Subgroups — #6535694

Order 512.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
30	#3285	—	2	1	no	—
31	#3285	—	2	1	no	—
32	#3285	—	2	1	no	—
33	#3285	—	2	1	no	—
34	#3285	—	2	1	no	—
35	#3285	—	2	1	no	—
36	#3285	—	2	1	no	—
37	#3285	—	2	1	no	—
38	#3285	—	2	2	no	—
39	#3282	—	2	2	no	—
40	#3277	—	2	2	no	—
41	#3275	—	2	2	no	—
42	#3271	—	2	2	no	—
43	#3270	—	2	2	no	—
44	#3269	—	2	2	no	—
45	#3265	—	2	2	no	—
46	#3153	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3056	C₂²	1	2	yes	—
53	#3055	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#3040	C₂²	1	2	yes	—
57	#3037	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3007	C₂²	1	2	yes	—
60	#3006	C₂²	1	2	yes	—
61	#3005	C₂²	1	2	yes	—
62	#3004	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2981	—	2	1	no	—
66	#2979	—	2	1	no	—
67	#2977	—	2	1	no	—
68	#2977	—	2	1	no	—
69	#2976	—	2	1	no	—
70	#2976	—	2	1	no	—
71	#2974	—	2	1	no	—
72	#2972	—	2	1	no	—
73	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
78	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2052	C₂²	1	2	yes	—
98	#2052	C₂²	1	2	yes	—
99	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2051	C₂²	1	2	yes	—
101	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2020	C₂²	1	2	yes	—
108	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#2019	C₂²	1	2	yes	—
115	#2019	C₂²	1	2	yes	—
116	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#575	—	4	4	no	—
152	#575	—	4	4	no	—
153	C₂×#137	—	2	2	no	—
154	C₂×#137	—	2	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	4	4	no	—
157	C₂×#137	—	4	4	no	—
158	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#135	—	2	2	no	—
169	C₂×#135	—	2	2	no	—
170	C₂×#135	—	2	1	no	—
171	C₂×#135	—	2	1	no	—
172	C₂×#135	—	2	1	no	—
173	C₂×#135	—	2	1	no	—
174	C₂×#135	—	4	4	no	—
175	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
180	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#548	—	2	2	no	—
201	#548	—	2	2	no	—
202	#548	—	2	2	no	—
203	#548	—	2	2	no	—
204	#548	—	2	2	no	—
205	#548	—	2	2	no	—
206	#548	—	2	2	no	—
207	#548	—	2	2	no	—
208	#548	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#548	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#547	—	2	1	no	—
211	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#546	—	2	1	no	—
213	#546	—	2	1	no	—
214	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#546	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄²	—	2	1	no	—
217	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#532	—	2	1	no	—
219	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#124	—	2	2	no	—
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	#525	—	2	1	no	—
223	#525	—	2	1	no	—
224	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#497	—	2	2	no	—
236	#496	—	2	2	no	—
237	#495	—	2	2	no	—
238	#495	—	2	2	no	—
239	#495	—	2	1	no	—
240	#495	—	2	1	no	—
241	#495	—	2	1	no	—
242	#495	—	2	1	no	—
243	#473	—	4	4	no	—
244	#471	—	4	4	no	—
245	#471	—	4	4	no	—
246	#471	—	4	4	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#469	—	2	2	no	—
249	#468	—	2	2	no	—
