Finite Group Databasebeta

← #6535044

Subgroups — #6535044

Order 512.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Q8×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39618C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29705C212yesmaximal, complemented
6#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25833C212yesmaximal, complemented
8#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25693C212yesmaximal, complemented
11#25670C212yesmaximal, complemented
12#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24324C212yesmaximal, complemented
14#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24180C212yesmaximal, complemented
16#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24174C212yesmaximal, complemented
18#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23591C212yesmaximal, complemented
20#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3559—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—22no—
29#3548—21no—
30#3547—21no—
31#3544—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3522—21no—
35#3515—21no—
36#3512C2212yes—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3506C2212yes—
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504C2212yes—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3492—22no—
45#3480C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47C2×#554C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3460C2212yes—
51#3386—21no—
52#3386—22no—
53#3384—21no—
54#3384—22no—
55Q8×SD16—21no—
56Q8×D8—21no—
57#3373—21no—
58#3373—22no—
59#3367—21no—
60#3367—22no—
61#3359—21no—
62#3358—21no—
63#3165C2212yes—
64#3165C2211yescharacteristic
65#3141C2211yescharacteristic
66#3141C2212yes—
67#3079C2211yescharacteristic
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2212yes—
70#3079C2212yes—
71#3077C2211yescharacteristic
72#3077C2212yes—
73#3036C2211yescharacteristic
74#3036C2212yes—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
78C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81#2862C2211yescharacteristic
82#2692—24no—
83#2660C2212yes—
84#2566C2212yes—
85#2563C2211yescharacteristic
86#2563C2212yes—
87#2542C2211yescharacteristic
88#2417—22no—
89#2409—22no—
90#2328C2212yes—
91C4×#127C2211yescharacteristic
92#2295C2211yescharacteristic
93#2061C2212yes—
94#2061C2212yes—
95#2061C2212yes—
96#2060C2212yes—
97#2060C2211yescharacteristic
98#2040C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2040C2212yes—
101#2039C2212yes—
102#2039C2211yescharacteristic
103#2037C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2037C2211yescharacteristic
106#2037C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2037C2211yescharacteristic
109#2037C2212yes—
110#2027C2212yes—
111#2027C2211yescharacteristic
112#2006C2211yescharacteristic
113#2006C2212yes—
114#2002C2211yescharacteristic
115#2002C2211yescharacteristic
116#2002C2212yes—
117#1998C2212yes—
118#1998C2212yes—
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2211yescharacteristic
121#1995C2212yes—
122#1994C2211yescharacteristic
123#1986C2211yescharacteristic
124#1986C2212yes—
125#1980C2212yes—
126#1980C2211yescharacteristic
127#1963C2212yes—
128#1962C2211yescharacteristic
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1860C2212yes—
133#1860C2212yes—
134#1860C2212yes—
135#1860C2212yes—
136#1860C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2212yes—
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2212yes—
147#1759C2212yes—
148#1759C2212yes—
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2211yescharacteristic
151C4×#100C2211yescharacteristic
152C4×#100C2212yes—
153C23×Q8—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559D411yescharacteristic, complemented
167#559D412yescomplemented
168Q82—21no—
169Q82D411yescharacteristic, complemented
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557D411yescharacteristic, complemented
174#557D411yescharacteristic, complemented
175#557D412yescomplemented
176#556—24no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556—21no—
181#556D411yescharacteristic, complemented
182#556D412yescomplemented
183#555—21no—
184#555—22no—
185#555—21no—
186#554—21no—
187#554—21no—
188#554—21no—
189#554—21no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554—22no—
199#554—24no—
200#554—24no—
201#554D411yescharacteristic, complemented
202#554D412yescomplemented
