Subgroups — #6535702

Order 512.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
25	#3285	—	2	2	no	—
26	#3282	—	2	2	no	—
27	#3277	—	2	1	no	—
28	#3277	—	2	1	no	—
29	#3277	—	2	2	no	—
30	#3277	—	2	2	no	—
31	#3277	—	2	1	no	—
32	#3277	—	2	1	no	—
33	#3277	—	2	2	no	—
34	#3275	—	2	2	no	—
35	#3271	—	2	2	no	—
36	#3270	—	2	2	no	—
37	#3269	—	2	2	no	—
38	#3265	—	2	2	no	—
39	#3153	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3056	C₂²	1	2	yes	—
46	#3055	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3040	C₂²	1	2	yes	—
49	#3037	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3007	C₂²	1	2	yes	—
52	#3006	C₂²	1	2	yes	—
53	#3005	C₂²	1	2	yes	—
54	#3004	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2981	—	2	1	no	—
58	#2979	—	2	1	no	—
59	#2978	—	2	2	no	—
60	#2976	—	2	2	no	—
61	#2975	—	2	1	no	—
62	#2974	—	2	1	no	—
63	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	#2933	C₂²	1	2	yes	—
69	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2930	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2880	C₂²	1	2	yes	—
77	#2879	C₂²	1	2	yes	—
78	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2052	C₂²	1	2	yes	—
83	#2052	C₂²	1	2	yes	—
84	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2051	C₂²	1	2	yes	—
86	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2020	C₂²	1	2	yes	—
93	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2019	C₂²	1	2	yes	—
97	#2019	C₂²	1	2	yes	—
98	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#575	—	4	4	no	—
131	#575	—	4	4	no	—
132	C₂×#137	—	2	2	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	—	2	2	no	—
135	C₂×#137	—	2	2	no	—
136	C₂×#137	—	2	2	no	—
137	C₂×#137	—	2	2	no	—
138	C₂×#137	—	2	2	no	—
139	C₂×#137	—	4	4	no	—
140	C₂×#137	—	4	4	no	—
141	C₂×#137	—	4	4	no	—
142	C₂×#137	—	4	4	no	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#135	—	2	2	no	—
154	C₂×#135	—	2	2	no	—
155	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#548	—	2	2	no	—
172	#548	—	2	2	no	—
173	#548	—	2	2	no	—
174	#548	—	2	2	no	—
175	#548	—	2	2	no	—
176	#548	—	2	2	no	—
177	#548	—	2	2	no	—
178	#548	—	2	2	no	—
179	#548	D₄	1	2	yes	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#546	—	2	2	no	—
183	#546	D₄	1	2	yes	—
184	D₄²	—	2	1	no	—
185	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#532	—	2	1	no	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#124	—	2	2	no	—
189	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
190	#525	—	2	2	no	—
191	#525	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#497	—	2	2	no	—
202	#496	—	2	2	no	—
203	#495	—	2	2	no	—
204	#495	—	2	2	no	—
205	#495	—	2	1	no	—
206	#495	—	2	1	no	—
207	#495	—	2	1	no	—
208	#495	—	2	1	no	—
209	#473	—	4	4	no	—
210	#473	—	4	4	no	—
211	#472	—	4	4	no	—
212	#471	—	4	4	no	—
213	#470	—	2	2	no	—
214	#469	—	2	2	no	—
215	#468	—	2	2	no	—
216	#468	—	2	2	no	—
217	#468	—	2	2	no	—
218	#468	—	2	2	no	—
219	#468	—	2	2	no	—
220	#468	—	2	2	no	—
221	#467	—	2	2	no	—
222	#466	—	2	2	no	—
223	#465	—	2	2	no	—
224	#465	—	2	2	no	—
225	#464	—	2	2	no	—
226	#464	—	2	2	no	—
227	#464	—	2	2	no	—
228	#464	—	2	2	no	—
229	#464	—	2	2	no	—
230	#464	—	2	2	no	—
231	#464	—	2	2	no	—
232	#464	—	2	2	no	—
233	#463	—	2	2	no	—
234	#463	—	2	2	no	—
235	#462	—	2	2	no	—
236	#460	—	2	2	no	—
237	#452	—	2	2	no	—
238	#452	—	2	2	no	—
239	#452	—	2	2	no	—
240	#452	—	2	2	no	—
241	#451	—	2	2	no	—
242	#451	—	2	2	no	—
243	#451	—	2	2	no	—
244	#451	—	2	2	no	—
245	#451	—	2	2	no	—
246	#451	—	2	2	no	—
247	#451	—	2	2	no	—
248	#450	—	2	2	no	—
249	#449	—	2	2	no	—
250	#449	—	2	2	no	—
251	#449	—	2	2	no	—
252	#449	—	2	2	no	—
253	#449	—	2	2	no	—
254	#449	—	2	2	no	—
255	#449	—	2	2	no	—
256	#449	—	2	2	no	—
257	#448	—	2	2	no	—
258	#448	—	2	2	no	—
259	#448	—	2	2	no	—
260	#447	—	2	2	no	—
261	#441	—	2	2	no	—
262	#440	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#436	—	2	1	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	1	no	—
276	#436	—	2	1	no	—
277	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#436	D₄	1	2	yes	—
280	#436	D₄	1	2	yes	—
281	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	C₈×D₄	—	2	1	no	—
