Subgroups — #6539694

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
28	#3323	—	2	2	no	—
29	#3322	—	2	2	no	—
30	#3319	—	2	2	no	—
31	#3314	—	2	2	no	—
32	#3311	—	2	2	no	—
33	#3306	—	2	2	no	—
34	#3297	—	2	2	no	—
35	#3296	—	2	2	no	—
36	#3280	—	2	1	no	—
37	#3280	—	2	1	no	—
38	#3280	—	2	1	no	—
39	#3280	—	2	1	no	—
40	#3280	—	2	1	no	—
41	#3280	—	2	1	no	—
42	#3280	—	2	1	no	—
43	#3280	—	2	1	no	—
44	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3095	C₂²	1	2	yes	—
47	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3077	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3056	C₂²	1	2	yes	—
52	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
57	#3005	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3003	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
61	#2994	—	2	1	no	—
62	#2994	—	2	1	no	—
63	#2994	—	2	1	no	—
64	#2993	—	2	1	no	—
65	#2992	—	2	1	no	—
66	#2992	—	2	1	no	—
67	#2990	—	2	1	no	—
68	#2988	—	2	1	no	—
69	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
75	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2896	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
90	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2045	C₂²	1	2	yes	—
107	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#2045	C₂²	1	2	yes	—
114	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1978	C₂²	1	2	yes	—
119	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1901	C₂²	1	2	yes	—
132	#1901	C₂²	1	2	yes	—
133	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1855	C₂²	1	2	yes	—
136	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
141	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1783	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#135	—	2	1	no	—
153	C₂×#135	—	2	1	no	—
154	C₂×#135	—	2	1	no	—
155	C₂×#135	—	2	1	no	—
156	C₂×#135	—	4	4	no	—
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#553	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#552	—	2	1	no	—
182	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#552	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#551	—	2	1	no	—
185	#551	—	2	1	no	—
186	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#546	—	2	1	no	—
188	#546	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	2	2	no	—
193	#546	—	2	2	no	—
194	#546	—	2	2	no	—
195	#546	—	2	2	no	—
196	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#529	—	2	1	no	—
198	#529	—	2	1	no	—
199	#529	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
201	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#123	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#120	—	2	2	no	—
208	C₄×#41	—	2	1	no	—
209	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#495	—	2	1	no	—
216	#495	—	2	1	no	—
217	#495	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	1	no	—
219	#489	—	2	2	no	—
220	#489	—	2	2	no	—
221	#488	—	2	2	no	—
222	#488	—	2	2	no	—
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#481	—	2	2	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#474	—	2	2	no	—
235	#472	—	4	4	no	—
236	#471	—	4	4	no	—
237	#470	—	2	2	no	—
238	#469	—	2	2	no	—
239	#468	—	2	2	no	—
240	#468	—	2	2	no	—
241	#467	—	2	1	no	—
242	#467	—	2	1	no	—
243	#467	—	2	1	no	—
244	#467	—	2	1	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	1	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	2	1	no	—
249	#466	—	2	1	no	—
250	#466	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#452	—	2	2	no	—
262	#452	—	2	2	no	—
263	#450	—	2	2	no	—
264	#450	—	2	2	no	—
265	#450	—	2	2	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#450	—	2	2	no	—
268	#450	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#447	—	2	2	no	—
276	#447	—	2	2	no	—
277	#446	—	2	1	no	—
278	#446	—	2	1	no	—
279	#446	—	2	1	no	—
280	#446	—	2	1	no	—
281	#446	—	2	1	no	—
282	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
283	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
285	#442	—	2	2	no	—
286	#440	—	2	2	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₄×D₈	—	2	2	no	—
289	C₄×D₈	—	2	1	no	—
290	C₄×D₈	—	2	1	no	—
291	C₄×D₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₈	—	2	1	no	—