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—24no—
212#553—24no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—24no—
216#552—22no—
217#552—24no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#550—21no—
221#550—22no—
222#550D411yescharacteristic, complemented
223D4×Q8—21no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8—21no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
233#548—24no—
234#548—22no—
235#548—21no—
236#548—22no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—24no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2312yes—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—21no—
260#542—21no—
261#541—22no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—21no—
268#540—21no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#538—24no—
275#538—22no—
276#538—24no—
277#538—22no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—24no—
281#537C2312yes—
282#537C2311yescharacteristic
283#536—22no—
284#536—24no—
285#535C2311yescharacteristic
286#535C2311yescharacteristic
287#535C2312yes—
288#533—21no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—21no—
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×#127C2311yescharacteristic
307#529—22no—
308#529—22no—
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—22no—
315C2×#125—22no—
316C2×#125C2312yes—
317#525—22no—
318#525—24no—
319#525—22no—
320#525—24no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8D412yes—
325C2×C22⋊Q8D414yes—
326#520—22no—
327#520—22no—
328#520C2312yes—
329#520C2312yes—
330#520C2312yes—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2312yes—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4—22no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4C2312yes—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4C2312yes—
343C22×C4⋊C4D412yes—
344#501—22no—
345#501—22no—
346#501—22no—
347#500—21no—
348#500—22no—
349#498—21no—
350#498—22no—
351#489—22no—
352#489—22no—
353#489—22no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#486—21no—
357#486—22no—
358#478—22no—
359#478—22no—
360#478—22no—
361#477—22no—
362#477—21no—
363#477—22no—
364#477—21no—
365#476—21no—
366#476—22no—
367#476—22no—
368#476—21no—
369#476—22no—
370#476—21no—
371#475—21no—
372#475—22no—
373#475—21no—
374#475—22no—
375#474—21no—
376#474—22no—
377#474—21no—
378#474—22no—
379#474—21no—
380#474—22no—
381#463—22no—
382#463—22no—
383#463—22no—
384#461—21no—
385#461—22no—
386#459—21no—
387#459—22no—
388#446—21no—
389#446—22no—
390#446—21no—
391#446—22no—
392C8×Q8—21no—
393C8×Q8—21no—
394#442—22no—
395#442—21no—
396#442—22no—
397#442—21no—
398#440—22no—
399#440—21no—
400#440—22no—
401#440—21no—
402C4×SD16—21no—
403C4×SD16—22no—
404C4×SD16—21no—
405C4×SD16—22no—
406C4×D8—21no—
407C4×D8—22no—
408C4×D8—21no—
409C4×D8—22no—
410#428C2312yes—
411#428C2312yes—
412#428C2312yes—
413#428C2312yes—
414#428C2311yescharacteristic
415#428C2311yescharacteristic
416#428C2312yes—
417#423C2311yescharacteristic
418#423C2312yes—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2312yes—
421C2×#104C2312yes—
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2311yescharacteristic
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2311yescharacteristic
426C2×#104C2311yescharacteristic
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2312yes—
431#418C2312yes—
432#418C2311yescharacteristic
433#418C2311yescharacteristic
434#417C2312yes—
435#417C2311yescharacteristic
436#417C2312yes—
437#417C2312yes—
438#417C2312yes—
439#417C2312yes—
440#417C2311yescharacteristic
441C2×#100C2311yescharacteristic
442C2×#100C2312yes—
443C2×#100C2311yescharacteristic
444C4×M16C2311yescharacteristic
445C4×M16C2312yes—
446C4×M16C2311yescharacteristic
447C4×M16C2312yes—
448#399—22no—
449#398—24no—
450#396—24no—
451#395—24no—
452#393—22no—
453#393—24no—
454#391—22no—
455#391—21no—
456#391—22no—
457#390—22no—
458#390C2311yescharacteristic
459#390C2311yescharacteristic
460#390C2312yes—
461#390C2312yes—
462#389—21no—
463#387—22no—
464#386—24no—
465#386—24no—
466#385—24no—
467#384C2311yescharacteristic
468#384C2312yes—
469#382C2312yes—
470#382C2312yes—
471#382C2312yes—
472#380—24no—
473#380—22no—
474C4×C4⋊C4C2312yes—
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476#376C2312yes—
477C43C2311yescharacteristic
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2311yescharacteristic
482#343C2312yes—
