Subgroups — #6535687

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
31	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
32	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
33	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
34	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
35	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
36	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
37	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
38	D₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
39	D₄×D₈	—	2	1	no	—
40	#3278	—	2	1	no	—
41	#3276	—	2	1	no	—
42	#3274	—	2	1	no	—
43	#3272	—	2	1	no	—
44	#3270	—	2	2	no	—
45	#3266	—	2	2	no	—
46	#3265	—	2	2	no	—
47	#3264	—	2	2	no	—
48	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3056	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3055	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3007	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3006	C₂²	1	2	yes	—
66	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3003	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2981	—	2	1	no	—
71	#2979	—	2	1	no	—
72	#2977	—	2	2	no	—
73	#2976	—	2	2	no	—
74	#2974	—	2	1	no	—
75	#2972	—	2	1	no	—
76	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2051	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#2019	C₂²	1	2	yes	—
108	#2019	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1783	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	—	4	4	no	—
154	C₂×#137	—	4	4	no	—
155	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
184	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
196	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
197	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#548	D₄	1	2	yes	—
199	#547	—	2	1	no	—
200	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#546	—	2	2	no	—
202	#546	D₄	1	2	yes	—
203	D₄²	—	2	1	no	—
204	D₄²	—	2	2	no	—
205	D₄²	—	2	1	no	—
206	D₄²	—	2	1	no	—
207	D₄²	—	2	1	no	—
208	D₄²	—	2	2	no	—
209	D₄²	—	2	1	no	—
210	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#532	—	2	1	no	—
212	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#525	—	2	2	no	—
217	#525	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#121	—	2	1	no	—
221	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#120	—	2	2	no	—
223	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#497	—	2	2	no	—
230	#496	—	2	2	no	—
231	#494	—	2	1	no	—
232	#493	—	2	1	no	—
233	#492	—	2	1	no	—
234	#492	—	2	1	no	—
235	#492	—	2	1	no	—
236	#492	—	2	1	no	—
237	#492	—	2	1	no	—
238	#492	—	2	1	no	—
239	#471	—	4	4	no	—
240	#471	—	4	4	no	—
241	#471	—	4	4	no	—
242	#471	—	4	4	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#467	—	2	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#462	—	2	1	no	—
258	#462	—	2	1	no	—
259	#462	—	2	1	no	—
260	#461	—	2	1	no	—
261	#461	—	2	1	no	—
262	#461	—	2	1	no	—
263	#461	—	2	1	no	—
264	#461	—	2	1	no	—
265	#461	—	2	2	no	—
266	#460	—	2	1	no	—
267	#460	—	2	1	no	—
268	#460	—	2	1	no	—
269	#460	—	2	1	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	2	no	—
272	#459	—	2	1	no	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#451	—	2	2	no	—
278	#451	—	2	2	no	—
279	#451	—	2	2	no	—
280	#450	—	2	2	no	—
281	#450	—	2	2	no	—
282	#450	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#447	—	2	2	no	—
297	#447	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	1	no	—
300	#441	—	2	1	no	—
301	#440	—	2	1	no	—
302	#440	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#436	—	2	1	no	—
