Finite Group Databasebeta

← #6539699

Subgroups — #6539699

Order 512.

2029 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61160C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29791C212yesmaximal, complemented
7#28763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28595C212yesmaximal, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25147C212yesmaximal, complemented
13#25140C212yesmaximal, complemented
14#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24524C212yesmaximal, complemented
17#24520C212yesmaximal, complemented
18#24284C212yesmaximal, complemented
19#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23521C212yesmaximal, complemented
21#22719C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22412C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×D42C2211yescharacteristic
28#3333—21no—
29#3332—21no—
30#3325—21no—
31#3324—21no—
32#3318—22no—
33#3317—22no—
34#3310—22no—
35#3309—22no—
36#3305—21no—
37#3304—21no—
38#3295—21no—
39#3294—21no—
40#3274—21no—
41#3274—21no—
42#3274—21no—
43#3274—22no—
44#3274—21no—
45#3274—22no—
46C2×#493C2211yescharacteristic
47#3138C2211yescharacteristic
48#3138C2211yescharacteristic, complemented
49#3094C2212yes—
50#3094C2212yescomplemented
51#3078C2211yescharacteristic, complemented
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#472C2212yes—
54C2×#471C2212yescomplemented
55#3055C2212yes—
56#3055C2212yescomplemented
57C2×#469C2212yes—
58#3038C2211yescharacteristic
59#3038C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#460C2211yescharacteristic
61C2×#459C2211yescharacteristic
62#3005C2212yescomplemented
63#3003C2212yes—
64C2×#449C2212yes—
65C2×#447C2212yes—
66#2995—22no—
67#2994—21no—
68#2993—21no—
69#2993—22no—
70#2991—21no—
71#2989—21no—
72#2962C2211yescharacteristic, complemented
73#2960C2211yescharacteristic, complemented
74C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
76C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80#2933C2212yescomplemented
81#2930C2212yescomplemented
82C2×#436C2211yescharacteristic
83#2924C2212yescomplemented
84#2922C2211yescharacteristic, complemented
85#2906C2211yescharacteristic, complemented
86#2905C2212yescomplemented
87#2896C2212yescomplemented
88C2×#418C2212yes—
89C2×#413C2212yescomplemented
90C22×#100C2212yes—
91#2090C2212yescomplemented
92#2090C2211yescharacteristic, complemented
93#2079C2211yescharacteristic, complemented
94#2064C2211yescharacteristic, complemented
95#2063C2211yescharacteristic
96#2063C2212yescomplemented
97#2063C2212yescomplemented
98#2063C2212yescomplemented
99#2063C2212yescomplemented
100#2052C2211yescharacteristic, complemented
101#2051C2211yescharacteristic
102#2046C2212yes—
103#2046C2211yescharacteristic
104#2046C2212yescomplemented
105#2046C2212yescomplemented
106#2045C2212yes—
107#2045C2212yes—
108#2045C2212yescomplemented
109#2045C2212yescomplemented
110#2045C2212yescomplemented
111#2045C2212yescomplemented
112#2019C2211yescharacteristic
113#2018C2212yescomplemented
114#2018C2212yescomplemented
115#1978C2212yes—
116#1978C2212yescomplemented
117#1978C2212yescomplemented
118#1977C2212yescomplemented
119#1965C2211yescharacteristic
120#1965C2211yescharacteristic
121#1965C2211yescharacteristic, complemented
122#1965C2211yescharacteristic, complemented
123#1950C2211yescharacteristic, complemented
124#1950C2211yescharacteristic, complemented
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yescomplemented
127#1931C2212yescomplemented
128#1930C2212yescomplemented
129#1907C2212yescomplemented
130#1907C2212yescomplemented
131#1900C2212yes—
132#1900C2212yes—
133#1900C2212yescomplemented
134#1900C2212yescomplemented
135#1855C2212yescomplemented
136#1855C2212yescomplemented
137#1837C2211yescharacteristic, complemented
138#1811C2212yescomplemented
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1800C2211yescharacteristic
141#1785C2212yescomplemented
142#1783C2212yes—
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic
146#1738C2212yescomplemented
147C22×#41C2312yes—
148C23×D4—21no—
149C23×D4C2312yes—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2312yes—
162C22×D8C2312yes—
163C22×D8C2312yes—
164C22×D8C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166C22×M16C2312yes—
167C22×M16C2312yes—
168C22×M16C2312yes—
169C22×M16C2312yes—
170#556D411yescharacteristic
171#555D411yescharacteristic
172#554D411yescharacteristic
173#553D412yes—
174#552—21no—
175#552D412yes—
176#551—22no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#550—22no—
181#550—21no—
182#550—22no—
183#547D411yescharacteristic
184#546—21no—
185D42—21no—
186D42—21no—
187D42—22no—
188D42—21no—
189D42—22no—
190D42—21no—
191#533C2311yescharacteristic
192C2×#127—21no—
193C2×#127C2311yescharacteristic
194C2×#127C2311yescharacteristic
195#529—21no—
196#529—22no—
197#525C2312yes—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121C2312yes—
201C2×#121C2312yes—
202C2×#120—22no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C2×#117C2312yes—
210#493—21no—
211#493—21no—
212#493—21no—
213#493—21no—
214#490—22no—
215#490—22no—
216#486—21no—
217#486—21no—
218#486—21no—
219#486—21no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#482—22no—
223#482—22no—
224#481—22no—
225#481—22no—
226#480—22no—
227#480—22no—
228#479—22no—
229#478—22no—
230#477—21no—
231#476—21no—
232#475—21no—
233#474—21no—
234#472—44no—
235#471—44no—
236#469—22no—
237#469—22no—
238#469—22no—
239#469—22no—
240#469—22no—
241#469—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#466—22no—
245#466—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#460—21no—
249#460—21no—
250#460—21no—
