Subgroups — #6537058

Order 512.

1547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24720	C₂	1	2	yes	maximal
19	#23721	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	Q₈×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3389	—	2	2	no	—
28	#3388	—	2	2	no	—
29	#3387	—	2	1	no	—
30	#3387	—	2	2	no	—
31	#3385	—	2	1	no	—
32	#3385	—	2	1	no	—
33	#3385	—	2	1	no	—
34	#3385	—	2	2	no	—
35	#3385	—	2	1	no	—
36	#3385	—	2	2	no	—
37	#3385	—	2	1	no	—
38	#3385	—	2	1	no	—
39	#3385	—	2	2	no	—
40	#3384	—	2	1	no	—
41	Q₈×Q₁₆	—	2	1	no	—
42	#3381	—	2	1	no	—
43	#3380	—	2	1	no	—
44	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
45	#3166	C₂²	1	2	yes	—
46	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3165	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3080	C₂²	1	2	yes	—
52	#3079	C₂²	1	2	yes	—
53	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#3078	C₂²	1	2	yes	—
57	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#3077	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
63	#2987	—	2	2	no	—
64	#2986	—	2	1	no	—
65	#2985	—	2	1	no	—
66	#2985	—	2	2	no	—
67	#2984	—	2	1	no	—
68	#2983	—	2	1	no	—
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2962	C₂²	1	2	yes	—
73	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2961	C₂²	1	2	yes	—
75	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	2	yes	—
84	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2923	C₂²	1	2	yes	—
86	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2090	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2090	C₂²	1	2	yes	—
89	#2090	C₂²	1	2	yes	—
90	#2089	C₂²	1	2	yes	—
91	#2089	C₂²	1	2	yes	—
92	#2089	C₂²	1	2	yes	—
93	#2089	C₂²	1	2	yes	—
94	#2089	C₂²	1	2	yes	—
95	#2079	C₂²	1	2	yes	—
96	#2079	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2078	C₂²	1	2	yes	—
98	#2078	C₂²	1	2	yes	—
99	#2078	C₂²	1	2	yes	—
100	#2064	C₂²	1	2	yes	—
101	#2064	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2063	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2063	C₂²	1	2	yes	—
104	#2052	C₂²	1	2	yes	—
105	#2052	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#2051	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2051	C₂²	1	2	yes	—
108	#2046	C₂²	1	2	yes	—
109	#2046	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2019	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1998	C₂²	1	2	yes	—
112	#1998	C₂²	1	2	yes	—
113	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1997	C₂²	1	2	yes	—
116	#1997	C₂²	1	2	yes	—
117	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1952	C₂²	1	2	yes	—
120	#1952	C₂²	1	2	yes	—
121	#1952	C₂²	1	2	yes	—
122	#1952	C₂²	1	2	yes	—
123	#1951	C₂²	1	2	yes	—
124	#1951	C₂²	1	2	yes	—
125	#1950	C₂²	1	2	yes	—
126	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1950	C₂²	1	2	yes	—
128	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1931	C₂²	1	2	yes	—
130	#1931	C₂²	1	2	yes	—
131	#1931	C₂²	1	2	yes	—
132	#1930	C₂²	1	2	yes	—
133	#1930	C₂²	1	2	yes	—
134	#1930	C₂²	1	2	yes	—
135	#1838	C₂²	1	2	yes	—
136	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1801	C₂²	1	2	yes	—
139	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1800	C₂²	1	2	yes	—
141	#1778	C₂²	1	2	yes	—
142	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	Q₈²	—	2	1	no	—
151	Q₈²	—	2	1	no	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	2	no	—
154	Q₈²	—	2	1	no	—
155	Q₈²	—	2	2	no	—
156	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#557	D₄	1	2	yes	—
159	#554	—	2	1	no	—
160	#554	—	2	2	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	—	2	1	no	—
163	#554	—	2	1	no	—
164	#554	—	2	1	no	—
165	#554	—	2	2	no	—
166	#554	—	2	2	no	—
167	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#554	D₄	1	2	yes	—
169	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#533	—	2	1	no	—
172	#533	—	2	2	no	—
173	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#533	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	#501	—	2	2	no	—
194	#501	—	2	2	no	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#501	—	2	2	no	—
199	#501	—	2	2	no	—
200	#501	—	2	2	no	—
201	#501	—	2	2	no	—
202	#501	—	2	2	no	—
203	#500	—	2	1	no	—
204	#500	—	2	2	no	—
205	#500	—	2	1	no	—
