Finite Group Databasebeta

← #6539702

Subgroups — #6539702

Order 512.

2016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61159C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29793C212yesmaximal, complemented
7#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28596C212yesmaximal, complemented
9#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25144C212yesmaximal, complemented
13#25141C212yesmaximal, complemented
14#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24524C212yesmaximal, complemented
17#24521C212yesmaximal, complemented
18#24284C212yesmaximal, complemented
19#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23521C212yesmaximal, complemented
21#22719C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22411C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
25#3475C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×D42C2211yescharacteristic
28#3331—21no—
29#3330—21no—
30#3325—21no—
31#3324—21no—
32#3318—22no—
33#3315—22no—
34#3310—22no—
35#3307—22no—
36#3303—21no—
37#3302—21no—
38#3295—21no—
39#3294—21no—
40#3272—21no—
41#3272—21no—
42#3272—21no—
43#3272—22no—
44#3272—21no—
45#3272—22no—
46C2×#492C2211yescharacteristic
47#3139C2211yescharacteristic, complemented
48#3138C2211yescharacteristic
49#3095C2212yescomplemented
50#3094C2212yes—
51#3077C2211yescharacteristic
52#3077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#472C2212yescomplemented
54C2×#471C2212yes—
55#3056C2212yescomplemented
56#3055C2212yes—
57C2×#468C2212yes—
58#3039C2211yescharacteristic, complemented
59#3038C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61C2×#459C2211yescharacteristic
62#3005C2212yescomplemented
63#3003C2212yes—
64C2×#449C2212yes—
65C2×#450C2212yes—
66#2995—22no—
67#2994—21no—
68#2993—21no—
69#2993—22no—
70#2991—21no—
71#2989—21no—
72#2962C2211yescharacteristic, complemented
73#2960C2211yescharacteristic, complemented
74C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
75C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C4×D8C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78D4×M16C2211yescharacteristic
79D4×M16C2211yescharacteristic
80#2933C2212yescomplemented
81#2930C2212yescomplemented
82C2×#436C2211yescharacteristic
83#2924C2212yescomplemented
84#2922C2211yescharacteristic, complemented
85#2906C2211yescharacteristic, complemented
86#2905C2212yescomplemented
87#2896C2212yescomplemented
88C2×#418C2212yes—
89C2×#413C2212yescomplemented
90C22×#100C2212yes—
91#2089C2212yescomplemented
92#2089C2211yescharacteristic, complemented
93#2078C2211yescharacteristic, complemented
94#2064C2212yescomplemented
95#2064C2212yescomplemented
96#2063C2211yescharacteristic
97#2063C2212yescomplemented
98#2063C2212yescomplemented
99#2063C2211yescharacteristic, complemented
100#2051C2211yescharacteristic
101#2051C2211yescharacteristic, complemented
102#2046C2212yes—
103#2046C2212yes—
104#2046C2212yescomplemented
105#2046C2212yescomplemented
106#2046C2212yescomplemented
107#2046C2212yescomplemented
108#2045C2212yes—
109#2045C2211yescharacteristic
110#2045C2212yescomplemented
111#2045C2212yescomplemented
112#2019C2212yescomplemented
113#2019C2212yescomplemented
114#2018C2211yescharacteristic
115#1978C2212yescomplemented
116#1977C2212yes—
117#1977C2212yescomplemented
118#1977C2212yescomplemented
119#1966C2211yescharacteristic, complemented
120#1966C2211yescharacteristic, complemented
121#1965C2211yescharacteristic
122#1965C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic, complemented
124#1950C2211yescharacteristic, complemented
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yescomplemented
127#1931C2212yescomplemented
128#1930C2212yescomplemented
129#1908C2212yescomplemented
130#1907C2212yescomplemented
131#1901C2212yescomplemented
132#1901C2212yescomplemented
133#1900C2212yes—
134#1900C2212yes—
135#1855C2212yescomplemented
136#1855C2212yescomplemented
137#1837C2211yescharacteristic, complemented
138#1811C2212yescomplemented
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1785C2212yescomplemented
142#1783C2212yes—
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146#1738C2212yescomplemented
147C22×#41C2312yes—
148C23×D4—21no—
149C23×D4C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C22×SD16C2312yes—
163C22×D8C2311yescharacteristic