315	#436	—	2	2	no	—
316	#436	—	2	1	no	—
317	#436	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	2	no	—
319	#435	—	2	2	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	2	no	—
323	#435	—	2	2	no	—
324	#435	—	2	2	no	—
325	#435	—	2	2	no	—
326	C₈×D₄	—	2	2	no	—
327	C₈×D₄	—	2	2	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	2	no	—
333	C₈×D₄	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
338	C₈×D₄	D₄	1	2	yes	—
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	#433	—	2	2	no	—
342	#433	—	2	1	no	—
343	#433	—	2	1	no	—
344	#432	—	2	1	no	—
345	#431	—	2	1	no	—
346	#431	—	2	1	no	—
347	#431	—	2	1	no	—
348	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
352	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#419	C₂³	1	2	yes	—
363	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#418	C₂³	1	2	yes	—
365	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#417	C₂³	1	2	yes	—
367	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#417	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#101	—	4	4	no	—
374	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#100	—	4	4	no	—
382	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
388	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
389	#408	—	2	2	no	—
390	#408	—	2	2	no	—
391	#408	—	2	2	no	—
392	#408	—	2	2	no	—
393	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#408	C₂³	1	2	yes	—
395	#408	C₂³	1	2	yes	—
396	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#408	C₂³	1	2	yes	—
398	#407	—	2	2	no	—
399	#407	C₂³	1	2	yes	—
400	#407	C₂³	1	2	yes	—
401	#407	C₂³	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
406	#405	C₂³	1	2	yes	—
407	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#343	C₂³	1	2	yes	—
414	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#343	C₂³	1	2	yes	—
416	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#341	C₂³	1	2	yes	—
419	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	#341	C₂³	1	2	yes	—
421	#341	C₂³	1	2	yes	—
422	#341	C₂³	1	2	yes	—
423	C₂⁵	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	2	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	4	2	no	—
429	C₂×#41	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
464	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	#137	—	2	2	no	—
473	#137	—	2	4	no	—
474	#137	—	2	2	no	—
475	#137	—	2	4	no	—
476	#137	—	4	2	no	—
477	#137	—	4	2	no	—
478	#137	—	4	2	no	—
479	#137	—	4	2	no	—
480	#137	—	4	2	no	—
481	#137	—	4	2	no	—
482	#137	—	4	8	no	—
483	#137	—	4	8	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
538	C₂×D₈	—	2	1	no	—
539	C₂×D₈	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈	—	4	8	no	—
544	#131	—	4	2	no	—
545	#131	—	4	2	no	—
546	#131	—	4	2	no	—
547	#131	—	4	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
559	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#127	—	2	1	no	—
592	#127	—	2	1	no	—
593	#127	—	2	1	no	—
594	#127	—	2	1	no	—
595	#127	—	2	1	no	—
596	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	#124	—	2	2	no	—
598	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	2	2	no	—
601	#123	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	2	1	no	—
616	#121	—	2	1	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	4	1	no	—
626	#121	—	4	1	no	—
627	#121	—	4	2	no	—
628	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	2	2	no	—
632	#120	—	2	2	no	—
633	#120	—	4	2	no	—
634	#120	—	4	2	no	—
635	#120	—	4	2	no	—
636	#120	—	4	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	4	2	no	—
