Finite Group Databasebeta

← #6542120

Subgroups — #6542120

Order 512.

1369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36563C211yesmaximal, characteristic
2#34328C211yesmaximal, characteristic
3#30099C211yesmaximal, characteristic
4#30094C211yesmaximal, characteristic
5#29866C211yesmaximal, characteristic
6#29581C211yesmaximal, characteristic
7#29575C211yesmaximal, characteristic
8#29395C211yesmaximal, characteristic
9#29391C211yesmaximal, characteristic
10#29280C211yesmaximal, characteristic
11#28694C211yesmaximal, characteristic
12#27384C212yesmaximal
13#27364C212yesmaximal
14#26882C212yesmaximal
15#26858C212yesmaximal
16#26293C212yesmaximal
17#25848C212yesmaximal
18#23839C211yesmaximal, characteristic
19#23838C211yesmaximal, characteristic
20#23783C211yesmaximal, characteristic
21#23167C212yesmaximal
22#23077C212yesmaximal
23#22830C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#501C2212yes—
26C2×#475C2212yes—
27#2868C2211yescharacteristic
28#2859C2211yescharacteristic
29#2859C2211yescharacteristic
30#2582—21no—
31#2567C2212yes—
32#2552—21no—
33#2550—21no—
34#2550—21no—
35#2507C2212yes—
36#2507C2212yes—
37#2451—21no—
38#2451—21no—
39#2371—21no—
40#2371—21no—
41#2370C2211yescharacteristic
42#2370C2211yescharacteristic
43#2369C2212yes—
44#2365—21no—
45#2365C2211yescharacteristic
46#2356—21no—
47#2356C2211yescharacteristic
48#2356C2211yescharacteristic
49#2355—21no—
50#2355C2211yescharacteristic
51#2355C2211yescharacteristic
52Q8×C4⋊C4—21no—
53#2336—21no—
54#2336—21no—
55#2327—21no—
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#125C2211yescharacteristic
61C4×#125C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64#2295C2211yescharacteristic
65#2276—21no—
66C42×Q8C2211yescharacteristic
67#2101C2212yes—
68#2100C2212yes—
69#2099C2211yescharacteristic
70#2099C2211yescharacteristic
71#2099C2211yescharacteristic
72#2096C2211yescharacteristic
73#2088C2212yes—
74#2085C2212yes—
75#2084C2212yes—
76#2084C2211yescharacteristic
77#2084C2211yescharacteristic
78#2084C2211yescharacteristic
79#2084C2211yescharacteristic
80#2083C2211yescharacteristic
81#2083C2211yescharacteristic
82#2083C2212yes—
83#2072C2211yescharacteristic
84#2072C2211yescharacteristic
85#2072C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2058C2211yescharacteristic
90#2058C2212yes—
91#2058C2212yes—
92#2057C2211yescharacteristic
93#2057C2211yescharacteristic
94#2024C2211yescharacteristic
95#1993C2212yes—
96#1989C2212yes—
97#1988C2212yes—
98#1985C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2212yes—
101#1947C2212yes—
102#1943C2212yes—
103#1941C2212yes—
104#1935C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1927C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1921C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1920C2212yes—
112#1920C2212yes—
113#1920C2212yes—
114#1919C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1919C2212yes—
118#1918C2212yes—
119#1918C2212yes—
120#1917C2212yes—
121#1916C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1863C2212yes—
126#1839C2211yescharacteristic
127#1839C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1776C2212yes—
130#1776C2212yes—
131#1776C2212yes—
132C4×#107C2212yes—
133C4×#106C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1763C2212yes—
137#1745C2211yescharacteristic
138#1744C2211yescharacteristic
139#557—24no—
140#557—24no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165#501—28no—
166#475—28no—
167C2×#107C2312yes—
168C2×#107C2312yes—
169C2×#107C2312yes—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#106C2312yes—
172C2×#106C2312yes—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2312yes—
178C2×C4⋊C8C2312yes—
179C2×#103C2312yes—
180C2×#103C2312yes—
181C2×#103C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#97C2312yes—
184C2×#97C2312yes—
185C2×C4×C8C2312yes—
186#398—22no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#398—22no—
190#395—22no—
191#395—22no—
192#391—22no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—22no—
201#391C2311yescharacteristic
202#391C2311yescharacteristic
203#391C2311yescharacteristic
204#391C2311yescharacteristic
205#389—22no—
206#389—21no—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#389—21no—
212#389—21no—
213#389—21no—
214#389—21no—
215#389—21no—
216#389—22no—
217#389—22no—
218#389C2311yescharacteristic
219#389C2311yescharacteristic
220#389C2311yescharacteristic
221#389C2312yes—
222#389C2312yes—
223#389C2312yes—
