Finite Group Databasebeta

← #6539701

Subgroups — #6539701

Order 512.

1895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61159C211yesmaximal, characteristic
2#61157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29792C212yesmaximal, complemented
7#28762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28594C212yesmaximal, complemented
9#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25145C212yesmaximal, complemented
13#25142C212yesmaximal, complemented
14#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24525C212yesmaximal, complemented
17#24522C212yesmaximal, complemented
18#24283C212yesmaximal, complemented
19#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23522C212yesmaximal, complemented
21#22719C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3331—21no—
29#3330—21no—
30#3329—21no—
31#3328—21no—
32#3320—22no—
33#3315—22no—
34#3312—22no—
35#3307—22no—
36#3303—21no—
37#3302—21no—
38#3299—21no—
39#3298—21no—
40#3276—21no—
41#3276—21no—
42#3276—21no—
43#3276—22no—
44#3276—21no—
45#3276—22no—
46C2×#494C2211yescharacteristic
47#3139C2211yescharacteristic
48#3139C2211yescharacteristic
49#3095C2212yes—
50#3095C2212yes—
51#3078C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic
53C2×#473C2212yes—
54C2×#471C2212yes—
55#3056C2212yes—
56#3056C2212yes—
57C2×#470C2212yes—
58#3039C2211yescharacteristic
59#3039C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic
62#3005C2212yes—
63#3004C2212yes—
64C2×#452C2212yes—
65C2×#451C2212yes—
66#2995—22no—
67#2994—21no—
68#2993—21no—
69#2993—22no—
70#2991—21no—
71#2989—21no—
72#2962C2211yescharacteristic
73#2960C2211yescharacteristic
74C4×#137C2211yescharacteristic
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
76C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80#2933C2212yes—
81#2930C2212yes—
82C2×#436C2211yescharacteristic
83#2924C2212yes—
84#2922C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2905C2212yes—
87#2896C2212yes—
88C2×#419C2212yes—
89C2×#413C2212yes—
90C22×#101C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2090C2211yescharacteristic
93#2079C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2064C2212yes—
98#2064C2211yescharacteristic
99#2063C2211yescharacteristic
100#2052C2211yescharacteristic
101#2051C2211yescharacteristic
102#2047C2212yes—
103#2047C2212yes—
104#2047C2212yes—
105#2047C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2047C2212yes—
108#2046C2212yes—
109#2046C2212yes—
110#2046C2211yescharacteristic
111#2046C2212yes—
112#2020C2212yes—
113#2020C2212yes—
114#2019C2211yescharacteristic
115#1979C2212yes—
116#1979C2212yes—
117#1979C2212yes—
118#1977C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1966C2211yescharacteristic
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1950C2211yescharacteristic
125#1931C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1901C2212yes—
132#1901C2212yes—
133#1901C2212yes—
134#1901C2212yes—
135#1855C2212yes—
136#1855C2212yes—
137#1837C2211yescharacteristic
138#1811C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic
141#1785C2212yes—
142#1784C2212yes—
143C4×#108C2211yescharacteristic
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146#1738C2212yes—
147C22×#41C2312yes—
148C23×Q8C2312yes—
149C2×#137—22no—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137—44no—
154C2×#137—44no—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C22×Q16C2312yes—
160C22×Q16C2312yes—
161C22×Q16C2312yes—
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C22×SD16C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C22×M16C2312yes—
166C22×M16C2312yes—
167C22×M16C2312yes—
168C22×M16C2312yes—
169#556D411yescharacteristic
170#555D411yescharacteristic
171#554D411yescharacteristic
172#553D412yes—
173#552—21no—
174#552D412yes—
175#551—22no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—22no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—22no—
186#547—21no—
187#547—22no—
188#547D411yescharacteristic
189#546—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—21no—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—22no—
196#525C2312yes—
197C2×#123—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8C2312yes—
200C2×C22⋊Q8C2312yes—
201C2×#121—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117C2312yes—
209C22×C4⋊C4—21no—
210#494—21no—
211#494—21no—
212#494—21no—
213#494—21no—
214#491—22no—
215#491—22no—
216#487—21no—
217#487—21no—
218#487—21no—
219#487—21no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#483—22no—
228#479—22no—
229#478—22no—
230#477—21no—
231#476—21no—
232#475—21no—
233#474—21no—
234#473—44no—
235#471—44no—
236#470—22no—
237#470—22no—
238#470—22no—
239#470—22no—
240#470—22no—
241#470—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#467—22no—
245#467—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#462—21no—
249#462—21no—
250#462—21no—
251#462—21no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#462—22no—
255#461—21no—
256#461—21no—
257#461—21no—
258#461—21no—
259#461—21no—