657	C₄×D₄	—	4	1	no	—
658	C₄×D₄	—	4	1	no	—
659	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	#117	—	2	1	no	—
668	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
685	#108	—	2	2	no	—
686	#108	—	2	2	no	—
687	#108	—	4	2	no	—
688	#108	—	4	2	no	—
689	#107	—	2	1	no	—
690	#107	—	2	1	no	—
691	#106	—	2	1	no	—
692	#106	—	2	1	no	—
693	#106	—	2	1	no	—
694	#106	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#103	—	2	1	no	—
709	#103	—	2	1	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	2	1	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	1	no	—
717	#103	—	2	1	no	—
718	#103	—	2	2	no	—
719	#103	—	2	2	no	—
720	#102	—	2	1	no	—
721	#102	—	2	1	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	2	no	—
724	#102	—	2	1	no	—
725	#102	—	2	1	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	1	no	—
729	#102	—	2	1	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#101	—	2	2	no	—
733	#101	—	2	2	no	—
734	#101	—	2	4	no	—
735	#101	—	4	2	no	—
736	#101	—	4	2	no	—
737	#101	—	4	2	no	—
738	#101	—	4	2	no	—
739	#100	—	2	2	no	—
740	#100	—	2	2	no	—
741	#100	—	2	4	no	—
742	#100	—	4	2	no	—
743	#100	—	4	2	no	—
744	#100	—	4	2	no	—
745	#100	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
766	#97	—	2	2	no	—
767	#97	—	2	1	no	—
768	#97	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	C₄×C₈	—	2	2	no	—
771	C₄×C₈	—	2	1	no	—
772	C₄×C₈	—	2	1	no	—
773	C₄×C₈	—	2	1	no	—
774	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	—	2	2	no	—
779	C₂⁴	—	2	1	no	—
780	C₂⁴	—	2	2	no	—
781	C₂⁴	—	4	4	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	4	2	no	—
784	C₂⁴	—	8	2	no	—
785	C₂⁴	—	8	4	no	—
786	C₂⁴	—	16	2	no	—
787	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
788	#41	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	2	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	1	no	—
793	#41	—	2	1	no	—
794	#41	—	2	1	no	—
795	#41	—	2	1	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	2	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	8	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
830	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	1	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	4	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	4	no	—
860	C₂×D₄	—	4	4	no	—
861	C₂×D₄	—	4	4	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	4	2	no	—
866	C₂×D₄	—	4	1	no	—
867	C₂×D₄	—	4	1	no	—
868	C₂×D₄	—	4	1	no	—
869	C₂×D₄	—	4	1	no	—
870	C₂×D₄	—	8	2	no	—
871	C₂×D₄	—	8	2	no	—
872	C₂×D₄	—	8	2	no	—
873	C₂×D₄	—	8	2	no	—
874	C₂×D₄	—	8	2	no	—
875	C₂×D₄	—	8	2	no	—
876	C₂×D₄	—	8	8	no	—
877	C₂×D₄	—	8	4	no	—
878	C₂×D₄	—	8	2	no	—
879	C₂×D₄	—	8	2	no	—
880	C₂×D₄	—	8	4	no	—
881	C₂×D₄	—	8	4	no	—
882	C₂×D₄	—	16	1	no	—
883	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	4	4	no	—
923	Q₁₆	—	4	4	no	—
924	Q₁₆	—	4	4	no	—
925	Q₁₆	—	8	2	no	—
926	SD₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	2	4	no	—
929	SD₁₆	—	2	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	4	4	no	—
932	SD₁₆	—	4	4	no	—
933	SD₁₆	—	4	4	no	—
934	SD₁₆	—	4	4	no	—
935	SD₁₆	—	4	4	no	—
936	SD₁₆	—	4	4	no	—
937	SD₁₆	—	4	4	no	—
938	SD₁₆	—	4	4	no	—
939	SD₁₆	—	4	4	no	—
940	SD₁₆	—	4	4	no	—
941	SD₁₆	—	4	4	no	—
942	SD₁₆	—	8	2	no	—
943	SD₁₆	—	8	2	no	—
944	SD₁₆	—	8	2	no	—
945	SD₁₆	—	8	2	no	—
946	D₈	—	2	4	no	—
947	D₈	—	4	4	no	—
948	D₈	—	4	4	no	—
949	D₈	—	4	4	no	—
950	D₈	—	8	2	no	—
951	M₁₆	—	2	1	no	—
952	M₁₆	—	2	1	no	—
953	M₁₆	—	2	1	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	2	1	no	—
956	M₁₆	—	2	1	no	—