292	C₈×D₄	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	#433	—	2	2	no	—
298	#433	—	2	1	no	—
299	#433	—	2	1	no	—
300	#432	—	2	1	no	—
301	#431	—	2	1	no	—
302	#431	—	2	1	no	—
303	#431	—	2	1	no	—
304	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	#428	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#423	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#419	C₂³	1	2	yes	—
315	#419	C₂³	1	2	yes	—
316	#418	C₂³	1	2	yes	—
317	#417	C₂³	1	2	yes	—
318	#417	C₂³	1	2	yes	—
319	#417	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	#413	—	4	4	no	—
324	C₂×#101	—	4	4	no	—
325	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	#408	—	2	2	no	—
338	#408	—	2	2	no	—
339	#408	—	2	2	no	—
340	#408	—	2	2	no	—
341	#408	C₂³	1	2	yes	—
342	#408	C₂³	1	2	yes	—
343	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#408	C₂³	1	2	yes	—
346	#407	—	2	2	no	—
347	#407	—	2	2	no	—
348	#407	—	2	2	no	—
349	#407	C₂³	1	2	yes	—
350	#407	C₂³	1	2	yes	—
351	#407	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	#405	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#343	C₂³	1	2	yes	—
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#343	C₂³	1	2	yes	—
362	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#341	C₂³	1	2	yes	—
368	#341	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	#137	—	2	4	no	—
411	#137	—	2	4	no	—
412	#137	—	2	4	no	—
413	#137	—	2	4	no	—
414	#137	—	2	4	no	—
415	#137	—	4	2	no	—
416	#137	—	4	2	no	—
417	#137	—	4	2	no	—
418	#137	—	4	2	no	—
419	#137	—	4	2	no	—
420	#137	—	4	2	no	—
421	#137	—	4	2	no	—
422	#137	—	4	8	no	—
423	#137	—	4	8	no	—
424	#137	—	4	8	no	—
425	#137	—	4	8	no	—
426	#137	—	4	8	no	—
427	#137	—	4	8	no	—
428	#137	—	4	8	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
436	#135	—	4	8	no	—
437	#135	—	4	8	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	1	no	—
477	C₂×D₈	—	2	1	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	#131	—	4	2	no	—
480	#131	—	4	2	no	—
481	#131	—	4	2	no	—
482	#131	—	4	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#127	—	2	1	no	—
518	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	2	2	no	—
523	#124	—	2	2	no	—
524	#124	—	4	2	no	—
525	#124	—	4	2	no	—
526	#124	—	4	2	no	—
527	#124	—	4	2	no	—
528	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	4	2	no	—
556	#121	—	4	2	no	—
557	#121	—	4	2	no	—
558	#121	—	4	2	no	—
559	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	4	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#117	—	2	1	no	—
592	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	#108	—	2	4	no	—
608	#108	—	4	2	no	—
609	#108	—	4	2	no	—
610	#107	—	2	1	no	—
611	#107	—	2	1	no	—
612	#107	—	2	2	no	—
613	#106	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	2	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	2	2	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#101	—	2	4	no	—
644	#101	—	2	4	no	—
645	#101	—	2	4	no	—
646	#101	—	4	2	no	—
647	#101	—	4	2	no	—
648	#101	—	4	2	no	—
649	#101	—	4	2	no	—
650	#101	—	4	2	no	—
651	#100	—	2	4	no	—
652	#100	—	4	2	no	—
653	#100	—	4	2	no	—
654	#100	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	1	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	8	2	no	—
703	#41	—	8	2	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	8	2	no	—
706	#41	—	8	2	no	—
707	#41	—	8	2	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
736	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	2	no	—
763	C₂×D₄	—	8	2	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	2	no	—
766	C₂×D₄	—	8	4	no	—
767	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
770	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	2	4	no	—
805	Q₁₆	—	2	4	no	—
806	Q₁₆	—	2	8	no	—
807	Q₁₆	—	4	4	no	—
808	Q₁₆	—	4	4	no	—
809	Q₁₆	—	4	4	no	—
810	Q₁₆	—	4	4	no	—
811	Q₁₆	—	4	4	no	—
812	Q₁₆	—	4	4	no	—
813	Q₁₆	—	8	1	no	—
814	Q₁₆	—	8	1	no	—
815	Q₁₆	—	8	2	no	—
816	SD₁₆	—	2	8	no	—
817	SD₁₆	—	4	4	no	—
818	SD₁₆	—	4	4	no	—
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	4	no	—
821	SD₁₆	—	4	4	no	—
822	SD₁₆	—	4	4	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	4	4	no	—
