Finite Group Databasebeta

← #6535113

Subgroups — #6535113

Order 512.

2673 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3556C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39591C211yesmaximal, characteristic
5#29701C211yesmaximal, characteristic
6#29699C211yesmaximal, characteristic
7#29695C211yesmaximal, characteristic
8#25848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25686C211yesmaximal, characteristic
12#25683C211yesmaximal, characteristic
13#25677C211yesmaximal, characteristic
14#25657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25651C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24348C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24344C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24336C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24165C211yesmaximal, characteristic
24#24165C211yesmaximal, characteristic
25#24155C211yesmaximal, characteristic
26#23586C211yesmaximal, characteristic
27#23586C211yesmaximal, characteristic
28#23577C211yesmaximal, characteristic
29#22547C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22527C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22511C211yesmaximal, characteristic
32#3556—28no—
33#3556—28no—
34C2×#564—21no—
35C2×#564—21no—
36C2×#557—21no—
37C2×#557—21no—
38C2×#557C2211yescharacteristic
39C2×#557C2211yescharacteristic
40C2×#557C2211yescharacteristic
41C2×#557C2211yescharacteristic
42C2×#557C2211yescharacteristic
43C2×#557C2211yescharacteristic
44C2×#557C2211yescharacteristic
45C2×#557C2211yescharacteristic
46C2×#557C2211yescharacteristic
47C2×#541—21no—
48C2×#541—21no—
49C2×#541—21no—
50C2×#541—21no—
51C2×#541C2211yescharacteristic
52C2×#541C2211yescharacteristic
53C2×#541C2211yescharacteristic
54C2×#541C2211yescharacteristic
55C2×#533C2211yescharacteristic
56C2×#533C2211yescharacteristic
57C2×#533C2211yescharacteristic
58#3390—28no—
59#3374—28no—
60C2×#501C2211yescharacteristic
61C2×#501C2211yescharacteristic
62C2×#499C2211yescharacteristic
63C2×#491C2211yescharacteristic
64C2×#491C2211yescharacteristic
65C2×#487C2211yescharacteristic
66C2×#479C2211yescharacteristic
67C2×#479C2211yescharacteristic
68C2×#479C2211yescharacteristic
69C2×#479C2211yescharacteristic
70C2×#479C2211yescharacteristic
71C2×#479C2211yescharacteristic
72C2×#477C2211yescharacteristic
73C2×#477C2211yescharacteristic
74C2×#475C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#462C2211yescharacteristic
77C2×#462C2211yescharacteristic
78C2×#446C2211yescharacteristic
79C2×#446C2211yescharacteristic
80C2×#441C2211yescharacteristic
81C2×#441C2211yescharacteristic
82C2×#441C2211yescharacteristic
83C2×#441C2211yescharacteristic
84C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
86#2851C2211yescharacteristic
87#2734—21no—
88#2729—21no—
89#2720—21no—
90#2713—21no—
91#2629C2211yescharacteristic
92#2628C2211yescharacteristic
93#2584C2211yescharacteristic
94#2584C2211yescharacteristic
95#2582C2211yescharacteristic
96#2581C2211yescharacteristic
97#2581C2211yescharacteristic
98#2567C2211yescharacteristic
99#2556—21no—
100#2506—21no—
101#2465—21no—
102#2462—21no—
103#2355C2211yescharacteristic
104#2323C2211yescharacteristic
105#2323C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
107#2059C2211yescharacteristic
108#2059C2211yescharacteristic
109#2059C2211yescharacteristic
110#2059C2211yescharacteristic
111#2059C2211yescharacteristic
112#2059C2211yescharacteristic
113#2058C2211yescharacteristic
114#2058C2211yescharacteristic
115#2057C2211yescharacteristic
116#2043C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2043C2211yescharacteristic
119#2043C2211yescharacteristic
120#2043C2211yescharacteristic
121#2043C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2036C2211yescharacteristic
126#2036C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2035C2211yescharacteristic
135#2035C2211yescharacteristic
136#2035C2211yescharacteristic
137#2026C2211yescharacteristic
138#2026C2211yescharacteristic
139#2024C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2001C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#1993C2211yescharacteristic
148#1992C2211yescharacteristic