250	#468	—	2	2	no	—
251	#467	—	2	1	no	—
252	#467	—	2	1	no	—
253	#467	—	2	1	no	—
254	#467	—	2	1	no	—
255	#467	—	2	2	no	—
256	#466	—	2	1	no	—
257	#466	—	2	1	no	—
258	#466	—	2	1	no	—
259	#466	—	2	1	no	—
260	#466	—	2	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#465	—	2	2	no	—
263	#464	—	2	2	no	—
264	#464	—	2	2	no	—
265	#464	—	2	2	no	—
266	#464	—	2	2	no	—
267	#464	—	2	2	no	—
268	#464	—	2	2	no	—
269	#464	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#462	—	2	2	no	—
274	#460	—	2	2	no	—
275	#452	—	2	2	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#451	—	2	2	no	—
284	#451	—	2	2	no	—
285	#451	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#448	—	2	2	no	—
297	#448	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#441	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	#436	—	2	1	no	—
308	#436	—	2	2	no	—
309	#436	—	2	1	no	—
310	#436	—	2	1	no	—
311	#436	—	2	1	no	—
312	#436	—	2	1	no	—
313	#436	—	2	1	no	—
314	#435	—	2	1	no	—
315	#435	—	2	1	no	—
316	#435	—	2	1	no	—
317	#435	—	2	1	no	—
318	#435	—	2	1	no	—
319	#435	—	2	1	no	—
320	#435	—	2	2	no	—
321	#435	—	2	2	no	—
322	#435	—	2	1	no	—
323	#435	—	2	1	no	—
324	#435	—	2	1	no	—
325	#435	—	2	1	no	—
326	#435	—	2	1	no	—
327	#435	—	2	1	no	—
328	C₈×D₄	—	2	1	no	—
329	C₈×D₄	—	2	1	no	—
330	C₈×D₄	—	2	1	no	—
331	C₈×D₄	—	2	1	no	—
332	C₈×D₄	—	2	1	no	—
333	C₈×D₄	—	2	2	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₈×D₄	—	2	1	no	—
337	C₈×D₄	—	2	1	no	—
338	C₈×D₄	—	2	1	no	—
339	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
347	#433	—	2	1	no	—
348	#433	—	2	1	no	—
349	#433	—	2	1	no	—
350	#433	—	2	1	no	—
351	#432	—	2	1	no	—
352	#431	—	2	1	no	—
353	#431	—	2	1	no	—
354	#431	—	2	1	no	—
355	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
358	#428	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#423	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#419	C₂³	1	2	yes	—
366	#419	C₂³	1	2	yes	—
367	#418	C₂³	1	2	yes	—
368	#417	C₂³	1	2	yes	—
369	#417	C₂³	1	2	yes	—
370	#417	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
374	#413	—	4	4	no	—
375	C₂×#101	—	4	4	no	—
376	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
388	#408	—	2	1	no	—
389	#408	—	2	1	no	—
390	#408	—	2	1	no	—
391	#408	—	2	1	no	—
392	#408	—	2	1	no	—
393	#408	—	2	1	no	—
394	#408	—	2	1	no	—
395	#408	—	2	1	no	—
396	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#407	—	2	1	no	—
405	#407	—	2	1	no	—
406	#407	C₂³	1	2	yes	—
407	#407	C₂³	1	2	yes	—
408	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
418	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
420	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
421	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#343	C₂³	1	2	yes	—
424	#343	C₂³	1	2	yes	—
425	#343	C₂³	1	2	yes	—
426	#343	C₂³	1	2	yes	—
427	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
429	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
430	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
431	#341	C₂³	1	2	yes	—
432	#341	C₂³	1	2	yes	—
433	#341	C₂³	1	2	yes	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	2	1	no	—
