Finite Group Databasebeta

← #6537750

Subgroups — #6537750

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30107C212yesmaximal, complemented
4#29795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29330C212yesmaximal, complemented
6#29274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27397C212yesmaximal, complemented
9#27395C212yesmaximal, complemented
10#26625C212yesmaximal, complemented
11#26617C212yesmaximal, complemented
12#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25567C211yesmaximal, characteristic
16#24067C212yesmaximal, complemented
17#23778C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23569C212yesmaximal, complemented
19#23216C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23214C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22996C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22835C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#529C2212yes—
26C2×#520—21no—
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#484C2212yes—
30C2×#481C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#459C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2212yes—
34C2×C4×D8C2212yes—
35#2858C2211yescharacteristic
36#2850C2212yes—
37#2542C2211yescharacteristic
38#2541C2211yescharacteristic
39#2512—21no—
40#2471—22no—
41#2467—22no—
42#2445—21no—
43#2427C2212yes—
44#2426C2212yes—
45#2366—21no—
46#2366C2211yescharacteristic
47#2365C2211yescharacteristic
48#2365C2211yescharacteristic
49#2361C2212yes—
50#2360—21no—
51#2359—22no—
52#2354—21no—
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2344C2212yes—
56#2339—21no—
57#2323—21no—
58#2322—22no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#125C2211yescharacteristic
61C4×#121C2212yes—
62#2293C2211yescharacteristic
63C2×#389C2212yes—
64C42×D4C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2101C2211yescharacteristic
67#2092C2211yescharacteristic
68#2088C2211yescharacteristic
69#2087C2211yescharacteristic
70#2067C2211yescharacteristic
71#2065C2211yescharacteristic
72#2059C2211yescharacteristic
73#2059C2212yes—
74#2042C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2025C2211yescharacteristic
83#2012C2212yes—
84#2012C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yes—
89#1988C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1954C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1934C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1927C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1923C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1874C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1872C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1865C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1817C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138#547—24no—
139#547—24no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144#529—44no—
145#529—44no—
146C2×#126—22no—
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#124C2312yes—
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2312yes—
158#520—48no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4D411yescharacteristic
168C2×C4×D4D411yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—22no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—22no—
176C22×C4⋊C4—22no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4C2312yes—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180C22×C42C2312yes—
181#487—24no—
182#486—24no—
183#484—44no—
184#481—44no—
185#461—24no—
186#459—24no—
187C4×SD16—44no—
188C4×D8—44no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2312yes—
225#399—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#392—22no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391C2312yes—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—22no—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390C2311yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2311yescharacteristic
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—22no—
249#389—22no—
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2312yes—
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#388—21no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#382C2311yescharacteristic
282#381—22no—
283#380—21no—
284#380—22no—
285#380C2312yes—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
291C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4D412yes—
301C4×C22⋊C4D412yes—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303C2×#95—22no—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325C2×#41—28no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D412yes—
345C23×C4C2412yes—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8#4114yes—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—44no—
365#126—48no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#124—42no—
369#124—42no—
370#124—42no—
371#124—42no—
372#123—216no—
373#123—48no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—44no—
388C4×Q8—44no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4—48no—
400C4×D4—48no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4#4114yes—
404#117—44no—
405#117—48no—
406#117—48no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—24no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—48no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—42no—
473C2×C42—42no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484#107—24no—
485#107—22no—
486#107—41no—
487#106—24no—
488#106—22no—
489#106—41no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—41no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—42no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—42no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24C22×D412yes—
543#41—432no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×D4—28no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4#13514yes—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—48no—
631D8—48no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C4⋊C4—28no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
686C4⋊C4C2×#4112yes—
687C4⋊C4C2×#4114yes—
688C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
689C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23C2×#13514yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—48no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759D4—28no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—416no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—162no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—416no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—88no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4C2×#13512yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22C2×#52511yescharacteristic
875C22#348411yescharacteristic
876C22#350011yescharacteristic
877C22C22×#13511yescharacteristic
878C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—24no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#310514yes—
900C4#350611yescharacteristic
901C4#350611yescharacteristic
902C4#351711yescharacteristic
903C4#351711yescharacteristic
904C2—44no—
905C2—82no—
906C2—162no—
907C2#3570411yescharacteristic
908C2C2×#310511yescharacteristic
909C2#6059511yescharacteristic
910C2#6156811yescharacteristic
911C2#6159811yescharacteristic
912C2#6253311yescharacteristic
913C2#6259511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25567C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36115C2semidirect
2. #34308C2semidirect
3. #30107C2semidirect
4. #29795C2semidirect
5. #29330C2semidirect
6. #29274C2semidirect
7. #28750C2semidirect
8. #27397C2semidirect
9. #27395C2semidirect
10. #26625C2semidirect
11. #26617C2semidirect
12. #26236C2semidirect
13. #26232C2semidirect
14. #25571C2semidirect
16. #24067C2semidirect
17. #23778C2semidirect
18. #23569C2semidirect
19. #23216C2semidirect
20. #23214C2semidirect
21. #22996C2semidirect
22. #22995C2semidirect
23. #22835C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361152
#343082
#301072
#297952
#293302
#292742
#287502
#273972
#273952
#266252
#266172
#262362
#262322
#255712
#255672
#240672
#237782
#235692
#232162
#232142
#229962
#229952
#228352