Subgroups — #6537506

Order 512.

2235 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#22787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#548	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#518	—	2	1	no	—
29	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#2545	—	2	1	no	—
39	#2491	—	2	1	no	—
40	#2491	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2452	—	2	1	no	—
42	#2452	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2436	—	2	1	no	—
44	#2432	—	2	1	no	—
45	#2416	—	2	1	no	—
46	#2416	C₂²	1	2	yes	—
47	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2363	—	2	1	no	—
49	#2361	—	2	1	no	—
50	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2358	—	2	1	no	—
54	#2358	—	2	1	no	—
55	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
58	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2324	—	2	1	no	—
61	#2321	—	2	1	no	—
62	#2321	—	2	1	no	—
63	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2054	C₂²	1	2	yes	—
81	#2054	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2041	C₂²	1	2	yes	—
83	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2033	C₂²	1	2	yes	—
86	#2023	C₂²	1	2	yes	—
87	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2011	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1999	C₂²	1	2	yes	—
99	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1972	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1926	C₂²	1	2	yes	—
105	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1879	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1874	C₂²	1	2	yes	—
120	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1869	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1862	C₂²	1	2	yes	—
125	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#548	—	4	8	no	—
149	D₄²	—	2	4	no	—
150	D₄²	—	2	4	no	—
151	#532	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	—	2	2	no	—
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#120	—	2	1	no	—
176	C₂×#120	—	2	1	no	—
177	#518	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	—	2	1	no	—
199	C₂×#117	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#476	—	4	4	no	—
213	#466	—	2	8	no	—
214	#447	—	2	8	no	—
215	#447	—	4	4	no	—
216	#442	—	4	4	no	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	—	4	4	no	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#396	—	2	2	no	—
243	#394	—	2	2	no	—
244	#394	—	2	2	no	—
245	#393	—	2	2	no	—
246	#393	—	2	2	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#390	—	2	1	no	—
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	1	no	—
259	#390	—	2	1	no	—
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#390	C₂³	1	2	yes	—
270	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#389	—	2	1	no	—
272	#389	—	2	1	no	—
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#389	C₂³	1	2	yes	—
277	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#388	—	2	1	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	1	no	—
283	#388	—	2	1	no	—
284	#388	—	2	1	no	—
285	#388	—	2	1	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	1	no	—
296	#386	—	2	1	no	—
297	#386	—	2	1	no	—
298	#386	—	2	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#385	—	2	1	no	—
301	#385	—	2	1	no	—
302	#385	—	2	1	no	—
303	#385	—	2	1	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#380	—	2	1	no	—
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#379	—	2	1	no	—
314	#379	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	—	2	1	no	—
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	—	4	4	no	—
357	C₂×#41	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	8	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₈	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈	—	2	4	no	—
408	C₂×D₈	—	2	4	no	—
409	C₂×D₈	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
428	#127	—	2	2	no	—
429	#127	—	2	2	no	—
430	#127	—	4	2	no	—
431	#124	—	4	4	no	—
432	#124	—	4	8	no	—
433	#124	—	4	4	no	—
434	#124	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
437	#121	—	2	8	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	4	2	no	—
445	#121	—	4	4	no	—
446	#121	—	4	4	no	—
447	#121	—	4	8	no	—
448	#121	—	4	4	no	—
449	#121	#41	1	4	yes	complemented
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	4	2	no	—
461	C₄×D₄	—	4	4	no	—
462	C₄×D₄	—	4	2	no	—
463	C₄×D₄	—	4	2	no	—
464	C₄×D₄	—	4	2	no	—
465	C₄×D₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₄	—	4	4	no	—
467	C₄×D₄	—	4	4	no	—
468	C₄×D₄	—	4	8	no	—
469	C₄×D₄	—	4	4	no	—
470	C₄×D₄	—	4	4	no	—
471	C₄×D₄	—	4	4	no	—
472	C₄×D₄	—	4	4	no	—
473	C₄×D₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	8	2	no	—
475	#117	—	4	4	no	—
476	#117	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#107	—	2	4	no	—
574	#106	—	2	4	no	—
575	#106	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	2	4	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
594	#97	—	4	2	no	—
595	#97	—	4	2	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	1	no	—
615	C₂⁴	—	2	1	no	—
616	C₂⁴	—	2	1	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	1	no	—
624	C₂⁴	—	8	1	no	—