293	#436	—	2	1	no	—
294	#436	—	2	2	no	—
295	#436	—	2	1	no	—
296	#436	—	2	1	no	—
297	#435	—	2	1	no	—
298	#435	—	2	1	no	—
299	#435	—	2	1	no	—
300	#435	—	2	1	no	—
301	#435	—	2	1	no	—
302	#435	—	2	1	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	#435	—	2	1	no	—
307	#435	—	2	1	no	—
308	#435	—	2	1	no	—
309	C₈×D₄	—	2	1	no	—
310	C₈×D₄	—	2	1	no	—
311	C₈×D₄	—	2	1	no	—
312	C₈×D₄	—	2	1	no	—
313	C₈×D₄	—	2	1	no	—
314	C₈×D₄	—	2	2	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₈×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#433	—	2	1	no	—
326	#433	—	2	1	no	—
327	#433	—	2	1	no	—
328	#433	—	2	1	no	—
329	#433	—	2	1	no	—
330	#433	—	2	1	no	—
331	#432	—	2	1	no	—
332	#432	—	2	1	no	—
333	#431	—	2	1	no	—
334	#431	—	2	1	no	—
335	#431	—	2	1	no	—
336	#431	—	2	1	no	—
337	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
340	#428	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	C₂³	1	2	yes	—
342	#428	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#424	—	2	1	no	—
345	#424	—	2	1	no	—
346	#424	—	2	1	no	—
347	#424	—	2	1	no	—
348	#424	—	2	1	no	—
349	#424	—	2	1	no	—
350	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	—	2	1	no	—
359	#423	C₂³	1	2	yes	—
360	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#419	C₂³	1	2	yes	—
368	#419	C₂³	1	2	yes	—
369	#419	C₂³	1	2	yes	—
370	#418	—	2	2	no	—
371	#418	—	2	2	no	—
372	#418	C₂³	1	2	yes	—
373	#418	C₂³	1	2	yes	—
374	#418	C₂³	1	2	yes	—
375	#418	C₂³	1	2	yes	—
376	#418	C₂³	1	2	yes	—
377	#418	C₂³	1	2	yes	—
378	#417	—	2	2	no	—
379	#417	—	2	2	no	—
380	#417	C₂³	1	2	yes	—
381	#416	—	2	2	no	—
382	#416	—	2	2	no	—
383	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#102	—	2	2	no	—
385	C₂×#102	—	2	2	no	—
386	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
388	#413	—	4	4	no	—
389	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
391	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#100	—	4	4	no	—
394	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
400	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
401	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
402	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#407	C₂³	1	2	yes	—
405	#407	C₂³	1	2	yes	—
406	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
415	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#343	C₂³	1	2	yes	—
418	#343	C₂³	1	2	yes	—
419	#343	C₂³	1	2	yes	—
420	#343	C₂³	1	2	yes	—
421	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
424	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
425	#341	C₂³	1	2	yes	—
426	#341	C₂³	1	2	yes	—
427	#341	C₂³	1	2	yes	—
428	C₂⁵	—	2	2	no	—
429	C₂×#41	—	2	1	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	2	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	4	2	no	—
436	C₂×#41	—	4	2	no	—
437	C₂×#41	—	4	2	no	—
438	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#137	—	4	2	no	—
459	#137	—	4	2	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
464	#135	—	4	4	no	—
465	#135	—	4	4	no	—
466	#135	—	4	4	no	—
467	#135	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	1	no	—
492	C₂×D₈	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈	—	4	4	no	—
496	C₂×D₈	—	4	4	no	—
497	C₂×D₈	—	4	4	no	—
498	C₂×D₈	—	4	4	no	—
499	#131	—	4	2	no	—
500	#131	—	4	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#126	—	2	1	no	—
544	#126	—	2	1	no	—
545	#126	—	2	1	no	—
546	#126	—	2	1	no	—
547	#126	—	2	1	no	—
548	#126	—	2	1	no	—
549	#125	—	2	1	no	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#125	—	2	1	no	—
552	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	#125	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	#124	—	2	1	no	—
555	#124	—	2	1	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	2	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#123	—	2	1	no	—
562	#123	—	2	1	no	—
563	#123	—	2	1	no	—
564	#123	—	2	1	no	—
565	#123	—	2	1	no	—
566	#123	—	2	1	no	—
567	#123	—	2	1	no	—
568	#123	—	2	1	no	—
569	#123	—	4	2	no	—
570	#123	—	4	2	no	—
571	#123	—	4	2	no	—
572	#123	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	1	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	4	2	no	—
