Subgroups — #6539728

Order 512.

2145 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#38902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#3273	—	2	8	no	—
24	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	#2993	—	2	8	no	—
32	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2696	—	2	2	no	—
47	#2694	—	2	2	no	—
48	#2684	—	2	2	no	—
49	#2668	—	2	2	no	—
50	#2625	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2624	C₂²	1	2	yes	—
52	#2592	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2580	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2559	—	2	2	no	—
55	#2480	—	2	2	no	—
56	#2464	—	2	2	no	—
57	#2418	—	2	2	no	—
58	#2416	C₂²	1	2	yes	—
59	#2415	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2407	C₂²	1	2	yes	—
62	#2352	C₂²	1	2	yes	—
63	#2311	C₂²	1	2	yes	—
64	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2054	C₂²	1	2	yes	—
81	#2054	C₂²	1	2	yes	—
82	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2054	C₂²	1	2	yes	—
85	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1972	C₂²	1	2	yes	—
92	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1970	C₂²	1	2	yes	—
94	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1893	C₂²	1	2	yes	—
104	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1875	C₂²	1	2	yes	—
106	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1788	C₂²	1	2	yes	—
113	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#546	—	2	8	no	—
132	#546	—	2	8	no	—
133	#529	—	2	4	no	—
134	#529	—	2	4	no	—
135	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	2	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#120	—	2	2	no	—
151	C₂×#120	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#495	—	2	4	no	—
163	#469	—	4	4	no	—
164	#468	—	2	8	no	—
165	#468	—	4	4	no	—
166	#463	—	2	8	no	—
167	#452	—	2	8	no	—
168	#447	—	2	8	no	—
169	#446	—	2	4	no	—
170	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×D₈	—	2	4	no	—
172	#436	—	2	8	no	—
173	#436	D₄	1	8	yes	complemented
174	#435	—	2	8	no	—
175	C₈×D₄	—	2	4	no	—
176	#433	—	2	8	no	—
177	#431	—	2	4	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	#424	—	2	8	no	—
183	#423	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#416	—	4	4	no	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	—	4	4	no	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#400	—	2	2	no	—
217	#399	—	2	2	no	—
218	#399	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#397	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#397	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#394	—	2	2	no	—
229	#394	—	2	2	no	—
230	#394	—	2	2	no	—
231	#394	—	2	2	no	—
232	#393	—	2	2	no	—
233	#393	—	2	2	no	—
234	#392	—	2	2	no	—
235	#392	—	2	2	no	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#391	C₂³	1	2	yes	—
238	#391	C₂³	1	2	yes	—
239	#390	—	2	2	no	—
240	#390	—	2	2	no	—
241	#390	C₂³	1	2	yes	—
242	#390	C₂³	1	2	yes	—
243	#390	C₂³	1	2	yes	—
244	#390	C₂³	1	2	yes	—
245	#390	C₂³	1	2	yes	—
246	#390	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#379	—	2	2	no	—
277	#379	—	2	2	no	—
278	#379	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	2	4	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	2	2	no	—
336	C₂×D₈	—	2	4	no	—
337	C₂×D₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₈	—	4	2	no	—
339	C₂×D₈	—	4	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#126	—	2	8	no	—
356	#125	—	2	4	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	2	4	no	—
360	#123	—	2	8	no	—
361	#123	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	#121	—	4	2	no	—
372	#121	—	4	8	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#121	—	8	4	no	—
376	#120	—	4	8	no	—
377	#120	—	8	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	8	4	no	—
385	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	4	2	no	—
390	#117	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#107	—	2	2	no	—
450	#107	—	4	2	no	—
451	#106	—	4	2	no	—
452	#106	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#103	—	2	4	no	—
461	#103	—	4	2	no	—
462	#103	—	4	2	no	—
463	#103	—	4	2	no	—
464	#103	—	4	2	no	—
465	#102	—	2	4	no	—
466	#102	—	2	4	no	—
467	#102	—	2	4	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	2	4	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	#102	—	4	2	no	—
474	#102	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	#97	—	2	4	no	—
480	C₄×C₈	—	2	4	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	4	no	—
501	C₂⁴	—	4	4	no	—
502	C₂⁴	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	8	2	no	—
504	C₂⁴	—	8	2	no	—
