Finite Group Databasebeta

← #6541835

Subgroups — #6541835

Order 512.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36115C211yesmaximal, characteristic
2#34334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30114C212yesmaximal, complemented
4#29797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#28444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28315C212yesmaximal, complemented
8#26948C212yesmaximal, complemented
9#26946C212yesmaximal, complemented
10#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26232C211yesmaximal, characteristic
12#25760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25756C211yesmaximal, characteristic
14#25177C212yesmaximal, complemented
15#25169C212yesmaximal, complemented
16#23937C212yesmaximal, complemented
17#23779C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23578C212yesmaximal, complemented
19#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23187C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23102C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23101C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22839C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#529C2212yes—
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#492C2211yescharacteristic
28C2×#484C2212yes—
29C2×#481C2212yes—
30C2×#464C2212yes—
31C2×#464C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#460C2211yescharacteristic
34C2×#451C2212yes—
35C2×#451C2212yes—
36C2×#448C2212yes—
37C2×#448C2212yes—
38C2×#441C2212yes—
39C2×#440C2212yes—
40#2858C2211yescharacteristic
41#2850C2212yes—
42#2542C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2512—21no—
45#2471—22no—
46#2467—22no—
47#2445—21no—
48#2427C2212yes—
49#2426C2212yes—
50#2369—21no—
51#2368—22no—
52#2366—21no—
53#2366C2211yescharacteristic
54#2365C2211yescharacteristic
55#2365C2211yescharacteristic
56#2360C2212yes—
57#2355C2211yescharacteristic
58#2354—21no—
59#2349—21no—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61Q8×C22⋊C4C2212yes—
62#2331—21no—
63#2329—22no—
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊Q8C2212yes—
67#2295C2211yescharacteristic
68C2×#391C2212yes—
69#2275—21no—
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2101C2211yescharacteristic
72#2097C2212yes—
73#2097C2211yescharacteristic
74#2088C2211yescharacteristic
75#2086C2211yescharacteristic
76#2068C2211yescharacteristic
77#2066C2211yescharacteristic
78#2059C2211yescharacteristic
79#2042C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2026C2211yescharacteristic
87#2015C2212yes—
88#2015C2212yes—
89#2015C2212yes—
90#2015C2212yes—
91#2001C2212yes—
92#2001C2212yes—
93#2000C2212yes—
94#2000C2212yes—
95#1982C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1981C2211yescharacteristic
99#1973C2212yes—
100#1973C2212yes—
101#1971C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1957C2211yescharacteristic
104#1956C2211yescharacteristic
105#1954C2211yescharacteristic
106#1954C2211yescharacteristic
107#1948C2211yescharacteristic
108#1947C2211yescharacteristic
109#1927C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1924C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1874C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1831C2211yescharacteristic
124#1817C2212yes—
125C4×#107C2211yescharacteristic
126C4×#106C2211yescharacteristic
127#1770C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134#1749C2212yes—
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142D4×Q8—24no—
143D4×Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149#529—44no—
150#529—44no—
151C2×#126—22no—
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—22no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2312yes—
177#494—24no—
178#492—24no—
179#484—44no—
180#481—44no—
181#464—44no—
182#464—44no—
183#462—24no—
184#460—24no—
185#451—44no—
186#451—44no—
187#448—44no—
188#448—44no—
189#441—44no—
190#440—44no—
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2312yes—
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×#97C2312yes—
224C2×#97C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#399—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#391—22no—
234#391—22no—
235#391—22no—
236#391—22no—
237#391C2312yes—
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—21no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#382—21no—
284#382C2311yescharacteristic
285#380—22no—
286#380—22no—
287#380C2312yes—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4D412yes—
308C4×C22⋊C4D412yes—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#376—21no—
311C2×#95—22no—
312C2×#95—22no—
313C43C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—24no—
332C22×Q8—22no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2412yes—
352C2×Q16—24no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C4⋊Q8—28no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8#4114yes—
381#127—22no—
382#127—22no—
383#127—44no—
384#126—48no—
385#125—22no—
386#125—22no—
387#124—42no—
388#124—42no—
389#124—42no—
390#124—42no—
391#123—48no—
392C22⋊Q8—216no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398C22⋊Q8—42no—
399#121—24no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—42no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8#4114yes—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—48no—
420C4×D4—44no—
421#117—48no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—42no—
480C2×C42—42no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2×D412yes—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—22no—
492#107—22no—
493#107—42no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521C22⋊C8—42no—
522C22⋊C8—42no—
523#97—42no—
524#97—42no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—22no—
554C24C22×D412yes—
555C2×Q8—28no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—84no—
575C2×Q8—84no—
576C2×Q8—84no—
577C2×Q8—84no—
578C2×Q8C2×#4112yes—
579C2×Q8C2×#4114yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4#13714yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—28no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C2511yescharacteristic
643Q16—48no—
644Q16—84no—
645Q16—84no—
646SD16—48no—
647SD16—84no—
648SD16—84no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
666C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4C2×#4112yes—
704C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
705C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
706C22⋊C4—28no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—44no—
736C42—42no—
737C42—42no—
738C42—42no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C42—82no—
742C42C2×#4112yes—
743C42C2×#4112yes—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23C2×#13714yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—88no—
772D4—28no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—88no—
778D4—84no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4C2×#13712yes—
849C2×C4#57512yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—22no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22C2×#52511yescharacteristic
877C22#348411yescharacteristic
878C22#349811yescharacteristic
879C22C22×#13711yescharacteristic
880C22C2×#57511yescharacteristic
881C22#358411yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4#311714yes—
903C4#350811yescharacteristic
904C4#350811yescharacteristic
905C4#351911yescharacteristic
906C4#351911yescharacteristic
907C2—44no—
908C2—162no—
909C2#3574111yescharacteristic
910C2C2×#311711yescharacteristic
911C2#6059511yescharacteristic
912C2#6158911yescharacteristic
913C2#6160711yescharacteristic
914C2#6242911yescharacteristic
915C2#6244811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2541C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34334C2semidirect
3. #30114C2semidirect
4. #29797C2semidirect
5. #29257C2semidirect
6. #28444C2semidirect
7. #28315C2semidirect
8. #26948C2semidirect
9. #26946C2semidirect
10. #26236C2semidirect
12. #25760C2semidirect
14. #25177C2semidirect
15. #25169C2semidirect
16. #23937C2semidirect
17. #23779C2semidirect
18. #23578C2semidirect
19. #23190C2semidirect
20. #23187C2semidirect
21. #23102C2semidirect
22. #23101C2semidirect
23. #22839C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#361152
#343342
#301142
#297972
#292572
#284442
#283152
#269482
#269462
#262362
#262322
#257602
#257562
#251772
#251692
#239372
#237792
#235782
#231902
#231872
#231022
#231012
#228392