149#1991C2211yescharacteristic
150#1989C2211yescharacteristic
151#1989C2211yescharacteristic
152#1987C2211yescharacteristic
153#1985C2211yescharacteristic
154#1985C2211yescharacteristic
155#1985C2211yescharacteristic
156#1985C2211yescharacteristic
157#1984C2211yescharacteristic
158#1984C2211yescharacteristic
159#1981C2211yescharacteristic
160#1981C2211yescharacteristic
161#1981C2211yescharacteristic
162#1960C2211yescharacteristic
163#1960C2211yescharacteristic
164#1956C2211yescharacteristic
165#1878C2211yescharacteristic
166#1878C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1878C2211yescharacteristic
169#1878C2211yescharacteristic
170#1878C2211yescharacteristic
171#1865C2211yescharacteristic
172#1865C2211yescharacteristic
173#1865C2211yescharacteristic
174#1865C2211yescharacteristic
175#1865C2211yescharacteristic
176#1865C2211yescharacteristic
177#1865C2211yescharacteristic
178#1865C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1863C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1863C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1863C2211yescharacteristic
188#1863C2211yescharacteristic
189#1805C2211yescharacteristic
190#1805C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1803C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1798C2211yescharacteristic
196#1798C2211yescharacteristic
197#1797C2211yescharacteristic
198#1763C2211yescharacteristic
199#1763C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202C4×#103C2211yescharacteristic
203C4×#103C2211yescharacteristic
204#1750C2211yescharacteristic
205#1750C2211yescharacteristic
206#1749C2211yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211#564—216no—
212#564—216no—
213#557—216no—
214#557—216no—
215#557—24no—
216#557—24no—
217#557—24no—
218#557—24no—
219#557—24no—
220#557—24no—
221#557—24no—
222#557—24no—
223#557—24no—
224#557—24no—
225#557—24no—
226#557—24no—
227#557—24no—
228#557—24no—
229#557—24no—
230#557—24no—
231#557D418yes—
232#557D418yes—
233#541—216no—
234#541—216no—
235#541—216no—
236#541—216no—
237#541—24no—
238#541—24no—
239#541—24no—
240#541—24no—
241#541—24no—
242#541—24no—
243#541—24no—
244#541—24no—
245#533—24no—
246#533—24no—
247#533—24no—
248#533—24no—
249#533—24no—
250#533—24no—
251C2×C4⋊Q8—21no—
252C2×C4⋊Q8—21no—
253C2×C4⋊Q8—21no—
254C2×C4⋊Q8—21no—
255C2×C4⋊Q8—21no—
256C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×#126—21no—
268C2×#126—21no—
269C2×#126—21no—
270C2×#126—21no—
271C2×#126—21no—
272C2×#126—21no—
273C2×#126—21no—
274C2×#126—21no—
275C2×#125—21no—
276C2×#125—21no—
277C2×#125—21no—
278C2×#125—21no—
279C2×#125—21no—
280C2×#125—21no—
281C2×#125—21no—
282C2×#125—21no—
283C2×#125—21no—
284C2×#125—21no—
285C2×#125—21no—
286C2×#125—21no—
287C2×#125—21no—
288C2×#125—21no—
289C2×#125—21no—
290C2×#125—21no—
291C2×#125—21no—
292C2×#125—21no—
293C2×#125—21no—
294C2×#125—21no—
295C2×#125—21no—
296C2×#125—21no—
297C2×#125—21no—
298C2×#125—21no—
299C2×#125—21no—
300C2×#125—21no—
301C2×#125—21no—
302C2×#125—21no—
303C2×#125—21no—
304C2×#125—21no—
305C2×#125—21no—
306C2×#125—21no—
307C2×#125D411yescharacteristic
308C2×#125D411yescharacteristic
309C2×#125C2311yescharacteristic
310C2×#125C2311yescharacteristic
311C2×#125C2311yescharacteristic
312C2×#125C2311yescharacteristic
313C2×#125C2311yescharacteristic
314C2×#125C2311yescharacteristic
315C2×C22⋊Q8—21no—
316C2×C22⋊Q8—21no—
317C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
318C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
319C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
320C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
321C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
323C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
324C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
325C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8—21no—
329C2×C4×Q8—21no—
330C2×C4×Q8—21no—
331C2×C4×Q8—21no—
332C2×C4×Q8—21no—
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
345C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
348C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
349C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