251#460—21no—
252#460—21no—
253#460—21no—
254#460—22no—
255#459—21no—
256#459—21no—
257#459—21no—
258#459—21no—
259#459—21no—
260#459—21no—
261#459—22no—
262#452—22no—
263#452—22no—
264#450—22no—
265#450—22no—
266#449—22no—
267#449—22no—
268#449—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#447—22no—
273#447—22no—
274#447—22no—
275#447—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#446—21no—
279#446—22no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282C8×Q8—21no—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285#442—21no—
286#441—21no—
287#440—21no—
288#440—21no—
289C4×Q16—21no—
290C4×SD16—21no—
291C4×SD16—21no—
292C4×SD16—21no—
293C4×SD16—21no—
294C4×SD16—21no—
295C4×SD16—21no—
296C4×D8—21no—
297#436—22no—
298#436—22no—
299#436—21no—
300#436—21no—
301#436—21no—
302#436—22no—
303#436D411yescharacteristic
304#436D411yescharacteristic
305#436D411yescharacteristic
306#436D412yes—
307#436D411yescharacteristic
308#436D412yes—
309#435—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319C8×D4—22no—
320#433—22no—
321#433—22no—
322#433—21no—
323#433—21no—
324#432—22no—
325#431—22no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328C2×#108C2311yescharacteristic
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2311yescharacteristic
335#428C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424—22no—
340#424C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#424C2311yescharacteristic
344#424C2312yes—
345#423—22no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353#419C2312yes—
354#419C2311yescharacteristic
355#418—22no—
356#418—22no—
357#418C2312yes—
358#418C2311yescharacteristic
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2312yes—
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#416—22no—
370#416—22no—
371C2×#103C2311yescharacteristic
372C2×#102—22no—
373C2×#102—22no—
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377#413—44no—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#100—44no—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2311yescharacteristic
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2312yes—
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2311yescharacteristic
394#408C2311yescharacteristic
395#407C2312yes—
396#407C2312yes—
397#407C2312yes—
398C2×C22⋊C8C2312yes—
399#405C2312yes—
400#405C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2311yescharacteristic
403C4×M16C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C25—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—24no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4#4111yescharacteristic
450C22×D4C2412yes—
451C22×D4C2412yes—
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C23×C4—22no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2412yes—
456#137—22no—
457#137—41no—
458AGL(1,ℤ/8)—22no—
459AGL(1,ℤ/8)—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—48no—
465AGL(1,ℤ/8)—48no—
466AGL(1,ℤ/8)—48no—
467AGL(1,ℤ/8)—48no—
468C2×Q16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—42no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—42no—
508C2×M16—42no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2×D412yes—
513C2×M16C2×D412yes—
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C2×M16C2411yescharacteristic
516C2×M16C2411yescharacteristic
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2412yes—
519C2×M16C2412yes—
520C2×M16C2411yescharacteristic
521C2×M16C2411yescharacteristic
522C2×M16C2411yescharacteristic
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C22×C8C2412yes—
529C22×C8C2411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—21no—
538#127—21no—
539#127—21no—
540#127—41no—
541#127—41no—
542#127—42no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—22no—
547#125—21no—
548#125C2×D412yes—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8C2×D412yes—
560C22⋊Q8C2×D412yes—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121C2×D412yes—
579#121C2×D412yes—
580#120—22no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584#120—42no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—42no—
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D412yes—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D412yes—
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—21no—
620#117C2×D412yes—
621#117C2×D412yes—
622#117C2411yescharacteristic
623#117C2412yes—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4#4112yes—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C2411yescharacteristic
639#108—41no—
640#108—41no—
641#108—42no—
642#108—42no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—22no—
646#107—22no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—22no—
652#106—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—21no—
676#103—21no—
677#103—21no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#102—21no—
681#102—21no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#102—22no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#101—22no—
705#101—24no—
706#101—41no—
707#100—22no—
708#100—24no—
709#100—42no—
710#100—42no—
711#100—41no—
712#100—42no—
713#100—42no—
714#100—42no—
715#100—42no—
716#100—42no—
717#100—42no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8C2×D412yes—
729C22⋊C8C2×D412yes—
730C22⋊C8C2×D412yes—
731C22⋊C8C2×D412yes—
732#97—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C24—21no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—44no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—82no—
753C24—84no—
754C24—162no—
755C24C2×#4112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8C22×D411yescharacteristic
