Finite Group Databasebeta

← #6542239

Subgroups — #6542239

Order 512.

3155 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62901C211yesmaximal, characteristic
2#36423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36422C212yesmaximal, complemented
4#29709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29637C212yesmaximal, complemented
6#25899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25663C212yesmaximal, complemented
8#25566C212yesmaximal, complemented
9#24407C214yesmaximal, complemented
10#24261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24141C212yesmaximal, complemented
12#24113C212yesmaximal, complemented
13#24057C214yesmaximal, complemented
14#23596C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23514C212yesmaximal, complemented
16#22478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22406C212yesmaximal, complemented
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3559—22no—
21#3544—22no—
22#3542—22no—
23#3536—21no—
24#3535—24no—
25#3533—24no—
26#3522—21no—
27#3513—22no—
28#3505C2212yes—
29#3496C2211yescharacteristic
30#3494—21no—
31#3492—22no—
32#3491C2212yes—
33#3485C2214yes—
34C2×#552C2211yescharacteristic
35C2×#547C2212yes—
36#3459C2211yescharacteristic
37#3449C2212yes—
38C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#458C2212yes—
40C2×#410C2214yescomplemented
41#2855C2211yescharacteristic, complemented
42#2854C2212yes—
43#2853C2212yes—
44#2853C2214yescomplemented
45#2484C2212yescomplemented
46#2469—22no—
47#2465—24no—
48#2462—22no—
49#2458—24no—
50#2453—21no—
51#2451—22no—
52#2436C2212yes—
53#2434C2211yescharacteristic, complemented
54#2429—21no—
55#2426—22no—
56#2413C2212yes—
57#2413C2214yescomplemented
58#2409C2211yescharacteristic
59#2409C2212yescomplemented
60#2406C2214yescomplemented
61#2367—22no—
62#2365—21no—
63#2362—21no—
64#2360—22no—
65#2344C2212yescomplemented
66#2344C2211yescharacteristic, complemented
67C4×#123C2211yescharacteristic
68C4×#123C2212yescomplemented
69#2297C2214yescomplemented
70#2296C2212yescomplemented
71#2062C2212yescomplemented
72#2062C2211yescharacteristic, complemented
73#2044C2214yes—
74#2044C2212yes—
75#2044C2212yes—
76#2044C2212yes—
77#2044C2212yes—
78#2044C2212yescomplemented
79#2044C2211yescharacteristic, complemented
80#2044C2214yescomplemented
81#2044C2214yescomplemented
82#2044C2214yescomplemented
83#2030C2211yescharacteristic, complemented
84#2022C2212yes—
85#2022C2212yes—
86#2022C2211yescharacteristic, complemented
87#2022C2214yescomplemented
88#1996C2212yescomplemented
89#1964C2212yes—
90#1964C2212yes—
91#1899C2214yes—
92#1899C2214yescomplemented
93#1899C2214yescomplemented
94#1890C2214yescomplemented
95#1867C2214yescomplemented
96#1867C2214yescomplemented
97#1867C2214yescomplemented
98#1820C2212yescomplemented
99#1799C2211yescharacteristic
100#1799C2212yescomplemented
101#1790C2214yes—
102#1790C2212yes—
103#1782C2214yescomplemented
104C4×#99C2211yescharacteristic
105C4×#99C2212yescomplemented
106#1740C2212yescomplemented
107C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
108C22×#41C2314yes—
109C23×Q8C2311yescharacteristic
110#563—24no—
111#563—22no—
112#563—24no—
113#562—22no—
114#562—24no—
115#562—24no—
116#560—24no—
117#559—21no—
118#559—22no—
119Q82—21no—
120#555—22no—
121#554—21no—
122#554—24no—
123#554—22no—
124#554—22no—
125#554—22no—
126#553—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—24no—
132#552—22no—
133#552—24no—
134#552—22no—
135#552—24no—
136#552—24no—
137#552—22no—
138#551—24no—
139#551—24no—
140#551—24no—
141#551—24no—
142#551—24no—
143#550—21no—
144#548—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—24no—
148#547—22no—
149#547—22no—
150#547—24no—
151#547—24no—
152#547—24no—
153#547—24no—
154#547—24no—
155#547—22no—
156#546—22no—
157#546—22no—
158#546—24no—
159#546—24no—
160#546—24no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163D42—22no—
164#544—22no—
165#544—21no—
166#544—24no—
167#543—22no—
168#543C2311yescharacteristic
169#542—22no—
170#542—22no—
171#542—24no—
172#542—22no—
173#542—24no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#540—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#539—22no—
182#539—21no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—22no—
186#538—24no—
187#538—22no—
188#538—24no—
189#538—22no—
190#538—21no—
191#538—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#537—22no—
195#537—21no—
196#536—24no—
197#536—24no—
198#535—21no—
199#535—24no—
200#534—24no—
201#534—21no—
202#534C2311yescharacteristic
203#534C2314yes—
204#534C2312yes—
205#534C2312yes—
206#532—22no—
207#532—22no—
208#532—21no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8D412yes—
211#529—22no—
212#529—21no—
213#529—22no—
214#529—22no—
