Finite Group Databasebeta

← #6540819

Subgroups — #6540819

Order 512.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30384C212yesmaximal, complemented
4#29843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29429C212yesmaximal, complemented
6#29190C212yesmaximal, complemented
7#29068C212yesmaximal, complemented
8#28869C212yesmaximal, complemented
9#28829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26984C212yesmaximal, complemented
14#25046C212yesmaximal, complemented
15#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24758C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23697C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23682C212yesmaximal, complemented
19#23220C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22968C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22670C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20550C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#469C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#442C2212yes—
31C2×#442C2212yes—
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2860C2212yes—
36#2859C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2856C2211yescharacteristic
39#2611—22no—
40#2603—22no—
41#2553—22no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2542C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2496C2212yes—
47#2490—21no—
48#2489—21no—
49#2464—22no—
50#2428C2212yes—
51#2422C2212yes—
52#2422C2212yes—
53#2415—21no—
54#2414—21no—
55#2366C2211yescharacteristic
56#2365C2211yescharacteristic
57#2361—21no—
58#2360—21no—
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×#127C2212yes—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2293C2212yes—
65C4×#117C2211yescharacteristic
66#2099C2212yes—
67#2093C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2087C2211yescharacteristic
70#2084C2212yes—
71#2084C2212yes—
72#2076C2211yescharacteristic
73#2071C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2065C2211yescharacteristic
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2065C2211yescharacteristic
81#2054C2211yescharacteristic
82#2054C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2034C2211yescharacteristic
86#2034C2212yes—
87#2034C2211yescharacteristic
88#2011C2212yes—
89#1999C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1988C2211yescharacteristic
92#1982C2211yescharacteristic
93#1970C2212yes—
94#1957C2212yes—
95#1957C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1943C2212yes—
100#1943C2212yes—
101#1941C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1864C2212yes—
113#1864C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1844C2212yes—
117#1844C2211yescharacteristic
118#1834C2212yes—
119#1809C2212yes—
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122C4×#106C2211yescharacteristic
123#1770C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1767C2212yes—
128C4×C4⋊C8C2212yes—
129#1762C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1753C2212yes—
134#1753C2212yes—
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138#553—48no—
139#552—48no—
140C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
141C2×#127C2311yescharacteristic
142C2×#127C2312yes—
143C2×#126—22no—
144C2×#126—22no—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—22no—
173C2×#117D411yescharacteristic
174C2×#117D411yescharacteristic
175C22×C4⋊C4—21no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#486—24no—
179#474—24no—
180#469—44no—
181#459—24no—
182#442—44no—
183#442—44no—
184C4×D8—24no—
185#431—24no—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194#423—24no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222C2×C4×C8C2312yes—
223C2×C4×C8C2311yescharacteristic
224#400—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#390—21no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—21no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#386—21no—
272#386—21no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2312yes—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2312yes—
283#384C2312yes—
284#382—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4D412yes—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303#376D412yes—
304C43C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2412yes—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—22no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×D8—22no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—42no—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359#127—24no—
360#127—22no—
361#127—22no—
362#127—42no—
363#126—48no—
364#126—48no—
365#125—48no—
366#125—44no—
367#125—44no—
368#123—48no—
369#123—48no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—44no—
372C22⋊Q8—44no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—48no—
376#121—41no—
377#121—41no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—42no—
382#121—42no—
383#121—82no—
384C4×Q8—44no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—48no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—44no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—84no—
400#117—24no—
401#117—24no—
402#117—48no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—44no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42C2×D412yes—
468C2×C42C2×D412yes—
469C2×C42C2×D412yes—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—24no—
479#106—41no—
480#106—42no—
481#106—41no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485C4⋊C8—24no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8#4114yes—
490#102—22no—
491#102—24no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—22no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—24no—
498#102—24no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—41no—
502#102—41no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—22no—
507C22⋊C8—22no—
508#97—42no—
509#97—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512C4×C8—42no—
513C4×C8#4114yes—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24C22×D411yescharacteristic
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
577C2×D42−1+412yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624D8—28no—
625D8—48no—
626M16—84no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8C2×#4112yes—
643C2×C8C2×#4112yes—
644C2×C8C2×#4114yes—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
685C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—24no—
714C42—24no—
715C42—24no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—42no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—84no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—88no—
771D4—88no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—162no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4#53212yes—
836C2×C4#53212yes—
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
838C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
841C2×C4#57712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—24no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#53211yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#348911yescharacteristic
885C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
886C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—24no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4#318414yes—
907C4#349211yescharacteristic
908C4#351211yescharacteristic
909C4#351311yescharacteristic
910C4#351611yescharacteristic
911C2—81no—
912C2—82no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#3573611yescharacteristic
916C2C2×#318411yescharacteristic
917C2#6070611yescharacteristic
918C2#6199911yescharacteristic
919C2#6200311yescharacteristic
920C2#6212811yescharacteristic
921C2#6213711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36472C2semidirect
2. #36272C2semidirect
3. #30384C2semidirect
4. #29843C2semidirect
5. #29429C2semidirect
6. #29190C2semidirect
7. #29068C2semidirect
8. #28869C2semidirect
9. #28829C2semidirect
10. #28397C2semidirect
11. #27747C2semidirect
12. #27727C2semidirect
13. #26984C2semidirect
14. #25046C2semidirect
15. #24844C2semidirect
16. #24758C2semidirect
17. #23697C2semidirect
18. #23682C2semidirect
19. #23220C2semidirect
20. #23001C2semidirect
21. #22968C2semidirect
22. #22670C2semidirect
23. #20550C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364722
#362722
#303842
#298432
#294292
#291902
#290682
#288692
#288292
#283972
#277472
#277272
#269842
#250462
#248442
#247582
#236972
#236822
#232202
#230012
#229682
#226702
#205502