Subgroups — #6536416

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#37662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#30329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#29730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²⋊C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2847	C₂²	1	2	yes	—
35	#2703	—	2	2	no	—
36	#2699	—	2	2	no	—
37	#2688	—	2	2	no	—
38	#2671	—	2	2	no	—
39	#2624	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2490	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2442	C₂²	1	2	yes	—
43	#2433	C₂²	1	2	yes	—
44	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2428	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2420	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2418	—	2	2	no	—
48	#2412	—	2	2	no	—
49	#2410	—	2	2	no	—
50	#2408	—	2	2	no	—
51	#2361	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1999	C₂²	1	2	yes	—
70	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1999	C₂²	1	2	yes	—
72	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1893	C₂²	1	2	yes	—
94	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1874	C₂²	1	2	yes	—
100	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1853	C₂²	1	2	yes	—
102	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1786	C₂²	1	2	yes	—
104	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#540	—	4	4	no	—
130	#540	—	4	4	no	—
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#123	—	2	2	no	—
135	C₂×#123	—	2	2	no	—
136	C₂×#121	—	2	2	no	—
137	C₂×#121	—	2	2	no	—
138	C₂×#121	—	2	2	no	—
139	C₂×#121	—	2	2	no	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	4	4	no	—
143	C₂×#121	—	4	4	no	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×#120	—	2	2	no	—
153	C₂×#120	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	#493	—	4	4	no	—
163	#490	—	4	4	no	—
164	#469	—	4	4	no	—
165	#469	—	4	4	no	—
166	#466	—	2	4	no	—
167	#447	—	2	8	no	—
168	#442	—	4	4	no	—
169	C₄×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	—	4	4	no	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	#407	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#400	—	2	2	no	—
204	#399	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#397	—	2	2	no	—
207	#397	—	2	2	no	—
208	#397	—	2	2	no	—
209	#394	—	2	2	no	—
210	#394	—	2	2	no	—
211	#394	—	2	2	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#392	—	2	2	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#392	—	2	2	no	—
220	#392	—	2	2	no	—
221	#392	—	2	2	no	—
222	#392	—	2	2	no	—
223	#390	—	2	2	no	—
224	#390	—	2	2	no	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#386	—	2	2	no	—
239	#386	—	2	2	no	—
240	#386	—	2	2	no	—
241	#386	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#385	—	2	2	no	—
247	#385	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#382	C₂³	1	2	yes	—
250	#381	—	2	2	no	—
251	#381	D₄	1	2	yes	—
252	#380	—	2	2	no	—
253	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#380	D₄	1	2	yes	—
255	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#380	C₂³	1	2	yes	—
257	#380	C₂³	1	2	yes	—
258	#380	C₂³	1	2	yes	—
259	#379	—	2	2	no	—
260	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂⁵	—	2	2	no	—
282	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₈	—	2	4	no	—
322	C₂×D₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₈	—	2	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₈	—	2	4	no	—
327	C₂×D₈	—	2	4	no	—
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₈	—	4	2	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	4	16	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#127	—	2	4	no	—
351	#127	—	4	2	no	—
352	#127	—	4	2	no	—
353	#127	—	4	2	no	—
354	#125	—	2	4	no	—
355	#125	—	4	2	no	—
356	#123	—	4	8	no	—
357	#123	—	4	8	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	4	no	—
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	4	8	no	—
365	#121	—	4	2	no	—
366	#121	—	4	2	no	—
367	#121	—	4	2	no	—
368	#121	—	4	2	no	—
369	#121	—	4	2	no	—
370	#121	—	4	2	no	—
371	#121	—	4	8	no	—
372	#121	—	4	8	no	—
373	#121	—	4	8	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#121	—	4	2	no	—
376	#121	—	8	4	no	—
377	#121	—	8	4	no	—
378	#120	—	8	4	no	—
379	#120	—	8	4	no	—
380	#120	—	8	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	8	4	no	—
388	#117	—	4	2	no	—
389	#117	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#107	—	2	2	no	—
442	#107	—	4	2	no	—
443	#106	—	2	4	no	—
444	#106	—	4	2	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	4	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	2	4	no	—
449	#102	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#102	—	4	2	no	—
454	#102	—	4	2	no	—
455	#102	—	4	2	no	—
456	#102	—	4	2	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	2	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
467	#97	—	4	2	no	—
468	#97	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈	—	4	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	—	4	4	no	—