206	#500	—	2	1	no	—
207	#500	—	2	1	no	—
208	#500	—	2	1	no	—
209	#500	—	2	1	no	—
210	#499	—	2	2	no	—
211	#499	—	2	2	no	—
212	#498	—	2	1	no	—
213	#498	—	2	2	no	—
214	#498	—	2	1	no	—
215	#479	—	2	2	no	—
216	#479	—	2	2	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#478	—	2	2	no	—
225	#478	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	2	no	—
230	#477	—	2	1	no	—
231	#477	—	2	1	no	—
232	#477	—	2	1	no	—
233	#477	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	1	no	—
235	#477	—	2	1	no	—
236	#477	—	2	2	no	—
237	#476	—	2	1	no	—
238	#476	—	2	2	no	—
239	#476	—	2	1	no	—
240	#476	—	2	2	no	—
241	#476	—	2	1	no	—
242	#476	—	2	1	no	—
243	#476	—	2	1	no	—
244	#476	—	2	2	no	—
245	#475	—	2	1	no	—
246	#475	—	2	2	no	—
247	#475	—	2	2	no	—
248	#475	—	2	1	no	—
249	#475	—	2	1	no	—
250	#474	—	2	1	no	—
251	#474	—	2	2	no	—
252	#474	—	2	2	no	—
253	#474	—	2	1	no	—
254	#474	—	2	1	no	—
255	#474	—	2	2	no	—
256	#474	—	2	2	no	—
257	#474	—	2	2	no	—
258	#474	—	2	2	no	—
259	#446	—	2	1	no	—
260	#446	—	2	1	no	—
261	#446	—	2	2	no	—
262	#446	—	2	2	no	—
263	#446	—	2	1	no	—
264	#446	—	2	2	no	—
265	#446	—	2	1	no	—
266	#446	—	2	2	no	—
267	#446	—	2	2	no	—
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	2	no	—
271	#446	—	2	2	no	—
272	#446	—	2	2	no	—
273	#446	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	1	no	—
275	#446	—	2	1	no	—
276	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#446	D₄	1	2	yes	—
280	#446	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#446	D₄	1	2	yes	—
282	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
289	#442	—	2	2	no	—
290	#442	—	2	1	no	—
291	#441	—	2	2	no	—
292	#441	—	2	1	no	—
293	#440	—	2	2	no	—
294	#440	—	2	1	no	—
295	#440	—	2	2	no	—
296	#440	—	2	1	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	#433	—	2	2	no	—
314	#433	—	2	2	no	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#433	—	2	2	no	—
317	#433	—	2	2	no	—
318	#433	—	2	1	no	—
319	#433	—	2	1	no	—
320	#432	—	2	2	no	—
321	#432	—	2	1	no	—
322	#432	—	2	2	no	—
323	#432	—	2	2	no	—
324	#431	—	2	1	no	—
325	#431	—	2	2	no	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#428	C₂³	1	2	yes	—
333	#428	C₂³	1	2	yes	—
334	#428	C₂³	1	2	yes	—
335	#428	C₂³	1	2	yes	—
336	#428	C₂³	1	2	yes	—
337	#428	C₂³	1	2	yes	—
338	#428	C₂³	1	2	yes	—
339	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#428	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#424	C₂³	1	2	yes	—
349	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#424	C₂³	1	2	yes	—
351	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂³	1	2	yes	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
359	#419	C₂³	1	2	yes	—
360	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#418	C₂³	1	2	yes	—
362	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#417	C₂³	1	2	yes	—
365	#417	C₂³	1	2	yes	—
366	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#408	C₂³	1	2	yes	—
379	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#405	C₂³	1	2	yes	—
381	#405	C₂³	1	2	yes	—
382	#405	C₂³	1	2	yes	—
383	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
387	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#343	C₂³	1	2	yes	—
392	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#343	C₂³	1	2	yes	—
394	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#343	C₂³	1	2	yes	—
396	#343	C₂³	1	2	yes	—
397	#343	C₂³	1	2	yes	—
398	#343	C₂³	1	2	yes	—
399	#343	C₂³	1	2	yes	—
400	#343	C₂³	1	2	yes	—
401	#343	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	2	yes	—
404	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#341	C₂³	1	2	yes	—
406	#341	C₂³	1	2	yes	—
407	#341	C₂³	1	2	yes	—
408	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#341	C₂³	1	2	yes	—
410	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	#137	—	2	2	no	—
422	#137	—	2	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×D₈	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	2	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	—	2	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	#108	—	2	4	no	—
575	#108	—	2	2	no	—
576	#108	—	2	4	no	—
577	#108	—	2	2	no	—
578	#107	—	2	2	no	—
579	#107	—	2	2	no	—
580	#107	—	2	2	no	—
581	#107	—	2	2	no	—