164C22×D8C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166C22×M16C2312yes—
167C22×M16C2312yes—
168C22×M16C2312yes—
169C22×M16C2312yes—
170#556D411yescharacteristic
171#555D411yescharacteristic
172#554D411yescharacteristic
173#553D412yes—
174#552—21no—
175#552D412yes—
176#551—22no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—22no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#547D411yescharacteristic
184#546—21no—
185D42—21no—
186D42—21no—
187D42—22no—
188D42—21no—
189D42—22no—
190D42—21no—
191#533C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127C2311yescharacteristic
194#529—21no—
195#529—22no—
196#525C2312yes—
197C2×#123—22no—
198C2×C22⋊Q8C2312yes—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2312yes—
202C2×#120—22no—
203C4×#41—21no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117C2312yes—
209C22×C4⋊C4—21no—
210#492—21no—
211#492—21no—
212#492—21no—
213#492—21no—
214#491—22no—
215#490—22no—
216#487—21no—
217#487—21no—
218#486—21no—
219#486—21no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#484—22no—
223#483—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#481—22no—
227#480—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#476—21no—
231#476—21no—
232#474—21no—
233#474—21no—
234#472—44no—
235#471—44no—
236#470—22no—
237#469—22no—
238#468—22no—
239#468—22no—
240#468—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#467—22no—
245#466—22no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#462—21no—
249#462—21no—
250#461—21no—
251#461—21no—
252#461—21no—
253#461—21no—
254#461—22no—
255#460—21no—
256#460—21no—
257#459—21no—
258#459—21no—
259#459—21no—
260#459—21no—
261#459—22no—
262#452—22no—
263#452—22no—
264#450—22no—
265#450—22no—
266#450—22no—
267#450—22no—
268#450—22no—
269#450—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#449—22no—
275#449—22no—
276#447—22no—
277#447—22no—
278#446—21no—
279#446—22no—
280#446—21no—
281#446—21no—
282C8×Q8—21no—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285#442—21no—
286#442—21no—
287#440—21no—
288#440—21no—
289C4×SD16—21no—
290C4×SD16—21no—
291C4×D8—21no—
292C4×D8—21no—
293C4×D8—21no—
294C4×D8—21no—
295C4×D8—21no—
296C4×D8—21no—
297#436—22no—
298#436—22no—
299#436—21no—
300#436—21no—
301#436—21no—
302#436—22no—
303#436D411yescharacteristic
304#436D411yescharacteristic
305#436D411yescharacteristic
306#436D412yes—
307#436D411yescharacteristic
308#436D412yes—
309#435—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—21no—
319C8×D4—22no—
320#433—22no—
321#433—22no—
322#433—21no—
323#433—21no—
324#432—22no—
325#431—22no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328C2×#108C2311yescharacteristic
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2311yescharacteristic
335#428C2311yescharacteristic
336C2×#107C2311yescharacteristic
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424—22no—
340#424C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#424C2311yescharacteristic
344#424C2312yes—
345#423—22no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353#419C2312yes—
354#419C2312yes—
355#419C2312yes—
356#418—22no—
357#418—22no—
358#418C2312yes—
359#418C2312yes—
360#418C2311yescharacteristic
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2311yescharacteristic
364#418C2312yes—
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#416—22no—
370#416—22no—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#102—22no—
373C2×#102—22no—
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2312yes—
377#413—44no—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100—44no—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2311yescharacteristic
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2311yescharacteristic
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2311yescharacteristic
394#408C2311yescharacteristic
395#407C2312yes—
396#407C2312yes—
397#407C2312yes—
398C2×C22⋊C8C2312yes—
399#405C2312yes—
400#405C2312yes—
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C4×M16C2311yescharacteristic
403C4×M16C2311yescharacteristic
404C2×C4×C8C2311yescharacteristic
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2311yescharacteristic
412#341C2312yes—
413#341C2311yescharacteristic
414#341C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417C25—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C22×Q8C2412yes—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4#4111yescharacteristic
