Subgroups — #6535736

Order 512.

2503 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
31	#3278	—	2	8	no	—
32	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2669	—	2	2	no	—
56	#2669	—	2	2	no	—
57	#2619	C₂²	1	2	yes	—
58	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2433	—	2	1	no	—
61	#2433	—	2	1	no	—
62	#2433	C₂²	1	2	yes	—
63	#2431	C₂²	1	2	yes	—
64	#2428	—	2	1	no	—
65	#2428	—	2	1	no	—
66	#2378	—	2	2	no	—
67	#2369	—	2	1	no	—
68	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2357	—	2	1	no	—
71	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2332	—	2	2	no	—
75	#2331	—	2	1	no	—
76	#2323	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2319	—	2	1	no	—
78	#2310	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2015	C₂²	1	2	yes	—
99	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2014	C₂²	1	2	yes	—
102	#2014	C₂²	1	2	yes	—
103	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1982	C₂²	1	2	yes	—
109	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1895	C₂²	1	2	yes	—
118	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1875	C₂²	1	2	yes	—
124	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#137	—	2	8	no	—
142	C₂×#137	—	4	4	no	—
143	C₂×#137	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#550	—	2	4	no	—
160	#550	—	2	4	no	—
161	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	D₄×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
163	D₄²	—	2	4	no	—
164	D₄²	—	2	4	no	—
165	#535	—	4	4	no	—
166	#535	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#127	—	2	1	no	—
170	C₂×#127	—	2	1	no	—
171	C₂×#127	—	2	1	no	—
172	C₂×#127	—	2	1	no	—
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	2	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	#492	—	2	4	no	—
207	#492	—	2	4	no	—
208	#468	—	2	8	no	—
209	#465	—	2	8	no	—
210	#464	—	4	4	no	—
211	#462	—	2	4	no	—
212	#461	—	2	4	no	—
213	#460	—	2	4	no	—
214	#460	—	2	4	no	—
215	#460	—	4	4	no	—
216	#460	—	4	4	no	—
217	#460	—	4	4	no	—
218	#452	—	2	8	no	—
219	#450	—	2	8	no	—
220	#448	—	2	8	no	—
221	#448	—	2	8	no	—
222	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
224	#436	—	2	4	no	—
225	C₈×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#418	—	4	4	no	—
235	#416	—	4	4	no	—
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#392	—	2	2	no	—
269	#392	—	2	2	no	—
270	#392	—	2	2	no	—
271	#392	—	2	2	no	—
272	#391	—	2	2	no	—
273	#391	—	2	2	no	—
274	#391	—	2	2	no	—
275	#391	—	2	2	no	—
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#391	C₂³	1	2	yes	—
280	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	—	2	2	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#388	—	2	1	no	—
305	#388	D₄	1	2	yes	—
306	#388	D₄	1	2	yes	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#387	—	2	1	no	—
309	#387	—	2	1	no	—
310	#387	—	2	2	no	—
311	#387	—	2	2	no	—
312	#387	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#382	—	2	1	no	—
317	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#381	—	2	2	no	—
319	#381	—	2	2	no	—
320	#380	—	2	2	no	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	#376	—	2	1	no	—
337	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂⁵	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	4	no	—
354	C₂×#41	—	4	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	#137	—	4	32	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	#127	—	2	4	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	2	2	no	—
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	4	2	no	—
451	#127	—	4	2	no	—
452	#127	—	4	2	no	—
453	#127	—	4	2	no	—
454	#127	—	4	2	no	—
455	#127	—	4	4	no	—
456	#127	—	8	2	no	—
457	#127	—	8	2	no	—
458	#127	—	8	2	no	—
459	#127	—	8	2	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	4	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	4	8	no	—
472	#121	—	4	8	no	—
473	#121	—	4	4	no	—
474	#121	—	4	8	no	—
475	#121	—	8	2	no	—
476	#121	—	8	2	no	—
477	#120	—	4	8	no	—
478	#120	—	4	8	no	—
479	#120	—	4	8	no	—
480	#120	—	8	4	no	—
481	#120	—	8	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
489	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₄×D₄	—	2	8	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	4	no	—
494	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
496	#117	—	4	2	no	—
497	#117	—	4	2	no	—
498	#117	—	4	2	no	—
499	#117	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#107	—	2	2	no	—
559	#106	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
566	#103	—	2	2	no	—
567	#103	—	2	2	no	—
568	#103	—	2	4	no	—
569	#103	—	2	4	no	—
570	#103	—	2	2	no	—
571	#103	—	2	2	no	—
572	#103	—	2	2	no	—
573	#103	—	4	2	no	—
574	#102	—	2	2	no	—
575	#102	—	2	4	no	—
576	#102	—	2	2	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	2	2	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	4	2	no	—
582	#102	—	4	2	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
590	C₄×C₈	—	2	2	no	—
591	C₄×C₈	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	4	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	8	2	no	—
620	C₂⁴	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	#41	—	4	8	no	—
626	#41	—	4	8	no	—
627	#41	—	8	4	no	—
628	#41	—	8	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
651	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
653	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×D₄	—	4	8	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	1	no	—