224#389C2312yes—
225#389C2312yes—
226#389C2311yescharacteristic
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2311yescharacteristic
230#389C2311yescharacteristic
231#387—21no—
232#387—21no—
233#387—21no—
234#387—21no—
235#387—21no—
236#387—21no—
237#387—21no—
238#387—21no—
239#387—22no—
240#387—22no—
241#387—21no—
242#387—21no—
243#387—21no—
244#387—21no—
245#387—21no—
246#387—21no—
247#387—21no—
248#387—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#384—22no—
258#384—21no—
259#384—21no—
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#384C2312yes—
265#383—21no—
266#383—21no—
267#382—21no—
268#382—21no—
269#382—21no—
270#382C2311yescharacteristic
271#382C2311yescharacteristic
272C4×C4⋊C4—22no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4—21no—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—21no—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
290C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
291C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
292C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
293C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309#376—21no—
310#376—21no—
311#376—21no—
312#376—21no—
313#376—21no—
314C43C2311yescharacteristic
315C43C2311yescharacteristic
316C43C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×C8C2412yes—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C4⋊Q8—28no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—82no—
362C4⋊Q8—82no—
363#125—28no—
364#125—28no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—82no—
369#125—82no—
370#125#4114yes—
371C4×Q8—28no—
372C4×Q8—22no—
373C4×Q8—22no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—22no—
380C4×Q8—42no—
381C4×Q8—44no—
382C4×Q8—44no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—82no—
385C4×Q8—82no—
386C4×Q8#4114yes—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—21no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—21no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—24no—
475#107—24no—
476#107—24no—
477#107—24no—
478#106—24no—
479#106—24no—
480#106—24no—
481#106—24no—
482#106—24no—
483#106—24no—
484C4⋊C8—24no—
485C4⋊C8—24no—
486#103—24no—
487#103—24no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#97—24no—
491#97—24no—
492C4×C8—24no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95C2×D411yescharacteristic
531#95C2×D411yescharacteristic
532#95C2×D411yescharacteristic
533#95C2×D411yescharacteristic
534#95C2×D411yescharacteristic
535#95C2×D411yescharacteristic
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8C2×#4112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C2511yescharacteristic
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C82−1+414yes—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4#13714yes—
647C4⋊C4C2×#4112yes—
648C4⋊C4C2×#4112yes—
649C4⋊C4C2×#4112yes—
650C4⋊C42−1+414yes—
651C42—24no—
652C42—24no—
653C42—24no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—44no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—42no—
680C42—81no—
681C42—81no—
682C42—81no—
683C42—81no—
684C42—82no—
685C42—82no—
686C42C2×#4112yes—
687C42C2×#4112yes—
688C23C23×D411yescharacteristic
689Q8—24no—
690Q8—44no—
691Q8—48no—
692Q8—48no—
693Q8—42no—
694Q8—164no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4#52512yes—
767C2×C4#52512yes—
768C2×C4C2×#13712yes—
769C2×C4C2×#13712yes—
770C2×C4C2×#13712yes—
771C2×C4#57512yes—
772C2×C4#57712yes—
773C2×C4C22×#4111yescharacteristic
774C2×C4C22×#4111yescharacteristic
775C2×C4C2×2−1+412yes—
776C2×C4C2×2−1+412yes—
777C8—24no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22C2×#52511yescharacteristic
782C22#348611yescharacteristic
783C22#349911yescharacteristic
784C22C22×#13711yescharacteristic
785C22C2×#57511yescharacteristic
786C22C2×#57711yescharacteristic
787C22#358511yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—44no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—82no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4#350912yes—
815C4#352312yes—
816C2#3574911yescharacteristic
817C2#6056211yescharacteristic
818C2#6059311yescharacteristic
819C2#6183111yescharacteristic
820C2#6183811yescharacteristic
821C2#6248311yescharacteristic
822C2#6250411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365632
#343282
#300992
#300942
#298662
#295812
#295752
#293952
#293912
#292802
#286942
#273842
#273642
#268822
#268582
#262932
#258482
#238392
#238382
#237832
#231672
#230772
#228302