594	#121	—	4	2	no	—
595	#121	—	4	2	no	—
596	#121	—	4	2	no	—
597	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	#120	—	2	1	no	—
602	#120	—	2	1	no	—
603	#120	—	4	2	no	—
604	#120	—	4	2	no	—
605	#120	—	4	2	no	—
606	#120	—	4	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	2	1	no	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	—	2	1	no	—
643	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	#108	—	4	2	no	—
675	#108	—	4	2	no	—
676	#108	—	4	2	no	—
677	#107	—	2	1	no	—
678	#107	—	2	1	no	—
679	#107	—	2	2	no	—
680	#107	—	2	2	no	—
681	#107	—	2	2	no	—
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	#103	—	2	2	no	—
710	#103	—	2	2	no	—
711	#103	—	2	2	no	—
712	#103	—	2	2	no	—
713	#103	—	2	2	no	—
714	#103	—	2	2	no	—
715	#103	—	2	2	no	—
716	#103	—	2	2	no	—
717	#103	—	2	2	no	—
718	#102	—	2	2	no	—
719	#102	—	2	2	no	—
720	#102	—	2	2	no	—
721	#102	—	2	2	no	—
722	#102	—	2	2	no	—
723	#102	—	2	2	no	—
724	#102	—	2	2	no	—
725	#102	—	2	2	no	—
726	#102	—	2	2	no	—
727	#102	—	2	2	no	—
728	#102	—	2	2	no	—
729	#102	—	2	2	no	—
730	#102	—	2	2	no	—
731	#102	—	2	2	no	—
732	#102	—	2	2	no	—
733	#102	—	2	2	no	—
734	#102	—	2	2	no	—
735	#101	—	4	2	no	—
736	#101	—	4	2	no	—
737	#101	—	4	2	no	—
738	#101	—	4	2	no	—
739	#100	—	2	4	no	—
740	#100	—	2	4	no	—
741	#100	—	2	4	no	—
742	#100	—	4	2	no	—
743	#100	—	4	2	no	—
744	#100	—	4	2	no	—
745	#100	—	4	2	no	—
746	#100	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
767	#97	—	2	1	no	—
768	#97	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	1	no	—
771	#97	—	2	1	no	—
772	#97	—	2	2	no	—
773	C₄×C₈	—	2	1	no	—
774	C₄×C₈	—	2	1	no	—
775	C₄×C₈	—	2	1	no	—
776	C₄×C₈	—	2	1	no	—
777	C₄×C₈	—	2	1	no	—
778	C₄×C₈	—	2	2	no	—
779	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	2	2	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	4	4	no	—
786	C₂⁴	—	4	2	no	—
787	C₂⁴	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	8	2	no	—
789	C₂⁴	—	8	4	no	—
790	C₂⁴	—	16	2	no	—
791	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	4	4	no	—
796	#41	—	4	4	no	—
797	#41	—	4	4	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	4	4	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	#41	—	8	2	no	—
803	#41	—	8	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	8	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	2	no	—
844	C₂×D₄	—	8	2	no	—
845	C₂×D₄	—	8	2	no	—
846	C₂×D₄	—	8	2	no	—
847	C₂×D₄	—	8	2	no	—
848	C₂×D₄	—	16	2	no	—
849	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	4	2	no	—
889	Q₁₆	—	4	2	no	—
890	Q₁₆	—	8	2	no	—
891	SD₁₆	—	4	4	no	—
892	SD₁₆	—	4	4	no	—
893	SD₁₆	—	4	4	no	—
894	SD₁₆	—	8	2	no	—
895	SD₁₆	—	8	2	no	—
896	SD₁₆	—	8	2	no	—
897	SD₁₆	—	8	2	no	—
898	D₈	—	2	4	no	—
899	D₈	—	2	4	no	—
900	D₈	—	4	4	no	—
901	D₈	—	4	4	no	—
902	D₈	—	4	2	no	—
903	D₈	—	4	2	no	—
904	D₈	—	4	4	no	—
905	D₈	—	8	2	no	—
906	M₁₆	—	2	2	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	2	2	no	—
912	M₁₆	—	2	2	no	—
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	M₁₆	—	2	2	no	—
915	M₁₆	—	2	2	no	—
916	M₁₆	—	2	2	no	—
917	M₁₆	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	8	1	no	—
919	M₁₆	—	8	1	no	—
920	M₁₆	—	8	1	no	—
921	M₁₆	—	8	1	no	—
922	M₁₆	—	8	2	no	—
923	M₁₆	—	8	2	no	—
924	C₂×C₈	—	2	2	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	2	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	4	1	no	—
937	C₂×C₈	—	4	1	no	—
938	C₂×C₈	—	4	1	no	—
939	C₂×C₈	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	4	1	no	—
941	C₂×C₈	—	4	1	no	—
942	C₂×C₈	—	4	1	no	—
943	C₂×C₈	—	4	1	no	—
944	C₂×C₈	—	8	1	no	—
945	C₂×C₈	—	8	1	no	—
946	C₂×C₈	—	8	1	no	—
947	C₂×C₈	—	8	1	no	—
948	C₂×C₈	—	8	2	no	—
949	C₂×C₈	—	8	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	4	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	4	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	8	4	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	—	8	2	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	2	no	—
1055	C₂³	—	8	2	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	—	16	2	no	—
1058	C₂³	—	16	2	no	—
1059	C₂³	—	16	8	no	—
1060	C₂³	—	16	8	no	—