437	C₂×#41	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	4	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	2	no	—
442	C₂×#41	—	2	2	no	—
443	C₂×#41	—	4	2	no	—
444	C₂×#41	—	4	2	no	—
445	C₂×#41	—	4	2	no	—
446	C₂×#41	—	4	2	no	—
447	C₂×#41	—	4	2	no	—
448	C₂×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×#41	—	4	2	no	—
450	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#137	—	2	4	no	—
486	#137	—	2	4	no	—
487	#137	—	2	4	no	—
488	#137	—	2	4	no	—
489	#137	—	2	4	no	—
490	#137	—	4	2	no	—
491	#137	—	4	2	no	—
492	#137	—	4	2	no	—
493	#137	—	4	2	no	—
494	#137	—	4	2	no	—
495	#137	—	4	2	no	—
496	#137	—	4	2	no	—
497	#137	—	4	8	no	—
498	#137	—	4	8	no	—
499	#137	—	4	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
507	#135	—	4	8	no	—
508	#135	—	4	4	no	—
509	#135	—	4	4	no	—
510	#135	—	4	4	no	—
511	#135	—	4	4	no	—
512	#135	—	4	8	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	1	no	—
556	C₂×D₈	—	2	1	no	—
557	C₂×D₈	—	4	2	no	—
558	#131	—	4	2	no	—
559	#131	—	4	2	no	—
560	#131	—	4	2	no	—
561	#131	—	4	2	no	—
562	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
564	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
576	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
581	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#127	—	2	1	no	—
609	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#124	—	2	1	no	—
611	#124	—	2	1	no	—
612	#124	—	2	2	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	#124	—	2	2	no	—
616	#124	—	4	2	no	—
617	#124	—	4	2	no	—
618	#124	—	4	2	no	—
619	#124	—	4	2	no	—
620	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	#123	—	2	1	no	—
623	#123	—	2	1	no	—
624	#123	—	2	1	no	—
625	#123	—	2	1	no	—
626	#123	—	2	1	no	—
627	#123	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#121	—	2	1	no	—
645	#121	—	2	1	no	—
646	#121	—	2	1	no	—
647	#121	—	2	1	no	—
648	#121	—	2	1	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	2	2	no	—
657	#121	—	2	2	no	—
658	#121	—	4	2	no	—
659	#121	—	4	2	no	—
660	#121	—	4	2	no	—
661	#121	—	4	2	no	—
662	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#120	—	2	1	no	—
667	#120	—	2	1	no	—
668	#120	—	2	1	no	—
669	#120	—	2	1	no	—
670	#120	—	2	1	no	—
671	#120	—	2	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	—	2	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	1	no	—
690	C₄×D₄	—	4	2	no	—
691	C₄×D₄	—	4	2	no	—
692	C₄×D₄	—	4	2	no	—
693	C₄×D₄	—	4	2	no	—
694	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
722	#108	—	2	4	no	—
723	#108	—	4	2	no	—
724	#108	—	4	2	no	—
725	#107	—	2	1	no	—
726	#107	—	2	1	no	—
727	#107	—	2	2	no	—
728	#106	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	#103	—	2	2	no	—
742	#103	—	2	2	no	—
743	#103	—	2	2	no	—
744	#103	—	2	2	no	—
745	#103	—	2	2	no	—
746	#103	—	2	2	no	—
747	#103	—	2	2	no	—
748	#103	—	2	2	no	—
749	#103	—	2	2	no	—
750	#103	—	2	2	no	—
751	#103	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#101	—	2	4	no	—
760	#101	—	2	4	no	—
761	#101	—	2	4	no	—
762	#101	—	4	2	no	—
