Finite Group Databasebeta

← #6537198

Subgroups — #6537198

Order 512.

1571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34331C211yesmaximal, characteristic
3#30083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28516C211yesmaximal, characteristic
11#28160C211yesmaximal, characteristic
12#26909C212yesmaximal, complemented
13#26892C212yesmaximal, complemented
14#26386C212yesmaximal, complemented
15#26378C212yesmaximal, complemented
16#25071C212yesmaximal, complemented
17#24202C212yesmaximal
18#23807C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23797C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23685C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23010C212yesmaximal
22#22830C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22679C212yesmaximal, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#478C2212yes—
26C2×#478C2212yes—
27C2×#460C2212yes—
28C2×#441C2212yes—
29C2×#441C2212yes—
30C2×#440C2212yes—
31C2×C4×Q16C2212yes—
32C2×C4×SD16C2212yes—
33#2859C2211yescharacteristic
34#2859C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2584—21no—
37#2584—21no—
38#2581C2212yes—
39#2509—21no—
40#2509—21no—
41#2508—21no—
42#2508—21no—
43#2453C2212yes—
44#2453C2212yes—
45#2370—21no—
46#2370—21no—
47#2367—21no—
48#2367C2211yescharacteristic
49#2367C2211yescharacteristic
50#2366C2211yescharacteristic
51#2359—21no—
52#2359—21no—
53#2355C2211yescharacteristic
54#2354—21no—
55#2351C2212yes—
56Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2349C2211yescharacteristic
58#2349C2211yescharacteristic
59#2335—21no—
60#2335—21no—
61#2326—21no—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#124C2211yescharacteristic
67C4×#124C2211yescharacteristic
68#2295C2211yescharacteristic
69#2293C2211yescharacteristic
70#2293C2211yescharacteristic
71#2275—21no—
72C42×Q8C2211yescharacteristic
73#2100C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2097C2212yes—
76#2097C2212yes—
77#2096C2211yescharacteristic
78#2095C2211yescharacteristic
79#2094C2211yescharacteristic
80#2094C2211yescharacteristic
81#2093C2211yescharacteristic
82#2093C2211yescharacteristic
83#2085C2212yes—
84#2085C2212yes—
85#2084C2211yescharacteristic
86#2072C2211yescharacteristic
87#2071C2211yescharacteristic
88#2071C2211yescharacteristic
89#2066C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2043C2211yescharacteristic
93#2042C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2026C2212yes—
96#2016C2211yescharacteristic
97#2015C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2013C2211yescharacteristic
100#2013C2211yescharacteristic
101#1985C2212yes—
102#1961C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1944C2212yes—
105#1941C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1921C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1917C2212yes—
113#1916C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1847C2212yes—
129#1839C2211yescharacteristic
130#1839C2211yescharacteristic
131#1831C2211yescharacteristic
132#1805C2212yes—
133#1803C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142#559—24no—
143#559—24no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×#124—21no—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#124C2311yescharacteristic
152C2×#123—21no—
153C2×#123—21no—
154C2×C4×Q8D411yescharacteristic
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175#478—44no—
176#478—44no—
177#460—28no—
178#441—28no—
179#441—44no—
180#440—44no—
181C4×Q16—44no—
182C4×SD16—44no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#97C2312yes—
207C2×#97C2312yes—
208C2×C4×C8C2312yes—
209#400—22no—
210#400—22no—
211#400—22no—
212#398—22no—
213#398—22no—
214#395—22no—
215#391—21no—
216#391C2312yes—
217#391C2312yes—
218#391C2312yes—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390C2311yescharacteristic
225#390C2311yescharacteristic
226#390C2311yescharacteristic
227#390C2311yescharacteristic
228#389—22no—
229#389—22no—
230#389—22no—
231#389—22no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#385—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—21no—
284#384—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#382—21no—
290#382—21no—
291#382—22no—
292#382C2312yes—
293#382C2311yescharacteristic
294#382C2311yescharacteristic
295#380—21no—
296#380—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327#376—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C43C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2412yes—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2412yes—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2412yes—
378C4⋊Q8—24no—
379#127—22no—
380#127#4114yes—
381#125—42no—
382#125—42no—
383#125—44no—
384#125—44no—
385#124—28no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×Q8#4114yes—
406C4×D4—28no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—82no—
418#117—82no—
419#117—82no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509#107—24no—
510#107—42no—
511#107—42no—
512#106—24no—
513#106—24no—
514#106—42no—
515#106—42no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—24no—
529#102—24no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#97—24no—
533#97—24no—
534C4×C8—24no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8C2×#4112yes—
582C2×Q82−1+414yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4C2×#4112yes—
596C2×D4C2×#4112yes—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—216no—
641SD16—48no—
642SD16—48no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C42—81no—
746C42—82no—
747C42—82no—
748C42—81no—
749C42C2×#4112yes—
750C42C2×#4112yes—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—44no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—42no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—48no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—162no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4#52512yes—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#57512yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
860C2×C4C2×2−1+412yes—
861C8—24no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#52511yescharacteristic
880C22#348611yescharacteristic
881C22#349811yescharacteristic
882C22C2×#57511yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57711yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4#349212yes—
911C4#352012yes—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2#3570111yescharacteristic
915C2#6055911yescharacteristic
916C2#6059111yescharacteristic
917C2#6183211yescharacteristic
918C2#6183611yescharacteristic
919C2#6242711yescharacteristic
920C2#6245011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36574C2semidirect
3. #30083C2semidirect
4. #30082C2semidirect
5. #29989C2semidirect
6. #29578C2semidirect
7. #29574C2semidirect
8. #29369C2semidirect
9. #29368C2semidirect
12. #26909C2semidirect
13. #26892C2semidirect
14. #26386C2semidirect
15. #26378C2semidirect
16. #25071C2semidirect
18. #23807C2semidirect
19. #23797C2semidirect
20. #23685C2semidirect
22. #22830C2semidirect
23. #22679C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365742
#343312
#300832
#300822
#299892
#295782
#295742
#293692
#293682
#285162
#281602
#269092
#268922
#263862
#263782
#250712
#242022
#238072
#237972
#236852
#230102
#228302
#226792