215#529—22no—
216C2×#126D412yes—
217C2×#125D411yescharacteristic
218C2×#125D412yes—
219C2×#124—22no—
220#525—24no—
221#525—24no—
222#525—22no—
223#525—21no—
224#525—24no—
225#525—22no—
226C2×#123—24no—
227C2×#123D414yes—
228C2×#123C2311yescharacteristic
229C2×#123C2314yes—
230C2×#123C2312yes—
231C2×#123C2312yes—
232C2×#123C2314yes—
233C2×C22⋊Q8—22no—
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
236C2×C22⋊Q8D414yes—
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#121—21no—
239C2×#121D412yes—
240C2×#121C2312yes—
241#520—21no—
242#520—22no—
243#518—21no—
244#518C2314yes—
245C2×C4×Q8—22no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×Q8—22no—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—24no—
250C2×C4×Q8—22no—
251C2×C4×Q8D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D412yes—
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2312yes—
255C2×#117D411yescharacteristic
256C2×#117C2312yes—
257C2×#117C2314yes—
258C2×#117C2312yes—
259C22×C4⋊C4D412yes—
260C22×C4⋊C4C2312yes—
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C22×C42C2312yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#458—44no—
265#410—48no—
266C2×#99C2312yes—
267C2×#99C2314yes—
268C2×#99C2312yes—
269C2×#99C2314yes—
270C2×#99C2314yes—
271C2×#99C2314yes—
272C2×#99C2314yes—
273C2×#99C2312yes—
274C2×#99C2312yes—
275#400—22no—
276#398—22no—
277#398—24no—
278#398—22no—
279#396—22no—
280#396—24no—
281#395—24no—
282#395—21no—
283#395—22no—
284#395—22no—
285#394—24no—
286#393—21no—
287#393—22no—
288#393—24no—
289#391—21no—
290#391—24no—
291#391—22no—
292#391—21no—
293#391—21no—
294#391—22no—
295#390—22no—
296#390—24no—
297#389—22no—
298#389—21no—
299#389—22no—
300#389—21no—
301#389—24no—
302#389—22no—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—24no—
308#388—24no—
309#388—24no—
310#388—22no—
311#388—24no—
312#388—22no—
313#388—21no—
314#387—22no—
315#387—22no—
316#387—24no—
317#387—24no—
318#387—22no—
319#387—24no—
320#387—22no—
321#387—21no—
322#387—22no—
323#387—22no—
324#387—22no—
325#386C2311yescharacteristic
326#386C2312yes—
327#386C2314yes—
328#386C2314yes—
329#386C2314yes—
330#386C2314yes—
331#386C2312yes—
332#385—24no—
333#385—24no—
334#385C2312yes—
335#385C2314yes—
336#385C2312yes—
337#385C2311yescharacteristic
338#385C2312yes—
339#385C2312yes—
340#385C2312yes—
341#381C2314yes—
342#381C2312yes—
343#381C2312yes—
344#381C2312yes—
345#381C2311yescharacteristic
346#380C2312yes—
347#380C2311yescharacteristic
348C4×C4⋊C4—22no—
349C4×C4⋊C4—21no—
350C4×C4⋊C4—22no—
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4—22no—
353C4×C4⋊C4—22no—
354C4×C22⋊C4—22no—
355C4×C22⋊C4—24no—
356C4×C22⋊C4—21no—
357C4×C22⋊C4—24no—
358C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
359C4×C22⋊C4C2312yes—
360#342C2312yes—
361#342C2314yes—
362#342C2311yescharacteristic
363#342C2312yes—
364#342C2314yes—
365#342C2312yes—
366#342C2314yes—
367#342C2311yescharacteristic
368H(5,𝔽2)—42no—
369H(5,𝔽2)—44no—
370H(5,𝔽2)—42no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—24no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—22no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—44no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D414yes—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D414yes—
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C22×D4C2412yes—
397C22×D4C2414yes—
398C23×C4C2×D412yes—
399C23×C4C2×D414yes—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D414yes—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2412yes—
404C23×C4C2412yes—
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C4⋊Q8—22no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—24no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—44no—
416#127—22no—
417#127—22no—
418#127—21no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—24no—
422#126—22no—
423#126—24no—
424#126—24no—
425#126—24no—
426#126—24no—
427#126—24no—
428#126—24no—
429#126—24no—
430#126—24no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—24no—
437#125—24no—
438#125—24no—
439#125—24no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—24no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#124—22no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—22no—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—48no—
455#123—24no—
456#123—24no—
457#123—24no—
458#123—24no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—22no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—22no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—24no—
478#123—22no—
479#123—24no—
480#123—24no—
481#123—22no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—22no—
487#123—41no—
488#123—42no—
489#123—42no—
490#123—44no—