1061	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1064	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	—	8	1	no	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	4	no	—
1078	D₄	—	4	1	no	—
1079	D₄	—	4	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	8	4	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	1	no	—
1092	D₄	—	8	1	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	16	2	no	—
1096	D₄	—	16	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1149	C₈	—	2	1	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	1	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	4	1	no	—
1158	C₈	—	4	1	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	2	no	—
1161	C₈	—	4	2	no	—
1162	C₈	—	4	2	no	—
1163	C₈	—	4	2	no	—
1164	C₈	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	4	4	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	4	no	—
1183	C₂²	—	8	2	no	—
1184	C₂²	—	8	4	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	8	2	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	2	no	—
1189	C₂²	—	8	2	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	16	8	no	—
1192	C₂²	—	16	2	no	—
1193	C₂²	—	16	2	no	—
1194	C₂²	—	16	8	no	—
1195	C₂²	#3067	1	2	yes	—
1196	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	#3513	1	2	yes	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	4	1	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	8	2	no	—
1214	C₄	—	8	2	no	—
1215	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	#3488	1	2	yes	—
1217	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	2	2	no	—
1219	C₂	—	2	2	no	—
1220	C₂	—	4	1	no	—
1221	C₂	—	4	1	no	—
1222	C₂	—	4	1	no	—
1223	C₂	—	8	1	no	—
1224	C₂	—	8	4	no	—
1225	C₂	—	16	2	no	—
1226	C₂	#35728	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61156	C₂	semidirect
2. C₂×#3280	C₂	semidirect
3. #60271	C₂	semidirect
4. #29821	C₂	semidirect
5. #29789	C₂	semidirect
6. #29788	C₂	semidirect
7. #28765	C₂	semidirect
8. #28592	C₂	semidirect
9. #28591	C₂	semidirect
10. #28217	C₂	semidirect
11. #25316	C₂	semidirect
12. #25144	C₂	semidirect
13. #25141	C₂	semidirect
14. #24774	C₂	semidirect
15. #24524	C₂	semidirect
16. #24521	C₂	semidirect
17. #24281	C₂	semidirect
18. #24279	C₂	semidirect
19. #23716	C₂	semidirect
20. #23520	C₂	semidirect
21. C₂×#2045	C₂	semidirect
22. #22717	C₂	semidirect
23. #22408	C₂	semidirect
45. #3140	C₂²	semidirect
47. #3094	C₂²	semidirect
48. #3077	C₂²	semidirect
50. C₂×#471	C₂²	semidirect
52. #3055	C₂²	semidirect
55. #3040	C₂²	semidirect
57. #3005	C₂²	semidirect
69. #2962	C₂²	semidirect
70. #2960	C₂²	semidirect
71. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
76. #2933	C₂²	semidirect
78. #2929	C₂²	semidirect
81. #2924	C₂²	semidirect
82. #2922	C₂²	semidirect
83. #2906	C₂²	semidirect
85. C₂×#424	C₂²	semidirect
86. #2896	C₂²	semidirect
88. C₂×#413	C₂²	semidirect
90. #2089	C₂²	semidirect
91. #2089	C₂²	semidirect
92. #2089	C₂²	semidirect
93. #2078	C₂²	semidirect
94. #2064	C₂²	semidirect
95. #2064	C₂²	semidirect
96. #2063	C₂²	semidirect
97. #2063	C₂²	semidirect
98. #2063	C₂²	semidirect
99. #2051	C₂²	semidirect
100. #2047	C₂²	semidirect
101. #2047	C₂²	semidirect
102. #2047	C₂²	semidirect
103. #2046	C₂²	semidirect
104. #2046	C₂²	semidirect
105. #2046	C₂²	semidirect
114. #2020	C₂²	semidirect
115. #2019	C₂²	semidirect
119. #1977	C₂²	semidirect
120. #1977	C₂²	semidirect
121. #1977	C₂²	semidirect
122. #1967	C₂²	semidirect
123. #1967	C₂²	semidirect
124. #1950	C₂²	semidirect
125. #1931	C₂²	semidirect
126. #1931	C₂²	semidirect
127. #1931	C₂²	semidirect
128. #1930	C₂²	semidirect
129. #1908	C₂²	semidirect
130. #1907	C₂²	semidirect
133. #1900	C₂²	semidirect
134. #1900	C₂²	semidirect
136. #1855	C₂²	semidirect
137. #1837	C₂²	semidirect
139. #1810	C₂²	semidirect
140. #1800	C₂²	semidirect
141. #1785	C₂²	semidirect
143. C₄×#108	C₂²	semidirect
144. C₄×#100	C₂²	semidirect
146. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61156	2
C₂×#3280	2
#60271	2
#29821	2
#29789	2
#29788	2
#28765	2
#28592	2
#28591	2
#28217	2
#25316	2
#25144	2
#25141	2
#24774	2
#24524	2
#24521	2
#24281	2
#24279	2
#23716	2
#23520	2
C₂×#2045	2
#22717	2
#22408	2