957	M₁₆	—	2	1	no	—
958	M₁₆	—	2	1	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	2	2	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	1	no	—
963	M₁₆	—	2	1	no	—
964	M₁₆	—	2	1	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	4	4	no	—
968	M₁₆	—	4	4	no	—
969	M₁₆	—	8	2	no	—
970	M₁₆	—	8	2	no	—
971	M₁₆	—	8	2	no	—
972	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
973	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
974	C₂×C₈	—	2	1	no	—
975	C₂×C₈	—	2	1	no	—
976	C₂×C₈	—	2	1	no	—
977	C₂×C₈	—	2	1	no	—
978	C₂×C₈	—	2	2	no	—
979	C₂×C₈	—	2	2	no	—
980	C₂×C₈	—	2	1	no	—
981	C₂×C₈	—	2	1	no	—
982	C₂×C₈	—	2	1	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	2	1	no	—
985	C₂×C₈	—	2	1	no	—
986	C₂×C₈	—	2	1	no	—
987	C₂×C₈	—	2	2	no	—
988	C₂×C₈	—	2	2	no	—
989	C₂×C₈	—	4	2	no	—
990	C₂×C₈	—	4	2	no	—
991	C₂×C₈	—	4	2	no	—
992	C₂×C₈	—	4	2	no	—
993	C₂×C₈	—	4	4	no	—
994	C₂×C₈	—	4	4	no	—
995	C₂×C₈	—	8	2	no	—
996	C₂×C₈	—	8	2	no	—
997	C₂×C₈	—	8	2	no	—
998	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1024	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	4	1	no	—
1050	C₄²	—	4	1	no	—
1051	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	4	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	1	no	—
1063	C₂³	—	4	1	no	—
1064	C₂³	—	4	4	no	—
1065	C₂³	—	4	2	no	—
1066	C₂³	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	8	2	no	—
1069	C₂³	—	8	2	no	—
1070	C₂³	—	8	4	no	—
1071	C₂³	—	8	4	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	8	4	no	—
1075	C₂³	—	8	2	no	—
1076	C₂³	—	8	2	no	—
1077	C₂³	—	8	4	no	—
1078	C₂³	—	16	2	no	—
1079	C₂³	—	16	2	no	—
1080	C₂³	—	16	8	no	—
1081	C₂³	—	16	8	no	—
1082	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	4	1	no	—
1092	Q₈	—	4	1	no	—
1093	Q₈	—	4	2	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	—	4	2	no	—
1097	Q₈	—	8	2	no	—
1098	Q₈	—	8	4	no	—
1099	Q₈	—	8	4	no	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	1	no	—
1109	D₄	—	4	1	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	4	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	1	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	8	1	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	4	no	—
1123	D₄	—	8	4	no	—
1124	D₄	—	8	2	no	—
1125	D₄	—	8	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	D₄	—	8	4	no	—
1130	D₄	—	8	2	no	—
1131	D₄	—	16	1	no	—
1132	D₄	—	16	1	no	—
1133	D₄	#471	1	4	yes	complemented
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1173	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	2	no	—
1188	C₈	—	2	2	no	—
1189	C₈	—	2	2	no	—
1190	C₈	—	2	2	no	—
1191	C₈	—	2	1	no	—
1192	C₈	—	2	1	no	—
1193	C₈	—	4	2	no	—
1194	C₈	—	4	2	no	—
1195	C₈	—	4	1	no	—
1196	C₈	—	4	1	no	—
1197	C₈	—	4	1	no	—
1198	C₈	—	4	2	no	—
1199	C₈	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	4	4	no	—
1208	C₂²	—	4	4	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	1	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	8	2	no	—
1217	C₂²	—	8	2	no	—
1218	C₂²	—	8	1	no	—
1219	C₂²	—	8	1	no	—
1220	C₂²	—	8	2	no	—
1221	C₂²	—	8	2	no	—
1222	C₂²	—	8	2	no	—
1223	C₂²	—	16	4	no	—
1224	C₂²	—	16	8	no	—
1225	C₂²	—	16	2	no	—
1226	C₂²	—	16	2	no	—
1227	C₂²	—	16	8	no	—
1228	C₂²	C₂×#471	1	4	yes	—
1229	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#3519	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	4	2	no	—
1242	C₄	—	8	1	no	—
1243	C₄	—	8	1	no	—
1244	C₄	—	8	2	no	—
1245	C₄	C₂×#471	1	2	yes	—