491#123—44no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—24no—
500C22⋊Q8—24no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—48no—
522C22⋊Q8—44no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—22no—
530#121—24no—
531#121—21no—
532#121—22no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121—21no—
549#121—22no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—22no—
559#120—24no—
560#120—22no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—41no—
572C4×Q8—42no—
573C4×Q8—44no—
574C4×Q8—41no—
575C4×Q8—42no—
576C4×Q8—44no—
577C4×Q8—42no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—24no—
592C4×D4—24no—
593C4×D4—24no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—22no—
609#117—21no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—24no—
613#117—24no—
614#117—24no—
615#117—24no—
616#117—24no—
617#117—24no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—24no—
622#117—42no—
623#117—44no—
624#117—44no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—24no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—24no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—24no—
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—24no—
648C2×C4⋊C4—24no—
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D414yes—
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2×D412yes—
653C2×C4⋊C4C2×D412yes—
654C2×C4⋊C4C2×D412yes—
655C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4C2×D414yes—
659C2×C4⋊C4C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4C2×D412yes—
661C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4C2×D414yes—
664C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—24no—
679C2×C22⋊C4—24no—
680C2×C22⋊C4C2×D412yes—
681C2×C22⋊C4C2×D414yes—
682C2×C22⋊C4C2×D412yes—
683C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×D414yes—
685C2×C22⋊C4C2×D414yes—
686C2×C22⋊C4C2×D412yes—
687C2×C22⋊C4C2412yes—
688C2×C22⋊C4C2414yes—
689C2×C22⋊C4C2412yes—
690C2×C22⋊C4C2412yes—
691C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C22⋊C4C2412yes—
694C2×C22⋊C4C2412yes—
695C2×C22⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C42—22no—
697C2×C42—24no—
698C2×C42—22no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—22no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—22no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—24no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—24no—
708C2×C42C2×D412yes—
709C2×C42C2×D412yes—
710C2×C42C2×D412yes—
711C2×C42C2×D411yescharacteristic
712#99—24no—
713#99—28no—
714#99—42no—
715#99—44no—
716#99—44no—
717#99—42no—
718#99—44no—
719#99—44no—
720#99—42no—
721#95—22no—
722#95—21no—
723#95—21no—
724#95—22no—
725#95—24no—
726#95—22no—
727#95—24no—
728#95—24no—
729#95—22no—
730#95—21no—
731#95—24no—
732#95—22no—
733#95—21no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95—22no—
741#95—24no—
742#95—22no—
743#95—22no—
744#95—22no—
745#95—24no—
746#95—22no—
747#95—24no—
748#95—22no—
749C24—22no—
750C24C22×D414yes—
751C24C22×D411yescharacteristic
752C24C22×D412yes—
753C24C2511yescharacteristic
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—84no—
763#41—82no—
764#41—84no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—84no—
768C2×Q8—28no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—24no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—48no—
782C2×Q8—44no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—24no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—24no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—24no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—82no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—24no—
834C22×C4—24no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—24no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—44no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D412yes—
866C22×C4C22×D414yes—
867C22×C4C22×D412yes—
868C22×C4C22×D414yes—
869C22×C4C22×D412yes—
870C22×C4C22×D414yes—
871C22×C4C22×D411yescharacteristic
872C22×C4C22×D412yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D412yes—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D412yes—
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—24no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—24no—
900C4⋊C4—24no—
901C4⋊C4—24no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—24no—
904C4⋊C4—24no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—24no—
907C4⋊C4—24no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—44no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—44no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—48no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—44no—
922C4⋊C4—44no—
923C4⋊C4—44no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—84no—
928C4⋊C4—84no—
