Finite Group Databasebeta

← #6536082

Subgroups — #6536082

Order 512.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#37749C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29379C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26642C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25178C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25154C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24889C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24875C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24219C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23935C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23870C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23857C211yesmaximal, characteristic
24#23811C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#23574C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23427C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22883C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22855C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22794C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22444C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22439C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#485C2211yescharacteristic
38C2×#482C2211yescharacteristic
39C2×#463C2211yescharacteristic
40C2×#461C2211yescharacteristic
41C2×#452C2211yescharacteristic
42C2×#452C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#449C2211yescharacteristic
45C2×#449C2211yescharacteristic
46C2×#448C2211yescharacteristic
47C2×#440C2211yescharacteristic
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#440C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
53C2×#417C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55#2850C2211yescharacteristic
56#2696—21no—
57#2694—21no—
58#2692—21no—
59#2690—21no—
60#2640C2211yescharacteristic
61#2628C2211yescharacteristic
62#2477—21no—
63#2471—21no—
64#2465—21no—
65#2458—21no—
66#2448C2211yescharacteristic
67#2446C2211yescharacteristic
68#2429C2211yescharacteristic
69#2426C2211yescharacteristic
70#2409C2211yescharacteristic
71#2407C2211yescharacteristic
72#2380—21no—
73#2377—21no—
74#2366C2211yescharacteristic
75#2364—21no—
76#2363C2211yescharacteristic
77#2361C2211yescharacteristic
78#2356C2211yescharacteristic
79#2353—21no—
80#2352C2211yescharacteristic
81#2341C2211yescharacteristic
82Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
83#2339C2211yescharacteristic
84#2339C2211yescharacteristic
85#2333—21no—
86#2328—21no—
87#2328C2211yescharacteristic
88#2327C2211yescharacteristic
89#2325—21no—
90#2324C2211yescharacteristic
91#2320C2211yescharacteristic
92#2318—21no—
93#2311C2211yescharacteristic
94C4×#121C2211yescharacteristic
95#2297C2211yescharacteristic
96#2290C2211yescharacteristic
97#2101C2211yescharacteristic
98#2097C2211yescharacteristic
99#2097C2211yescharacteristic
100#2097C2211yescharacteristic
101#2092C2211yescharacteristic
102#2092C2211yescharacteristic
103#2074C2211yescharacteristic
104#2073C2211yescharacteristic
105#2068C2211yescharacteristic
106#2067C2211yescharacteristic
107#2066C2211yescharacteristic
108#2065C2211yescharacteristic
109#2057C2211yescharacteristic
110#2043C2211yescharacteristic
111#2042C2211yescharacteristic
112#2036C2211yescharacteristic
113#2036C2211yescharacteristic
114#2035C2211yescharacteristic
115#2033C2211yescharacteristic
116#2024C2211yescharacteristic
117#2023C2211yescharacteristic
118#2023C2211yescharacteristic
119#2016C2211yescharacteristic
120#2016C2211yescharacteristic
121#2015C2211yescharacteristic
122#2015C2211yescharacteristic
123#2014C2211yescharacteristic
124#2014C2211yescharacteristic
125#2014C2211yescharacteristic
126#2013C2211yescharacteristic
127#2013C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2012C2211yescharacteristic
130#2012C2211yescharacteristic
131#2012C2211yescharacteristic
132#2011C2211yescharacteristic
133#2000C2211yescharacteristic
134#2000C2211yescharacteristic
135#2000C2211yescharacteristic
136#1999C2211yescharacteristic
137#1983C2211yescharacteristic
138#1981C2211yescharacteristic
139#1973C2211yescharacteristic
140#1973C2211yescharacteristic
141#1973C2211yescharacteristic
142#1972C2211yescharacteristic
143#1971C2211yescharacteristic
144#1969C2211yescharacteristic
145#1935C2211yescharacteristic
146#1934C2211yescharacteristic
147#1928C2211yescharacteristic
148#1928C2211yescharacteristic
149#1928C2211yescharacteristic
150#1927C2211yescharacteristic
151#1926C2211yescharacteristic
152#1925C2211yescharacteristic
153#1924C2211yescharacteristic
154#1923C2211yescharacteristic
155#1921C2211yescharacteristic
156#1920C2211yescharacteristic
157#1917C2211yescharacteristic
158#1917C2211yescharacteristic
159#1895C2211yescharacteristic
160#1893C2211yescharacteristic
161#1880C2211yescharacteristic
162#1880C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1879C2211yescharacteristic
165#1879C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1878C2211yescharacteristic
168#1878C2211yescharacteristic
169#1878C2211yescharacteristic
170#1878C2211yescharacteristic
171#1878C2211yescharacteristic