505	C₂⁴	—	8	2	no	—
506	C₂⁴	—	8	2	no	—
507	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	#41	—	4	8	no	—
510	#41	—	4	8	no	—
511	#41	—	8	4	no	—
512	#41	—	8	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	—	8	2	no	—
551	C₂×D₄	—	8	2	no	—
552	C₂×D₄	—	8	2	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	Q₁₆	—	8	2	no	—
599	SD₁₆	—	4	8	no	—
600	SD₁₆	—	4	8	no	—
601	D₈	—	2	8	no	—
602	D₈	—	4	8	no	—
603	D₈	—	8	2	no	—
604	M₁₆	—	4	8	no	—
605	M₁₆	—	8	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	8	4	no	—
618	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	1	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	8	2	no	—
679	C₄²	—	8	2	no	—
680	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	8	8	no	—
708	C₂³	—	8	8	no	—
709	C₂³	—	16	4	no	—
710	C₂³	—	16	4	no	—
711	C₂³	—	16	4	no	—
712	C₂³	—	16	4	no	—
713	C₂³	—	16	4	no	—
714	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	8	8	no	—
731	D₄	—	8	4	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	8	8	no	—
734	D₄	—	16	4	no	—
735	D₄	—	16	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂×C₄	—	8	8	no	—
782	C₂×C₄	—	16	4	no	—
783	C₂×C₄	—	16	4	no	—
784	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	4	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	4	1	no	—
795	C₈	—	4	2	no	—
796	C₈	—	4	1	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	1	no	—
805	C₂²	—	4	1	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	4	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	8	2	no	—
813	C₂²	—	8	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	16	16	no	—
824	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#3488	1	2	yes	—
826	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3585	1	2	yes	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	1	no	—
837	C₄	—	8	2	no	—
838	C₄	—	8	2	no	—
839	C₄	—	8	2	no	—
840	C₄	—	8	2	no	—
841	C₄	—	8	2	no	—
842	C₄	—	8	2	no	—
843	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#3513	1	2	yes	—
846	C₂	—	4	4	no	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	8	4	no	—
849	C₂	—	16	2	no	—
850	C₂	#35728	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#60453	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#60461	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#62027	1	2	yes	—
854	C₂	#62047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3273	C₂	semidirect
2. C₂×#2993	C₂	semidirect
3. #38902	C₂	semidirect
4. #29809	C₂	semidirect
5. #29787	C₂	semidirect
6. #28742	C₂	semidirect
7. #28569	C₂	semidirect
8. #28191	C₂	semidirect
9. #25296	C₂	semidirect
10. #25129	C₂	semidirect
11. #25124	C₂	semidirect
12. #24756	C₂	semidirect
13. #24517	C₂	semidirect
14. #24512	C₂	semidirect
15. #24277	C₂	semidirect
16. #23697	C₂	semidirect
17. #23544	C₂	semidirect
18. #22714	C₂	semidirect
19. #22414	C₂	semidirect
27. C₂×#468	C₂²	semidirect
32. C₂×#446	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#436	C₂²	semidirect
37. C₂×#435	C₂²	semidirect
39. C₂×#433	C₂²	semidirect
40. C₂×#431	C₂²	semidirect
41. C₂×#424	C₂²	semidirect
42. C₂×#423	C₂²	semidirect
44. C₂²×#102	C₂²	semidirect
45. #2850	C₂²	semidirect
50. #2625	C₂²	semidirect
52. #2592	C₂²	semidirect
53. #2580	C₂²	semidirect
59. #2415	C₂²	semidirect
60. #2408	C₂²	semidirect
64. #2309	C₂²	semidirect
65. C₄×#121	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2086	C₂²	semidirect
68. #2076	C₂²	semidirect
69. #2068	C₂²	semidirect
70. #2067	C₂²	semidirect
71. #2066	C₂²	semidirect
72. #2065	C₂²	semidirect
73. #2065	C₂²	semidirect
74. #2056	C₂²	semidirect
75. #2055	C₂²	semidirect
76. #2055	C₂²	semidirect
77. #2055	C₂²	semidirect
78. #2055	C₂²	semidirect
79. #2055	C₂²	semidirect
85. #2034	C₂²	semidirect
86. #2001	C₂²	semidirect
87. #2000	C₂²	semidirect
90. #1983	C₂²	semidirect
92. #1971	C₂²	semidirect
94. #1968	C₂²	semidirect
95. #1958	C₂²	semidirect
96. #1949	C₂²	semidirect
97. #1936	C₂²	semidirect
98. #1936	C₂²	semidirect
99. #1934	C₂²	semidirect
100. #1933	C₂²	semidirect
101. #1895	C₂²	semidirect
102. #1894	C₂²	semidirect
104. #1892	C₂²	semidirect
106. #1872	C₂²	semidirect
107. #1854	C₂²	semidirect
108. #1853	C₂²	semidirect
109. #1835	C₂²	semidirect
110. #1809	C₂²	semidirect
111. #1804	C₂²	semidirect
113. #1786	C₂²	semidirect
114. C₄×#106	C₂²	semidirect
115. C₄×#102	C₂²	semidirect
116. #1736	C₂²	semidirect
173. #436	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3273	2
C₂×#2993	2
#38902	2
#29809	2
#29787	2
#28742	2
#28569	2
#28191	2
#25296	2
#25129	2
#25124	2
#24756	2
#24517	2
#24512	2
#24277	2
#23697	2
#23544	2
#22714	2
#22414	2