Subgroups — #6542105

Order 512.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29588	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29401	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27385	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27370	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2799	—	2	2	no	—
31	#2755	—	2	2	no	—
32	#2647	C₂²	1	2	yes	—
33	#2582	—	2	1	no	—
34	#2568	—	2	1	no	—
35	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2511	—	2	1	no	—
38	#2509	C₂²	1	2	yes	—
39	#2508	C₂²	1	2	yes	—
40	#2446	—	2	1	no	—
41	#2378	—	2	2	no	—
42	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2369	C₂²	1	2	yes	—
44	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2362	—	2	1	no	—
47	#2357	C₂²	1	2	yes	—
48	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
51	#2332	—	2	2	no	—
52	#2331	C₂²	1	2	yes	—
53	#2331	C₂²	1	2	yes	—
54	#2323	—	2	1	no	—
55	#2319	C₂²	1	2	yes	—
56	#2310	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2101	C₂²	1	2	yes	—
63	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2099	C₂²	1	2	yes	—
65	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2085	C₂²	1	2	yes	—
69	#2085	C₂²	1	2	yes	—
70	#2085	C₂²	1	2	yes	—
71	#2085	C₂²	1	2	yes	—
72	#2085	C₂²	1	2	yes	—
73	#2085	C₂²	1	2	yes	—
74	#2073	C₂²	1	2	yes	—
75	#2073	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2058	C₂²	1	2	yes	—
80	#2058	C₂²	1	2	yes	—
81	#2057	C₂²	1	2	yes	—
82	#2057	C₂²	1	2	yes	—
83	#2057	C₂²	1	2	yes	—
84	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1949	C₂²	1	2	yes	—
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1943	C₂²	1	2	yes	—
98	#1941	C₂²	1	2	yes	—
99	#1936	C₂²	1	2	yes	—
100	#1934	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1925	C₂²	1	2	yes	—
103	#1921	C₂²	1	2	yes	—
104	#1921	C₂²	1	2	yes	—
105	#1921	C₂²	1	2	yes	—
106	#1920	C₂²	1	2	yes	—
107	#1920	C₂²	1	2	yes	—
108	#1919	C₂²	1	2	yes	—
109	#1919	C₂²	1	2	yes	—
110	#1919	C₂²	1	2	yes	—
111	#1918	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1918	C₂²	1	2	yes	—
114	#1918	C₂²	1	2	yes	—
115	#1917	C₂²	1	2	yes	—
116	#1916	C₂²	1	2	yes	—
117	#1864	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1840	C₂²	1	2	yes	—
122	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1776	C₂²	1	2	yes	—
124	#1776	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1746	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	#500	—	2	4	no	—
156	#498	—	2	4	no	—
157	#476	—	2	4	no	—
158	#474	—	2	4	no	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#400	—	2	2	no	—
186	#400	—	2	2	no	—
187	#400	—	2	2	no	—
188	#400	—	2	2	no	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#398	—	2	2	no	—
191	#398	—	2	2	no	—
192	#398	—	2	2	no	—
193	#398	—	2	2	no	—
194	#395	—	2	2	no	—
195	#391	—	2	1	no	—
196	#391	—	2	1	no	—
197	#391	—	2	1	no	—
198	#391	—	2	1	no	—
199	#391	—	2	1	no	—
200	#391	—	2	1	no	—
201	#391	—	2	1	no	—
202	#391	—	2	1	no	—
203	#391	—	2	1	no	—
204	#391	—	2	1	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	—	2	2	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	—	2	2	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#390	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	1	no	—
240	#388	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	D₄	1	2	yes	—
254	#387	D₄	1	2	yes	—
255	#384	—	2	1	no	—
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#382	—	2	2	no	—
259	#382	C₂³	1	2	yes	—
260	#382	C₂³	1	2	yes	—
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#381	—	2	2	no	—
263	#381	—	2	2	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#376	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	4	no	—
356	C₄×D₄	—	2	4	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
359	#117	—	8	2	no	—
360	#117	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#107	—	2	4	no	—
426	#107	—	2	4	no	—
427	#107	—	2	4	no	—
428	#107	—	2	4	no	—
429	#107	—	2	4	no	—
430	#106	—	2	2	no	—
431	#106	—	2	2	no	—
432	#106	—	2	4	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	2	4	no	—
435	#106	—	2	2	no	—
436	#106	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	2	no	—
444	#102	—	2	2	no	—
445	#102	—	2	2	no	—
446	#102	—	2	2	no	—
447	#97	—	2	4	no	—
448	C₄×C₈	—	2	4	no	—
449	C₄×C₈	—	2	2	no	—
450	C₄×C₈	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	1	no	—
465	#95	—	2	1	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	1	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	1	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	2	no	—
620	C₄²	—	2	1	no	—
621	C₄²	—	2	1	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	1	no	—
624	C₄²	—	4	1	no	—
625	C₄²	—	4	1	no	—
626	C₄²	—	4	2	no	—
627	C₄²	—	4	2	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	8	2	no	—
631	C₄²	—	8	2	no	—
632	C₄²	—	8	2	no	—
633	C₄²	—	8	2	no	—
634	C₄²	—	8	2	no	—
635	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	Q₈	—	4	8	no	—
647	Q₈	—	8	4	no	—
648	Q₈	—	8	8	no	—
649	Q₈	—	8	4	no	—
650	Q₈	—	16	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	2	2	no	—
653	D₄	—	4	1	no	—
654	D₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	8	no	—
716	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	4	2	no	—
729	C₈	—	4	2	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₈	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	8	1	no	—
736	C₂²	—	8	1	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	—	8	1	no	—
739	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	4	1	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	8	1	no	—
760	C₄	—	8	1	no	—
761	C₄	—	8	1	no	—
762	C₄	—	8	2	no	—
763	C₄	—	8	1	no	—
764	C₄	—	8	2	no	—
765	C₄	—	8	2	no	—
766	C₄	#3118	1	4	yes	—
767	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
768	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
769	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
770	C₄	#3523	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	8	2	no	—
772	C₂	#35749	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₂×#3118	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#60595	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#61853	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#61863	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#62494	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#62520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39643	C₂	semidirect
3. #30100	C₂	semidirect
7. #29272	C₂	semidirect
8. #28688	C₂	semidirect
11. #26876	C₂	semidirect
12. #26863	C₂	semidirect
13. #26281	C₂	semidirect
14. #26279	C₂	semidirect
17. #23842	C₂	semidirect
19. #23161	C₂	semidirect
20. #23156	C₂	semidirect
23. #22829	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39643	2
#34487	2
#30100	2
#29865	2
#29588	2
#29401	2
#29272	2
#28688	2
#27385	2
#27370	2
#26876	2
#26863	2
#26281	2
#26279	2
#25838	2
#25834	2
#23842	2
#23775	2
#23161	2
#23156	2
#23067	2
#23060	2
#22829	2