260#461—21no—
261#461—22no—
262#452—22no—
263#452—22no—
264#452—22no—
265#452—22no—
266#452—22no—
267#452—22no—
268#451—22no—
269#451—22no—
270#451—22no—
271#451—22no—
272#451—22no—
273#451—22no—
274#449—22no—
275#449—22no—
276#448—22no—
277#448—22no—
278#446—21no—
279#446—22no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282C8×Q8—21no—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285#442—21no—
286#441—21no—
287#440—21no—
288#440—21no—
289C4×Q16—21no—
290C4×SD16—21no—
291C4×SD16—21no—
292C4×SD16—21no—
293C4×SD16—21no—
294C4×SD16—21no—
295C4×SD16—21no—
296C4×D8—21no—
297#436—22no—
298#436—22no—
299#436—21no—
300#436—21no—
301#436—21no—
302#436—22no—
303#436D411yescharacteristic
304#436D411yescharacteristic
305#436D411yescharacteristic
306#436D412yes—
307#436D411yescharacteristic
308#436D412yes—
309#435—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319C8×D4—22no—
320#433—22no—
321#433—22no—
322#433—21no—
323#433—21no—
324#432—22no—
325#431—22no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328C2×#108C2311yescharacteristic
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2311yescharacteristic
335#428C2311yescharacteristic
336C2×#106C2311yescharacteristic
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424—22no—
340#424C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#424C2311yescharacteristic
344#424C2312yes—
345#423—22no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353#419—22no—
354#419—22no—
355#419C2312yes—
356#419C2312yes—
357#419C2312yes—
358#419C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2311yescharacteristic
361#419C2312yes—
362#419C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#416—22no—
370#416—22no—
371C2×#103—22no—
372C2×#103—22no—
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102C2311yescharacteristic
377#413—44no—
378C2×#101—44no—
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2312yes—
383C2×#101C2312yes—
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2311yescharacteristic
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2311yescharacteristic
393#408C2311yescharacteristic
394#408C2311yescharacteristic
395#407C2312yes—
396#407C2312yes—
397#407C2312yes—
398C2×C22⋊C8C2312yes—
399#405C2312yes—
400#405C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2311yescharacteristic
403C4×M16C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—24no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—24no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—42no—
434C22×Q8—42no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8C2412yes—
437C22×Q8C2412yes—
438C22×Q8C2411yescharacteristic
439C22×D4—22no—
440C22×D4#4111yescharacteristic
441C22×D4C2411yescharacteristic
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4C2412yes—
446#137—22no—
447#137—41no—
448#137—42no—
449#137—42no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—48no—
453#137—48no—
454#137—48no—
455#137—48no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—41no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—42no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—42no—
485C2×D8—21no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—42no—
493C2×M16—42no—
494C2×M16—42no—
495C2×M16—42no—
496C2×M16—42no—
497C2×M16—42no—
498C2×M16—42no—
499C2×M16—42no—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D412yes—
502C2×M16C2×D412yes—
503C2×M16C2×D412yes—
504C2×M16C2411yescharacteristic
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2412yes—
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2411yescharacteristic
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8—22no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8C2411yescharacteristic
518C22×C8C2412yes—
519C22×C8C2411yescharacteristic
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—41no—
529C4⋊Q8—41no—
530C4⋊Q8—42no—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125C2×D412yes—
539#124—21no—
540#124—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—42no—
546#123—42no—
547#123—42no—
548#123—42no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—41no—
570#121—41no—
571#121—42no—
572#121C2×D412yes—
573#121C2×D412yes—
574#120—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×D4—21no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D412yes—
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D412yes—
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—21no—
610#117C2×D412yes—
611#117C2×D412yes—
612#117C2411yescharacteristic
613#117C2412yes—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—22no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—42no—
624C2×C4⋊C4C2×D412yes—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4#4112yes—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42C2411yescharacteristic
638#108—41no—
639#108—41no—
640#108—42no—
641#108—42no—
642#107—21no—
643#107—21no—
644#107—22no—
645#107—22no—
646#106—21no—
647#106—21no—
648#106—21no—
649#106—21no—
650#106—22no—
651#106—22no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#101—22no—