494	C₂⁴	—	4	4	no	—
495	C₂⁴	—	4	4	no	—
496	C₂⁴	—	8	2	no	—
497	C₂⁴	—	8	2	no	—
498	C₂⁴	—	8	2	no	—
499	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	—	2	8	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	4	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	8	4	no	—
537	C₂×D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	—	8	2	no	—
541	C₂×D₄	—	8	2	no	—
542	C₂×D₄	—	8	2	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	2	no	—
545	C₂×D₄	—	8	2	no	—
546	C₂×D₄	—	8	2	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	—	8	2	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×D₄	—	8	32	no	—
560	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	D₈	—	2	8	no	—
608	D₈	—	4	8	no	—
609	D₈	—	4	8	no	—
610	D₈	—	4	4	no	—
611	D₈	—	8	2	no	—
612	D₈	—	8	4	no	—
613	M₁₆	—	8	4	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	4	4	no	—
626	C₂×C₈	—	8	2	no	—
627	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
647	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	8	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	4	8	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	8	2	no	—
720	C₂³	—	8	2	no	—
721	C₂³	—	8	4	no	—
722	C₂³	—	8	8	no	—
723	C₂³	—	8	8	no	—
724	C₂³	—	8	8	no	—
725	C₂³	—	8	8	no	—
726	C₂³	—	16	4	no	—
727	C₂³	—	16	4	no	—
728	C₂³	—	16	4	no	—
729	C₂³	#532	1	2	yes	—
730	C₂³	#576	1	2	yes	—
731	C₂³	#576	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	8	no	—
746	D₄	—	8	8	no	—
747	D₄	—	8	8	no	—
748	D₄	—	8	8	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	8	8	no	—
751	D₄	—	16	4	no	—
752	D₄	—	16	4	no	—
753	D₄	—	16	4	no	—
754	D₄	—	16	4	no	—
755	D₄	—	16	4	no	—
756	D₄	—	16	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	8	no	—
802	C₂×C₄	—	16	4	no	—
803	C₂×C₄	—	16	4	no	—
804	C₂×C₄	—	16	4	no	—
805	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	4	no	—
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₈	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	8	8	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	16	16	no	—
853	C₂²	#3176	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3484	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3585	1	2	yes	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	8	2	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	#3490	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#3519	1	2	yes	—
874	C₂	—	2	4	no	—
875	C₂	—	8	1	no	—
876	C₂	—	8	1	no	—
877	C₂	—	8	4	no	—
878	C₂	—	16	2	no	—
879	C₂	—	16	2	no	—
880	C₂	#35694	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#60710	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#61609	1	2	yes	—
884	C₂	#61617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #37662	C₂	semidirect
2. #30329	C₂	semidirect
3. #29730	C₂	semidirect
4. #29469	C₂	semidirect
5. #29000	C₂	semidirect
6. #28916	C₂	semidirect
7. #28770	C₂	semidirect
8. #27264	C₂	semidirect
9. #26968	C₂	semidirect
10. #25779	C₂	semidirect
11. #25608	C₂	semidirect
12. #25426	C₂	semidirect
13. #24384	C₂	semidirect
14. #23580	C₂	semidirect
15. C₂×#1999	C₂	semidirect
16. #23127	C₂	semidirect
17. #22858	C₂	semidirect
18. C₂²⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
19. #20527	C₂	semidirect
21. C₂×#540	C₂²	semidirect
23. C₂×#493	C₂²	semidirect
24. C₂×#490	C₂²	semidirect
25. C₂×#469	C₂²	semidirect
26. C₂×#469	C₂²	semidirect
29. C₂×#442	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
39. #2624	C₂²	semidirect
40. #2619	C₂²	semidirect
41. #2490	C₂²	semidirect
44. #2428	C₂²	semidirect
45. #2428	C₂²	semidirect
46. #2420	C₂²	semidirect
53. #2324	C₂²	semidirect
55. #2085	C₂²	semidirect
56. #2075	C₂²	semidirect
57. #2075	C₂²	semidirect
58. #2073	C₂²	semidirect
59. #2059	C₂²	semidirect
60. #2041	C₂²	semidirect
61. #2041	C₂²	semidirect
62. #2034	C₂²	semidirect
63. #2034	C₂²	semidirect
64. #2033	C₂²	semidirect
65. #2033	C₂²	semidirect
66. #2025	C₂²	semidirect
67. #2011	C₂²	semidirect
68. #2011	C₂²	semidirect
75. #1999	C₂²	semidirect
76. #1999	C₂²	semidirect
77. #1999	C₂²	semidirect
78. #1999	C₂²	semidirect
79. #1991	C₂²	semidirect
80. #1972	C₂²	semidirect
81. #1970	C₂²	semidirect
82. #1970	C₂²	semidirect
83. #1961	C₂²	semidirect
84. #1941	C₂²	semidirect
85. #1936	C₂²	semidirect
86. #1936	C₂²	semidirect
87. #1936	C₂²	semidirect
88. #1934	C₂²	semidirect
89. #1926	C₂²	semidirect
90. #1918	C₂²	semidirect
91. #1895	C₂²	semidirect
92. #1895	C₂²	semidirect
94. #1879	C₂²	semidirect
95. #1879	C₂²	semidirect
96. #1879	C₂²	semidirect
97. #1879	C₂²	semidirect
98. #1879	C₂²	semidirect
100. #1864	C₂²	semidirect
104. #1762	C₂²	semidirect
105. C₄×#102	C₂²	semidirect
106. #1753	C₂²	semidirect
107. #1753	C₂²	semidirect
112. #1750	C₂²	semidirect
113. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#37662	2
#30329	2
#29730	2
#29469	2
#29000	2
#28916	2
#28770	2
#27264	2
#26968	2
#25779	2
#25608	2
#25426	2
#24384	2
#23580	2
C₂×#1999	2
#23127	2
#22858	2
C₂²⋊C₄×D₈	2
#20527	2