763	#101	—	4	2	no	—
764	#101	—	4	2	no	—
765	#101	—	4	2	no	—
766	#101	—	4	2	no	—
767	#100	—	2	4	no	—
768	#100	—	4	2	no	—
769	#100	—	4	2	no	—
770	#100	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
803	#97	—	2	1	no	—
804	#97	—	2	1	no	—
805	#97	—	2	1	no	—
806	#97	—	2	2	no	—
807	C₄×C₈	—	2	1	no	—
808	C₄×C₈	—	2	1	no	—
809	C₄×C₈	—	2	1	no	—
810	C₄×C₈	—	2	2	no	—
811	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂⁴	—	2	1	no	—
816	C₂⁴	—	2	1	no	—
817	C₂⁴	—	2	2	no	—
818	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
819	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
820	#41	—	2	2	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	2	2	no	—
825	#41	—	2	2	no	—
826	#41	—	4	2	no	—
827	#41	—	4	2	no	—
828	#41	—	4	2	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	#41	—	4	4	no	—
831	#41	—	4	4	no	—
832	#41	—	4	4	no	—
833	#41	—	4	4	no	—
834	#41	—	8	1	no	—
835	#41	—	8	1	no	—
836	#41	—	8	1	no	—
837	#41	—	8	1	no	—
838	#41	—	8	2	no	—
839	#41	—	8	2	no	—
840	#41	—	8	2	no	—
841	#41	—	8	2	no	—
842	#41	—	8	2	no	—
843	#41	—	8	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
845	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
871	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	1	no	—
880	C₂×D₄	—	2	1	no	—
881	C₂×D₄	—	2	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	1	no	—
883	C₂×D₄	—	2	1	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	1	no	—
888	C₂×D₄	—	2	1	no	—
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	4	no	—
899	C₂×D₄	—	4	2	no	—
900	C₂×D₄	—	4	4	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	4	2	no	—
904	C₂×D₄	—	4	2	no	—
905	C₂×D₄	—	8	2	no	—
906	C₂×D₄	—	8	2	no	—
907	C₂×D₄	—	8	2	no	—
908	C₂×D₄	—	8	4	no	—
909	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
959	Q₁₆	—	2	4	no	—
960	Q₁₆	—	2	4	no	—
961	Q₁₆	—	2	8	no	—
962	Q₁₆	—	4	4	no	—
963	Q₁₆	—	4	4	no	—
964	Q₁₆	—	4	4	no	—
965	Q₁₆	—	4	2	no	—
966	Q₁₆	—	4	2	no	—
967	Q₁₆	—	4	4	no	—
968	Q₁₆	—	4	4	no	—
969	Q₁₆	—	4	4	no	—
970	Q₁₆	—	8	2	no	—
971	SD₁₆	—	2	8	no	—
972	SD₁₆	—	4	4	no	—
973	SD₁₆	—	4	4	no	—
974	SD₁₆	—	4	4	no	—
975	SD₁₆	—	4	4	no	—
976	SD₁₆	—	4	4	no	—
977	SD₁₆	—	4	4	no	—
978	SD₁₆	—	4	4	no	—
979	SD₁₆	—	4	4	no	—
980	SD₁₆	—	8	2	no	—
981	SD₁₆	—	8	2	no	—
982	SD₁₆	—	8	2	no	—
983	SD₁₆	—	8	2	no	—
984	D₈	—	4	4	no	—
985	D₈	—	4	2	no	—
986	D₈	—	4	2	no	—
987	D₈	—	4	4	no	—
988	D₈	—	8	2	no	—
989	M₁₆	—	2	2	no	—
990	M₁₆	—	2	2	no	—
991	M₁₆	—	2	2	no	—
992	M₁₆	—	2	2	no	—
993	M₁₆	—	2	2	no	—
994	M₁₆	—	2	2	no	—
995	M₁₆	—	2	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	2	2	no	—
998	M₁₆	—	2	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	4	no	—
1001	M₁₆	—	4	4	no	—
1002	M₁₆	—	8	1	no	—
1003	M₁₆	—	8	1	no	—
1004	M₁₆	—	8	1	no	—
1005	M₁₆	—	8	1	no	—
1006	M₁₆	—	8	1	no	—
1007	M₁₆	—	8	1	no	—
1008	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1009	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1062	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1063	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1096	C₄²	—	2	1	no	—
1097	C₄²	—	2	1	no	—
1098	C₄²	—	2	1	no	—