350C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
351C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
352C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
353C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
354C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
355C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
356C2×#117—21no—
357C2×#117—21no—
358C2×#117C2311yescharacteristic
359C2×#117C2311yescharacteristic
360C22×C42C2311yescharacteristic
361#501—24no—
362#501—24no—
363#499—24no—
364#491—24no—
365#491—24no—
366#487—24no—
367#479—24no—
368#479—24no—
369#479—24no—
370#479—24no—
371#479—24no—
372#479—24no—
373#477—24no—
374#477—24no—
375#475—24no—
376#462—24no—
377#462—24no—
378#462—24no—
379#446—24no—
380#446—24no—
381#441—24no—
382#441—24no—
383#441—24no—
384#441—24no—
385C4×Q16—24no—
386C4×Q16—24no—
387C2×#107C2311yescharacteristic
388C2×#107C2311yescharacteristic
389C2×#107C2311yescharacteristic
390C2×#107C2311yescharacteristic
391C2×#107C2311yescharacteristic
392C2×#107C2311yescharacteristic
393C2×#106C2311yescharacteristic
394C2×#106C2311yescharacteristic
395C2×#106C2311yescharacteristic
396C2×#106C2311yescharacteristic
397C2×#106C2311yescharacteristic
398C2×#106C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
405C2×#103C2311yescharacteristic
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#103C2311yescharacteristic
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#103C2311yescharacteristic
414C2×#103C2311yescharacteristic
415C2×#103C2311yescharacteristic
416C2×#103C2311yescharacteristic
417C2×#103C2311yescharacteristic
418C2×#103C2311yescharacteristic
419C2×#103C2311yescharacteristic
420C2×#103C2311yescharacteristic
421C2×#103C2311yescharacteristic
422C2×#103C2311yescharacteristic
423C2×#103C2311yescharacteristic
424C2×#103C2311yescharacteristic
425C2×#103C2311yescharacteristic
426C2×#103C2311yescharacteristic
427C2×#103C2311yescharacteristic
428C2×#103C2311yescharacteristic
429C2×#103C2311yescharacteristic
430C2×#103C2311yescharacteristic
431C2×#103C2311yescharacteristic
432C2×#103C2311yescharacteristic
433C2×#103C2311yescharacteristic
434C2×#103C2311yescharacteristic
435C2×#103C2311yescharacteristic
436C2×#103C2311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
441C2×#97C2311yescharacteristic
442C2×#97C2311yescharacteristic
443C2×#97C2311yescharacteristic
444C2×#97C2311yescharacteristic
445C2×C4×C8C2311yescharacteristic
446C2×C4×C8C2311yescharacteristic
447#400—21no—
448#400—21no—
449#400—21no—
450#399—21no—
451#398—21no—
452#398—21no—
453#398—21no—
454#398—21no—
455#398—21no—
456#398—21no—
457#396—21no—
458#396—21no—
459#395—21no—
460#395—21no—
461#395—21no—
462#395—21no—
463#395—21no—
464#395—21no—
465#395—21no—
466#393—21no—
467#391—21no—
468#391—21no—
469#391—21no—
470#391C2311yescharacteristic
471#391C2311yescharacteristic
472#391C2311yescharacteristic
473#389—21no—
474#389—21no—
475#389—21no—
476#389—21no—
477#389—21no—
478#389—21no—
479#389—21no—
480#389C2311yescharacteristic
481#389C2311yescharacteristic
482#389C2311yescharacteristic
483#389C2311yescharacteristic
484#389C2311yescharacteristic
485#389C2311yescharacteristic
486#389C2311yescharacteristic
487#389C2311yescharacteristic
488#389C2311yescharacteristic
489#388—21no—
490#388—21no—
491#388—21no—
492#388—21no—
493#387—21no—
494#387—21no—
495#387—21no—
496#387—21no—
497#387—21no—
498#387—21no—
499#387—21no—
500#387—21no—
501#387—21no—
502#387—21no—
503#387—21no—
504#385—21no—
505#385—21no—
506#385—21no—
507#384—21no—
508#384C2311yescharacteristic
509#382C2311yescharacteristic
510#382C2311yescharacteristic
511#380C2311yescharacteristic
512#380C2311yescharacteristic
513#380C2311yescharacteristic
514C4×C4⋊C4—21no—
515C4×C4⋊C4—21no—
516C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
517C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
518C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
519C4×C22⋊C4—21no—
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#340C2311yescharacteristic
523#340C2311yescharacteristic
524#340C2311yescharacteristic
525#340C2311yescharacteristic
526#340C2311yescharacteristic
527#340C2311yescharacteristic
528#340C2311yescharacteristic