483#343C2311yescharacteristic
484#343C2312yes—
485#339C2311yescharacteristic
486#339C2312yes—
487#339C2312yes—
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2311yescharacteristic
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41C2411yescharacteristic
502C2×#41C2411yescharacteristic
503C2×#41C2412yes—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—84no—
512C22×Q8C2×D412yes—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×D4—22no—
515C22×D4C2411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4C2×D412yes—
520C23×C4C2×D414yes—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—24no—
524AGL(1,ℤ/8)—22no—
525AGL(1,ℤ/8)—41no—
526AGL(1,ℤ/8)—42no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—22no—
533C2×M16C2412yes—
534C2×M16C2411yescharacteristic
535C2×M16C2411yescharacteristic
536C2×M16C2412yes—
537C2×M16C2411yescharacteristic
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570#127—21no—
571#127—22no—
572#127—21no—
573#127—22no—
574#127—22no—
575#127C2×D411yescharacteristic
576#127C2×D412yes—
577#126—24no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125C2×D412yes—
614#125C2×D412yes—
615#125C2×D412yes—
616#124—24no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—22no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—21no—
630#124C2×D412yes—
631#124C2×D412yes—
632#124C2×D412yes—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—42no—
702C22⋊Q8—42no—
703C22⋊Q8—42no—
704C22⋊Q8—84no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#120—22no—
738#120—24no—
739#120—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8C2×D412yes—
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2×D412yes—
759C4×Q8C2×D411yescharacteristic
760C4×Q8C2×D412yes—
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—21no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—84no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825#117—22no—
826#117—22no—
827#117—24no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117C2411yescharacteristic
842#117C2411yescharacteristic
843#117C2412yes—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4C2×D414yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C4⋊C4C2×D414yes—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2412yes—
868C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2412yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4C2×D414yes—
877C2×C22⋊C4C2×D412yes—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42C2411yescharacteristic
885C2×C42C2412yes—
886C2×C42C2411yescharacteristic
887C2×C42C2412yes—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889#107—22no—
890#107—21no—
891#107—22no—
892#107—21no—
893#107—22no—
894#107—22no—
895#107—22no—
896#106—22no—
897#106—21no—
898#106—21no—
899#106—22no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902#106—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—21no—
911#104—24no—
912#104—22no—
913#104—24no—
914#104—22no—
915#104—22no—
916#104—42no—
917#104—42no—
918#104—42no—
919#104—41no—
920#104—42no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#103—22no—
924#103—21no—
925#103—22no—
926#103—22no—
927#103—22no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—21no—
936#102—22no—
937#102—21no—
938#102—21no—
939#102—21no—
940#102—22no—
941#100—22no—
942#100—42no—
943#100—41no—
944#97—22no—
945#97—21no—
946#97—22no—
947#97—21no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8—22no—
950C4×C8—21no—
951C4×C8—22no—
952#95—22no—
953#95—22no—
954#95—22no—
955#95—21no—
956#95—24no—
957#95—24no—
958#95—24no—
959C24—21no—
960C24C22×D412yes—
961#41—22no—
962#41—21no—
963#41—22no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—21no—
967#41—22no—
968#41—21no—
969#41—21no—
970#41—21no—
971#41—22no—
972#41—21no—
973#41—84no—
974#41—82no—
975#41—84no—
976#41—164no—
977#41—164no—
978#41—162no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—24no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—44no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—84no—
997C2×Q8—84no—
998C2×Q8—88no—
999C2×Q8—162no—
1000C2×Q8#12011yescharacteristic
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8#12012yes—
1003C2×Q8C22×D412yes—
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—28no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4C22×D411yescharacteristic
1036C2×D4C22×D412yes—
1037C2×D4C22×D411yescharacteristic
