Finite Group Databasebeta

← #6536699

Subgroups — #6536699

Order 512.

1799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36564C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36126C211yesmaximal, characteristic
3#30364C212yesmaximal, complemented
4#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29467C212yesmaximal, complemented
6#29032C212yesmaximal, complemented
7#28968C212yesmaximal, complemented
8#28813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26832C212yesmaximal, complemented
13#26495C212yesmaximal, complemented
14#25673C212yesmaximal, complemented
15#24708C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24661C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23576C212yesmaximal, complemented
19#23223C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23003C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22969C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22671C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20535C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#532C2212yes—
26C2×#500C2212yes—
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2212yes—
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#440C2212yes—
32C2×#440C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×#432C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2857C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2854C2212yes—
40#2586—22no—
41#2567C2211yescharacteristic
42#2551C2211yescharacteristic
43#2551C2211yescharacteristic
44#2549—22no—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2507—21no—
47#2507C2212yes—
48#2491—21no—
49#2461—22no—
50#2452C2212yes—
51#2451C2212yes—
52#2445C2212yes—
53#2440—21no—
54#2430—22no—
55#2416—21no—
56#2369—21no—
57#2369C2211yescharacteristic
58#2366C2211yescharacteristic
59#2361—21no—
60Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62#2345—21no—
63C4×C22⋊Q8C2212yes—
64C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2094C2212yes—
69#2088C2211yescharacteristic
70#2077C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2068C2211yescharacteristic
73#2067C2212yes—
74#2067C2211yescharacteristic
75#2067C2212yes—
76#2057C2212yes—
77#2057C2212yes—
78#2055C2211yescharacteristic
79#2041C2212yes—
80#2036C2211yescharacteristic
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2211yescharacteristic
85#2033C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2023C2212yes—
88#2014C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#2000C2212yes—
91#1990C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1982C2211yescharacteristic
95#1973C2212yes—
96#1968C2212yes—
97#1957C2212yes—
98#1957C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1944C2212yes—
102#1944C2212yes—
103#1943C2212yes—
104#1942C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1863C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1845C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122C4×#107C2211yescharacteristic
123#1771C2212yes—
124#1771C2212yes—
125#1770C2211yescharacteristic
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2212yes—
135C22×#41—22no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2312yes—
138#547—48no—
139#532—44no—
140#532—44no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148C2×#124—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#121—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2312yes—
175#500—44no—
176#486—24no—
177#486—44no—
178#476—24no—
179#460—24no—
180#440—44no—
181#440—44no—
182C4×SD16—24no—
183#432—24no—
184#431—24no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#396—22no—
227#395—22no—
228#395—22no—
229#395—22no—
230#395—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#391—21no—
236#391—22no—
237#391—22no—
238#391—22no—
239#391C2311yescharacteristic
240#391C2312yes—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390C2311yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—22no—
256#389—22no—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384C2312yes—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#380—21no—
285#380—22no—
286#380—21no—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4D412yes—
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C2×#95D412yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—84no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2412yes—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C23×C4—21no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8—44no—
368#127—24no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—42no—
372#124—48no—
373#123—48no—
374#123—48no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—48no—
378C22⋊Q8—82no—
379C22⋊Q8—84no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—44no—
385#121—48no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—82no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—48no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—44no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—44no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—24no—
475#107—22no—
476#107—22no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#107—42no—
480#106—22no—
481#106—24no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8#4114yescomplemented
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—24no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—24no—
505#97—24no—
506#97—42no—
507#97—42no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—42no—
510C4×C8—42no—
511C4×C8#4114yescomplemented
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537#41—832no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—44no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q82−1+412yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—28no—
631SD16—48no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8C2×#4112yes—
648C2×C8C2×#4112yes—
649C2×C8C2×#4114yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
691C4⋊C4#13714yes—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C4⋊C42−1+412yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23#57612yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—88no—
755Q8—162no—
756Q8—164no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—84no—
770D4—162no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—48no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4#53212yes—
834C2×C4#53212yes—
835C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
837C2×C4C2×#13714yes—
838C2×C4C2×#13712yes—
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—24no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22C2×#53211yescharacteristic
873C22#348411yescharacteristic
874C22#348611yescharacteristic
875C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22C22×#13711yescharacteristic
877C22C2×#57611yescharacteristic
878C22#358411yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4#318214yes—
898C4#349211yescharacteristic
899C4#351111yescharacteristic
900C4#352011yescharacteristic
901C4#352211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—162no—
905C2#3569711yescharacteristic
906C2C2×#318211yescharacteristic
907C2#6070711yescharacteristic
908C2#6159111yescharacteristic
909C2#6160711yescharacteristic
910C2#6184011yescharacteristic
911C2#6184411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36564C2semidirect
3. #30364C2semidirect
4. #29842C2semidirect
5. #29467C2semidirect
6. #29032C2semidirect
7. #28968C2semidirect
8. #28813C2semidirect
9. #28404C2semidirect
10. #27815C2semidirect
11. #27767C2semidirect
12. #26832C2semidirect
13. #26495C2semidirect
14. #25673C2semidirect
15. #24708C2semidirect
16. #24661C2semidirect
17. #23701C2semidirect
18. #23576C2semidirect
19. #23223C2semidirect
20. #23003C2semidirect
21. #22969C2semidirect
22. #22671C2semidirect
23. #20535C2semidirect
485. C4⋊C8#41semidirect
511. C4×C8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365642
#361262
#303642
#298422
#294672
#290322
#289682
#288132
#284042
#278152
#277672
#268322
#264952
#256732
#247082
#246612
#237012
#235762
#232232
#230032
#229692
#226712
#205352