Subgroups — #6537928

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29982	C₂	1	2	yes	maximal
5	#29275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#29224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26033	C₂	1	2	yes	maximal
14	#26032	C₂	1	2	yes	maximal
15	#26024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23784	C₂	1	2	yes	maximal
18	#23778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	—	2	1	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2862	C₂²	1	2	yes	—
29	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2586	—	2	2	no	—
31	#2586	—	2	2	no	—
32	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2550	C₂²	1	2	yes	—
35	#2550	C₂²	1	2	yes	—
36	#2451	—	2	1	no	—
37	#2451	—	2	1	no	—
38	#2369	—	2	1	no	—
39	#2369	—	2	1	no	—
40	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2365	C₂²	1	2	yes	—
42	#2362	—	2	2	no	—
43	#2362	—	2	1	no	—
44	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2354	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
50	#2323	—	2	2	no	—
51	#2323	—	2	1	no	—
52	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
56	#2293	C₂²	1	2	yes	—
57	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2101	C₂²	1	2	yes	—
60	#2101	C₂²	1	2	yes	—
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2092	C₂²	1	2	yes	—
66	#2088	C₂²	1	2	yes	—
67	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2086	C₂²	1	2	yes	—
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2065	C₂²	1	2	yes	—
73	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2059	C₂²	1	2	yes	—
75	#2059	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2058	C₂²	1	2	yes	—
78	#2057	C₂²	1	2	yes	—
79	#2025	C₂²	1	2	yes	—
80	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2023	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	2	yes	—
83	#1993	C₂²	1	2	yes	—
84	#1993	C₂²	1	2	yes	—
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1989	C₂²	1	2	yes	—
88	#1989	C₂²	1	2	yes	—
89	#1988	C₂²	1	2	yes	—
90	#1988	C₂²	1	2	yes	—
91	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1987	C₂²	1	2	yes	—
94	#1987	C₂²	1	2	yes	—
95	#1987	C₂²	1	2	yes	—
96	#1987	C₂²	1	2	yes	—
97	#1949	C₂²	1	2	yes	—
98	#1949	C₂²	1	2	yes	—
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	2	yes	—
102	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1947	C₂²	1	2	yes	—
105	#1940	C₂²	1	2	yes	—
106	#1940	C₂²	1	2	yes	—
107	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1921	C₂²	1	2	yes	—
110	#1920	C₂²	1	2	yes	—
111	#1920	C₂²	1	2	yes	—
112	#1919	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1836	C₂²	1	2	yes	—
116	#1836	C₂²	1	2	yes	—
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1831	C₂²	1	2	yes	—
120	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1804	C₂²	1	2	yes	—
122	#1804	C₂²	1	2	yes	—
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	#1776	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	D₄×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	#519	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#117	—	2	2	no	—
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×#117	—	2	2	no	—
163	#446	—	2	4	no	—
164	#446	—	2	4	no	—
165	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#395	—	2	2	no	—
194	#395	—	2	2	no	—
195	#395	—	2	2	no	—
196	#395	—	2	2	no	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	—	2	1	no	—
199	#391	—	2	1	no	—
200	#391	—	2	2	no	—
201	#391	—	2	1	no	—
202	#391	—	2	2	no	—
203	#391	—	2	2	no	—
204	#391	—	2	2	no	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#390	C₂³	1	2	yes	—
210	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#389	—	2	1	no	—
213	#389	—	2	2	no	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	—	2	1	no	—
216	#389	—	2	2	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	2	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	1	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	1	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#387	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	1	no	—
242	#387	—	2	1	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#384	C₂³	1	2	yes	—
250	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#382	C₂³	1	2	yes	—
255	#382	C₂³	1	2	yes	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
343	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	#125	—	2	2	no	—
345	#125	—	2	2	no	—
346	#125	—	4	2	no	—
347	#125	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
354	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
358	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
362	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
363	#117	—	4	8	no	—
364	#117	—	4	4	no	—
365	#117	—	4	8	no	—
366	#117	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#107	—	2	2	no	—
439	#107	—	2	4	no	—
440	#107	—	4	1	no	—
441	#107	—	4	2	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	#106	—	2	2	no	—
444	#106	—	4	2	no	—
445	#106	—	4	1	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
454	#102	—	2	2	no	—
455	#102	—	2	2	no	—
456	#102	—	4	2	no	—
457	#102	—	4	2	no	—
458	#102	—	4	1	no	—
459	#102	—	4	1	no	—
460	#97	—	2	4	no	—
461	#97	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	1	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	2	1	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	1	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
508	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
611	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	1	no	—
625	C₄²	—	2	1	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	4	2	no	—
631	C₄²	—	4	1	no	—
632	C₄²	—	4	2	no	—
633	C₄²	—	4	1	no	—
634	C₄²	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₄²	—	4	4	no	—
637	C₄²	—	4	4	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₄²	—	4	2	no	—
642	C₄²	—	8	2	no	—
643	C₄²	—	8	2	no	—
644	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
645	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
646	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	8	no	—
657	Q₈	—	4	16	no	—
658	Q₈	—	4	8	no	—
659	Q₈	—	16	4	no	—
660	Q₈	—	16	4	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	16	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	4	1	no	—
737	C₈	—	4	1	no	—
738	C₈	—	4	1	no	—
739	C₈	—	4	1	no	—
740	C₈	—	4	2	no	—
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	1	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	—	8	1	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	—	8	1	no	—
774	C₄	—	8	2	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	#3077	1	4	yes	—
777	C₄	#3502	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#3502	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	#35711	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#60499	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#61834	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#61840	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#62548	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#62583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36565	C₂	semidirect
5. #29275	C₂	semidirect
6. #29274	C₂	semidirect
7. #29224	C₂	semidirect
8. #29220	C₂	semidirect
9. #26455	C₂	semidirect
10. #26452	C₂	semidirect
11. #26444	C₂	semidirect
12. #26440	C₂	semidirect
19. #22743	C₂	semidirect
20. #22742	C₂	semidirect
21. #22736	C₂	semidirect
137. D₄×Q₈	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36565	2
#34311	2
#29986	2
#29982	2
#29275	2
#29274	2
#29224	2
#29220	2
#26455	2
#26452	2
#26444	2
#26440	2
#26033	2
#26032	2
#26024	2
#26020	2
#23784	2
#23778	2
#22743	2
#22742	2
#22736	2
#22523	2