705	C₂×D₄	—	8	1	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	1	no	—
708	C₂×D₄	—	8	1	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	16	no	—
720	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
721	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	2	8	no	—
757	Q₁₆	—	4	8	no	—
758	SD₁₆	—	2	8	no	—
759	SD₁₆	—	4	8	no	—
760	SD₁₆	—	4	8	no	—
761	SD₁₆	—	4	8	no	—
762	SD₁₆	—	4	8	no	—
763	SD₁₆	—	4	8	no	—
764	SD₁₆	—	8	4	no	—
765	SD₁₆	—	8	4	no	—
766	M₁₆	—	4	8	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	4	8	no	—
784	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
812	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	4	1	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	4	2	no	—
848	C₄²	—	8	2	no	—
849	C₄²	—	8	2	no	—
850	C₄²	—	8	2	no	—
851	C₄²	—	8	2	no	—
852	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	2	no	—
871	C₂³	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	8	8	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	16	4	no	—
884	C₂³	—	16	4	no	—
885	C₂³	—	16	4	no	—
886	C₂³	—	16	4	no	—
887	C₂³	—	16	4	no	—
888	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	4	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	2	2	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	1	no	—
900	Q₈	—	4	1	no	—
901	Q₈	—	4	1	no	—
902	Q₈	—	8	8	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	8	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	4	2	no	—
914	D₄	—	4	2	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	8	8	no	—
917	D₄	—	8	8	no	—
918	D₄	—	8	8	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	16	2	no	—
922	D₄	—	16	2	no	—
923	D₄	—	16	4	no	—
924	D₄	—	16	4	no	—
925	D₄	—	16	4	no	—
926	D₄	—	16	4	no	—
927	D₄	—	16	4	no	—
928	D₄	—	16	4	no	—
929	D₄	—	16	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	8	8	no	—
983	C₂×C₄	—	8	8	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	2	2	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	1	no	—
1002	C₈	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	8	1	no	—
1014	C₂²	—	8	1	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	8	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	8	2	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	2	no	—
1029	C₂²	—	8	2	no	—
1030	C₂²	—	8	2	no	—
1031	C₂²	—	16	16	no	—
1032	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	4	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	8	2	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	8	1	no	—
1055	C₄	—	8	1	no	—
1056	C₄	#3043	1	4	yes	—
1057	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1060	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	—	16	2	no	—
1064	C₂	—	16	2	no	—
1065	C₂	#35691	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#61662	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#61689	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#62430	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#62465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39361	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3278	C₂	semidirect
4. #34487	C₂	semidirect
5. #29796	C₂	semidirect
6. #29722	C₂	semidirect
7. #28587	C₂	semidirect
8. #28441	C₂	semidirect
9. #28159	C₂	semidirect
10. #25369	C₂	semidirect
11. #25366	C₂	semidirect
12. #25093	C₂	semidirect
13. #25077	C₂	semidirect
14. #24633	C₂	semidirect
15. #24628	C₂	semidirect
16. #24368	C₂	semidirect
17. #24356	C₂	semidirect
18. #24220	C₂	semidirect
19. #23681	C₂	semidirect
20. #23423	C₂	semidirect
21. #22701	C₂	semidirect
22. #22428	C₂	semidirect
23. #22418	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
33. C₂×#492	C₂²	semidirect
34. C₂×#468	C₂²	semidirect
36. C₂×#464	C₂²	semidirect
37. C₂×#462	C₂²	semidirect
40. C₂×#460	C₂²	semidirect
41. C₂×#460	C₂²	semidirect
42. C₂×#460	C₂²	semidirect
44. C₂×#452	C₂²	semidirect
46. C₂×#448	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×#416	C₂²	semidirect
68. #2365	C₂²	semidirect
69. #2362	C₂²	semidirect
71. #2355	C₂²	semidirect
73. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #2323	C₂²	semidirect
78. #2310	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
81. #2295	C₂²	semidirect
83. #2085	C₂²	semidirect
84. #2074	C₂²	semidirect
85. #2074	C₂²	semidirect
87. #2066	C₂²	semidirect
88. #2056	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2055	C₂²	semidirect
93. #2055	C₂²	semidirect
95. #2041	C₂²	semidirect
96. #2041	C₂²	semidirect
99. #2015	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
103. #2014	C₂²	semidirect
104. #2014	C₂²	semidirect
105. #2014	C₂²	semidirect
106. #2014	C₂²	semidirect
107. #1983	C₂²	semidirect
110. #1982	C₂²	semidirect
112. #1957	C₂²	semidirect
113. #1939	C₂²	semidirect
114. #1939	C₂²	semidirect
115. #1926	C₂²	semidirect
116. #1925	C₂²	semidirect
118. #1893	C₂²	semidirect
120. #1880	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1878	C₂²	semidirect
124. #1875	C₂²	semidirect
125. #1851	C₂²	semidirect
126. #1850	C₂²	semidirect
127. #1831	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
130. #1798	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
133. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect
162. D₄×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3278	2
#39361	2
#34487	2
#29796	2
#29722	2
#28587	2
#28441	2
#28159	2
#25369	2
#25366	2
#25093	2
#25077	2
#24633	2
#24628	2
#24368	2
#24356	2
#24220	2
#23681	2
#23423	2
#22701	2
#22428	2
#22418	2