Finite Group Databasebeta

← #6541256

Subgroups — #6541256

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29364C211yesmaximal, characteristic
9#29364C211yesmaximal, characteristic
10#29226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27443C212yesmaximal, complemented
13#27431C212yesmaximal, complemented
14#27019C212yesmaximal, complemented
15#27011C212yesmaximal, complemented
16#25007C212yesmaximal, complemented
17#24347C212yesmaximal, complemented
18#23824C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23815C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23682C211yesmaximal, characteristic
21#22974C212yesmaximal, complemented
22#22830C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22774C212yesmaximal, complemented
24C2×#554—21no—
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#478C2212yes—
27C2×#442C2212yes—
28#2868C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2859C2211yescharacteristic
31#2566—21no—
32#2566—21no—
33#2563—21no—
34#2538—21no—
35#2538C2212yes—
36#2452—21no—
37#2452—21no—
38#2452C2212yes—
39#2452C2212yes—
40#2370C2211yescharacteristic
41#2370C2211yescharacteristic
42#2369C2211yescharacteristic
43#2362—21no—
44#2362—21no—
45#2362—21no—
46#2357C2211yescharacteristic
47#2357C2211yescharacteristic
48#2355C2211yescharacteristic
49#2354C2211yescharacteristic
50D4×C4⋊C4—21no—
51D4×C4⋊C4C2212yes—
52#2344—21no—
53#2332—21no—
54#2332—21no—
55#2323—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×#127C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#125C2211yescharacteristic
61C4×#125C2211yescharacteristic
62#2293C2211yescharacteristic
63#2293C2211yescharacteristic
64#2293C2211yescharacteristic
65#2274—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2100C2212yes—
69#2099C2211yescharacteristic
70#2099C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2099C2211yescharacteristic
74#2099C2211yescharacteristic
75#2093C2211yescharacteristic
76#2093C2211yescharacteristic
77#2084C2211yescharacteristic
78#2084C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2073C2212yes—
81#2071C2212yes—
82#2071C2211yescharacteristic
83#2065C2212yes—
84#2059C2212yes—
85#2058C2212yes—
86#2057C2212yes—
87#2054C2212yes—
88#2041C2211yescharacteristic
89#2041C2211yescharacteristic
90#2041C2211yescharacteristic
91#2025C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#2011C2211yescharacteristic
95#1992C2212yes—
96#1987C2212yes—
97#1987C2212yes—
98#1985C2212yes—
99#1947C2212yes—
100#1944C2212yes—
101#1942C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1934C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1919C2212yes—
112#1919C2212yes—
113#1918C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1916C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1879C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1862C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1839C2211yescharacteristic
125#1839C2211yescharacteristic
126#1836C2212yes—
127#1831C2211yescharacteristic
128#1804C2212yes—
129#1802C2212yes—
130#1771C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132#1762C2212yes—
133#1762C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#102C2212yes—
136C4×#102C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—48no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4—22no—
180#478—28no—
181#442—28no—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×C4×C8C2312yes—
202#396—22no—
203#396—22no—
204#396—22no—
205#396—22no—
206#393—22no—
207#393—22no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390C2312yes—
219#390C2312yes—
220#390C2312yes—
221#390C2311yescharacteristic
222#390C2311yescharacteristic
223#390C2311yescharacteristic
224#390C2311yescharacteristic
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389C2311yescharacteristic
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#388—21no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384—21no—
270#384—21no—
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2312yes—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382C2311yescharacteristic
279#382C2311yescharacteristic
280#381—21no—
281#381—21no—
282#380—22no—
283#380—22no—
284#380—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C43C2311yescharacteristic
318C43C2311yescharacteristic
319C43C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2412yes—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C2×D8—24no—
361C2×D8—24no—
362C2×D8—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—44no—
372C4⋊Q8—82no—
373#127—24no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—44no—
378#125—44no—
379#125#4114yes—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—48no—
384C22⋊Q8—48no—
385C22⋊Q8—48no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—82no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4#4114yes—
409#117—44no—
410#117—44no—
411#117—82no—
412#117—82no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—48no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2411yescharacteristic
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508#107—24no—
509#107—42no—
510#107—42no—
511#106—24no—
512#106—24no—
513C4⋊C8—24no—
514C4⋊C8—42no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#97—24no—
526#97—42no—
527C4×C8—42no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24—21no—
558C24—22no—
559C2×Q8—24no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8—81no—
566C2×Q8—82no—
567C2×Q8—82no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C2×D42−1+414yes—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627D8—48no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42—81no—
737C42—81no—
738C42—81no—
739C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
740C42C2×#4112yes—
741C42C2×#4112yes—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—44no—
758Q8—84no—
759Q8—164no—
760D4—24no—
761D4—24no—
762D4—24no—
763D4—48no—
764D4—48no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4—164no—
839C2×C4#52512yes—
840C2×C4#52512yes—
841C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
842C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
843C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
844C2×C4#57512yes—
845C2×C4#57612yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+412yes—
849C2×C4#58512yes—
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22C2×#52511yescharacteristic
869C22#348611yescharacteristic
870C22#350011yescharacteristic
871C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22C2×#57611yescharacteristic
874C22#358611yescharacteristic
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#349512yes—
900C4#351612yes—
901C2—84no—
902C2—82no—
903C2#3573811yescharacteristic
904C2#6056111yescharacteristic
905C2#6059611yescharacteristic
906C2#6182711yescharacteristic
907C2#6183511yescharacteristic
908C2#6253511yescharacteristic
909C2#6257911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2011C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36559C2semidirect
2. #34317C2semidirect
3. #30099C2semidirect
4. #30094C2semidirect
5. #29980C2semidirect
6. #29578C2semidirect
7. #29572C2semidirect
10. #29226C2semidirect
11. #28207C2semidirect
12. #27443C2semidirect
13. #27431C2semidirect
14. #27019C2semidirect
15. #27011C2semidirect
16. #25007C2semidirect
17. #24347C2semidirect
18. #23824C2semidirect
19. #23815C2semidirect
21. #22974C2semidirect
22. #22830C2semidirect
23. #22774C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365592
#343172
#300992
#300942
#299802
#295782
#295722
#293642
#292262
#282072
#274432
#274312
#270192
#270112
#250072
#243472
#238242
#238152
#236822
#229742
#228302
#227742