826	SD₁₆	—	4	4	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	SD₁₆	—	8	2	no	—
829	D₈	—	4	4	no	—
830	D₈	—	4	4	no	—
831	D₈	—	8	1	no	—
832	D₈	—	8	1	no	—
833	D₈	—	8	2	no	—
834	M₁₆	—	2	2	no	—
835	M₁₆	—	2	2	no	—
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	2	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	4	2	no	—
846	M₁₆	—	4	2	no	—
847	M₁₆	—	4	2	no	—
848	M₁₆	—	4	2	no	—
849	M₁₆	—	4	4	no	—
850	M₁₆	—	4	4	no	—
851	M₁₆	—	8	2	no	—
852	M₁₆	—	8	2	no	—
853	M₁₆	—	8	2	no	—
854	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	1	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	4	4	no	—
867	C₂×C₈	—	4	4	no	—
868	C₂×C₈	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	2	no	—
870	C₂×C₈	—	8	2	no	—
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	1	no	—
917	C₄²	—	2	1	no	—
918	C₄²	—	4	2	no	—
919	C₄²	—	4	2	no	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	4	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	4	2	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	8	2	no	—
953	Q₈	—	8	4	no	—
954	Q₈	—	8	4	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	4	1	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	1	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	D₄	—	8	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1026	C₈	—	2	2	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	4	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	1	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₈	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	16	2	no	—
1059	C₂²	—	16	2	no	—
1060	C₂²	—	16	4	no	—
1061	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#3519	1	2	yes	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	8	2	no	—
1075	C₄	—	8	2	no	—
1076	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	#3484	1	2	yes	—
1078	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	1	no	—
1084	C₂	—	16	2	no	—
1085	C₂	#35691	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#60469	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61068	C₂	semidirect
2. C₂×#3277	C₂	semidirect
3. #60241	C₂	semidirect
4. #29821	C₂	semidirect
5. #29753	C₂	semidirect
6. #28596	C₂	semidirect
7. #28496	C₂	semidirect
8. #28176	C₂	semidirect
9. #25409	C₂	semidirect
10. #25142	C₂	semidirect
11. #25141	C₂	semidirect
12. #24675	C₂	semidirect
13. #24402	C₂	semidirect
14. #24400	C₂	semidirect
15. #24283	C₂	semidirect
16. #23717	C₂	semidirect
17. #23440	C₂	semidirect
18. #22719	C₂	semidirect
19. #22410	C₂	semidirect
22. C₂²×#137	C₂²	semidirect
40. C₂×#495	C₂²	semidirect
41. C₂×#473	C₂²	semidirect
42. C₂×#473	C₂²	semidirect
43. C₂×#472	C₂²	semidirect
44. C₂×#471	C₂²	semidirect
47. C₂×#468	C₂²	semidirect
50. C₂×#464	C₂²	semidirect
55. C₂×#449	C₂²	semidirect
56. C₂×#451	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
74. C₂×#413	C₂²	semidirect
75. C₂²×#101	C₂²	semidirect
78. #2089	C₂²	semidirect
80. #2078	C₂²	semidirect
81. #2064	C₂²	semidirect
84. #2052	C₂²	semidirect
86. #2051	C₂²	semidirect
87. #2047	C₂²	semidirect
88. #2047	C₂²	semidirect
89. #2046	C₂²	semidirect
90. #2045	C₂²	semidirect
94. #2020	C₂²	semidirect
95. #2020	C₂²	semidirect
98. #2019	C₂²	semidirect
99. #2019	C₂²	semidirect
100. #2019	C₂²	semidirect
102. #1979	C₂²	semidirect
103. #1977	C₂²	semidirect
104. #1967	C₂²	semidirect
105. #1967	C₂²	semidirect
106. #1950	C₂²	semidirect
107. #1931	C₂²	semidirect
108. #1930	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
110. #1908	C₂²	semidirect
111. #1908	C₂²	semidirect
112. #1907	C₂²	semidirect
113. #1901	C₂²	semidirect
114. #1901	C₂²	semidirect
115. #1900	C₂²	semidirect
116. #1900	C₂²	semidirect
117. #1855	C₂²	semidirect
118. #1855	C₂²	semidirect
119. #1837	C₂²	semidirect
120. #1811	C₂²	semidirect
121. #1801	C₂²	semidirect
122. #1785	C₂²	semidirect
123. #1784	C₂²	semidirect
124. C₄×#108	C₂²	semidirect
125. C₄×#101	C₂²	semidirect
126. #1738	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61068	2
C₂×#3277	2
#60241	2
#29821	2
#29753	2
#28596	2
#28496	2
#28176	2
#25409	2
#25142	2
#25141	2
#24675	2
#24402	2
#24400	2
#24283	2
#23717	2
#23440	2
#22719	2
#22410	2