529#340C2311yescharacteristic
530#340C2311yescharacteristic
531#340C2311yescharacteristic
532#340C2311yescharacteristic
533#340C2311yescharacteristic
534#340C2311yescharacteristic
535#340C2311yescharacteristic
536#336C2311yescharacteristic
537#336C2311yescharacteristic
538#336C2311yescharacteristic
539#336C2311yescharacteristic
540#336C2311yescharacteristic
541#336C2311yescharacteristic
542#336C2311yescharacteristic
543#336C2311yescharacteristic
544#336C2311yescharacteristic
545#336C2311yescharacteristic
546#336C2311yescharacteristic
547#336C2311yescharacteristic
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8C2×D411yescharacteristic
552C22×Q8C2×D411yescharacteristic
553C22×Q8C2×D411yescharacteristic
554C22×Q8C2×D411yescharacteristic
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C23×C4C2×D411yescharacteristic
561C23×C4C2×D411yescharacteristic
562C23×C4C2411yescharacteristic
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C22×C8C2411yescharacteristic
578C22×C8C2411yescharacteristic
579C22×C8C2411yescharacteristic
580C22×C8C2411yescharacteristic
581C22×C8C2411yescharacteristic
582C22×C8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8—28no—
584C4⋊Q8—28no—
585C4⋊Q8—28no—
586C4⋊Q8—28no—
587C4⋊Q8—24no—
588C4⋊Q8—22no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—22no—
591C4⋊Q8—22no—
592C4⋊Q8—22no—
593C4⋊Q8—22no—
594C4⋊Q8—24no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—22no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—22no—
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—44no—
604C4⋊Q8C2×D414yes—
605C4⋊Q8C2×D414yes—
606C4⋊Q8C2×D414yes—
607C4⋊Q8C2×D414yes—
608#126—28no—
609#126—28no—
610#126—28no—
611#126—28no—
612#126—28no—
613#126—28no—
614#126—28no—
615#126—28no—
616#125—28no—
617#125—28no—
618#125—28no—
619#125—28no—
620#125—28no—
621#125—28no—
622#125—28no—
623#125—28no—
624#125—28no—
625#125—28no—
626#125—28no—
627#125—28no—
628#125—28no—
629#125—28no—
630#125—28no—
631#125—28no—
632#125—28no—
633#125—28no—
634#125—28no—
635#125—28no—
636#125—28no—
637#125—28no—
638#125—28no—
639#125—28no—
640#125—28no—
641#125—28no—
642#125—28no—
643#125—28no—
644#125—28no—
645#125—28no—
646#125—24no—
647#125—24no—
648#125—22no—
649#125—22no—
650#125—22no—
651#125—22no—
652#125—22no—
653#125—22no—
654#125—22no—
655#125—22no—
656#125—22no—
657#125—22no—
658#125—44no—
659#125—44no—
660#125C2×D414yes—
661#125C2×D414yes—
662C22⋊Q8—28no—
663C22⋊Q8—28no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C4×Q8—28no—
679C4×Q8—28no—
680C4×Q8—28no—
681C4×Q8—28no—
682C4×Q8—28no—
683C4×Q8—28no—
684C4×Q8—28no—
685C4×Q8—28no—
686C4×Q8—28no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—28no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—22no—
712C4×Q8—22no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—22no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—44no—
719C4×Q8C2×D414yes—
720C4×Q8C2×D414yes—
721C4×Q8C2×D414yes—
722C4×Q8C2×D414yes—
723C4×Q8C2×D414yes—
724C4×Q8C2×D414yes—
725C4×Q8C2×D414yes—
726C4×Q8C2×D414yes—
727#117—28no—
728#117—28no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
808C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
810C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
812C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
813C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
829C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
830C2×C42—21no—
831C2×C42—21no—
832C2×C42—21no—
833C2×C42—21no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—21no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—21no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—22no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42—21no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42C2×D411yescharacteristic
851C2×C42C2×D411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853C2×C42C2411yescharacteristic
854C2×C42C2411yescharacteristic
855C2×C42C2411yescharacteristic
856C2×C42C2411yescharacteristic
857C2×C42C2411yescharacteristic
858#107—22no—
859#107—22no—
860#107—22no—
861#107—22no—
862#107—22no—
863#107—22no—
864#106—22no—
865#106—22no—
866#106—22no—
867#106—22no—