1099	C₄²	—	4	2	no	—
1100	C₄²	—	4	2	no	—
1101	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1103	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	2	1	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	1	no	—
1111	C₂³	—	4	1	no	—
1112	C₂³	—	4	1	no	—
1113	C₂³	—	4	1	no	—
1114	C₂³	—	4	2	no	—
1115	C₂³	—	4	2	no	—
1116	C₂³	—	4	2	no	—
1117	C₂³	—	4	2	no	—
1118	C₂³	—	4	2	no	—
1119	C₂³	—	8	1	no	—
1120	C₂³	—	8	1	no	—
1121	C₂³	—	8	1	no	—
1122	C₂³	—	8	1	no	—
1123	C₂³	—	8	2	no	—
1124	C₂³	—	8	2	no	—
1125	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1127	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1128	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1129	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1130	Q₈	—	2	4	no	—
1131	Q₈	—	2	4	no	—
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	2	no	—
1134	Q₈	—	2	2	no	—
1135	Q₈	—	4	2	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	4	2	no	—
1139	Q₈	—	4	2	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	8	1	no	—
1142	Q₈	—	8	1	no	—
1143	Q₈	—	8	4	no	—
1144	Q₈	—	8	4	no	—
1145	D₄	—	2	2	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	2	2	no	—
1149	D₄	—	2	2	no	—
1150	D₄	—	4	1	no	—
1151	D₄	—	4	1	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	4	2	no	—
1154	D₄	—	4	2	no	—
1155	D₄	—	4	2	no	—
1156	D₄	—	4	2	no	—
1157	D₄	—	4	2	no	—
1158	D₄	—	4	2	no	—
1159	D₄	—	4	2	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	8	1	no	—
1163	D₄	—	8	1	no	—
1164	D₄	—	8	1	no	—
1165	D₄	—	8	1	no	—
1166	D₄	—	8	1	no	—
1167	D₄	—	8	1	no	—
1168	D₄	—	8	1	no	—
1169	D₄	—	8	1	no	—
1170	D₄	—	8	1	no	—
1171	D₄	—	8	4	no	—
1172	D₄	—	8	4	no	—
1173	D₄	—	8	4	no	—
1174	D₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1222	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1223	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1229	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1230	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1231	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1234	C₈	—	2	1	no	—
1235	C₈	—	2	1	no	—
1236	C₈	—	2	1	no	—
1237	C₈	—	2	1	no	—
1238	C₈	—	2	1	no	—
1239	C₈	—	2	1	no	—
1240	C₈	—	2	4	no	—
1241	C₈	—	2	1	no	—
1242	C₈	—	2	1	no	—
1243	C₈	—	4	2	no	—
1244	C₈	—	4	2	no	—
1245	C₈	—	4	1	no	—
1246	C₈	—	4	2	no	—
1247	C₈	—	4	1	no	—
1248	C₈	—	4	1	no	—
1249	C₈	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	2	1	no	—
1251	C₂²	—	2	1	no	—
1252	C₂²	—	2	1	no	—
1253	C₂²	—	2	1	no	—
1254	C₂²	—	2	1	no	—
1255	C₂²	—	2	1	no	—
1256	C₂²	—	2	1	no	—
1257	C₂²	—	2	1	no	—
1258	C₂²	—	2	1	no	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	4	4	no	—
1264	C₂²	—	4	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	1	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	1	no	—
1273	C₂²	—	8	2	no	—
1274	C₂²	—	8	2	no	—
1275	C₂²	—	8	2	no	—
1276	C₂²	—	8	2	no	—
1277	C₂²	—	16	2	no	—
1278	C₂²	—	16	2	no	—
1279	C₂²	—	16	2	no	—
1280	C₂²	—	16	2	no	—
1281	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1282	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1283	C₂²	#3519	1	2	yes	—