172#1878C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1873C2211yescharacteristic
178#1873C2211yescharacteristic
179#1870C2211yescharacteristic
180#1869C2211yescharacteristic
181#1865C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1853C2211yescharacteristic
186#1852C2211yescharacteristic
187#1840C2211yescharacteristic
188#1817C2211yescharacteristic
189#1809C2211yescharacteristic
190#1808C2211yescharacteristic
191#1798C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1763C2211yescharacteristic
197#1763C2211yescharacteristic
198#1753C2211yescharacteristic
199#1752C2211yescharacteristic
200#1749C2211yescharacteristic
201#1746C2211yescharacteristic
202#1729C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C2×#137—24no—
208C2×#137—42no—
209C2×#137—42no—
210C2×#135—24no—
211C2×#135—42no—
212C2×#135—42no—
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C22×M16C2311yescharacteristic
226C23×C8C2311yescharacteristic
227#550—24no—
228#550—24no—
229#536—42no—
230#536—42no—
231#533—42no—
232#533—42no—
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127—21no—
237C2×#127C2311yescharacteristic
238C2×#125—21no—
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C22×C42C2311yescharacteristic
274#485—42no—
275#482—42no—
276#463—42no—
277#461—42no—
278#452—42no—
279#452—42no—
280#452—42no—
281#449—24no—
282#449—42no—
283#448—24no—
284#440—42no—
285#440—42no—
286#440—42no—
287#440—42no—
288C4×SD16—42no—
289C4×SD16—42no—
290C2×#107C2311yescharacteristic
291C2×#107C2311yescharacteristic
292C2×#107C2311yescharacteristic
293C2×#107C2311yescharacteristic
294C2×#107C2311yescharacteristic
295C2×#106C2311yescharacteristic
296C2×#106C2311yescharacteristic
297C2×#106C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
300#417—42no—
301C2×#103—42no—
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×#97C2311yescharacteristic
341C2×#97C2311yescharacteristic
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×C4×C8C2311yescharacteristic
344#400—21no—
345#400—21no—
346#399—21no—
347#399—21no—
348#398—21no—
349#398—21no—
350#397—21no—
351#397—21no—
352#397—21no—
353#396—21no—
354#396—21no—
355#395—21no—
356#395—21no—
357#394—21no—
358#394—21no—
359#393—21no—
360#393—21no—
361#393—21no—
362#393—21no—
363#392—21no—
364#391—21no—
365#391—21no—
366#391C2311yescharacteristic
367#391C2311yescharacteristic
368#391C2311yescharacteristic
369#391C2311yescharacteristic
370#391C2311yescharacteristic
371#391C2311yescharacteristic
372#391C2311yescharacteristic
373#391C2311yescharacteristic
374#391C2311yescharacteristic
375#390—21no—
376#390—21no—
377#390—21no—
378#390—21no—
379#390—21no—
380#390—21no—
381#390C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#390C2311yescharacteristic
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#389—21no—
389#389C2311yescharacteristic
390#389C2311yescharacteristic
391#389C2311yescharacteristic
392#389C2311yescharacteristic
393#388—21no—
394#388—21no—
395#388—21no—
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—21no—
399#388—21no—
400#388—21no—
401#388—21no—
402#388—21no—
403#388—21no—
404#388D411yescharacteristic
405#388D411yescharacteristic
406#387—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#387—21no—
412#387—21no—
413#387—21no—
414#387—21no—
415#387—21no—
416#387—21no—
417#387D411yescharacteristic
418#387D411yescharacteristic
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386D411yescharacteristic
443#386D411yescharacteristic
444#385—21no—
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385D411yescharacteristic
449#385D411yescharacteristic
450#383—21no—
451#383—21no—
452#382—21no—
453#382C2311yescharacteristic
454#382C2311yescharacteristic
455#381—21no—
456#381—21no—
457#380—21no—
458#380—21no—
459#380—21no—
460#380—21no—
461#380C2311yescharacteristic
462#380C2311yescharacteristic
463#380C2311yescharacteristic
464#380C2311yescharacteristic
465C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
466C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
467C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
469C4×C22⋊C4—21no—
470C4×C22⋊C4—21no—
471C4×C22⋊C4—21no—
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478#376—21no—
479#376C2311yescharacteristic
480C2×#95—21no—
481C2×#95—21no—
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41#4114yes—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×Q8C2411yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4C2×D411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C2×D411yescharacteristic
560C23×C4C2×D411yescharacteristic
561C23×C4C2411yescharacteristic
562C23×C4C2411yescharacteristic
563#137—416no—
564#135—416no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×D8—22no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—41no—
598C2×D8—41no—
599C2×D8—41no—
600C2×D8—41no—
601C2×M16—22no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—41no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—41no—
621#127—28no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#125—44no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—41no—
635C22⋊Q8—44no—
636C22⋊Q8—44no—
