Finite Group Databasebeta

← #6535036

Subgroups — #6535036

Order 512.

2847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36559C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29707C212yesmaximal, complemented
6#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25831C212yesmaximal, complemented
8#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25697C212yesmaximal, complemented
10#25693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25668C212yesmaximal, complemented
12#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24324C212yesmaximal, complemented
14#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24176C212yesmaximal, complemented
17#24174C212yesmaximal, complemented
18#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23587C212yesmaximal, complemented
20#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22550C211yesmaximal, characteristic, complemented
22Q8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—22no—
29#3548—21no—
30#3547—21no—
31#3544—21no—
32#3541—24no—
33#3541—22no—
34#3522—21no—
35#3515—21no—
36#3512C2212yes—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3506C2211yescharacteristic
41#3506C2212yes—
42#3504C2212yes—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3492—22no—
45#3480C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47C2×#554C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3460C2212yes—
51#3389—22no—
52#3388—22no—
53#3385—21no—
54#3384—21no—
55#3381—21no—
56#3380—21no—
57#3376—22no—
58#3372—21no—
59#3370—22no—
60#3366—21no—
61#3361—21no—
62#3360—21no—
63#3166C2212yes—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3142C2212yes—
66#3141C2211yescharacteristic
67#3080C2212yes—
68#3080C2212yes—
69#3079C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3077C2211yescharacteristic
72#3077C2212yes—
73#3036C2211yescharacteristic
74#3036C2212yes—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
78C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81#2868C2211yescharacteristic
82#2859C2212yes—
83#2566C2212yes—
84#2566C2212yes—
85#2563C2211yescharacteristic
86#2563C2211yescharacteristic
87#2538—22no—
88#2452—24no—
89D4×C4⋊C4—22no—
90C4×#127C2211yescharacteristic
91C4×#127C2212yes—
92C42×Q8C2211yescharacteristic
93#2061C2212yes—
94#2061C2212yes—
95#2060C2212yes—
96#2060C2212yes—
97#2060C2211yescharacteristic
98#2040C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2039C2212yes—
101#2039C2212yes—
102#2039C2211yescharacteristic
103#2037C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2037C2211yescharacteristic
106#2037C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2037C2212yes—
109#2037C2211yescharacteristic
110#2027C2212yes—
111#2027C2211yescharacteristic
112#2006C2212yes—
113#2006C2211yescharacteristic
114#2002C2211yescharacteristic
115#2002C2211yescharacteristic
116#2002C2212yes—
117#1998C2212yes—
118#1998C2212yes—
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2211yescharacteristic
121#1994C2211yescharacteristic
122#1994C2212yes—
123#1986C2211yescharacteristic
124#1986C2212yes—
125#1980C2211yescharacteristic
126#1980C2212yes—
127#1962C2211yescharacteristic
128#1962C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1860C2212yes—
134#1860C2212yes—
135#1860C2212yes—
136#1859C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2212yes—
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2212yes—
147C4×#104C2211yescharacteristic
148C4×#104C2212yes—
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2212yes—
151C4×#100C2211yescharacteristic
152C4×#100C2212yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559D411yescharacteristic, complemented
166#559D412yescomplemented
167Q82—21no—
168Q82D411yescharacteristic, complemented
169#557—21no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557D411yescharacteristic, complemented
173#557D411yescharacteristic, complemented
174#557D412yescomplemented
175#556—24no—
176#556—22no—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556D411yescharacteristic, complemented
181#556D412yescomplemented
182#555—21no—
183#555—22no—
184#555—21no—
185#554—21no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—21no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—21no—
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—22no—
197#554—22no—
198#554—24no—
199#554—24no—
200#554—21no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554—21no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554D411yescharacteristic, complemented
207#554D412yescomplemented
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—22no—
213#553—21no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—24no—
217#553—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#550—21no—
226#550—22no—
227#550D411yescharacteristic, complemented