868#106—22no—
869#106—22no—
870C4⋊C8—22no—
871C4⋊C8—22no—
872C4⋊C8—22no—
873C4⋊C8—22no—
874C4⋊C8—22no—
875C4⋊C8—22no—
876#103—22no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#103—22no—
890#103—22no—
891#103—22no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—22no—
899#103—41no—
900#103—41no—
901#103—41no—
902#103—41no—
903#103—41no—
904#103—41no—
905#103—41no—
906#103—41no—
907#103—41no—
908C22⋊C8—22no—
909C22⋊C8—41no—
910C22⋊C8—41no—
911C22⋊C8—41no—
912#97—22no—
913#97—22no—
914#97—22no—
915#97—22no—
916C4×C8—22no—
917C4×C8—22no—
918#95—21no—
919#95—21no—
920#95—21no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—21no—
925#95—21no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933#95—21no—
934#95—21no—
935#95—21no—
936#95—21no—
937#95—21no—
938#95—21no—
939#95—21no—
940#95—21no—
941#95—21no—
942#95—21no—
943C24C22×D411yescharacteristic
944C2×Q8—24no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—81no—
989C2×Q8#12014yes—
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×Q8C22×D412yes—
994C2×Q82−1+412yes—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C2511yescharacteristic
1037Q16—28no—
1038Q16—44no—
1039Q16—44no—
1040Q16—44no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C82−1+412yes—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—81no—
1151C4⋊C4—81no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4#12014yes—
1154C4⋊C4#12014yes—
1155C4⋊C4#12014yes—
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C42−1+412yes—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C42—24no—
1174C42—24no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—24no—
1183C42—24no—
1184C42—24no—
1185C42—24no—
1186C42—24no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—42no—
1196C42—81no—
1197C42—81no—
1198C42—81no—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D412yes—
1205C23—21no—
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23C23×D411yescharacteristic
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—44no—
1224Q8—44no—
1225Q8—44no—
1226Q8—44no—
1227Q8—48no—
1228Q8—48no—
1229Q8—41no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—84no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4C2×#12012yes—
1327C2×C4C2×#12012yes—
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12012yes—
1330C2×C4C2×#12012yes—
1331C2×C4C2×#12012yes—
1332C2×C4#57812yes—
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1336C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1337C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1338C2×C4#58511yescharacteristic
1339C8—22no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—41no—
1343C8—41no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22C22×#12011yescharacteristic
1355C22#348611yescharacteristic
1356C22#349711yescharacteristic
1357C22C2×#57811yescharacteristic
1358C22#358611yescharacteristic
1359C22#358611yescharacteristic
1360C22#358611yescharacteristic
1361C4—22no—
1362C4—22no—
1363C4—22no—
1364C4—22no—
1365C4—22no—
1366C4—22no—
1367C4—22no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—42no—
1383C4—42no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4#348611yescharacteristic
1391C4#348911yescharacteristic
1392C4#349711yescharacteristic
1393C4#349911yescharacteristic
1394C2—81no—
1395C2#3568711yescharacteristic
1396C2#6036811yescharacteristic
1397C2#6037511yescharacteristic
1398C2#6185211yescharacteristic
1399C2#6187711yescharacteristic
1400C2#6238811yescharacteristic
1401C2#6240611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3390C2semidirect
3. C2×#3374C2semidirect
8. #25848C2semidirect
9. #25846C2semidirect
10. #25842C2semidirect
14. #25657C2semidirect
15. #25657C2semidirect
16. #25651C2semidirect
17. #24348C2semidirect
18. #24344C2semidirect
19. #24336C2semidirect
20. #24203C2semidirect
21. #24203C2semidirect
22. #24191C2semidirect
29. #22547C2semidirect
30. #22527C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35562
C2×#33902
C2×#33742
#395912
#297012
#296992
#296952
#258482
#258462
#258422
#256862
#256832
#256772
#256572
#256512
#243482
#243442
#243362
#242032
#241912
#241652
#241552
#235862
#235772
#225472
#225272
#225112