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	4	1	no	—
1295	C₄	—	4	4	no	—
1296	C₄	—	4	1	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	8	2	no	—
1299	C₄	—	8	2	no	—
1300	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1301	C₄	#3484	1	2	yes	—
1302	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	—	2	2	no	—
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	4	1	no	—
1306	C₂	—	4	1	no	—
1307	C₂	—	4	1	no	—
1308	C₂	—	8	1	no	—
1309	C₂	—	8	1	no	—
1310	C₂	—	8	1	no	—
1311	C₂	—	16	2	no	—
1312	C₂	#35691	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61068	C₂	semidirect
2. C₂×#3285	C₂	semidirect
3. #60239	C₂	semidirect
4. #29821	C₂	semidirect
5. #29749	C₂	semidirect
6. #29748	C₂	semidirect
7. #28592	C₂	semidirect
8. #28591	C₂	semidirect
9. #28495	C₂	semidirect
10. #28176	C₂	semidirect
11. #25409	C₂	semidirect
12. #25146	C₂	semidirect
13. #25145	C₂	semidirect
14. #24675	C₂	semidirect
15. #24403	C₂	semidirect
16. #24401	C₂	semidirect
17. #24282	C₂	semidirect
18. #24279	C₂	semidirect
19. #23717	C₂	semidirect
20. #23438	C₂	semidirect
21. C₂×#2020	C₂	semidirect
22. #22717	C₂	semidirect
23. #22410	C₂	semidirect
26. C₂²×#135	C₂²	semidirect
27. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂×#495	C₂²	semidirect
48. C₂×#473	C₂²	semidirect
49. C₂×#471	C₂²	semidirect
50. C₂×#471	C₂²	semidirect
51. C₂×#471	C₂²	semidirect
54. C₂×#467	C₂²	semidirect
55. C₂×#466	C₂²	semidirect
58. C₂×#464	C₂²	semidirect
63. C₂×#452	C₂²	semidirect
64. C₂×#448	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
86. C₂×#413	C₂²	semidirect
87. C₂²×#101	C₂²	semidirect
92. #2089	C₂²	semidirect
94. #2078	C₂²	semidirect
95. #2078	C₂²	semidirect
96. #2064	C₂²	semidirect
99. #2052	C₂²	semidirect
101. #2051	C₂²	semidirect
102. #2047	C₂²	semidirect
103. #2047	C₂²	semidirect
104. #2046	C₂²	semidirect
105. #2045	C₂²	semidirect
109. #2020	C₂²	semidirect
110. #2020	C₂²	semidirect
111. #2020	C₂²	semidirect
112. #2020	C₂²	semidirect
113. #2020	C₂²	semidirect
116. #2019	C₂²	semidirect
118. #2018	C₂²	semidirect
119. #2018	C₂²	semidirect
120. #1979	C₂²	semidirect
121. #1977	C₂²	semidirect
122. #1967	C₂²	semidirect
123. #1967	C₂²	semidirect
124. #1950	C₂²	semidirect
125. #1931	C₂²	semidirect
126. #1930	C₂²	semidirect
127. #1908	C₂²	semidirect
128. #1908	C₂²	semidirect
129. #1908	C₂²	semidirect
130. #1907	C₂²	semidirect
131. #1901	C₂²	semidirect
132. #1901	C₂²	semidirect
133. #1900	C₂²	semidirect
134. #1900	C₂²	semidirect
135. #1855	C₂²	semidirect
136. #1855	C₂²	semidirect
137. #1837	C₂²	semidirect
138. #1810	C₂²	semidirect
139. #1810	C₂²	semidirect
140. #1801	C₂²	semidirect
141. #1785	C₂²	semidirect
142. #1784	C₂²	semidirect
143. C₄×#108	C₂²	semidirect
144. C₄×#101	C₂²	semidirect
145. C₂×#341	C₂²	semidirect
146. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61068	2
C₂×#3285	2
#60239	2
#29821	2
#29749	2
#29748	2
#28592	2
#28591	2
#28495	2
#28176	2
#25409	2
#25146	2
#25145	2
#24675	2
#24403	2
#24401	2
#24282	2
#24279	2
#23717	2
#23438	2
C₂×#2020	2
#22717	2
#22410	2