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
232#548—24no—
233#548—22no—
234#548—21no—
235#548—22no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—24no—
239#547—22no—
240#547—24no—
241#547—21no—
242#547—22no—
243#547—21no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544C2312yes—
249#544C2311yescharacteristic
250#542—24no—
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—21no—
260#541—22no—
261#541—24no—
262#541—22no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—21no—
267#540—21no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#538—22no—
274#538—24no—
275#538—22no—
276#538—24no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—24no—
280#537C2312yes—
281#537C2311yescharacteristic
282#536—22no—
283#536—24no—
284#535C2311yescharacteristic
285#535C2311yescharacteristic
286#535C2312yes—
287#533—21no—
288#533—21no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#532—21no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—22no—
298#532—22no—
299#532C2311yescharacteristic
300#532C2312yes—
301C2×C4⋊Q8—21no—
302C2×C4⋊Q8—22no—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×#127C2311yescharacteristic
306#529—22no—
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—21no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314C2×#125—22no—
315C2×#125C2312yes—
316C2×#125C2312yes—
317#525—22no—
318#525—24no—
319#525—22no—
320#525—24no—
321C2×C22⋊Q8—21no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8D414yes—
324C2×C22⋊Q8D412yes—
325#520—22no—
326#520—22no—
327#520C2312yes—
328#520C2312yes—
329#520C2312yes—
330C4×#41—21no—
331C4×#41C2311yescharacteristic
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2312yes—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4—24no—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4C2312yes—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4C2312yes—
344C22×C4⋊C4—21no—
345C22×C4⋊C4D412yes—
346#501—22no—
347#501—22no—
348#501—22no—
349#500—21no—
350#499—22no—
351#499—22no—
352#498—21no—
353#491—22no—
354#490—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#488—22no—
358#487—21no—
359#486—21no—
360#479—22no—
361#479—22no—
362#479—22no—
363#479—22no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#478—22no—
370#478—22no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#476—21no—
374#476—22no—
375#476—21no—
376#476—21no—
377#475—21no—
378#475—21no—
379#474—21no—
380#474—22no—
381#474—21no—
382#474—21no—
383#463—22no—
384#463—22no—
385#463—22no—
386#461—21no—
387#461—22no—
388#459—21no—
389#459—22no—
390#446—21no—
391#446—22no—
392#446—21no—
393#446—22no—
394C8×Q8—21no—
395C8×Q8—21no—
396#442—22no—
397#442—21no—
398#442—22no—
399#442—21no—
400#440—22no—
401#440—21no—
402#440—22no—
403#440—21no—
404C4×SD16—22no—
405C4×SD16—21no—
406C4×SD16—21no—
407C4×SD16—22no—
408C4×D8—21no—
409C4×D8—22no—
410C4×D8—21no—
411C4×D8—22no—
412#428C2312yes—
413#428C2312yes—
414#428C2312yes—
415#428C2312yes—
416#428C2311yescharacteristic
417#428C2312yes—
418#428C2311yescharacteristic
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2312yes—
421#423C2311yescharacteristic
422#423C2312yes—
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2311yescharacteristic
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2311yescharacteristic
428C2×#104C2311yescharacteristic
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2312yes—
431C2×#104C2312yes—
432C2×#104C2312yes—
433#418C2312yes—
434#418C2311yescharacteristic
435#418C2311yescharacteristic
436#417C2312yes—
437#417C2312yes—
438#417C2311yescharacteristic
439#417C2312yes—
440#417C2312yes—
441#417C2312yes—
442#417C2311yescharacteristic
443C2×#100C2311yescharacteristic
444C2×#100C2312yes—
445C2×#100C2311yescharacteristic
446C4×M16C2311yescharacteristic
447C4×M16C2312yes—
448C4×M16C2311yescharacteristic
449C4×M16C2312yes—
450#396—24no—
451#396—24no—
452#393—22no—
453#393—22no—
454#390—22no—
455#390—24no—
456#390C2312yes—
457#390C2312yes—
458#390C2311yescharacteristic
459#390C2311yescharacteristic
460#389—24no—
461#389—24no—
462#385—24no—
463#385—24no—
464#384—22no—
465#384C2311yescharacteristic
466#384C2312yes—
467#384C2312yes—
468#382C2312yes—
469#382C2312yes—
470#380—22no—
471#380—22no—
472C4×C4⋊C4—21no—
473C4×C4⋊C4—22no—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2312yes—
476C43C2312yes—
477C43C2311yescharacteristic
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2311yescharacteristic
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#339C2311yescharacteristic
486#339C2311yescharacteristic
487#339C2312yes—
488#339C2312yes—
489#339C2311yescharacteristic
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2311yescharacteristic
494#339C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41C2411yescharacteristic