582	#107	—	2	2	no	—
583	#107	—	2	2	no	—
584	#107	—	2	1	no	—
585	#107	—	2	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#107	—	2	1	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	1	no	—
595	#106	—	2	1	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	2	no	—
598	#106	—	2	2	no	—
599	#106	—	2	1	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#103	—	2	2	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	1	no	—
640	#103	—	2	1	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	1	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	1	no	—
647	#102	—	2	2	no	—
648	#102	—	2	1	no	—
649	#102	—	2	1	no	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	1	no	—
652	#102	—	2	1	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	2	no	—
659	#101	—	2	4	no	—
660	#101	—	2	2	no	—
661	#101	—	2	2	no	—
662	#100	—	2	2	no	—
663	#100	—	2	4	no	—
664	#100	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	2	1	no	—
676	#97	—	2	2	no	—
677	#97	—	2	1	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₄×C₈	—	2	2	no	—
685	C₄×C₈	—	2	2	no	—
686	C₄×C₈	—	2	2	no	—
687	C₄×C₈	—	2	1	no	—
688	C₄×C₈	—	2	2	no	—
689	C₄×C₈	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂⁴	—	2	1	no	—
698	#41	—	2	1	no	—
699	#41	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	1	no	—
701	#41	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
722	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	2	4	no	—
757	SD₁₆	—	2	4	no	—
758	SD₁₆	—	2	4	no	—
759	SD₁₆	—	2	4	no	—
760	SD₁₆	—	2	4	no	—
761	D₈	—	2	4	no	—
762	M₁₆	—	2	1	no	—
763	M₁₆	—	2	1	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	1	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	1	no	—
768	M₁₆	—	2	1	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	1	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	2	1	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	2	no	—
775	M₁₆	—	2	1	no	—
776	M₁₆	—	2	2	no	—
777	M₁₆	—	2	1	no	—
778	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
779	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	4	1	no	—
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	8	1	no	—
881	C₂³	—	8	1	no	—
882	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	4	2	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	8	2	no	—
894	Q₈	—	8	1	no	—
895	Q₈	—	8	2	no	—
896	Q₈	—	16	2	no	—
897	Q₈	—	16	1	no	—
898	Q₈	—	16	1	no	—
899	Q₈	—	16	2	no	—
900	Q₈	—	16	1	no	—
901	Q₈	—	16	1	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	1	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	4	1	no	—
909	D₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂×C₄	—	8	1	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	1	no	—
935	C₂×C₄	—	8	2	no	—
936	C₂×C₄	—	8	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂×C₄	—	16	2	no	—
939	C₂×C₄	—	16	2	no	—
940	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₈	—	2	1	no	—
955	C₈	—	2	1	no	—
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	1	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	2	no	—
976	C₂²	—	8	2	no	—
977	C₂²	—	8	1	no	—
978	C₂²	—	8	1	no	—
979	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#3523	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	8	1	no	—
996	C₄	—	8	2	no	—
997	C₄	—	8	1	no	—
998	C₄	—	8	2	no	—
999	C₄	#3069	1	2	yes	—
1000	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	—	2	1	no	—
1005	C₂	—	2	1	no	—
1006	C₂	—	8	1	no	—
1007	C₂	—	8	2	no	—
1008	C₂	#35700	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#137	C₂	semidirect
3. C₂×#3385	C₂	semidirect
4. #60254	C₂	semidirect
5. #29889	C₂	semidirect
6. #29886	C₂	semidirect
7. #28703	C₂	semidirect
8. #28699	C₂	semidirect
9. #28221	C₂	semidirect
10. #28218	C₂	semidirect
11. #25494	C₂	semidirect
12. #25491	C₂	semidirect
13. #25490	C₂	semidirect
14. #25489	C₂	semidirect
15. #24725	C₂	semidirect
16. #24722	C₂	semidirect
21. #22747	C₂	semidirect
22. Q₈×#101	C₂	semidirect
23. #22515	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#137	2
#61367	2
C₂×#3385	2
#60254	2
#29889	2
#29886	2
#28703	2
#28699	2
#28221	2
#28218	2
#25494	2
#25491	2
#25490	2
#25489	2
#24725	2
#24722	2
#24721	2
#24720	2
#23721	2
#23718	2
#22747	2
Q₈×#101	2
#22515	2