447C22×D4C2412yes—
448C22×D4C2411yescharacteristic
449C22×D4C2411yescharacteristic
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4C2412yes—
454#137—42no—
455#137—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—22no—
458AGL(1,ℤ/8)—41no—
459AGL(1,ℤ/8)—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—48no—
463AGL(1,ℤ/8)—48no—
464AGL(1,ℤ/8)—48no—
465AGL(1,ℤ/8)—48no—
466C2×Q16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—42no—
494#131—42no—
495#131—42no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—42no—
501C2×M16—42no—
502C2×M16—42no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—42no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—42no—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C2×M16C2412yes—
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2411yescharacteristic
519C2×M16C2411yescharacteristic
520C2×M16C2411yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—22no—
525C22×C8C2411yescharacteristic
526C22×C8C2412yes—
527C22×C8C2411yescharacteristic
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—21no—
538#126—22no—
539#126—22no—
540#126—22no—
541#125—22no—
542#125—21no—
543#125C2×D412yes—
544#124—21no—
545#124—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—42no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8C2×D412yes—
563C22⋊Q8C2×D412yes—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—42no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—42no—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D412yes—
578#120—22no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606C4×D4C2×D412yes—
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D412yes—
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—21no—
613#117—22no—
614#117—21no—
615#117C2×D412yes—
616#117C2×D412yes—
617#117C2411yescharacteristic
618#117C2412yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—42no—
625C2×C4⋊C4C2×D412yes—
626C2×C4⋊C4C2×D412yes—
627C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4#4112yes—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42C2411yescharacteristic
639#108—41no—
640#108—41no—
641#108—42no—
642#108—42no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—22no—
652#106—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8—22no—
655C4⋊C8—21no—
656C4⋊C8—21no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—21no—
691#102—21no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#101—42no—
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#100—22no—
709#100—24no—
710#100—22no—
711#100—24no—
712#100—42no—
713#100—42no—
714#100—41no—
715#100—42no—
716#100—41no—
717#100—42no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—21no—
728C22⋊C8C2×D412yes—
729C22⋊C8C2×D412yes—
730C22⋊C8C2×D412yes—
731C22⋊C8C2×D412yes—
732#97—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24—44no—
750C24—42no—
751C24—42no—
752C24—82no—
753C24—84no—
754C24—162no—
755C24C2×#4112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8C22×D411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—82no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—88no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—161no—
826C2×D4#12111yescharacteristic
827C2×D4#12111yescharacteristic
828C2×D4#12112yes—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
831C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4C22×D412yes—
855C22×C4C22×D412yes—
856C22×C4C22×D412yes—
857C22×C4C22×D412yes—
858C22×C4C2×#4111yescharacteristic
859C22×C4C2×#4112yes—
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4C2511yescharacteristic
862Q16—82no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—44no—
866SD16—44no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873D8—24no—
874D8—24no—
875D8—44no—
876D8—44no—
877D8—42no—
878D8—42no—
879D8—82no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—22no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—21no—
893M16—21no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—21no—
898M16—42no—
899M16—42no—
900M16—42no—
901M16—42no—
902M16—82no—
903M16—82no—
904M16—82no—
905M16—82no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—82no—
922C2×C8—82no—
923C2×C8—82no—
924C2×C8—82no—
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D412yes—