502C2×#41C2411yescharacteristic
503C2×#41C2412yes—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×D4—22no—
510C22×D4C2411yescharacteristic
511C22×D4C2411yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4C2×D412yes—
515C23×C4C2×D414yes—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—24no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521AGL(1,ℤ/8)—42no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—22no—
528C2×M16C2412yes—
529C2×M16C2411yescharacteristic
530C2×M16C2411yescharacteristic
531C2×M16C2411yescharacteristic
532C2×M16C2412yes—
533C2×M16C2411yescharacteristic
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—84no—
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2×D412yes—
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
560C4⋊Q8C2×D412yes—
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562#127—21no—
563#127—22no—
564#127—21no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567#127C2×D411yescharacteristic
568#127C2×D412yes—
569#126—24no—
570#126—22no—
571#126—22no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—21no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—22no—
597#125—21no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125C2×D412yes—
610#125C2×D412yes—
611#125C2×D412yes—
612#124—24no—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—21no—
626#124C2×D412yes—
627#124C2×D412yes—
628#124C2×D412yes—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—22no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—41no—
694C22⋊Q8—41no—
695C22⋊Q8—42no—
696C22⋊Q8—42no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—24no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—21no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#120—22no—
733#120—24no—
734#120—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—44no—
752C4×Q8C2×D412yes—
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D412yes—
755C4×Q8C2×D411yescharacteristic
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D411yescharacteristic
759C4×Q8C2×D412yes—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—24no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—48no—
813C4×D4—88no—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117C2411yescharacteristic
839#117C2412yes—
840#117C2411yescharacteristic
841C2×C4⋊C4—24no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—41no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4—42no—
863C2×C4⋊C4C2×D414yes—
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D414yes—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2412yes—
870C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2412yes—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4C2×D412yes—
879C2×C22⋊C4C2×D414yes—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42C2412yes—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2412yes—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#107—22no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—22no—
897#107—22no—
898#107—22no—
899#107—22no—
900#106—22no—
901#106—21no—
902#106—22no—
903#106—21no—
904#106—22no—
905#106—22no—
906#106—22no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—22no—
909C4⋊C8—21no—
910C4⋊C8—22no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—22no—
915#104—22no—
916#104—24no—
917#104—24no—
918#104—22no—
919#104—22no—
920#104—42no—
921#104—42no—
922#104—42no—
923#104—41no—
924#104—42no—
925#103—22no—
926#103—21no—
927#103—22no—
928#103—21no—
929#103—22no—
930#103—22no—
931#103—22no—
932#102—22no—
933#102—21no—
934#102—22no—
935#102—21no—
936#102—22no—
937#102—22no—
938#102—22no—
939#102—21no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942#102—21no—
943#102—21no—
944#102—22no—
945#100—22no—
946#100—42no—
947#100—41no—
948#97—21no—
949#97—22no—
950#97—22no—
951#97—21no—
952C4×C8—21no—
953C4×C8—22no—
954C4×C8—21no—
955C4×C8—22no—
956#95—22no—
957#95—21no—
958#95—24no—
959#95—24no—
960C24—21no—
961C24C22×D412yes—
962#41—21no—
963#41—22no—
964#41—21no—
965#41—22no—
966#41—21no—
967#41—21no—
968#41—22no—
969#41—21no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—22no—
973#41—21no—
974#41—84no—
975#41—82no—
976#41—84no—
977#41—164no—
978#41—164no—
979#41—162no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—24no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—162no—
995C2×Q8#12011yescharacteristic
996C2×Q8#12011yescharacteristic
997C2×Q8#12012yes—
998C2×Q8C22×D412yes—
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4—28no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4C22×D412yes—
1031C2×D4C22×D411yescharacteristic
1032C2×D4C22×D411yescharacteristic
1033C2×D42−1+412yes—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—24no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—44no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D412yes—