777C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—161no—
834C2×D4—161no—
835C2×D4—162no—
836C2×D4#12111yescharacteristic
837C2×D4#12111yescharacteristic
838C2×D4#12112yes—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4C2×#4112yes—
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—42no—
869SD16—24no—
870SD16—24no—
871SD16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—42no—
874SD16—42no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—44no—
878D8—44no—
879D8—44no—
880D8—44no—
881D8—42no—
882D8—82no—
883D8—82no—
884D8—82no—
885D8—82no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—22no—
893M16—21no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—21no—
898M16—21no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—21no—
902M16—21no—
903M16—21no—
904M16—42no—
905M16—42no—
906M16—42no—
907M16—42no—
908M16—82no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911M16—82no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—82no—
928C2×C8—82no—
929C2×C8—82no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D412yes—
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D412yes—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4#12111yescharacteristic
954C4⋊C4#12111yescharacteristic
955C4⋊C4#12112yes—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C4⋊C4C22×D412yes—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4#12112yes—
977C22⋊C4#12112yes—
978C22⋊C4#12112yes—
979C22⋊C4#12112yes—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—162no—
1017C23—162no—
1018C23—168no—
1019C23—168no—
1020C23C2×#12112yes—
1021C23C2×#12112yes—
1022C23C22×#4111yescharacteristic
1023Q8—22no—
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—21no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—81no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—21no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—84no—
1057D4—84no—
1058D4—84no—
1059D4—84no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—161no—
1066D4—162no—
1067D4—162no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4C2×#12112yes—
1103C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12112yes—
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C23×D411yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1112C2×C4#58511yescharacteristic
1113C2×C4#58511yescharacteristic
1114C8—22no—
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—22no—
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—42no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C8—41no—
1124C8—42no—
1125C8—42no—
1126C8—41no—
1127C8—41no—
1128C8—41no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—22no—
1136C22—22no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22—162no—
1157C22—168no—
1158C22—168no—
1159C22C22×#12111yescharacteristic
1160C22#351311yescharacteristic
1161C22#351311yescharacteristic
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—22no—
1166C4—22no—
1167C4—41no—
1168C4—42no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—41no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4#306812yes—
1176C4#348411yescharacteristic
1177C4#348811yescharacteristic
1178C4#348811yescharacteristic
1179C4#350011yescharacteristic
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—42no—
1183C2—42no—
1184C2—81no—
1185C2—82no—
1186C2—162no—
1187C2—162no—
1188C2#3572811yescharacteristic
1189C2C2×#306811yescharacteristic
1190C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61160C2semidirect
2. #61155C2semidirect
3. C2×#3274C2semidirect
4. #60273C2semidirect
5. #29818C2semidirect
6. #29791C2semidirect
7. #28763C2semidirect
8. #28595C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #25315C2semidirect
11. #25312C2semidirect
12. #25147C2semidirect
13. #25140C2semidirect
14. #24773C2semidirect
15. #24770C2semidirect
16. #24524C2semidirect
17. #24520C2semidirect
18. #24284C2semidirect
19. #23718C2semidirect
20. #23521C2semidirect
21. #22719C2semidirect
22. #22412C2semidirect
23. D4×#100C2semidirect
48. #3138C22semidirect
50. #3094C22semidirect
51. #3078C22semidirect
54. C2×#471C22semidirect
56. #3055C22semidirect
59. #3038C22semidirect
62. #3005C22semidirect
72. #2962C22semidirect
73. #2960C22semidirect
74. C4×#137C22semidirect
80. #2933C22semidirect
81. #2930C22semidirect
83. #2924C22semidirect
84. #2922C22semidirect
85. #2906C22semidirect
86. #2905C22semidirect
87. #2896C22semidirect
89. C2×#413C22semidirect
91. #2090C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2079C22semidirect
94. #2064C22semidirect
96. #2063C22semidirect
97. #2063C22semidirect
98. #2063C22semidirect
99. #2063C22semidirect
100. #2052C22semidirect
104. #2046C22semidirect
105. #2046C22semidirect
108. #2045C22semidirect
109. #2045C22semidirect
110. #2045C22semidirect
111. #2045C22semidirect
113. #2018C22semidirect
114. #2018C22semidirect
116. #1978C22semidirect
117. #1978C22semidirect
118. #1977C22semidirect
121. #1965C22semidirect
122. #1965C22semidirect
123. #1950C22semidirect
124. #1950C22semidirect
126. #1931C22semidirect
127. #1931C22semidirect
128. #1930C22semidirect
129. #1907C22semidirect
130. #1907C22semidirect
133. #1900C22semidirect
134. #1900C22semidirect
135. #1855C22semidirect
136. #1855C22semidirect
137. #1837C22semidirect
138. #1811C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. #1785C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
144. C4×#101C22semidirect
146. #1738C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611602
#611552
C2×#32742
#602732
#298182
#297912
#287632
#285952
#282182
#253152
#253122
#251472
#251402
#247732
#247702
#245242
#245202
#242842
#237182
#235212
#227192
#224122
D4×#1002