Finite Group Databasebeta

← #6535143

Subgroups — #6535143

Order 512.

1741 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30171C212yesmaximal, complemented
4#29690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29412C212yesmaximal, complemented
6#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27014C212yesmaximal, complemented
9#26905C212yesmaximal, complemented
10#26874C212yesmaximal, complemented
11#26770C212yesmaximal, complemented
12#26045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24706C212yesmaximal, complemented
16#24677C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23708C212yesmaximal, complemented
18#23567C211yesmaximal, characteristic
19#23067C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22670C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#520—21no—
26C2×#478C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#442C2212yes—
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×#432C2212yes—
33#2857C2211yescharacteristic
34#2851C2212yes—
35#2589—22no—
36#2563C2211yescharacteristic
37#2552C2211yescharacteristic
38#2509C2212yes—
39#2497—21no—
40#2487—21no—
41#2454C2212yes—
42#2450—22no—
43#2369C2211yescharacteristic
44#2367—22no—
45#2366C2212yes—
46#2365C2212yes—
47#2354C2211yescharacteristic
48#2354C2211yescharacteristic
49#2352—21no—
50#2352—21no—
51D4×C4⋊C4—21no—
52D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2345—21no—
56#2325—22no—
57#2311—21no—
58C4×#121C2211yescharacteristic
59C4×#121C2212yes—
60C4×#121C2212yes—
61C4×#121C2212yes—
62#2285C2211yescharacteristic
63C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2088C2212yes—
65#2085C2212yes—
66#2077C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2075C2212yes—
69#2073C2212yes—
70#2067C2212yes—
71#2065C2212yes—
72#2059C2212yes—
73#2058C2212yes—
74#2057C2211yescharacteristic
75#2054C2212yes—
76#2041C2211yescharacteristic
77#2041C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2033C2211yescharacteristic
81#2033C2211yescharacteristic
82#2033C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2023C2211yescharacteristic
85#2011C2211yescharacteristic
86#1999C2211yescharacteristic
87#1999C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1990C2211yescharacteristic
90#1989C2212yes—
91#1949C2212yes—
92#1947C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1944C2212yes—
95#1943C2212yes—
96#1939C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1926C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1921C2212yes—
104#1921C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1844C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1817C2212yes—
121#1804C2212yes—
122#1802C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1776C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138#532—24no—
139#532—24no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127C2311yescharacteristic
143C2×#125C2312yes—
144C2×#124—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121C2311yescharacteristic
148C2×#121C2311yescharacteristic
149C2×#121C2311yescharacteristic
150#520—48no—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2312yes—
174#478—44no—
175#476—24no—
176#476—24no—
177#442—44no—
178C4×D8—24no—
179C4×D8—24no—
180#432—44no—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2311yescharacteristic
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×#97C2312yes—
211C2×#97C2312yes—
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214#400—22no—
215#400—22no—
216#399—22no—
217#398—22no—
218#396—22no—
219#393—22no—
220#391—22no—
221#391—21no—
222#391—22no—
223#390—22no—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#390C2312yes—
227#390C2311yescharacteristic
228#389—22no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2312yes—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#388—21no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#387—22no—
246#387—22no—
247#387—22no—
248#387—22no—
249#387—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—21no—
253#386—22no—
254#386—22no—
255#386—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#384—21no—
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2311yescharacteristic
265#384C2311yescharacteristic
266#382—21no—
267#382C2312yes—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380—21no—
277#380—22no—
278#380C2311yescharacteristic
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4D412yes—
284C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C4⋊C4C2312yes—
287C4×C4⋊C4C2312yes—
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C2×#95D412yes—
299#340C2312yes—
300#340C2311yescharacteristic
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#336C2312yes—
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322C2×#41—28no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D412yes—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×D8—22no—
347C2×D8—22no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—22no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—41no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#125—42no—
365#125—42no—
366#124—28no—
367C22⋊Q8—82no—
368#121—28no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375C4×Q8—48no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C4×D4—48no—
388C4×D4—48no—
389C4×D4—48no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—84no—
392C4×D4#4114yes—
393C4×D4#4114yes—
394#117—44no—
395#117—44no—
396#117—44no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—44no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2412yes—
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—42no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D412yes—
467C2×C42C2412yes—
468C2×C42C2412yes—
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471#107—22no—
472#107—22no—
473#107—24no—
474#107—42no—
475#106—24no—
476#106—24no—
477#106—24no—
478#106—42no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—42no—
483#102—22no—
484#102—22no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—24no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—41no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—42no—
500#97—24no—
501#97—42no—
502C4×C8—22no—
503C4×C8—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95C2×D412yes—
522#95C2×D412yes—
523#95C2×D412yes—
524#95C2×D412yes—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—432no—
530C2×Q8—24no—
531C2×Q8—42no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—81no—
535C2×Q8—81no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4C2×#4112yes—
567C2×D4C2×#4112yes—
568C2×D42−1+412yes—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624D8—28no—
625D8—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—82no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4C2×#4112yes—
683C4⋊C4C2×#4112yes—
684C4⋊C42−1+412yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C42—22no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—42no—
714C42—42no—
715C42—44no—
716C42—44no—
717C42—44no—
718C42—42no—
719C42—82no—
720C42C2×#4112yes—
721C42C2×#4112yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C23C23×D411yescharacteristic
751Q8—48no—
752Q8—162no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—28no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—164no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#52512yes—
834C2×C4#52512yes—
835C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
837C2×C4#57512yes—
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
842C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C2×#52511yescharacteristic
879C22#348611yescharacteristic
880C22#349611yescharacteristic
881C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22#358411yescharacteristic
884C22#358511yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4#311414yes—
903C4#349211yescharacteristic
904C4#349511yescharacteristic
905C4#350711yescharacteristic
906C4#351111yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—82no—
911C2#3568811yescharacteristic
912C2C2×#311411yescharacteristic
913C2#6058711yescharacteristic
914C2#6182511yescharacteristic
915C2#6183911yescharacteristic
916C2#6225911yescharacteristic
917C2#6230411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36551C2semidirect
2. #34206C2semidirect
3. #30171C2semidirect
4. #29690C2semidirect
5. #29412C2semidirect
6. #27875C2semidirect
7. #27624C2semidirect
8. #27014C2semidirect
9. #26905C2semidirect
10. #26874C2semidirect
11. #26770C2semidirect
12. #26045C2semidirect
13. #26025C2semidirect
14. #24812C2semidirect
15. #24706C2semidirect
16. #24677C2semidirect
17. #23708C2semidirect
19. #23067C2semidirect
20. #22969C2semidirect
21. #22758C2semidirect
22. #22670C2semidirect
23. #22603C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365512
#342062
#301712
#296902
#294122
#278752
#276242
#270142
#269052
#268742
#267702
#260452
#260252
#248122
#247062
#246772
#237082
#235672
#230672
#229692
#227582
#226702
#226032