1038C2×D42−1+412yes—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—44no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D414yes—
1072C22×C4C22×D412yes—
1073C22×C4C22×D412yes—
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D412yes—
1076C22×C4C2511yescharacteristic
1077SD16—24no—
1078SD16—44no—
1079SD16—42no—
1080D8—24no—
1081D8—42no—
1082D8—44no—
1083M16—21no—
1084M16—21no—
1085M16—22no—
1086M16—21no—
1087M16—21no—
1088M16—22no—
1089M16—21no—
1090M16—21no—
1091M16—22no—
1092M16—21no—
1093M16—22no—
1094M162−1+412yes—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—82no—
1154C4⋊C4—82no—
1155C4⋊C4—84no—
1156C4⋊C4#12011yescharacteristic
1157C4⋊C4#12011yescharacteristic
1158C4⋊C4#12012yes—
1159C4⋊C4#12012yes—
1160C4⋊C4#12012yes—
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—84no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4—82no—
1210C22⋊C4—84no—
1211C42—24no—
1212C42—24no—
1213C42—24no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—22no—
1230C42—42no—
1231C42—81no—
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D412yes—
1235C42C22×D412yes—
1236C42C22×D412yes—
1237C42C22×D412yes—
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C422−1+412yes—
1241C23—22no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—22no—
1246C23—22no—
1247C23—22no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23C23×D411yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—42no—
1264Q8—42no—
1265Q8—82no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268Q8—81no—
1269Q8—82no—
1270Q8—82no—
1271Q8—84no—
1272Q8—84no—
1273Q8—84no—
1274Q8—82no—
1275Q8—82no—
1276D4—21no—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—22no—
1284D4—41no—
1285D4—42no—
1286D4—41no—
1287D4—41no—
1288D4—42no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—81no—
1300D4—88no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—84no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4C2×#12012yes—
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12012yes—
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12012yes—
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12012yes—
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C23×D411yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1375C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1376C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1377C2×C4#58511yescharacteristic
1378C8—22no—
1379C8—41no—
1380C8—42no—
1381C8—41no—
1382C8—42no—
1383C8—41no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—41no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—42no—
1399C22—41no—
1400C22—42no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22C22×#12011yescharacteristic
1406C22#348611yescharacteristic
1407C22#349711yescharacteristic
1408C4—21no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—44no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—81no—
1428C4—82no—
1429C4—81no—
1430C4—82no—
1431C4#302112yes—
1432C4#348611yescharacteristic
1433C4#348911yescharacteristic
1434C4#349711yescharacteristic
1435C4#349911yescharacteristic
1436C2—21no—
1437C2—21no—
1438C2—81no—
1439C2—81no—
1440C2—82no—
1441C2—82no—
1442C2—82no—
1443C2#3568711yescharacteristic
1444C2C2×#302111yescharacteristic
1445C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62926C2semidirect
2. Q8×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #61317C2semidirect
4. #39618C2semidirect
5. #29705C2semidirect
6. #29703C2semidirect
7. #25833C2semidirect
8. #25829C2semidirect
9. #25694C2semidirect
10. #25693C2semidirect
11. #25670C2semidirect
12. #25667C2semidirect
13. #24324C2semidirect
14. #24321C2semidirect
15. #24180C2semidirect
16. #24176C2semidirect
17. #24174C2semidirect
18. #24171C2semidirect
19. #23591C2semidirect
20. #23587C2semidirect
21. #22551C2semidirect
22. #22529C2semidirect
23. #22515C2semidirect
166. #559D4semidirect
167. #559D4semidirect
169. Q82D4semidirect
173. #557D4semidirect
174. #557D4semidirect
175. #557D4semidirect
181. #556D4semidirect
182. #556D4semidirect
201. #554D4semidirect
202. #554D4semidirect
222. #550D4semidirect
232. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629262
Q8×AGL(1,ℤ/8)2
#613172
#396182
#297052
#297032
#258332
#258292
#256942
#256932
#256702
#256672
#243242
#243212
#241802
#241762
#241742
#241712
#235912
#235872
#225512
#225292
#225152