Finite Group Databasebeta

← #6538954

Subgroups — #6538954

Order 512.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36126C211yesmaximal, characteristic
2#34235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30019C212yesmaximal, complemented
4#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29467C212yesmaximal, complemented
6#27435C212yesmaximal, complemented
7#27203C212yesmaximal, complemented
8#26466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26377C212yesmaximal, complemented
11#26159C212yesmaximal, complemented
12#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24156C212yesmaximal, complemented
16#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23570C212yesmaximal, complemented
19#23216C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23182C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22996C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22962C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22625C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#532C2212yes—
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#477C2212yes—
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#460C2212yes—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2212yes—
34C2×C4×SD16C2212yes—
35#2856C2211yescharacteristic
36#2854C2212yes—
37#2551C2211yescharacteristic
38#2541C2211yescharacteristic
39#2491—21no—
40#2461—22no—
41#2452C2212yes—
42#2445C2212yes—
43#2430—22no—
44#2416—21no—
45#2366C2211yescharacteristic
46#2365C2211yescharacteristic
47#2365C2211yescharacteristic
48#2365C2211yescharacteristic
49#2365C2211yescharacteristic
50#2361—21no—
51#2360—21no—
52#2360—21no—
53#2356C2212yes—
54#2351C2212yes—
55D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56#2343—22no—
57#2336—22no—
58#2320—21no—
59C4×C22⋊Q8C2212yes—
60C4×C22⋊Q8C2212yes—
61C4×#121C2211yescharacteristic
62#2283C2211yescharacteristic
63#2276—21no—
64C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2101C2211yescharacteristic
66#2092C2212yes—
67#2092C2211yescharacteristic
68#2088C2212yes—
69#2085C2211yescharacteristic
70#2077C2211yescharacteristic
71#2076C2211yescharacteristic
72#2073C2212yes—
73#2073C2211yescharacteristic
74#2068C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2058C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2034C2211yescharacteristic
81#2034C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2211yescharacteristic
84#2024C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1988C2211yescharacteristic
91#1987C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2212yes—
94#1982C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1968C2212yes—
97#1956C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1942C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1934C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1916C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1797C2212yes—
124#1797C2211yescharacteristic
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#102C2212yes—
130C4×#102C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—22no—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139#547—48no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#532—44no—
143#532—44no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2311yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×#117—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2312yes—
182#492—24no—
183#486—24no—
184#477—44no—
185#474—24no—
186#461—24no—
187#460—44no—
188C4×SD16—44no—
189C4×SD16—44no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2312yes—
224#396—22no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391C2312yes—
233#391C2312yes—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389—22no—
245#389—21no—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—21no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—22no—
262#386—22no—
263#386—21no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384C2311yescharacteristic
271#383—21no—
272#383—22no—
273#382—22no—
274#382C2311yescharacteristic
275#382C2311yescharacteristic
276#381—21no—
277#380—21no—
278#380C2311yescharacteristic
279#380C2311yescharacteristic
280#380C2311yescharacteristic
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—22no—
284C4×C4⋊C4—22no—
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C4⋊C4D412yes—
288C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301#376—21no—
302#376—22no—
303C2×#95D412yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325C2×#41—48no—
326C2×#41—48no—
327C2×#41—84no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8C2412yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D412yes—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—24no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8#4114yescomplemented
368C4⋊Q8#4114yescomplemented
369#127—24no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#125—28no—
374#124—48no—
375#123—48no—
376#123—48no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—48no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—48no—
388#121—44no—
389#121—82no—
390C4×Q8—28no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—44no—
398C4×Q8—44no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—44no—
408#117—28no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—44no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—42no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2412yes—
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479#107—24no—
480#107—22no—
481#107—41no—
482#107—42no—
483#106—22no—
484#106—22no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#102—22no—
496#102—22no—
497#102—22no—
498#102—24no—
499#102—24no—
500#102—24no—
501#102—42no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—41no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512C4×C8—42no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—832no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8C2×#4114yes—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633SD16—84no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C82−1+412yes—
652C4⋊C4—28no—
653C4⋊C4—28no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4#13514yes—
688C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
689C4⋊C4C2×#4114yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C42—28no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—42no—
718C42—42no—
719C42—44no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23#57712yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—24no—
751Q8—24no—
752Q8—48no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—88no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—88no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—162no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4#52512yes—
833C2×C4#52512yes—
834C2×C4C2×#13514yes—
835C2×C4C2×#13512yes—
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C22×#4111yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—42no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22C2×#52511yescharacteristic
872C22#348411yescharacteristic
873C22#349711yescharacteristic
874C22C22×#13511yescharacteristic
875C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358611yescharacteristic
878C4—24no—
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4#310614yes—
897C4#351311yescharacteristic
898C4#351711yescharacteristic
899C4#352011yescharacteristic
900C4#352211yescharacteristic
901C2—42no—
902C2—82no—
903C2—162no—
904C2#3571511yescharacteristic
905C2C2×#310611yescharacteristic
906C2#6058211yescharacteristic
907C2#6156811yescharacteristic
908C2#6160011yescharacteristic
909C2#6236211yescharacteristic
910C2#6239311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34235C2semidirect
3. #30019C2semidirect
4. #29925C2semidirect
5. #29467C2semidirect
6. #27435C2semidirect
7. #27203C2semidirect
8. #26466C2semidirect
9. #26444C2semidirect
10. #26377C2semidirect
11. #26159C2semidirect
12. #25598C2semidirect
13. #25366C2semidirect
14. #25272C2semidirect
15. #24156C2semidirect
16. #24153C2semidirect
17. #23758C2semidirect
18. #23570C2semidirect
19. #23216C2semidirect
20. #23182C2semidirect
21. #22996C2semidirect
22. #22962C2semidirect
23. #22625C2semidirect
367. C4⋊Q8#41semidirect
368. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361262
#342352
#300192
#299252
#294672
#274352
#272032
#264662
#264442
#263772
#261592
#255982
#253662
#252722
#241562
#241532
#237582
#235702
#232162
#231822
#229962
#229622
#226252