1246	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1247	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1248	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1249	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	—	2	1	no	—
1251	C₂	—	2	1	no	—
1252	C₂	—	2	4	no	—
1253	C₂	—	4	2	no	—
1254	C₂	—	8	2	no	—
1255	C₂	—	8	1	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	16	2	no	—
1258	C₂	#35691	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	D₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#137	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #60239	C₂	semidirect
5. #29819	C₂	semidirect
6. #29750	C₂	semidirect
7. #28593	C₂	semidirect
8. #28494	C₂	semidirect
9. #28175	C₂	semidirect
10. #25407	C₂	semidirect
11. #25405	C₂	semidirect
12. #25146	C₂	semidirect
13. #25144	C₂	semidirect
14. #24673	C₂	semidirect
15. #24671	C₂	semidirect
16. #24401	C₂	semidirect
17. #24399	C₂	semidirect
18. #24278	C₂	semidirect
19. #23718	C₂	semidirect
20. C₂×#2019	C₂	semidirect
21. #22717	C₂	semidirect
22. D₄×#101	C₂	semidirect
23. D₄×#100	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
26. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. #3152	C₂²	semidirect
50. C₂×#492	C₂²	semidirect
51. C₂×#471	C₂²	semidirect
52. C₂×#471	C₂²	semidirect
53. C₂×#471	C₂²	semidirect
54. C₂×#471	C₂²	semidirect
55. #3056	C₂²	semidirect
57. C₂×#465	C₂²	semidirect
58. #3039	C₂²	semidirect
60. #3037	C₂²	semidirect
62. C₂×#460	C₂²	semidirect
63. C₂×#461	C₂²	semidirect
64. #3007	C₂²	semidirect
66. #3004	C₂²	semidirect
68. C₂×#448	C₂²	semidirect
69. C₂×#450	C₂²	semidirect
76. C₄×#137	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
79. #2935	C₂²	semidirect
83. #2933	C₂²	semidirect
84. #2931	C₂²	semidirect
85. #2929	C₂²	semidirect
87. #2925	C₂²	semidirect
88. #2922	C₂²	semidirect
89. C₂²×#101	C₂²	semidirect
90. C₂²×#100	C₂²	semidirect
91. #2880	C₂²	semidirect
92. C₂×#408	C₂²	semidirect
93. #2090	C₂²	semidirect
94. #2079	C₂²	semidirect
95. #2079	C₂²	semidirect
96. #2064	C₂²	semidirect
97. #2063	C₂²	semidirect
98. #2052	C₂²	semidirect
99. #2052	C₂²	semidirect
100. #2052	C₂²	semidirect
102. #2051	C₂²	semidirect
103. #2051	C₂²	semidirect
104. #2046	C₂²	semidirect
105. #2046	C₂²	semidirect
106. #2046	C₂²	semidirect
109. #2019	C₂²	semidirect
110. #2019	C₂²	semidirect
111. #2019	C₂²	semidirect
112. #2019	C₂²	semidirect
113. #2019	C₂²	semidirect
114. #2019	C₂²	semidirect
115. #2019	C₂²	semidirect
116. #2019	C₂²	semidirect
117. #1977	C₂²	semidirect
118. #1977	C₂²	semidirect
119. #1966	C₂²	semidirect
120. #1966	C₂²	semidirect
121. #1965	C₂²	semidirect
122. #1965	C₂²	semidirect
123. #1950	C₂²	semidirect
124. #1950	C₂²	semidirect
125. #1931	C₂²	semidirect
126. #1930	C₂²	semidirect
127. #1908	C₂²	semidirect
128. #1908	C₂²	semidirect
129. #1907	C₂²	semidirect
130. #1907	C₂²	semidirect
131. #1901	C₂²	semidirect
132. #1901	C₂²	semidirect
133. #1900	C₂²	semidirect
134. #1900	C₂²	semidirect
135. #1855	C₂²	semidirect
136. #1855	C₂²	semidirect
137. #1837	C₂²	semidirect
138. #1810	C₂²	semidirect
139. #1801	C₂²	semidirect
140. #1800	C₂²	semidirect
141. #1784	C₂²	semidirect
142. #1783	C₂²	semidirect
143. C₄×#108	C₂²	semidirect
144. C₄×#101	C₂²	semidirect
145. C₄×#100	C₂²	semidirect
146. C₂×#341	C₂²	semidirect
1133. D₄	#471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#137	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×D₄×SD₁₆	2
#60239	2
#29819	2
#29750	2
#28593	2
#28494	2
#28175	2
#25407	2
#25405	2
#25146	2
#25144	2
#24673	2
#24671	2
#24401	2
#24399	2
#24278	2
#23718	2
C₂×#2019	2
#22717	2
D₄×#101	2
D₄×#100	2