625	C₂⁴	—	8	1	no	—
626	C₂⁴	—	8	1	no	—
627	C₂⁴	—	8	1	no	—
628	C₂⁴	—	8	1	no	—
629	C₂⁴	—	8	1	no	—
630	C₂⁴	—	8	1	no	—
631	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	8	16	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	32	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	4	no	—
680	C₂×D₄	—	4	4	no	—
681	C₂×D₄	—	4	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	8	4	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	1	no	—
689	C₂×D₄	—	8	1	no	—
690	C₂×D₄	—	8	1	no	—
691	C₂×D₄	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	—	8	1	no	—
693	C₂×D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×D₄	—	8	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
768	D₈	—	4	8	no	—
769	D₈	—	8	4	no	—
770	D₈	—	8	4	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	8	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	4	1	no	—
864	C₄²	—	4	1	no	—
865	C₄²	—	4	1	no	—
866	C₄²	—	4	1	no	—
867	C₄²	—	4	1	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	4	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	4	8	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	—	8	4	no	—
916	C₂³	—	16	2	no	—
917	C₂³	—	16	2	no	—
918	C₂³	—	16	2	no	—
919	C₂³	—	16	2	no	—
920	C₂³	—	16	2	no	—
921	C₂³	—	16	2	no	—
922	C₂³	—	16	2	no	—
923	C₂³	—	16	2	no	—
924	C₂³	#525	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	4	8	no	—
930	Q₈	—	8	4	no	—
931	Q₈	—	8	8	no	—
932	D₄	—	2	8	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	8	4	no	—
948	D₄	—	8	4	no	—
949	D₄	—	8	8	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	8	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1025	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	1	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	1	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	1	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	1	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	2	no	—
1073	C₂²	—	8	2	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	16	8	no	—
1080	C₂²	—	16	8	no	—
1081	C₂²	#3109	1	4	yes	—
1082	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	2	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	#3505	1	2	yes	—
1110	C₄	#3514	1	2	yes	—
1111	C₂	—	2	4	no	—
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	—	16	2	no	—
1117	C₂	#35703	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#60596	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#61572	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#62535	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#62583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36122	C₂	semidirect
2. #34310	C₂	semidirect
3. #30173	C₂	semidirect
4. #30038	C₂	semidirect
5. #29712	C₂	semidirect
6. #29558	C₂	semidirect
7. #29389	C₂	semidirect
8. #29109	C₂	semidirect
9. #28572	C₂	semidirect
10. #27443	C₂	semidirect
11. #27243	C₂	semidirect
12. #26904	C₂	semidirect
13. #26737	C₂	semidirect
14. #26202	C₂	semidirect
15. #24424	C₂	semidirect
16. #24299	C₂	semidirect
17. #23930	C₂	semidirect
18. #23822	C₂	semidirect
19. #23573	C₂	semidirect
20. C₂×#2023	C₂	semidirect
21. #23132	C₂	semidirect
22. #22858	C₂	semidirect
23. #22787	C₂	semidirect
26. C₂×#532	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#476	C₂²	semidirect
33. C₂×#442	C₂²	semidirect
35. #2858	C₂²	semidirect
36. #2857	C₂²	semidirect
37. #2856	C₂²	semidirect
40. #2491	C₂²	semidirect
42. #2452	C₂²	semidirect
52. #2361	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
71. #2100	C₂²	semidirect
72. #2083	C₂²	semidirect
73. #2077	C₂²	semidirect
75. #2071	C₂²	semidirect
76. #2071	C₂²	semidirect
77. #2071	C₂²	semidirect
78. #2058	C₂²	semidirect
79. #2058	C₂²	semidirect
81. #2054	C₂²	semidirect
83. #2041	C₂²	semidirect
84. #2034	C₂²	semidirect
89. #2023	C₂²	semidirect
90. #2023	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
92. #2023	C₂²	semidirect
93. #2023	C₂²	semidirect
96. #2011	C₂²	semidirect
97. #2011	C₂²	semidirect
99. #1987	C₂²	semidirect
102. #1936	C₂²	semidirect
103. #1936	C₂²	semidirect
105. #1926	C₂²	semidirect
106. #1925	C₂²	semidirect
107. #1924	C₂²	semidirect
108. #1921	C₂²	semidirect
109. #1921	C₂²	semidirect
110. #1919	C₂²	semidirect
111. #1917	C₂²	semidirect
112. #1893	C₂²	semidirect
115. #1879	C₂²	semidirect
116. #1879	C₂²	semidirect
117. #1879	C₂²	semidirect
118. #1879	C₂²	semidirect
120. #1874	C₂²	semidirect
121. #1874	C₂²	semidirect
123. #1864	C₂²	semidirect
125. #1853	C₂²	semidirect
126. #1839	C₂²	semidirect
127. #1824	C₂²	semidirect
128. #1817	C₂²	semidirect
129. #1797	C₂²	semidirect
131. #1762	C₂²	semidirect
132. #1762	C₂²	semidirect
133. #1762	C₂²	semidirect
134. #1752	C₂²	semidirect
135. #1749	C₂²	semidirect
136. #1745	C₂²	semidirect
137. C₂×#340	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect
386. C₂²×D₄	#41	semidirect
449. #121	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36122	2
#34310	2
#30173	2
#30038	2
#29712	2
#29558	2
#29389	2
#29109	2
#28572	2
#27443	2
#27243	2
#26904	2
#26737	2
#26202	2
#24424	2
#24299	2
#23930	2
#23822	2
#23573	2
C₂×#2023	2
#23132	2
#22858	2
#22787	2