Finite Group Databasebeta

← #6537080

Subgroups — #6537080

Order 512.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 823 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3383C211yesmaximal, characteristic
3#39619C211yesmaximal, characteristic
4#34488C211yesmaximal, characteristic
5#29873C212yesmaximal
6#29867C211yesmaximal, characteristic
7#28698C212yesmaximal
8#28688C211yesmaximal, characteristic
9#28216C212yesmaximal
10#28205C211yesmaximal, characteristic
11#25468C212yesmaximal
12#25460C212yesmaximal
13#25456C211yesmaximal, characteristic
14#25453C211yesmaximal, characteristic
15#24691C212yesmaximal
16#24683C211yesmaximal, characteristic
17#24683C212yesmaximal
18#24682C211yesmaximal, characteristic
19#23691C212yesmaximal
20#23679C211yesmaximal, characteristic
21#22735C211yesmaximal, characteristic
22#22524C211yesmaximal, characteristic
23Q8×#103C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27#3387—28no—
28#3383—28no—
29C2×#501C2212yes—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#499C2212yes—
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#475C2211yescharacteristic
40C2×#475C2212yes—
41C2×#446C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×#441C2212yes—
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2212yes—
47#2862C2211yescharacteristic
48#2713—22no—
49#2713—22no—
50#2660C2212yes—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2568C2212yes—
53#2567C2211yescharacteristic
54#2565C2212yes—
55#2451—21no—
56#2451—21no—
57#2446—21no—
58#2446—21no—
59#2382—22no—
60#2370C2212yes—
61#2365—21no—
62#2365C2211yescharacteristic
63#2355C2211yescharacteristic
64#2355C2212yes—
65#2351—21no—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2336—22no—
68#2330C2212yes—
69#2327—21no—
70#2327C2212yes—
71#2320—21no—
72#2320C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2295C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2085C2212yes—
79#2085C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2084C2212yes—
83#2084C2212yes—
84#2083C2211yescharacteristic
85#2074C2212yes—
86#2074C2212yes—
87#2074C2212yes—
88#2072C2212yes—
89#2072C2211yescharacteristic
90#2068C2212yes—
91#2068C2211yescharacteristic
92#2068C2211yescharacteristic
93#2066C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2056C2211yescharacteristic
96#2056C2212yes—
97#2056C2211yescharacteristic
98#2043C2212yes—
99#2043C2211yescharacteristic
100#2016C2211yescharacteristic
101#1992C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1990C2212yes—
105#1989C2212yes—
106#1988C2211yescharacteristic
107#1987C2211yescharacteristic
108#1987C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1949C2212yes—
112#1949C2212yes—
113#1948C2212yes—
114#1947C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1939C2211yescharacteristic
117#1939C2211yescharacteristic
118#1939C2212yes—
119#1928C2212yes—
120#1928C2212yes—
121#1927C2212yes—
122#1927C2212yes—
123#1927C2212yes—
124#1927C2212yes—
125#1832C2212yes—
126#1831C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2212yes—
130#1803C2212yes—
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#103C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139Q82—24no—
140Q82—24no—
141#557—24no—
142#557—24no—
143#557—24no—
144#557D418yes—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#125—22no—
155C2×#125—22no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#125C2312yes—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171#501—28no—
172#500—24no—
173#499—28no—
174#498—24no—
175#479—28no—
176#479—28no—
177#479—28no—
178#477—24no—
179#475—24no—
180#475—24no—
181#475—24no—
182#475—28no—
183#446—24no—
184C8×Q8—24no—
185#441—28no—
186C4×Q16—28no—
187C4×Q16—24no—
188C4×Q16—24no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×#106C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#97C2312yes—
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225#400—22no—
226#400—22no—
227#400—22no—
228#398—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#395—22no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—22no—
238#391—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391D411yescharacteristic
246#391D411yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2311yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389D411yescharacteristic
265#389D411yescharacteristic
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2311yescharacteristic
270#387—22no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387D412yes—
289#387D412yes—
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#384C2312yes—
294#383—22no—
295#382—22no—
296#382—21no—
297#382—22no—
298#382C2312yes—
299#382C2312yes—
300#382C2312yes—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315#376—21no—
316#376C2312yes—
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C2×Q16—22no—
347C2×Q16—22no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—22no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—28no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—48no—
371C4⋊Q8C2×D414yes—
372#125—216no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—48no—
377#125C2×D418yes—
378C4×Q8—28no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—82no—
392C4×Q8—82no—
393C4×Q8—82no—
394C4×Q8C2×D414yes—
395C4×Q8C2×D418yes—
396C4×Q8C2×D414yes—
397C4×Q8#4114yes—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2412yes—
459C2×C42C2412yes—
460C2×C42C2411yescharacteristic
461#107—22no—
462#107—24no—
463#107—22no—
464#107—24no—
465#107—24no—
466#106—24no—
467#106—24no—
468#106—24no—
469#106—24no—
470#106—24no—
471C4⋊C8—24no—
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—22no—
476C4⋊C8—24no—
477C4⋊C8—22no—
478C4⋊C8—24no—
479#103—22no—
480#103—24no—
481#103—22no—
482#103—24no—
483#103—22no—
484#103—24no—
485#103—24no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—22no—
489#103—24no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—24no—
493#97—24no—
494C4×C8—24no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8—22no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—44no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—82no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8#12114yes—
563C2×Q8C22×D412yes—
564C2×Q82−1+412yes—
565C2×Q82−1+412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D412yes—
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D412yes—
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D412yes—
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D412yes—
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C2511yescharacteristic
589Q16—28no—
590Q16—28no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—22no—
607C2×C82−1+412yes—
608C2×C82−1+412yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—81no—
651C4⋊C4—82no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4#12114yes—
658C4⋊C4#12118yes—
659C4⋊C4C22×D414yes—
660C4⋊C4C22×D412yes—
661C42—28no—
662C42—24no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—44no—
674C42—42no—
675C42—44no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—82no—
679C42—82no—
680C42—82no—
681C42—82no—
682C42C22×D412yes—
683C42C22×D414yes—
684C42C2×#4114yes—
685C42C2×#4112yes—
686C23C23×D411yescharacteristic
687Q8—28no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—48no—
701Q8—84no—
702Q8—162no—
703Q8—164no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4C2×#12114yes—
765C2×C4C2×#12114yes—
766C2×C4C2×#12112yes—
767C2×C4C2×#12112yes—
768C2×C4#57712yes—
769C2×C4#57812yes—
770C2×C4C23×D411yescharacteristic
771C2×C4C22×#4111yescharacteristic
772C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
773C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
774C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
775C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—42no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—42no—
782C22C22×#12111yescharacteristic
783C22#348611yescharacteristic
784C22#349911yescharacteristic
785C22C2×#57711yescharacteristic
786C22C2×#57811yescharacteristic
787C22#358411yescharacteristic
788C22#358611yescharacteristic
789C4—24no—
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—44no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—81no—
808C4—82no—
809C4—81no—
810C4#304614yes—
811C4#348611yescharacteristic
812C4#348611yescharacteristic
813C4#352311yescharacteristic
814C4#352311yescharacteristic
815C2#3570011yescharacteristic
816C2C2×#304611yescharacteristic
817C2#6043311yescharacteristic
818C2#6185211yescharacteristic
819C2#6186511yescharacteristic
820C2#6249611yescharacteristic
821C2#6252211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33872
C2×#33832
#396192
#344882
#298732
#298672
#286982
#286882
#282162
#282052
#254682
#254602
#254562
#254532
#246912
#246832
#246822
#236912
#236792
#227352
#225242
Q8×#1032