
703#99—42no—
704#99—42no—
705#99—44no—
706#95—21no—
707#95—22no—
708#95—21no—
709#95—22no—
710#95—22no—
711#95—24no—
712#95—21no—
713#95—22no—
714#95—22no—
715#95—24no—
716#95—21no—
717#95—22no—
718#95—21no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—24no—
722#95—22no—
723#95—21no—
724#95—24no—
725#95—24no—
726#95—22no—
727#95—22no—
728#95—24no—
729#95—24no—
730#95—24no—
731#95—24no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24C22×D412yes—
735C24C22×D411yescharacteristic
736C24C22×D412yes—
737C24C2511yescharacteristic
738#41—82no—
739#41—84no—
740#41—162no—
741#41—164no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—48no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—48no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—84no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—84no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—84no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—162no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—24no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—24no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—82no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—24no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—24no—
806C22×C4—24no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—24no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4C22×D412yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D412yes—
827C22×C4C22×D412yes—
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D414yes—
831C22×C4C22×D412yes—
832C22×C4C22×D412yes—
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D414yes—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D414yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C22×D414yes—
841C22×C42−1+412yes—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—28no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—24no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—44no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—48no—
886C4⋊C4—44no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—82no—
894C4⋊C4—84no—
895C4⋊C4—82no—
896C4⋊C4—84no—
897C4⋊C4—84no—
898C4⋊C4—84no—
899C4⋊C4#12011yescharacteristic
900C4⋊C4#12012yes—
901C4⋊C4#12014yes—
902C4⋊C4#12012yes—
903C4⋊C4#12011yescharacteristic
904C4⋊C4#12012yes—
905C4⋊C4#12014yes—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—24no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—24no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—82no—
955C22⋊C42−1+414yes—
956C42—24no—
957C42—24no—
958C42—24no—
959C42—22no—
960C42—24no—
961C42—21no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—21no—
966C42—24no—
967C42—42no—
968C42—44no—
969C42—42no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—82no—
973C42—84no—
974C23—21no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—21no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23C23×D412yes—
992C23C23×D411yescharacteristic
993C23C2×2−1+411yescharacteristic
994C23C2×2−1+412yes—
995C23#58511yescharacteristic
996Q8—44no—
997Q8—82no—
998Q8—84no—
999Q8—84no—
1000Q8—84no—
1001Q8—88no—
1002Q8—84no—
1003Q8—82no—
1004Q8—81no—
1005Q8—82no—
1006Q8—81no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—81no—
1017D4—84no—
1018D4—82no—
1019D4—81no—
1020D4—84no—
1021D4—81no—
1022D4—84no—
1023D4—82no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—24no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4C2×#12012yes—
1099C2×C4C2×#12012yes—
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12012yes—
1102C2×C4C2×#12014yes—
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C22—22no—
1105C22—21no—
1106C22—22no—
1107C22—21no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22C22×#12011yescharacteristic
1127C22#348612yes—
1128C22#348911yescharacteristic
1129C22#349712yes—
1130C22#349911yescharacteristic
1131C4—21no—
1132C4—22no—
1133C4—22no—
1134C4—24no—
1135C4—22no—
1136C4—44no—
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—42no—
1142C4—41no—
1143C4—44no—
1144C4—42no—
1145C4—41no—
1146C4—44no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—82no—
1150C4—82no—
1151C4—84no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4#302812yes—
1155C2—22no—
1156C2—21no—
1157C2—22no—
1158C2—21no—
1159C2—82no—
1160C2—81no—
1161C2—82no—
1162C2#3568711yescharacteristic
1163C2C2×#302811yescharacteristic
1164C2#6039911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62902C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39720C2semidirect
3. #39592C2semidirect
4. #29710C2semidirect
5. #29709C2semidirect
6. #25853C2semidirect
7. #25852C2semidirect
8. #25664C2semidirect
9. #25663C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24351C2semidirect
12. #24143C2semidirect
13. #24141C2semidirect
14. #23598C2semidirect
15. #23596C2semidirect
16. #22535C2semidirect
17. #22513C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629022
#397202
#395922
#297102
#297092
#258532
#258522
#256642
#256632
#243532
#243512
#241432
#241412
#235982
#235962
#225352
#225132