1067C22×C4C22×D414yes—
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D412yes—
1070C22×C4C22×D412yes—
1071C22×C4C2511yescharacteristic
1072SD16—24no—
1073SD16—44no—
1074SD16—42no—
1075D8—24no—
1076D8—42no—
1077D8—44no—
1078M16—21no—
1079M16—21no—
1080M16—21no—
1081M16—22no—
1082M16—21no—
1083M16—22no—
1084M16—21no—
1085M16—22no—
1086M16—21no—
1087M16—21no—
1088M16—22no—
1089M162−1+412yes—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—44no—
1144C4⋊C4—48no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—44no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—84no—
1154C4⋊C4#12011yescharacteristic
1155C4⋊C4#12011yescharacteristic
1156C4⋊C4#12012yes—
1157C4⋊C4#12012yes—
1158C4⋊C4#12012yes—
1159C4⋊C4#12012yes—
1160C4⋊C4#12012yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—44no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—84no—
1208C22⋊C4—84no—
1209C42—24no—
1210C42—24no—
1211C42—24no—
1212C42—24no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—22no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—21no—
1228C42—22no—
1229C42—44no—
1230C42—44no—
1231C42—42no—
1232C42C22×D412yes—
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D412yes—
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D412yes—
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D412yes—
1240C422−1+412yes—
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—22no—
1246C23—22no—
1247C23—22no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23C23×D411yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—42no—
1264Q8—42no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268Q8—81no—
1269Q8—82no—
1270Q8—84no—
1271Q8—82no—
1272Q8—161no—
1273Q8—161no—
1274D4—21no—
1275D4—22no—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—21no—
1279D4—21no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—416no—
1283D4—41no—
1284D4—42no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—42no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—42no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—81no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—84no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—44no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—162no—
1361C2×C4—162no—
1362C2×C4C2×#12012yes—
1363C2×C4C2×#12012yes—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12012yes—
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12012yes—
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C23×D411yescharacteristic
1371C2×C4C23×D411yescharacteristic
1372C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1373C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1374C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1375C2×C4#58511yescharacteristic
1376C8—22no—
1377C8—41no—
1378C8—42no—
1379C8—41no—
1380C8—42no—
1381C8—41no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—41no—
1392C22—42no—
1393C22—41no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—42no—
1399C22—82no—
1400C22—82no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22C22×#12011yescharacteristic
1404C22#348611yescharacteristic
1405C22#349711yescharacteristic
1406C4—24no—
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—42no—
1415C4—41no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—44no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—42no—
1426C4—82no—
1427C4—81no—
1428C4—82no—
1429C4#301812yes—
1430C4#348611yescharacteristic
1431C4#348911yescharacteristic
1432C4#349711yescharacteristic
1433C4#349911yescharacteristic
1434C2—21no—
1435C2—21no—
1436C2—81no—
1437C2—81no—
1438C2—82no—
1439C2—82no—
1440C2—82no—
1441C2#3568711yescharacteristic
1442C2C2×#301811yescharacteristic
1443C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62926C2semidirect
2. #61367C2semidirect
3. #61318C2semidirect
4. #36559C2semidirect
5. #29707C2semidirect
6. #29705C2semidirect
7. #25831C2semidirect
8. #25830C2semidirect
9. #25697C2semidirect
10. #25693C2semidirect
11. #25668C2semidirect
12. #25666C2semidirect
13. #24324C2semidirect
14. #24321C2semidirect
15. #24176C2semidirect
16. #24176C2semidirect
17. #24174C2semidirect
18. #24171C2semidirect
19. #23587C2semidirect
20. #23587C2semidirect
21. #22550C2semidirect
22. Q8×#104C2semidirect
23. #22515C2semidirect
165. #559D4semidirect
166. #559D4semidirect
168. Q82D4semidirect
172. #557D4semidirect
173. #557D4semidirect
174. #557D4semidirect
180. #556D4semidirect
181. #556D4semidirect
206. #554D4semidirect
207. #554D4semidirect
227. #550D4semidirect
231. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
#613672
#613182
#365592
#297072
#297052
#258312
#258302
#256972
#256932
#256682
#256662
#243242
#243212
#241762
#241742
#241712
#235872
#225502
Q8×#1042
#225152