929C4⋊C4#12011yescharacteristic
930C4⋊C4#12012yes—
931C4⋊C4#12014yes—
932C4⋊C4#12011yescharacteristic
933C4⋊C4#12012yes—
934C4⋊C4#12014yes—
935C4⋊C4#12012yes—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—24no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—24no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—24no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—48no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
987C42—24no—
988C42—24no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—21no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—21no—
997C42—44no—
998C42—44no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—42no—
1002C42—44no—
1003C42—41no—
1004C42—42no—
1005C42—41no—
1006C42—84no—
1007C23—21no—
1008C23—24no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—21no—
1013C23—24no—
1014C23—22no—
1015C23—21no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—41no—
1021C23—44no—
1022C23—41no—
1023C23—44no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23C23×D412yes—
1028C23C23×D411yescharacteristic
1029C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1030C23#58511yescharacteristic
1031C23#58512yes—
1032Q8—48no—
1033Q8—44no—
1034Q8—44no—
1035Q8—42no—
1036Q8—81no—
1037Q8—84no—
1038Q8—84no—
1039Q8—81no—
1040Q8—81no—
1041Q8—82no—
1042D4—42no—
1043D4—44no—
1044D4—42no—
1045D4—44no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—44no—
1049D4—42no—
1050D4—44no—
1051D4—42no—
1052D4—44no—
1053D4—82no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—82no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—82no—
1064D4—81no—
1065D4—84no—
1066C2×C4—24no—
1067C2×C4—24no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—24no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—24no—
1077C2×C4—28no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—24no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—24no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—24no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—44no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—84no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4C2×#12012yes—
1145C2×C4C2×#12012yes—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12012yes—
1148C2×C4C2×#12014yes—
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C22—21no—
1151C22—22no—
1152C22—21no—
1153C22—22no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—42no—
1159C22—44no—
1160C22—41no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—44no—
1164C22—44no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—81no—
1172C22—322no—
1173C22C22×#12011yescharacteristic
1174C22#348512yes—
1175C22#348811yescharacteristic
1176C22#349612yes—
1177C22#350011yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—24no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—21no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—44no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—82no—
1196C4—82no—
1197C4—84no—
1198C4—82no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4#302512yes—
1202C2—21no—
1203C2—22no—
1204C2—22no—
1205C2—21no—
1206C2—82no—
1207C2—84no—
1208C2—81no—
1209C2#3575011yescharacteristic
1210C2C2×#302511yescharacteristic
1211C2#6040011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#62901C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36423C2semidirect
3. #36422C2semidirect
4. #29709C2semidirect
5. #29637C2semidirect
6. #25899C2semidirect
7. #25663C2semidirect
8. #25566C2semidirect
9. #24407C2semidirect
10. #24261C2semidirect
11. #24141C2semidirect
12. #24113C2semidirect
13. #24057C2semidirect
14. #23596C2semidirect
15. #23514C2semidirect
16. #22478C2semidirect
17. #22406C2semidirect
38. C22×C4×Q8C22semidirect
40. C2×#410C22semidirect
41. #2855C22semidirect
44. #2853C22semidirect
45. #2484C22semidirect
53. #2434C22semidirect
57. #2413C22semidirect
59. #2409C22semidirect
60. #2406C22semidirect
65. #2344C22semidirect
66. #2344C22semidirect
68. C4×#123C22semidirect
69. #2297C22semidirect
70. #2296C22semidirect
71. #2062C22semidirect
72. #2062C22semidirect
78. #2044C22semidirect
79. #2044C22semidirect
80. #2044C22semidirect
81. #2044C22semidirect
82. #2044C22semidirect
83. #2030C22semidirect
86. #2022C22semidirect
87. #2022C22semidirect
88. #1996C22semidirect
92. #1899C22semidirect
93. #1899C22semidirect
94. #1890C22semidirect
95. #1867C22semidirect
96. #1867C22semidirect
97. #1867C22semidirect
98. #1820C22semidirect
100. #1799C22semidirect
103. #1782C22semidirect
105. C4×#99C22semidirect
106. #1740C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629012
#364232
#364222
#297092
#296372
#258992
#256632
#255662
#244072
#242612
#241412
#241132
#240572
#235962
#235142
#224782
#224062