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D411yescharacteristic
930C2×C8C22×D412yes—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4#12111yescharacteristic
952C4⋊C4#12111yescharacteristic
953C4⋊C4#12112yes—
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4#12112yes—
977C22⋊C4#12112yes—
978C22⋊C4#12112yes—
979C22⋊C4#12112yes—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—22no—
985C42—21no—
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—42no—
996C23—42no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—42no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—162no—
1015C23—162no—
1016C23—168no—
1017C23—168no—
1018C23C2×#12112yes—
1019C23C2×#12112yes—
1020C23C22×#4111yescharacteristic
1021Q8—21no—
1022Q8—21no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—81no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4C2×#12112yes—
1097C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1098C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12112yes—
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C23×D411yescharacteristic
1103C2×C4C23×D411yescharacteristic
1104C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1105C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1106C2×C4#58511yescharacteristic
1107C2×C4#58511yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—42no—
1115C8—41no—
1116C8—41no—
1117C8—41no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C8—41no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—82no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22—168no—
1152C22—168no—
1153C22C22×#12111yescharacteristic
1154C22#351311yescharacteristic
1155C22#351311yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—41no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—82no—
1169C4#306812yes—
1170C4#348411yescharacteristic
1171C4#348811yescharacteristic
1172C4#348811yescharacteristic
1173C4#350011yescharacteristic
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—42no—
1177C2—42no—
1178C2—81no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—162no—
1182C2#3572811yescharacteristic
1183C2C2×#306811yescharacteristic
1184C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61159C2semidirect
2. #61155C2semidirect
3. C2×#3272C2semidirect
4. #60273C2semidirect
5. #29819C2semidirect
6. #29793C2semidirect
7. #28764C2semidirect
8. #28596C2semidirect
9. #28217C2semidirect
10. #25313C2semidirect
11. #25312C2semidirect
12. #25144C2semidirect
13. #25141C2semidirect
14. #24771C2semidirect
15. #24770C2semidirect
16. #24524C2semidirect
17. #24521C2semidirect
18. #24284C2semidirect
19. #23716C2semidirect
20. #23521C2semidirect
21. #22719C2semidirect
22. #22411C2semidirect
23. D4×#100C2semidirect
47. #3139C22semidirect
49. #3095C22semidirect
52. #3077C22semidirect
53. C2×#472C22semidirect
55. #3056C22semidirect
58. #3039C22semidirect
62. #3005C22semidirect
72. #2962C22semidirect
73. #2960C22semidirect
75. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
80. #2933C22semidirect
81. #2930C22semidirect
83. #2924C22semidirect
84. #2922C22semidirect
85. #2906C22semidirect
86. #2905C22semidirect
87. #2896C22semidirect
89. C2×#413C22semidirect
91. #2089C22semidirect
92. #2089C22semidirect
93. #2078C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2064C22semidirect
97. #2063C22semidirect
98. #2063C22semidirect
99. #2063C22semidirect
101. #2051C22semidirect
104. #2046C22semidirect
105. #2046C22semidirect
106. #2046C22semidirect
107. #2046C22semidirect
110. #2045C22semidirect
111. #2045C22semidirect
112. #2019C22semidirect
113. #2019C22semidirect
115. #1978C22semidirect
117. #1977C22semidirect
118. #1977C22semidirect
119. #1966C22semidirect
120. #1966C22semidirect
123. #1950C22semidirect
124. #1950C22semidirect
126. #1931C22semidirect
127. #1931C22semidirect
128. #1930C22semidirect
129. #1908C22semidirect
130. #1907C22semidirect
131. #1901C22semidirect
132. #1901C22semidirect
135. #1855C22semidirect
136. #1855C22semidirect
137. #1837C22semidirect
138. #1811C22semidirect
140. #1800C22semidirect
141. #1785C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. #1738C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611592
#611552
C2×#32722
#602732
#298192
#297932
#287642
#285962
#282172
#253132
#253122
#251442
#251412
#247712
#247702
#245242
#245212
#242842
#237162
#235212
#227192
#224112
D4×#1002