704#101—24no—
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#101—41no—
709#101—42no—
710#101—42no—
711#101—42no—
712#101—42no—
713#101—42no—
714#100—22no—
715#100—24no—
716#100—41no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8C2×D412yes—
728C22⋊C8C2×D412yes—
729C22⋊C8C2×D412yes—
730C22⋊C8C2×D412yes—
731#97—22no—
732#97—22no—
733#97—21no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8C2×D411yescharacteristic
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C24—21no—
746C24C2×#4112yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—44no—
752#41—44no—
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—82no—
759#41—82no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—44no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—82no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8—82no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8C22×D411yescharacteristic
792C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4#12111yescharacteristic
807C2×D4#12111yescharacteristic
808C2×D4#12112yes—
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—82no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D412yes—
838C22×C4C22×D412yes—
839C22×C4C22×D412yes—
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4C2×#4112yes—
842C22×C4C2×#4111yescharacteristic
843C22×C4C2511yescharacteristic
844Q16—44no—
845Q16—44no—
846Q16—44no—
847Q16—44no—
848Q16—42no—
849Q16—82no—
850Q16—82no—
851Q16—82no—
852Q16—82no—
853SD16—24no—
854SD16—24no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—82no—
860SD16—82no—
861D8—42no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—42no—
881M16—42no—
882M16—42no—
883M16—42no—
884M16—82no—
885M16—82no—
886M16—82no—
887M16—82no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8—82no—
906C2×C8—82no—
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D412yes—
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D411yescharacteristic
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—22no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4#12111yescharacteristic
942C4⋊C4#12111yescharacteristic
943C4⋊C4#12112yes—
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D412yes—
947C4⋊C4C22×D412yes—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—41no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4#12112yes—
965C22⋊C4#12112yes—
966C22⋊C4#12112yes—
967C22⋊C4#12112yes—
968C42—22no—
969C42—21no—
970C42—22no—
971C42—21no—
972C42—22no—
973C42—21no—
974C42—41no—
975C42—41no—
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23C2×#12112yes—
991C23C2×#12112yes—
992C23C22×#4111yescharacteristic
993Q8—22no—
994Q8—21no—
995Q8—22no—
996Q8—21no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—81no—
1009Q8—84no—
1010Q8—84no—
1011D4—22no—
1012D4—21no—
1013D4—22no—
1014D4—21no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—84no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4C2×#12112yes—
1069C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12112yes—
1073C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4#58511yescharacteristic
1079C2×C4#58511yescharacteristic
1080C8—22no—
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—22no—
1084C8—21no—
1085C8—21no—
1086C8—42no—
1087C8—41no—
1088C8—41no—
1089C8—41no—
1090C8—42no—
1091C8—42no—
1092C8—41no—
1093C8—41no—
1094C8—41no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—22no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—22no—
1101C22—22no—
1102C22—22no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22C22×#12111yescharacteristic
1114C22#351311yescharacteristic
1115C22#351311yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—22no—
1120C4—22no—
1121C4—41no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—41no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—82no—
1130C4—82no—
1131C4#306912yes—
1132C4#348411yescharacteristic
1133C4#348811yescharacteristic
1134C4#348811yescharacteristic
1135C4#350011yescharacteristic
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—42no—
1139C2—42no—
1140C2—81no—
1141C2—82no—
1142C2#3572811yescharacteristic
1143C2C2×#306911yescharacteristic
1144C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61159C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61157C2semidirect
3. C2×#3276C2semidirect
4. #60273C2semidirect
5. #29820C2semidirect
6. #29792C2semidirect
7. #28762C2semidirect
8. #28594C2semidirect
9. #28218C2semidirect
10. #25314C2semidirect
11. #25313C2semidirect
12. #25145C2semidirect
13. #25142C2semidirect
14. #24772C2semidirect
15. #24771C2semidirect
16. #24525C2semidirect
17. #24522C2semidirect
18. #24283C2semidirect
19. #23718C2semidirect
20. #23522C2semidirect
21. #22719C2semidirect
22. #22411C2semidirect
23. D4×#101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611592
#611572
C2×#32762
#602732
#298202
#297922
#287622
#285942
#282182
#253142
#253132
#251452
#251422
#247722
#247712
#245252
#245222
#242832
#237182
#235222
#227192
#224112
D4×#1012