637C22⋊Q8—44no—
638C22⋊Q8—41no—
639C22⋊Q8—41no—
640#121—28no—
641#121—28no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—41no—
647#121#4114yes—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—22no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—41no—
653C4×Q8—41no—
654C4×Q8—41no—
655C4×Q8—41no—
656C4×Q8—41no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—44no—
659C4×D4—28no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—82no—
671C4×D4—82no—
672C4×D4—82no—
673#117—41no—
674#117—41no—
675#117—44no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—41no—
763C2×C42—41no—
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2411yescharacteristic
767C2×C42C2411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771#107—22no—
772#107—41no—
773#107—41no—
774#107—41no—
775#107—41no—
776#106—22no—
777#106—41no—
778#106—41no—
779C4⋊C8—41no—
780C4⋊C8—41no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#102—22no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—41no—
818C22⋊C8—41no—
819#97—22no—
820#97—41no—
821#97—41no—
822C4×C8—22no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95C2×D411yescharacteristic
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24C22×D411yescharacteristic
870C24C22×D411yescharacteristic
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—44no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—42no—
909C2×Q8—81no—
910C2×Q8—81no—
911C2×Q8—81no—
912C2×Q8—82no—
913C2×Q8—82no—
914C2×Q8C2×#4112yes—
915C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
916C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—24no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4C2×#4112yes—
961C2×D4C2×#4112yes—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—41no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C2×#4112yes—
1031C22×C4C2×#4112yes—
1032C22×C4C2511yescharacteristic
1033Q16—44no—
1034Q16—44no—
1035Q16—44no—
1036SD16—28no—
1037SD16—28no—
1038SD16—44no—
1039SD16—44no—
1040SD16—44no—
1041SD16—44no—
1042SD16—82no—
1043D8—44no—
1044D8—82no—
1045M16—44no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—44no—
1069C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1070C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4C2×#4112yes—
1112C22⋊C4—24no—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C42—24no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—41no—
1165C42—41no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—81no—
1170C42—81no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23#52512yes—
1209C23C23×D411yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—84no—
1227Q8—84no—
1228D4—22no—
1229D4—22no—
1230D4—22no—
1231D4—22no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—82no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—162no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4#52512yes—
1343C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1344C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1345C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1346C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1347C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1348C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1349C8—22no—
1350C8—22no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C22—22no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22C2×#52511yescharacteristic
1393C22#348411yescharacteristic
1394C22#349811yescharacteristic
1395C22#358411yescharacteristic
1396C22#358511yescharacteristic
1397C22#358611yescharacteristic
1398C22#358611yescharacteristic
1399C4—22no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4#349011yescharacteristic
1425C4#349011yescharacteristic
1426C4#351911yescharacteristic
1427C4#351911yescharacteristic
1428C2—42no—
1429C2—81no—
1430C2—82no—
1431C2—82no—
1432C2—161no—
1433C2#3569211yescharacteristic
1434C2#6057511yescharacteristic
1435C2#6058611yescharacteristic
1436C2#6161611yescharacteristic
1437C2#6164511yescharacteristic
1438C2#6244611yescharacteristic
1439C2#6246211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#23857C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #37749C2semidirect
2. #34477C2semidirect
3. #30111C2semidirect
4. #30047C2semidirect
5. #29961C2semidirect
6. #29567C2semidirect
7. #29379C2semidirect
8. #29175C2semidirect
9. #28318C2semidirect
10. #27221C2semidirect
11. #27216C2semidirect
12. #26642C2semidirect
13. #26626C2semidirect
14. #26603C2semidirect
15. #26602C2semidirect
16. #25178C2semidirect
17. #25154C2semidirect
18. #24889C2semidirect
19. #24875C2semidirect
20. #24219C2semidirect
21. #23935C2semidirect
22. #23870C2semidirect
24. #23811C2semidirect
25. #23574C2semidirect
26. #23427C2semidirect
27. #22883C2semidirect
28. #22855C2semidirect
29. #22794C2semidirect
30. #22444C2semidirect
31. #22439C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#377492
#344772
#301112
#300472
#299612
#295672
#293792
#291752
#283182
#272212
#272162
#266422
#266262
#266032
#266022
#251782
#251542
#248892
#248752
#242192
#239352
#238702
#238572
#238112
#235742
#234272
#228832
#228552
#227942
#224442
#224392